半定规划

摘要： 定位是无线传感网络领域的研究热点。为此,提出基于接收信号强度(received signal strength indicator,RSSI)测距的凸半定规划节点定位(RSSI ranging-based convex semidefinite programming node localization,RCSP)算法。建立基于RSSI的信号传播模型,并将定位问题转化为最大似然估计(maximum likelihood,ML)的优化问题,通过泰勒级数近似理论对ML优化问题进行近似处理。将ML优化问题转化为半定规划(semidefinite programming,SDP)凸优化问题,利用内点法求解获取节点的位置。仿真结果表明,相比于同类的定位算法,RCSP算法提高了定位精度。

摘要： 由于在网格失配情况下依然具备良好的估计性能,无网格DOA估计算法近年来受到了广泛的关注与研究,其中又以基于原子范数最小化(ANM)的DOA估计算法最具代表性。随着可分离ANM(DANM)算法的提出,为ANM理论在2维DOA估计领域中的应用提供了可能。不过传统的DANM算法以及其后续的一系列改进算法都只适用于均匀矩形阵列(URA)或稀疏矩形阵列(SRA),无法适用于具有任意几何结构的平面阵列。针对上述问题,该文提出一种适用于任意几何结构平面阵列的无网格DOA估计算法,即B-DANM算法。该算法利用一类贝塞尔函数对实际平面天线阵列接收信号的协方差数据进行展开,从而获得适用于任意几何结构平面阵列的DANM算法框架,然后再通过求解半定规划问题、Toeplitz矩阵的Vandermonde分解以及估计参数配对、角度变换等过程来得到最终的DOA估计结果。仿真实验验证了,在任意几何结构平面阵列的测向系统中,B-DANM算法相比于传统的2维DOA估计算法在精度、分辨力等方面的优势。

摘要： 针对岸桥前大梁和拉杆的轻量化设计问题,提出了一种基于半定规划的优化设计方法。前大梁和拉杆都是由钢板焊接而成,在实际设计中,前大梁和拉杆的截面的板厚和高宽一般是有限的离散值,故前大梁和拉杆的轻量化设计是离散的尺寸优化问题。为避免优化后前大梁截面的高宽严重不协调,影响前大梁与其他零部件的配合,提出了将离散的尺寸优化问题转化为截面的选型优化问题的设计思想,即从预定义的截面集合中筛选出满足要求的截面规格。为将选型优化问题松弛为连续优化问题,提出了基于凸包的线性松弛方法,实现了结构刚度矩阵的线性化。同时,提出将结构的应力约束间接地包含在收紧的柔度约束中,从而把应力和刚度约束的离散优化问题转化为仅含有柔度约束的优化问题,并最终转化为松弛的半定规划问题。采用成熟的优化求解器,快速得到松弛问题的全局最优解,再圆整得到离散可行解。以某岸桥前大梁和拉杆的轻量化设计为例,验证了所提出方法的有效性。

摘要： 提出了具有路段容量约束和一般多项式路段阻抗函数的广义系统最优(SO)交通分配模型,定义了广义系统最优交通分配.本文中模型将传统的凸SO模型扩展到一般情况.广义系统最优交通分配问题的非凸性使得传统优化方法难以得到全局最优解.本文提出一种矩半定规划(MSDP)凸松弛方法获得了广义SO交通分配问题的全局最优解.通过两个数值例子来说明所提出的模型和求解方法.数值结果表明,MSDP方法能直接求解经典凸系统最优交通分配问题,也能处理具有路段容量约束和一般多项式路段阻抗函数的广义系统最优交通分配问题.

摘要： 大规模兼具波动性与间歇性的新能源接入电力系统使储能系统的重要性愈发凸显,为充分挖掘储能系统的灵活调节潜力,提出了一种适应多功能需求的储能系统优化运行方法.首先,建立以最小化煤耗成本、线损、系统弃风为目标,以保证电网安全运行为约束的多目标优化模型;其次,为保证模型求解的准确高效性,应用半定规划将初始问题转化为等效凸问题进行求解;最后,将提出模型置于修正IEEE-14节点测试系统中进行仿真求解,分析储能系统参与调节对电力系统运行的提升情况,并对系统各节点边际成本进行分析求算.计算分析得出,储能系统能够有效减少系统煤耗成本、减少线路有功损耗、减少系统弃风,同时,储能系统参与调节能够有效平抑系统各时段节点边际效应.

