Newton法

摘要： 作为机器学习方法之一的孪生参数化不敏感支持向量回归机(TPISVR)有着简洁的数学模型,良好的学习性能,特别适合于求解带有结构异方差噪声的数据回归问题,然而TPISVR的训练速度较低,训练效率有待提高。TPISVR的传统算法可以归结为通过转化对偶问题的方法求解2个带有不等式约束的二次规划问题,然而这种求解二次规划问题的方法对于样本数目较大的问题将受到时间和内存的制约,这是导致TPISVR训练效率低的关键所在。针对此问题,首先,引入正号函数,将TPISVR的2个二次规划问题转化为2个不可微的无约束优化问题;其次,引入CHKS光滑函数和正则项,对TPISVR模型进行正则化,并对不可微的无约束优化问题进行光滑逼近,从而将不可微的模型转化为可微的无约束优化问题,并用收敛速度快的Newton-Armijo方法求解新模型,提出光滑孪生参数化不敏感支持向量回归机(STPISVR);最后,从理论上证明了STPISVR模型是收敛的,并具有任意阶光滑性。为了验证所提算法的有效性和可行性,对机器学习常用的人工数据集和UCI数据集进行仿真实验。实验结果表明:和其他机器学习方法相比,STPISVR在保证精度不下降的前提下,获得了更高的训练效率。

摘要： 针对一类源于运输问题的非对称代数Riccati方程提出了一种超平方收敛的改进Newton法,并证明其单调收敛性.数值实验表明该方法是有效的,特别当问题接近奇异时,较Newton法优势更明显.

摘要： 针对一类源于运输问题的非对称代数Riccati方程提出了一种超平方收敛的改进Newton法,并证明其单调收敛性.数值实验表明该方法是有效的,特别当问题接近奇异时,较Newton法优势更明显.

摘要： 对于运输理论中所产生的一类非对称代数Riccati方程,给出了一种新的快速迭代算法,该算法是基于一种具有三阶收敛性的两步Newton法而得到,并证明了该算法所产生的向量序列的单调收敛性.数值实验显示该算法具有比另外两种Newton型法更好的收敛行为.

摘要： 对于运输理论中所产生的一类非对称代数Riccati方程,给出了一种新的快速迭代算法,该算法是基于一种具有三阶收敛性的两步Newton法而得到,并证明了该算法所产生的向量序列的单调收敛性.数值实验显示该算法具有比另外两种Newton型法更好的收敛行为.

摘要： 介绍了基于三坐标提取点数据的圆柱度误差的评定方法.工件可以任意方位放置.以所提取的五个点数据,采用Newton法及Gauss消去法求解非线性方程组,计算出以此五个点所做的圆柱体的半径和轴心线的方位.求各提取点到该轴心线的距离.再求最大距离与最小距离之差.遍历所有提取点,重复以上算法,比较所有距离之差,其中的最小者便是该工件的圆柱度误差.此方法完全符合最小包容区域判别准则的要求.

摘要： 基于Halley方法及经典的牛顿法,通过引入适当参数和线搜索技术,该文提出了求解非线性方程组的一类新的牛顿型算法,并给出两种具体修正迭代格式.在适当假设下,证明了新算法的全局收敛性.数值实验结果表明该方法是可行有效的.

摘要： 悬索火箭橇水平运动控制精度受到悬索初始拉力、悬索材料特性、侧向风等因素的影响.为了分析这些因素对悬索火箭橇水平运动的影响,文中利用Newton法对悬索和橇体进行动力建模,仿真计算了三自由度火箭橇运动.利用本方法分析了国内某超音速悬索火箭橇试验系统的水平飞行控制精度,计算结果与试验测得火箭橇水平运动数据吻合,说明文中方法的有效性.

摘要： 工程中许多问题都可以转化为自由边界问题求解,自由边界问题本质上是非线性问题,而高精度的数值方法是求解自由边界问题的关键.文章基于无网格的重心插值配点法,给定一个自由边界初始假设值,采用重心插值配点法求解微分方程,利用自由边界上的任意一个定界条件构造出确定自由边界位置的Newton法和弦截法2种迭代格式,提出了数值求解自由边值问题的重心插值迭代配点法,并以数值算例进行分析,验证了迭代配点法对于自由边界问题求解的可行性和精确性.结果表明:Newton法的迭代速度较弦截法快,迭代3、4次就可以得到高精度的解;弦截法的计算不受边界条件以及控制方程自身的影响;2种迭代格式的数值计算结果都具有极高的计算精度,其误差精度随节点的增加呈量级提高,可以达到10-11～10-13.

摘要： 本文对来自二次特征值问题的一类二次矩阵方程的Newton法和Bernoulli迭代法进行了分析.在一定的条件下得到上述两类迭代方法都收敛到二次矩阵方程的最大非负解.数值试验验证了上述结果.

摘要： 本文对来自二次特征值问题的一类二次矩阵方程的Newton法和Bernoulli迭代法进行了分析.在一定的条件下得到上述两类迭代方法都收敛到二次矩阵方程的最大非负解.数值试验验证了上述结果.

