Melnikov方法

摘要： 本文研究受参数激励屈曲梁的次谐分岔和混沌行为,得到系统混沌和非混沌区域的临界曲线,给出系统发生次谐分岔和混沌的条件,并证明有限次的次谐分岔可以激发混沌运动.同时,通过数值模拟,给出系统的相图、庞加莱截面图和最大李雅普诺夫指数,并验证我们的理论分析结果.

摘要： 研究了谐波激励下含有分数阶微分项的分段Duffing振子的混沌运动,分数阶微分项采用Caputo定义进行计算,并利用等效刚度和等效阻尼的概念对其进行处理。运用Melnikov方法,建立了Smale马蹄意义下混沌运动的必要条件,得到了系统发生混沌运动的临界条件,并进行了解析解和数值解的比较,结果证明了解析必要条件的正确性。最后通过数值模拟,研究了系统线性刚度系数、阻尼系数、分数阶阶次、分数阶系数以及分段Duffing刚度系数对系统混沌运动的影响。

摘要： 部分改进高维系统的广义Melnikov方法研究含参非线性动力系统的混沌问题,并应用于研究环形天线结构的混沌运动等复杂非线性动力学行为.通过定义恰当的横截面,发展适用于研究五维含参非线性动力系统的Melnikov方法,获得系统发生Smale马蹄意义下混沌运动区域及判定定理.将所得理论结果应用于研究面内激励与横向激励共同作用下环形天线结构的混沌运动,得到系统发生混沌运动的不稳定区域及相应的参数控制条件.探讨阻尼系数、参数激励对系统动力学行为的影响,并利用数值模拟方法给出其相图构型,验证理论结果的正确性.

摘要： 研究了含有分数阶微分项的Duffing振子的分岔与混沌行为,利用等效刚度和等效阻尼的概念对分数阶微分项进行处理,将分数阶微分项等效成三角函数与指数函数的形式,用Melnikov方法分析了分数阶Duffing振子产生分岔与混沌的必要条件,得到了其解析结果.进行了解析解和数值解的比较,证明了解析结果的精确度,并通过仿真计算研究了分数阶的阶次和系数对系统产生混沌必要条件的影响.在数值模拟过程中,还发现分数阶Duffing振子中存在双稳态特性,从两个稳态解出发,随着外激励参数的变化都能通过倍周期分岔到达混沌的状态.通过分析系统的动力学响应验证了这一现象.

摘要： 基于非光滑系统的Melnikov方法,研究谐和激励下双边约束形状记忆合金梁的混沌运动,得到了系统出现Smale马蹄混沌的必要条件,并通过数值仿真研究系统的相图、Poincaré截面图以及最大Lyapunov指数.结果表明:数值仿真结果与Melnikov准则下的解析结果相符;当参数取特定值时,较大的碰撞恢复系数可抑制混沌,较大的谐和激励幅值可促进混沌产生.

摘要： 基于某些教材中给出的微分方程通解、特解的定义,阐述了通解和特解的关系,给出了求非齐次一阶线性微分方程特解的一个方法,利用此方法得到了非线性碰撞振子的Melnikov函数,解决了这个系统出现混沌的条件.

摘要： 基于某些教材中给出的微分方程通解、特解的定义,阐述了通解和特解的关系,给出了求非齐次一阶线性微分方程特解的一个方法,利用此方法得到了非线性碰撞振子的Melnikov函数,解决了这个系统出现混沌的条件。

摘要： 针对一般的单边碰撞振动系统,借助Galerkin-Ivanov变换得到具有对称结构的等价光滑系统,利用Melnikov方法得到系统出现混沌的必要条件,研究了单边碰撞振动系统的混沌动力学特征.以典型的单势阱碰撞振动系统为应用实例,讨论系统出现Smale马蹄混沌的必要条件;结合相图、Poincare截面图和最大Lyapunov指数等数值方法验证了所得近似结果.数值结果表明了该方法的有效性.