摘要： 针对柔性自动化物流仓库作业中自动运载机器人K iv a的充电调度问题,构造了以最小化总加权充电完成时间为优化目标的调度模型,该模型可最大化K iv a在仓库作业过程中的使用率.由于此类调度问题的计算复杂性较高,提出了一种新的问题求解近似算法.通过将原复杂充电调度问题分解为若干独立的子问题,应用半定规划求解子问题的半定松弛,并设计了基于子问题松弛解的局部搜索算法,得到了子问题的可行解并组合成原充电调度问题的近优解.通过分析一系列数值算例计算结果可以发现,该近似调度算法相比其他现有算法可获得更佳的K iv a充电调度方案.

摘要： 通过依次引入风险-社会责任评价-收益三个标准,为投资组合选择问题构建了三层规划模型.对应马斯洛需要层次理论,这三个标准分别反映了投资者的安全需要、尊重需要和自我实现需要.其中,下层模型旨在规避风险,中层和上层模型则分别追求更高的社会绩效和财务收益,且在每一层都考虑交易费用.为了捕捉投资者在追求不同目标时变化的风险态度,在每个层次使用不同的风险度量,依次是方差(下层)、CVaR(中层)和VaR(上层),并使用半定规划方法求解所设定模型.最后,通过在A股市场的实证研究反映模型的应用效果,并给出了相关参数的灵敏度分析.

摘要： 为有效应对多输入单输出(multiple input single output,MISO)无线携能通信(simultaneous wireless information and power transfer,SWIPT)系统中的信息安全问题,提出人工噪声(artifical noise,AN)辅助的波束形成方案,并进一步将这一问题表述为用户需求限制的功率控制问题.然而,该问题具有典型的非凸复杂性,其最优解无法在多项式时间内得到有效解决.为此,基于必要简化,提出了双层优化算法来快速求取其次优解;同时,又进一步把该双层算法推广到非理想信道条件下,构建了鲁棒波束形成方法.仿真实验表明,与经典迫零算法相比,双层算法具有更好的性能,且更具鲁棒性;而且,随着信道估计误差的增加,双层优化算法的优势更加明显.

摘要： 随着电力电子元件的发展,柔性直流技术已经逐步趋于成熟.在传统交流配网中加入柔性直流换流装置,建立了交直流混联配电系统,并基于短路故障后的供电恢复问题,应用半定规划方法来实现快速的系统供电恢复方案.通过VSC模型进行等效,提出了一种基于模型参数的VSC换流站的等效方式,并进一步在交直流混联系统中进行潮流优化.通过IEEE33节点的改进辐射网及环网算例进行计算,并进行不同等效方式的计算分析,验证了该等效方法的合理性及高效性.

摘要： 讨论非线性半定规划的四个专题,包括半正定矩阵锥的变分分析、非凸半定规划问题的最优性条件、非凸半定规划问题的扰动分析和非凸半定规划问题的增广Lagrange方法.

摘要： 本文中,变压器采用含虚拟节点新模型并且变比k采用隐式表达方式,将非线性最优潮流问题转化为半定规划模型,即半定规划最优潮流.然后采用原始-对偶内点法求解,其中对Schur辅助矩阵的元素及其CHOLESKY分解进行并行计算.仿真计算结果表明该半定规划最优潮流的并行算法是正确可行的.

摘要： 本文为局部保持流形学习提出了一种半定规划嵌入框架。将不稳定的LE、LLE、LTSA算法转化为半定规划嵌入框架下的稳定算法SDPE-LE、SDPE-LLE、SDPE-LTSA,在人造数据集和真实图像数据集上的实验验证了它们的优势及有效性。

摘要： 自适应波束形成算法能够将零陷自动对准干扰方向。但在干扰快速移动或天线平台出现震动等情况下,由于干扰位置的扰动而使得自适应权和数据失配。针对上述问题。本文提出了一种基于半定规划的对干扰源零陷展宽方法,该方法通过对干扰源的波达方向附近范围内的方向向量的约束,来展宽干扰源的零陷范围,提高算法鲁棒控制性能。该方法能够有效地提高系统的鲁棒性能,使得干扰和噪声的功率输出最小,保证对干扰源的抑制能力。仿真结粜验证了算法的有效性。

摘要： 实际生活中有许多问题都可归纳为半定规划,半定规划模型具有广泛性,线性规划、凸二次规划、二阶锥优化等都可看作半定规划的特殊形式.研究半定规划的求解算法,可为寻找上述凸二次规划问题的统一算法提供理论依据,因此具有较高的研究价值.本文将求解半定规划的序列非线性化算法与低秩转换、Filter方法结合,给出求解半定规划的新算法,在一定条件下,证明了算法的全局收敛性.

