基于广义α方法的含五参数分数阶粘弹性部件的振动系统动力学方程求解新方法

摘要

本文阐述了分数阶导数的定义、性质及其数值离散方法,采用五参数分数导数建立了粘弹性部件的本构方程,该本构方程可较好地模拟粘弹性部件的动态特性;发展了广义a方法,并结合含5参数的粘弹性部件的振动微分方程进行了理论推导,使之适用于含五参数分数阶导数的振动方程求解,建立了一种可耗散系统高频响应保持低频响应的新求解策略,结合含分数阶导数粘弹性部件振动系统的动力学进行了分析,验证了算法的有效性。