摘要： 本文对来自二次特征值问题的一类二次矩阵方程的Newton法和Bernoulli迭代法进行了分析.在一定的条件下得到上述两类迭代方法都收敛到二次矩阵方程的最大非负解.数值试验验证了上述结果.

摘要： 本文对来自二次特征值问题的一类二次矩阵方程的Newton法和Bernoulli迭代法进行了分析.在一定的条件下得到上述两类迭代方法都收敛到二次矩阵方程的最大非负解.数值试验验证了上述结果.

摘要： 本文对来自二次特征值问题的一类二次矩阵方程的Newton法和Bernoulli迭代法进行了分析.在一定的条件下得到上述两类迭代方法都收敛到二次矩阵方程的最大非负解.数值试验验证了上述结果.

摘要： 杆系结构的静力分析有两类方法--力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法.针对这一缺失,本文提出杆系结构自由振动的力法分析方法.通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系.当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足,此时基本体系与原结构等价,由此建立力法的控制方程.该控制方程为频率的非线性方程,文中对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式.数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法.

摘要： 杆系结构的静力分析有两类方法--力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法.针对这一缺失,本文提出杆系结构自由振动的力法分析方法.通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系.当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足,此时基本体系与原结构等价,由此建立力法的控制方程.该控制方程为频率的非线性方程,文中对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式.数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法.

摘要： 杆系结构的静力分析有两类方法--力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法.针对这一缺失,本文提出杆系结构自由振动的力法分析方法.通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系.当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足,此时基本体系与原结构等价,由此建立力法的控制方程.该控制方程为频率的非线性方程,文中对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式.数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法.

摘要： 杆系结构的静力分析有两类方法--力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法.针对这一缺失,本文提出杆系结构自由振动的力法分析方法.通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系.当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足,此时基本体系与原结构等价,由此建立力法的控制方程.该控制方程为频率的非线性方程,文中对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式.数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法.

摘要： 杆系结构的静力分析有两类方法--力法和位移法,而自由振动分析却仅有位移法.针对这一缺失,本文提出杆系结构自由振动的力法分析方法.通过放松某个位移约束并施加相应的动内力来建立力法的基本体系.当动内力的频率等于结构自振频率时被放松的约束位移重新得到满足,此时基本体系与原结构等价,由此建立力法的控制方程.该控制方程为频率的非线性方程,文中对该方程的求解建立了Newton法的迭代格式.数值算例表明该法是一个精确、高效、实用的方法.

摘要： 一种基于Lagrange-Newton法的无线传感器网络分布式路由方法。首先将无线传感器网络生存周期最大化路由模型转换成等式约束凸优化问题，然后采用序贯无约束极小化方法求解，特别地，在序贯无约束极小化方法的基于Lagrange-Newton法的核心步骤中，设计一种矩阵分裂技术用于分布式迭代求解对偶牛顿增量，并利用一种分布式步长计算方法，保证任何一条无线链路的流量都控制在所允许的最大流量范围内，从而达到用Lagrange-Newton法解决无线传感器网络分布式路由问题的目的。本发明模型合理、考虑能量约束、收敛速度快、能够直接适用于无线传感网中的生存周期最优路由问题。

摘要： 本申请公开了一种应用含参数Newton型多项式插值的解锁方法及系统。解锁方法包括以下步骤：向密码生成装置输入若干数字，所述密码生成装置将所述若干数字作为相应的已给定的插值数据，利用含参数Newton型多项式插值，随机设置Newton型多项式的所述参数，生成与所述参数相对应的图像，并将所述图像发送至移动终端；解锁装置接收从所述密码生成装置发送的所述图像作为标准图像，并对所述移动终端显示的图像进行扫描，当所述标准图像和对所述移动终端进行扫描的图像一致时，所述解锁装置启动解锁动作。

摘要： 本申请公开了一种应用含参数Newton型多项式插值的安全访问方法及系统。方法包括以下步骤：向手机输入数字密码；所述手机将所述数字密码传送至服务器；所述服务器验证手机号和所述数字密码，对于通过手机号和数字密码验证的情况，执行以下操作：所述服务器将所述数字密码的各位数字作为相应的已给定的插值数据，利用含参数Newton型多项式插值，随机设置Newton型多项式的所述参数，生成与所述参数相对应的图像，并将所述图像发送至所述手机；解锁装置接收从所述服务器发送的所述图像作为标准图像，并对所述手机的图像进行扫描，当所述标准图像和对手机进行扫描的图像一致时，所述解锁装置的解锁机构启动解锁动作。

摘要： 本发明提出一种基于Newton插值的薄壁叶片九点控制变余量铣削方法，利用三维建模软件进行建模，并构造辅助面和边界面，从而利用截面线放样法确定驱动面。根据驱动面生成刀具加工路线，采用Newton插值方法确定每条加工路径上各刀位点的加工余量。最后按照对称铣规则对叶片进行循环加工。本发明与传统的纵向固定余量切削和螺旋铣削方法相比较，可解决加工过程中扭转变形大、轮廓精度差、截面位置度误差不易控制等技术问题，采用Newton插值法余量微调方法，可以对表面质量进行更加全面的控制，有效解决加工过程中的弯曲变形大，截面位置度、表面轮廓精度差等问题。