摘要： 本文对于一般半定规划问题,基于Log-sigmoid函数给出了一个非线性Lagrangian算法,简记为Log-sigmoid乘子法.并证明了在适当条件下,由此算法产生的序列Q-超线性收敛于原问题的KKT点.

摘要： 考虑电力系统运行的经济性和安全性，建立了含机组组合的动态最优潮流问题的半定规划模型，并采用内点法直接求解。所提算法能有效处理模型中的离散变量，计算时不需要进行模型分解，收敛性好，能在多项式时间内完成。为提高计算效率，采用半定规划块状矩阵运算的稀疏技术，有效提高算法的性能。IEEE-118 节点等三个测试系统24 时段的仿真计算验证了所提方法的有效性和优越性，其研究和应用前景非常广阔。

摘要： 研究在给定相位误差和幅值误差条件下，任意复系数FIR滤波器的加权最小二乘设计问题。将复值频率响应误差和相位误差的上界作为约束条件，复值频率响应误差的加权平方和作为目标函数，把问题转化为一个半定规划问题，然后利用基于内点算法的半定规划程序求解最优滤波器系数。通过应用S形相位误差上界函数，设计得到的复系数FIR滤波器，不仅具有给定的相位误差，还具有很小的群延迟误差。

摘要： 系统和控制理论中许多重要的问题,都可转化为线性矩阵不等式(LMI)约束的凸优化问题。SOS(sum of square)凸优化方法是建立在SOS分解的基础上提出的一种数值计算的方法.这一优化方法在控制中可以成为LMI凸优化方法的补充.本文在系统介绍SOS凸优化的概念以及相关理论知识和计算软件的基础上,对其在控制问题的应用中作简单的介绍.

摘要： 本发明公开了一种半正定规划的RSS‑TOA联合定位方法，使用本发明克服了接收信号强度(RSS)和到达时间(TOA)进行定位误差较大的问题。该方法首先分别构造了关于RSS信息和TOA信息的线性表达式，然后，针对误差项构建了一个加权最小二乘定位问题(WLS)，再通过引入辅助变量将问题转换为约束优化问题，最后利用凸优化技术将加权最小二乘问题转化为一个半正定规划(SDP)问题进行求解。本发明提出的方法通过联合RSS和TOA信息大大提高了定位精度，其具有更强的鲁棒性与凸性，而且还降低了环境噪声对定位精度的影响。最后仿真结果表明，本发明方法的定位精度也要优于二步最小二乘法以及非线性优化的算法，具有较低的平均定位误差。

摘要： 本发明公开了一种基于半正定规划优化的多机器人初始位姿相对定位方法，包括步骤：获取目标机器人的航位推测信息、邻接机器人的航位推测信息以及目标机器人和邻接机器人之间的量测距离；构建二次约束二次规划问题，通过优化松弛技术获得目标机器人的半正定优化方程；根据半正定优化方程，确定目标机器人的目标变量；在最大似然估计框架下，更新目标变量得到更新的目标变量，直至更新的目标变量满足终止条件时，得到估计协方差。将多机器人初始位姿相对定位问题建模成半正定规划问题，不需要根据设计特定的求解工具对优化问题进行求解，直接利用现有工具即可，可以广泛地移植到多个应用平台下，可移植性强。

摘要： 本发明公开了一种联合节点优选和半正定规划优化的辐射源定位方法及装置，属于通信技术领域。所述方法包括构建基于LSRE准则的双变量RSS定位模型，所述RSS定位模型包括辐射源发射功率和位置组成的复合变量；利用m个SN进行初次估计，获取初次估计位置，所述初次估计利用了半正定规划；根据所述初次估计位置，根据几何结构划分扇形区域以寻找各区最佳SN；根据所述最佳SN，进行二次估计，定位最终辐射源，所述二次估计利用了半正定规划。所述装置基于所述方法进行辐射源定位。利用本发明能够提高辐射源定位精度。

摘要： 本发明提供一种基于接收信号强度的加权半正定规划定位方法，对不同的接收信号强度数据设置权重，进一步改善目标节点定位性能。由于信号传播距离越远，接收信号强度测量误差越大，信号传播距离较远的接收信号强度权重值越小。本发明提供的技术方案首先介绍二维环境模型，给出半正定规划定位方法，然后提出加权半正定规划定位方法，以及权重设置方法。本发明提供的实验仿真结果表明相较于现有的技术方案，本发明提供的加权半正定规划定位方法明显提高了定位准确度。