摘要： 发展高维Melnikov方法研究含参非线性动力系统的多周期解分岔问题,并应用于研究负泊松比蜂窝夹层板的多周期运动等复杂非线性动力学行为.通过建立曲线坐标与Poincaré映射,发展适用于四维含参非线性动力系统的Melnikov函数,获得系统多周期解的存在性及个数判定定理.将所得理论结果应用于研究面内激励与横向激励共同作用下负泊松比蜂窝夹层板的多周期运动,获得系统周期轨道的存在性、个数及相应的参数控制条件.探讨横向激励系数对系统动力学行为的影响,得到在一定参数条件下,系统最多存在4个周期轨道,并利用数值模拟方法给出其相图构型,验证理论结果的正确性.

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 本文主要结论包括推导了有内能量耗散航天器动力学方程，采用Melnikov积分，得到航天器混沌姿态的解析预测准则。从解析、数值不同方面针对不同参数在定量及定性方面对航天器发生非线性姿态运动的机理进行了探索。解析结果给出了系统出现混沌运动的充分条件。数值仿真表明，系统是通过倍周期通往混沌。最后，设计出一种控制方法。这些结果对进一步深入了解复杂航天器非线性动力学特性、设计姿态机动控制策略有重要参考价值。

摘要： 根据本发明的图案形成方法以下述顺序包括：步骤(1)：将由至少包含聚合性化合物(a1)的固化性组合物(A1)形成的层层压在基板的表面上；步骤(2)：将至少包含聚合性化合物(a2)的固化性组合物(A2)的液滴通过以离散的方式滴落而在固化性组合物(A1)层上形成层压体；步骤(3)：将通过固化性组合物(A1)和固化性组合物(A2)的部分混合形成的层夹持在模具和基板之间；步骤(4)：从模具侧用光照射通过两种固化性组合物的部分混合形成的层的被夹持在模具和基板之间的部分，以使所述部分一次性固化；和步骤(5)：将模具与固化后的固化性组合物的层分离。该图案形成方法的特征在于：固化性组合物(A1)至少包含由通式(1)表示的化合物作为所述聚合性化合物(a1)：

摘要： 决定装置(50)具备：算出部(10,12)，其将多个检测区域在既定面内交叉的第1方向及第2方向的节距分别设为D1,D2，将于基板上沿着第1方向及第2方向二维排列的多个区划区域各自在第1方向及第2方向的尺寸分别设为W1,W2，进而将配置于基板上的多个标记在第1方向及第2方向的节距分别设为p1,p2，根据节距D1、节距D2、尺寸W1及尺寸W2，算出满足下式(a),(b)的多个标记的节距p1及节距p2，p1＝D1/i(i为自然数)＝W1/m(m为自然数)……(a)p2＝D2/j(j为自然数)＝W2/n(n为自然数)……(b)。

摘要： 下述式(1)所示的化合物及其制造方法、以及组合物、光学部件形成用组合物、光刻用膜形成组合物、抗蚀剂组合物、抗蚀图案的形成方法、辐射敏感组合物、非晶膜的制造方法、光刻用下层膜形成材料、光刻用下层膜形成用组合物、光刻用下层膜的制造方法、抗蚀图案形成方法、电路图案形成方法、以及纯化方法。(1)(式(1)中，R1为碳数1～60的2n价基团或单键，R2～R5各自独立地为碳数1～30的直链状、支链状或者环状的烷基、碳数6～30的芳基、碳数2～30的烯基、下述式(A)所示的基团、下述式(B)所示的基团、硫醇基或羟基，此处，选自由R2～R5组成的组中的至少1个为选自由下述式(A)所示的基团和下述式(B)所示的基团组成的组中的基团，m2和m3各自独立地为0～8的整数，m4和m5各自独立地为0～9的整数，其中，m2、m3、m4以及m5不同时为0，n为1～4的整数，p2～p5各自独立地为0～2的整数。)(A)(式(A)中，R6各自独立地为碳数1～4的亚烷基，m’为1以上的整数。)(B)(式(B)中，R6与前述定义相同，R7为氢原子或甲基，m”为0或1以上的整数。)

