非均匀介质中的弹性力学方程

摘要

本文根据扰动构型叠加理论推导了非均匀介质中弹性力学方程的一般形式.与均匀介质中的经典弹性力学方程相比,该方程出现了多余项,这与Willis方程的形式相一致.本文发现,这些多余项与预应力的梯度相关.如果预应力是自平衡的,本文的方程与Willis方程完全相同;但如果预应力是与非均匀的体力场相平衡的,则小变形平衡方程还会额外多出与预应力梯度有关的体力扰动项.本文提出的方程还满足坐标变换不变性,这与材料的广义客观性与物理规律的广义不变性相一致.