摘要： 本发明公开了一种半正定规划的RSS‑TOA联合定位方法，使用本发明克服了接收信号强度(RSS)和到达时间(TOA)进行定位误差较大的问题。该方法首先分别构造了关于RSS信息和TOA信息的线性表达式，然后，针对误差项构建了一个加权最小二乘定位问题(WLS)，再通过引入辅助变量将问题转换为约束优化问题，最后利用凸优化技术将加权最小二乘问题转化为一个半正定规划(SDP)问题进行求解。本发明提出的方法通过联合RSS和TOA信息大大提高了定位精度，其具有更强的鲁棒性与凸性，而且还降低了环境噪声对定位精度的影响。最后仿真结果表明，本发明方法的定位精度也要优于二步最小二乘法以及非线性优化的算法，具有较低的平均定位误差。

摘要： 本发明公开了一种基于半正定规划优化的多机器人初始位姿相对定位方法，包括步骤：获取目标机器人的航位推测信息、邻接机器人的航位推测信息以及目标机器人和邻接机器人之间的量测距离；构建二次约束二次规划问题，通过优化松弛技术获得目标机器人的半正定优化方程；根据半正定优化方程，确定目标机器人的目标变量；在最大似然估计框架下，更新目标变量得到更新的目标变量，直至更新的目标变量满足终止条件时，得到估计协方差。将多机器人初始位姿相对定位问题建模成半正定规划问题，不需要根据设计特定的求解工具对优化问题进行求解，直接利用现有工具即可，可以广泛地移植到多个应用平台下，可移植性强。

摘要： 本发明提供了一种基于半定规划的无线传感器网络RSS定位算法，用以解决现有RSS定位方法存在当接收信号强度中含有噪声时，最终估计的源节点位置会有偏差，并且随着噪声标准差的增加，偏差也会增加的问题。该定位算法包括：S10：将接收信号路径损耗的模型进行预设转化得到预设函数；S20：根据极大似然估计准则构建非凸估计函数；S30：通过半定规划将所述非凸估计函数转换为凸估计函数；S40：将所述凸估计函数导入预设仿真软件中得到源节点的位置估计。采用本发明，通过将接收信号路径损耗的模型进行转化，再基于极大似然估计准则得到一种不忽略新噪声标准差不同的定位算法。

摘要： 本发明涉及一种基于滑动窗口和半定规划的谐波信号分析方法，不同于传统频域求解方法，本发明首先使用原子范数刻画电力系统谐波信号的时域稀疏特征，并采用滑动窗口的形式依次对截取的子集建立谐波信号分析数学模型，进而通过半定规划求解该问题并进行三角分解即可得到信号的幅值和频率，最终通过平均方式得到该信号的幅值和频率。该方法的好处在于在时域处理，克服了频域和频谱泄露和非同步采样给计算精度带来的影响，具有较高的频率分辨率和分析精度。

摘要： 经由二元和多类马尔可夫随机场的基于高效半定规划的推理的图像分割。一种用于通过图像分割来控制物理系统的系统包括控制器。控制器可以被配置为从第一传感器接收n个像素的图像；从第二传感器接收图像的注释，基于图像和注释形成耦合矩阵、每个长度为n的k个类向量和偏置系数；基于耦合矩阵、类向量和偏置系数生成每个长度为n的n个像素向量；从像素向量创建长度为n的单个分割向量，其中分割向量中的每个条目标识k个类向量中的一个；输出单个分割向量；以及基于单个分割向量来操作物理系统。

摘要： 本发明提供了一种基于半定规划的无线传感器网络RSS定位算法，用以解决现有RSS定位方法存在当接收信号强度中含有噪声时，最终估计的源节点位置会有偏差，并且随着噪声标准差的增加，偏差也会增加的问题。该定位算法包括：S10：将接收信号路径损耗的模型进行预设转化得到预设函数；S20：根据极大似然估计准则构建非凸估计函数；S30：通过半定规划将所述非凸估计函数转换为凸估计函数；S40：将所述凸估计函数导入预设仿真软件中得到源节点的位置估计。采用本发明，通过将接收信号路径损耗的模型进行转化，再基于极大似然估计准则得到一种不忽略新噪声标准差不同的定位算法。