加法交换律

摘要： 简便运算作为运算的方法和技巧,需要学生以敏锐的观察力去甄别符合运算律的式子,以灵活的思维去选择简算策略,以较强的数感去发掘简算的价值。如何提高学生简便运算的能力呢?笔者以“加法交换律和加法结合律”为主体内容设计单元整体教学,从简算知识的迁移、模型的迁移和数感的迁移三个方面进行了探索。

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》指出,小学阶段,核心素养主要表现为:数感、量感、符号意识、运算能力、几何直观、空间观念、推理意识、数据意识、模型意识、应用意识、创新意识。在核心素养观念下,通过运算律的教学可以培养学生的模型意识和推理意识,发展数感。教学中,教师不能只关注运算律的表象特征,还应关注运算律的内涵和教学价值。运算律不仅运用在简便的运算中,还渗透在整个小学数学学习的过程中,如多位数的乘法是以乘法分配律作为有效支撑、多位数加法是以加法结合律作为重要支撑、加法交换律和乘法交换律是验算的依据等。

摘要： 小朋友,我们学习数学离不开计算,你会用运算律进行简算吗?运算律包括加法交换律、加法结合律、乘法交换律、乘法结合律,以及乘法分配律,当然连减的性质、连除的性质也可以帮助我们实现简便计算。面对变化多样的算式,究竟选择哪种运算律呢?小朋友,观察那些能简便计算的算式,你会发现,在简算过程中,我们经常要先算出100。下面我们不妨借助思维导图(见第14页图1),从100想起。

摘要： 反思是重要的数学活动.但在数学课堂教学中,学生的反思经常停留于表面.要使反思在数学课堂教学中真实发生,教师可以在知识衔接处引反思,为新知学习铺路搭桥;在探究体验后促反思,积累基本活动经验;在拓展延伸处设反思,帮助学生勾连知识.

摘要： 模型思想是学生体会数学与外部世界联系的有效途径.依托具体的数学模型,以建模的思路开展教学是渗透模型思想的重要策略.加法交换律和结合律的教学要依托现实背景,抽象与解释模型雏形;引导猜想验证,感知与提炼规律模型;追溯数学本质,理解与感悟模型意义;回顾旧知与再认,发现和体会模型价值.

摘要： 教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第55~56页例1、"练一练",练习九第1~3题。教学目标:1.使学生结合具体实例理解并掌握加法交换律和结合律,初步体会应用加法交换律进行简便计算的过程。2.使学生经历探索和理解加法运算律的过程,初步形成模型意识、符号意识,发展观察、猜想、验证和归纳等能力。

摘要： 【教学内容】北师大版四年级上册第四单元。【教学过程】一、情境引入师:同学们,今天让我们来一次数学探秘之旅。师:(课件出示问题)请用两种方法进行列式计算。■生:4+3=7,3+4=7。板书:4+3=7(个)3+4=7(个)→4+3=3+4师:仔细观察这组算式,你发现了什么?

摘要： 学生在学习中不断产生新的学习困惑,他们的思维器官在不断的解惑中获得享受。生本教育理念符合学生的心理特点,构成了一种全新的格局。学生获得的东西,有许多是在他们自己的探索之中获得的,这种探索需要一个过程,其中包括稚拙的推理、稀奇古怪的解决问题的方式、对教材细微的发现。在质疑解惑的过程中,儿童获得真知,获得最宝贵的知识和技能。一、以"惑"导学,牵一发而动全身北师大版四年级上册第四单元学习的都是运算定律,前面的加法交换律、加法结合律.

摘要： 众所周知,数学概念的地位不容忽视,它是人类思维的细胞,也是数学的最基本要素,更是学生学习数学的坚固基石。在以往的教学中,很多教师采用注入式的教学模式,将相关数学概念生硬地讲解给学生,学生不能真正理解,无法做到听懂、学会、学透。所以,作为新时期的数学教师,应顺应新课标的教学理念,采用直观、具体的教学方式,将抽象的概念变得形象、可视,促进学生更好地理解和吸收,使所学概念得到深化、升华,建构更加高效、更加精彩的数学课堂。

摘要： 推理能力是重要的数学素养之一,培养推理能力是小学数学教学的重要目标。归纳推理是一种重要的推理方式,在小学数学学习中经常用到。笔者摸索出一套基本教学模式,包括"个案探究""放大样本""异中求同"三个环节,称之为"归纳推理教学三部曲",现以"加法交换律和结合律"教学为例,谈谈具体操作策略。

摘要： 一种支持引脚交换的加法器布线方法，该方法包括：锁定全加器，并且确定全加器中的至少一个输入端需要接收来自PLB外的输入信号(m)；确定第一查找表(LUT1)是否有未使用的输入端(F4)；在有的情况下，将来自PLB外的输入信号(m)交换到第一查找表(LUT1)未使用的输入端(F4)；并且将查找表的输出端(x)连接到全加器中的至少一个输入端(a)。该布线方法是基于C1的芯片架构把引脚交换技术延伸到全加器上，通过使用全加器节省了逻辑资源，有效的提高了芯片利用率，同时借助全加器的两输入端口引脚的可互换性与前端LUT的未使用的输入输出端口，并通过引脚互换技术提高了全加器的绕通性与fmax，以及全加器可选择布线的通路扩大了布线的解空间，降低了芯片整体功耗。

摘要： 公开一种能够支持加法和减法的加法器和支持加法和减法的方法。在一个示例中，加法器支持最大n比特数据类型的减法运算，并且包括：多个第一加法区域，每个第一加法区域由预定单位数量的比特形成，并且被配置为接收多条输入的操作数据；一个或更多个第二加法区域，每个第二加法区域形成在所述多个第一加法区域之间，并且被配置为基于操作数据的类型和运算类型接收多条控制数据。

