广义五阶KdV方程的多辛算法

摘要

本文首先在Hamiltonian空间体系下，推出了广义五阶KdV方程的多辛形式及其多辛守恒律；随后，依据中点离散方法，构造了广义五阶KdV方程多辛形式的等价于Box格式的隐式多辛格式及其相应的离散多辛守恒律；最后利用该格式对Kawahara方程的行波解和修正Kawahara方程的孤子解进行了数值模拟，模拟结果显示出了多辛算法的高精度和良好的长时间数值稳定性，这些优点对深入研究高阶强非线性Hamiltonian系统具有很好的借鉴意义。