图书目录
第1章 引论
1.1 什么是数学建模
1.2 数学建模的方法和步骤
案例1-1 四足动物的身长和体重关系问题
1.3 数学建模的作用
1.4 怎样做数学建模
案例1-2 人口增长模型
习题与思考
第2章 典型的数学建模案例
2.1 双层玻璃的功效问题
2.2 搭积木问题
2.3 圆杆堆垛问题
2.4 公平的席位分配问题
2.5 中国人重姓名问题
2.6 实物交换问题
2.7 椅子摆放问题
习题与思考
第3章 经济问题模型
3.1 日常生活中的经济模型
3.1.1 连续利率问题
3.1.2 贷款问题
3.1.3 养老金问题
3.2 商品广告模型
3.3 经济增长模型
3.4 市场经济中的蛛网模型
习题与思考
第4章 种群问题模型
4.1 自治微分方程的图解方法
4.1.1 自治微分方程
4.1.2 自治微分方程组
4.2 单种群问题
4.2.1 单种群的一般模型
4.2.2 受年龄、性别影响的种群模型
4.3 多种群问题
4.3.1 两种群问题的一般模型
4.3.2 种群模型系数的意义
4.3.3 几个常见的两种群关系模型
习题与思考
第5章 随机问题模型
5.1 仪器正确率问题
5.2 遗传问题
5.2.1 常染色体遗传问题
5.2.2 近亲结婚遗传问题
5.3 随机模拟问题
5.4 病人候诊问题
习题与思考
第6章 微分方程模型
6.1 微分方程模型的建模步骤
6.2 作战模型
6.2.1 模型Ⅰ——正规作战模型
6.2.2 模型Ⅱ——游击作战模型
6.2.3 模型Ⅲ——混合作战模型
6.3 传染病模型
6.4 药物试验模型
习题与思考
第7章 数值方法模型
7.1 定积分计算问题
7.1.1 复化梯形公式的构造原理
7.1.2 男大学生的身高问题
7.1.3 计算机断层扫描问题
7.2 数据逼近问题
7.2.1 曲线拟合的构造原理
7.2.2 湖水温度变化问题
7.2.3 三次样条插值
7.2.4 估计水塔的水流量
习题与思考
第8章 面向问题的新算法构造方法
8.1 平面曲线离散点集拐点的快速查找算法
8.2 层次分析法
习题与思考
第9章 实际问题变为数学问题的方法
9.1 代数方法
9.1.1 加工奶制品的生产计划问题
9.1.2 市场分析问题
9.1.3 过河问题
9.2 数列方法
案例 污水处理问题
9.3 类比方法
9.3.1 生物进化问题
9.3.2 遗传算法的生物学知识
9.3.3 生物进化过程的数学表示
9.3.4 遗传算法数学模型
习题与思考
第10章 数据挖掘模型
10.1 数据挖掘主要解决的问题
10.2 预测性问题建模
10.2.1 回归问题
案例10-1 回归问题应用案例
10.2.2 分类问题
案例10-2 决策树应用案例
10.3 描述性问题建模
10.3.1 聚类问题
案例10-3 聚类分析应用案例
10.3.2 关联分析问题
案例10-4 关联分析应用案例
10.3.3 异常检测
案例10-5 异常检测应用案例
习题与思考
附录A 数学建模竞赛介绍
附录B 数学建模竞赛论文写作注意事项
附录C 参赛学生的经历与感想
参考文献
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