摘要： 本申请公开了一种近似加法器、两位的近似加法器和三位的近似加法器，属于集成电路技术领域，通过降低计算精度来实现集成电路可观的节能。由于近似加法器可以在循环累加的过程中对计算的错误进行补偿，不但可使加法器的功耗更低，更使得近似加法器的计算更准确。

摘要： 一种支持引脚交换的加法器布线方法，该方法包括：锁定全加器，并且确定全加器中的至少一个输入端需要接收来自PLB外的输入信号(m)；确定第一查找表(LUT1)是否有未使用的输入端(F4)；在有的情况下，将来自PLB外的输入信号(m)交换到第一查找表(LUT1)未使用的输入端(F4)；并且将查找表的输出端(x)连接到全加器中的至少一个输入端(a)。该布线方法是基于C1的芯片架构把引脚交换技术延伸到全加器上，通过使用全加器节省了逻辑资源，有效的提高了芯片利用率，同时借助全加器的两输入端口引脚的可互换性与前端LUT的未使用的输入输出端口，并通过引脚互换技术提高了全加器的绕通性与fmax，以及全加器可选择布线的通路扩大了布线的解空间，降低了芯片整体功耗。

摘要： 公开一种能够支持加法和减法的加法器和支持加法和减法的方法。在一个示例中，加法器支持最大n比特数据类型的减法运算，并且包括：多个第一加法区域，每个第一加法区域由预定单位数量的比特形成，并且被配置为接收多条输入的操作数据；一个或更多个第二加法区域，每个第二加法区域形成在所述多个第一加法区域之间，并且被配置为基于操作数据的类型和运算类型接收多条控制数据。

摘要： 一种小学数学教学用乘法交换律演示装置，包括有底座、电源装置、支撑板、投影幕、顶板、提手、挡块、插板、固定板、灯筒、开关、凹槽、通孔、插槽和灯头，底座内设有电源装置，在底座设有支撑板，支撑板上端设有顶板，支撑板之间设有固定板，固定板上设有通孔，通孔内设有灯筒，灯筒前端设有灯头，灯筒后端设有开关，固定板前方设有投影幕，顶板上设有提手和插槽，插槽内设有插板，插板顶部设有挡块，插板正对的底座上表面设有凹槽。本实用新型所述的一种小学数学教学用乘法交换律演示装置，不仅可以直观形象地将乘法交换律呈现在学生眼前，通过生动的演示使学生便于理解学习，而且便于移动携带，减轻了教学难度，提高了教学质量。

摘要： 本实用新型公开了一种方便理解加法交换律的小学数学演示装置，包括演示板架，所述演示板架的内侧表面分别固定安装有滑槽，所述演示板架的中部两侧分别与覆盖板的一端连接，所述覆盖板的上下两端分别与滑槽滑动连接，所述覆盖板的另一端连接有拉手，所述演示板架的内侧上端通过连接线条与算珠活动连接，所述演示板架的上表面中部固定安装有提手，所述演示板架的下端与伸缩杆的上端固定连接，所述伸缩杆套接支撑杆，所述支撑杆固定安装在圆形底座的表面，该方便理解加法交换律的小学数学演示装置可以通过形象生动的演示，使抽象的加法交换律被学生更好的理解，使老师教学更加容易，能提高学生对数学的学习兴趣。

摘要： 一种小学数学教学用加法交换律演示装置，包括有底座、出水管、集水盒、微型水泵装置、下水管、电源装置、放置板、放水管、演示容器、扣手、加水管、控制装置和滑道。在底座内部设有微型水泵装置和电源装置，在微型水泵装置设有下水管和出水管，在底座两侧顶端设有加水管，在底座正面设有集水盒，在集水盒上方设有放置板，在放置板设有滑道，在滑道中设有演示容器，在演示容器设有放水管。本实用新型所述的一种小学数学教学用加法交换律演示装置，通过生动具体的教学演示，使学生轻松学习理解加法交换律，不仅减轻了教师的负担，而且有利于孩子更快的接收知识。

摘要： 一种小学数学用加法交换律演示装置，包括有演示板架、转动区、框架、凸条、标示套、转轴、字母标示牌、限位装置、扣手、把手、防滑套和支撑底座。在演示板架设置有转动区、限位装置、扣手和把手，在转动区设置有转轴，在转轴设置有字母标示牌和框架，在框架设置有凸条，在凸条套装有标示套，在把手设置有防滑套和支撑底座。本实用新型所述的一种小学数学用加法交换律演示装置，可以减轻教师的教学难度，使教学更加具体形象，学生更容易学到知识。

摘要： 一种小学数学加法结合律演示装置，包括有底座、横板、收纳盒、竖板、转轴、固定轴、套筒、主动轮、T形杆、传动带、支撑杆、卸货门、连杆、放置盒、卡片槽、字母卡片、活动隔板和从动轮。底座上设置有竖板和支撑杆，竖板之间设有转轴，套筒外固定有横板，转轴上设有主动轮、T形杆和传动带，主动轮上方设有对应的从动轮，从动轮上设有倒着的T形杆，竖板和支撑杆之间通过连杆设置有放置盒，放置盒上设有卡片槽、卸货门和活动隔板，卡片槽内有字母卡片。本实用新型所述的一种小学数学加法结合律演示装置，可以通过生动的活现的教学演示理解加法交换律，不仅减轻了教师的负担，而且便于孩子理解，从而使孩子能跟得上学习进度。