Lipschitz空间

摘要： 本文研究了θ-型Calderón-Zygmund算子与Lipschitz函数b∈Λγ·(Rn)生成的交换子,当θ满足一类Dini条件时,证明了交换子在γ=β+n/p时是从Lebesgue空间Lp(Rn)到Campanato空间Cp,β(Rn)有界的。

摘要： 给出了由Hardy-Littlewood分数次极大函数和Lipschitz函数生成的交换子在Triebel-Lizorkin空间上的刻画,并且给出了在Lipschitz空间一些新的刻画.

摘要： 通过变指数Lipschitz空间范数的等价刻画,讨论了当b∈Λβ(·)(Rn)时,极大算子、Calderó-Zygmund奇异积分算子和Riesz位势算子的变指数交换子在变指数Lebesgue空间上的有界性.进一步考虑了当b∈Λβ(·)(Rn)时,Calderó-Zygmund奇异积分算子和Riesz位势算子的变指数交换子从变指数Lebesgue空间到变指数Lipschitz空间的有界性.

摘要： In this paper, we study the boundedness of multilinear fractional integral operators on variable exponent spaces. It is obtained that these operators are both bounded from strong and weak Lebesgue spaces with variable exponent spaces into Lipschitz type spaces with variable exponent, which gives some new results for previous published papers. A simple way is obtained that is colsely linked with a class of fractional integral operator.%本文研究了多线性分数次积分算子在变指数空间的有界性.利用多线性分数次积分转化为相对应的分数次积分的方法,获得了它从变指数强和弱Lebesgue空间到变指数Lipschitz空间的有界性,推广了先前的研究结果.

摘要： In this paper, we study the weak Boundedness of the sub-linear operators and its commutators on homogeneous spaces. Based on the properties of homogeneous spaces and the boundedness of sub-linear operators with the commutators generated by BMO and Lipschitz functions on weak Lp(X), the boundedness of the sub-linear operators and its commutators on weak Morrey-Herz spaces on homogeneous spaces are proved, which extend of the boundedness of the operators on Morrey-Herz spaces on homogeneous spaces.%本文研究了一类次线性算子及其交换子在齐型空间上的弱有界性的问题。利用齐型空间的基本性质以及给出的一类次线性算子及其分别与BMO函数， Lipschitz函数生成的交换子在Lp(X)上的弱有界性，证明了其在齐型空间上Morrey-Herz空间中的弱有界性。推广了该类算子在Morrey-Herz空间中的强有界性这一结果。

摘要： 本文给出Lipschitz空间的一些新刻画.证明由一些算子生成的交换子的有界性可以刻画Lipschitz空间.

摘要： 本文中,我们对一类推广型多线性分数次积分算子TAΩ,1,lA2,…,At进行讨论,得出它是从Lq1空间到Lq2空间的有界性,进而证明了此算子及其变形算子均是MKα,ρ1λ,q1空间到MKα,ρ1λ,q2空间也是连续的.

摘要： 研究Hausdorff伴随算子在Lipschitz空间上的有界性问题,首先将Hausdorff伴随算子转化为一复合算子的积分,其次证明该复合算子的有界性,最后得到Hausdorff伴随算子的上界估计.

摘要： 本文利用分数次Hardy-Littlewood极大算子交换子的Lp(X)有界性证明了HardyLittlewood极大算子交换子在齐型空问上的齐次Morrey-Herz空问上的有界性.

摘要： 本发明公开了一种Lipschitz非线性系统的非脆弱最优控制方法，包括如下步骤：1)传感器对具有模型不确定性的Lipschitz非线性系统的状态进行采样，采用对数量化器将其转化为数字量，将其传输到远端控制器；2)采用马尔可夫链描述该数据传输过程，控制器根据接收数据情况采取相应的控制策略；3)将闭环系统描述为马尔可夫跳变系统，基于该系统模型和系统的性能指标，利用线性矩阵不等式设计非脆弱无限时间最优控制器。本发明针对有量化和非完整测量数据的Lipschitz非线性系统的非脆弱无限时间最优控制器设计问题，给出了该最优控制器的设计方法，使得系统稳定以及性能指标泛函取极小值。

摘要： 本发明公开了一种Lipschitz非线性系统的指定衰减速率非脆弱最优控制方法，包括：1)传感器对具有模型不确定性的Lipschitz非线性系统的状态进行采样，并量化后传输到远端控制器；2)采用马尔可夫链描述该数据传输过程，控制器根据接收数据情况采取相应的控制策略；3)将闭环系统描述为马尔可夫跳变系统，基于该系统模型和系统的性能指标，利用线性矩阵不等式设计指定衰减速率非脆弱无限时间最优控制器。本发明针对具有量化和非完整测量数据的Lipschitz非线性系统的指定衰减速率非脆弱无限时间最优控制器设计问题，给出了该最优控制器的设计方法，使得系统按照指定衰减速率稳定，同时性能指标泛函取极小值。