摘要： 历史存储器430针对每条函数标识信息，将输入值和执行结果关联起来，并保持为执行历史。命令译码器320将包括在用于预测函数的预告命令中所包括的函数标识信息从取回单元310提供到执行历史搜索单元410。另外，命令译码器320使执行历史搜索单元410基于在预告命令后要被读出的命令中的用于设定函数输入值的输入值设定命令，获取从输入选择单元332输出的输入值。在函数调用命令之前，执行历史搜索单元410搜索与所获取的标识信息及其输入值一致的执行历史。执行结果输出单元420将由执行历史搜索单元410检测出的执行结果输出到执行单元330。取回单元310读出在函数后要被读出的命令。

摘要： 本发明涉及色谱方法、在色谱方法中测定至少一种化合物的浓度的方法、获得吸附等温线的方法、获得至少一种固定相的方法和评估预定的吸附等温线的准确度的方法。

摘要： 本发明提供一种不需要试验片的制作作业、试验作业，能够进行通过机械加工使外圈滚道面以及内圈滚道面硬化的情况下的外圈以及内圈各自的滚道圈的耐压痕性的测定的方法。耐压痕性的测定方法，求出：第一曲线，其示出在滚道面被实施机械加工前的状态下的、滚动轴承的形成材料的滚道面的深度方向的屈服剪切应力；第二曲线，其示出在滚道面被实施了机械加工的状态下的、滚道面的深度方向的静态剪切应力；以及第三曲线，其示出在滚动体与滚道面接触而负载有静态载荷的状态下的、滚道面的深度方向的静态剪切应力，并且将高于第一曲线和第二曲线、且低于第三曲线而被包围的区域设为面积A，求出面积A与滚道圈的压痕深度的相关关系。

摘要： [问题]使用计算机图形获取训练数据。[解决方案]一种图像生成方法，包括：获取CG模型或基于CG模型生成的人工图像；并且使用处理器以对CG模型或人工图像进行操作处理，从而生成用于在使用传感器获取的图像所采用的AI学习中的经操作的图像或人工图像的元数据。

摘要： 本发明公开一种压敏胶片的制造方法，具备：准备压敏胶片前驱物的工序，该压敏胶片前驱物具有基材及设置于基材上的压敏胶黏剂层；以及对压敏胶片前驱物中的压敏胶黏剂层的与基材相反的一侧的面实施等离子体处理的工序。

摘要： 一种计算方法决定系统，所述计算方法决定系统具有：预计算部，其在执行计算的执行环境下，使用针对网络结构的每个层预先准备的至少1个计算方法，执行各层的计算；成本取得部，其根据预计算部的计算结果，针对每个层取得至少1个计算方法的计算成本；决定部，其根据计算成本，针对每个层，从针对每个层预先准备的至少1个计算方法中选择1个计算方法，并将层与所选择的1个计算方法关联起来；以及计算部，其使用与各层关联的计算方法，在执行环境下执行网络结构的各层针对输入数据的计算。

摘要： 决定装置(50)具备：算出部(10,12)，其将多个检测区域在既定面内交叉的第1方向及第2方向的节距分别设为D1,D2，将于基板上沿着第1方向及第2方向二维排列的多个区划区域各自在第1方向及第2方向的尺寸分别设为W1,W2，进而将配置于基板上的多个标记在第1方向及第2方向的节距分别设为p1,p2，根据节距D1、节距D2、尺寸W1及尺寸W2，算出满足下式(a),(b)的多个标记的节距p1及节距p2，p1＝D1/i(i为自然数)＝W1/m(m为自然数)……(a)p2＝D2/j(j为自然数)＝W2(n为自然数)……(b)。