一类广义Camassa-Holm方程的动力学特性

摘要

广义Camassa-Holm方程行波解的研究是非线性动力学与控制中研究的热点课题之一。论文研究了一类广义Camassa-Holm方程的分岔特性及其孤立尖波解，首先利用行波变换将广义Camassa-Holm方程转化为平均方程，运用动力系统的分支理论及maple符号计算软件，获得参数空间上系统的分岔集，从而将参数空间划分为不同的区域，每个区域对应于系统不同的相图，亦即对应于不同的解。该结果对进一步研究该类方程具有重要理论意义和应用价值。