摘要： 一种基于Lagrange-Newton法的无线传感器网络分布式路由方法。首先将无线传感器网络生存周期最大化路由模型转换成等式约束凸优化问题，然后采用序贯无约束极小化方法求解，特别地，在序贯无约束极小化方法的基于Lagrange-Newton法的核心步骤中，设计一种矩阵分裂技术用于分布式迭代求解对偶牛顿增量，并利用一种分布式步长计算方法，保证任何一条无线链路的流量都控制在所允许的最大流量范围内，从而达到用Lagrange-Newton法解决无线传感器网络分布式路由问题的目的。本发明模型合理、考虑能量约束、收敛速度快、能够直接适用于无线传感网中的生存周期最优路由问题。

摘要： 本发明一种基于Gauss‑Newton优化算法的水下三维空间被动电场定位方法。本发明主要是对水下电场源目标进行定位，需要克服水下微弱干扰信号干扰，和不同水质电导率变化问题，确保在海洋环境中能实现精确定位。定位方法通过优化不适定问题中的正则化方法实现了定位算法路径的快速寻优迫近，克服水下微弱信号干扰，并通过Gauss‑Newton算法反演方法实现在大场景海洋环境中的精准定位，在一百米的探测区域内，定位精度达到分米数量级。该技术可应用于定位水中漏电源目标，如远程监测并定位江河中非法电捕鱼船位置，定位水下供电电缆漏电位置，以及定位漫水街道的危险漏电位置等，在民用领域，环保领域具有较大的商业价值。

摘要： 本申请公开了一种应用含参数Newton型多项式插值的解锁方法及系统。解锁方法包括以下步骤：向密码生成装置输入若干数字，所述密码生成装置将所述若干数字作为相应的已给定的插值数据，利用含参数Newton型多项式插值，随机设置Newton型多项式的所述参数，生成与所述参数相对应的图像，并将所述图像发送至移动终端；解锁装置接收从所述密码生成装置发送的所述图像作为标准图像，并对所述移动终端显示的图像进行扫描，当所述标准图像和对所述移动终端进行扫描的图像一致时，所述解锁装置启动解锁动作。

摘要： 本申请公开了一种应用含参数Newton型多项式插值的安全访问方法及系统。方法包括以下步骤：向手机输入数字密码；所述手机将所述数字密码传送至服务器；所述服务器验证手机号和所述数字密码，对于通过手机号和数字密码验证的情况，执行以下操作：所述服务器将所述数字密码的各位数字作为相应的已给定的插值数据，利用含参数Newton型多项式插值，随机设置Newton型多项式的所述参数，生成与所述参数相对应的图像，并将所述图像发送至所述手机；解锁装置接收从所述服务器发送的所述图像作为标准图像，并对所述手机的图像进行扫描，当所述标准图像和对手机进行扫描的图像一致时，所述解锁装置的解锁机构启动解锁动作。

摘要： 本发明公开了一种基于Newton‑Cotes改良的模型关于建筑物沉降数据预测方法，属于高层建筑物的沉降监测技术领域，包括对高层建筑物沉降数据的采集，建立传统的非等间隔GM(1,1)模型；利用最小二乘法原理选择初值，同时引进Newton‑Cotes公式优化背景值；选择合适的Newton‑Cotes的阶数n值以及精度检验等步骤。本发明基于Newton‑Cotes改良的模型关于建筑物沉降数据预测方法，通过最小二乘法和Newton‑Cotes公式对传统灰色模型进行改进，选取最优Newton‑Cotes阶数(系数)来得到优化的非等间隔GM(1,1)模型。带入前期建筑物沉降观测数据，来预测建筑物未来沉降发展趋势,为建筑物未来沉降值提供参考依据，起到预警作用并提高预测精度。

摘要： 本发明公开了一种Newton‑Rapson迭代的插补系统，包括数控PC机、数控运动控制器、伺服/驱动模块、通讯及主轴模块、数控机床本体结构、检测元件模块；所述的数控运动控制器，左端通过ISA总线与数控PC机相连接，实现数据的交换，右下端通过D/A接口与伺服/驱动模块相连，右上端与通讯及主轴模块相连接，实现数控插补系统的通讯及主轴运动；所述的数控运动控制器包括DSP、FPGA及NURBS曲线插补运算器，用于完成NURBS曲线Newton‑Rapson迭代的数控插补。同时，本发明公开了一种NURBS曲线Newton‑Rapson迭代数控插补的方法。本发明可以实现NURBS曲线Newton‑Rapson迭代的数控插补，提高了插补系统的插补精度，减少了NURBS曲线插补运算的计算量和插补误差、降低了成本低，能产生很好的经济和社会效益。