摘要： 本发明公开了一种基于交替Lipschitz搜索策略的确定结构响应区间的方法，首先定义结构区间问题的相关输入；其次将变量空间进行网格化离散，随机选取初始样本点；然后根据当前的采样点计算Lipschitz常数矩阵K，构建交替求解过程：若当前迭代步数为偶数，开展区间响应上界的搜索，若为奇数，开展区间响应下界的搜索。在响应上界和下界的搜索过程中，分别构建了采样函数LI_UP和LI_LO，并用BADS算法优化，获取下一步采样点；再次，更新当前的样本点集合，继续执行交替求解的过程，直到满足收敛容差；最后通过BADS算法进行精细化搜索，确定结构响应区间界限。本发明通过提出一种交替求解的策略，实现结构响应区间界限的精确包络，具有精度高、效率高的特点。

摘要： 一种基于群体Lipschitz下界估计的蛋白质结构预测方法，首先，对整个初始构象种群构建Lipschitz下界估计支撑面，从而建立原能量函数模型的下界估计模型；然后，基于片段组装技术产生测试构象，进而根据下界估计模型获取测试构象的能量下界估计值，根据能量下界估计值判断是否需要对测试构象进行实际能量函数评价，并指导种群更新，从而有效减少目标函数评价次数，降低计算代价；最后，根据进化信息对较优的测试构象构建Lipschitz下界估计支撑面，使得下界估计模型向原能量函数模型不断收紧，从而获得更加精确的下界估计信息。

摘要： 本申请提出一种基于Lipschitz指数的膈面平滑度计算方法，其包括：提取肺轮廓；提取肺部特征点；提取膈面轮廓线；计算膈面Lipschitz指数；将计算得到的各特征点的Lipschitz指数的均值作为膈面平滑度。本申请利用Lipschitz指数定量化衡量膈面平滑度，克服了医生主观经验造成的偏差；Lipschitz指数越大，膈面越不光滑，Lipschitz指数越小，膈面越光滑，为临床医生判定膈面平滑程度提供一种客观参考。

摘要： 本发明公开了一种Lipschitz非线性系统的非脆弱最优控制方法，包括如下步骤：1)传感器对具有模型不确定性的Lipschitz非线性系统的状态进行采样，采用对数量化器将其转化为数字量，将其传输到远端控制器；2)采用马尔可夫链描述该数据传输过程，控制器根据接收数据情况采取相应的控制策略；3)将闭环系统描述为马尔可夫跳变系统，基于该系统模型和系统的性能指标，利用线性矩阵不等式设计非脆弱无限时间最优控制器。本发明针对有量化和非完整测量数据的Lipschitz非线性系统的非脆弱无限时间最优控制器设计问题，给出了该最优控制器的设计方法，使得系统稳定以及性能指标泛函取极小值。

摘要： 本发明的实施例公开一种利用Lipschitz投影的微震信号滤波方法和系统，所述方法包括：步骤101获取按时间顺序采集的信号序列S；步骤102创建逼近矢量x并赋值；创建计数变量k并赋值；步骤103创建中间矢量υ并赋值；步骤104求取所述中间矢量υ的梯度值▽υ；步骤105求取更新步长tk并更新所述逼近矢量x。步骤106求取逼近误差e；步骤107判断所述逼近误差e是否大于或等于预设阈值ε0，得到第一判断结果。如果所述第一判断结果显示所述逼近误差e大于或等于所述预设阈值ε0，则返回所述步骤105、所述步骤106和所述步骤107，所述计数变量k的值加1；直至所述第一判断结果显示所述逼近误差e小于所述预设阈值ε0；步骤108记录滤除了噪声的信号序列SNEW。

摘要： 本发明公开了一种Lipschitz非线性系统的指定衰减速率非脆弱最优控制方法，包括：1)传感器对具有模型不确定性的Lipschitz非线性系统的状态进行采样，并量化后传输到远端控制器；2)采用马尔可夫链描述该数据传输过程，控制器根据接收数据情况采取相应的控制策略；3)将闭环系统描述为马尔可夫跳变系统，基于该系统模型和系统的性能指标，利用线性矩阵不等式设计指定衰减速率非脆弱无限时间最优控制器。本发明针对具有量化和非完整测量数据的Lipschitz非线性系统的指定衰减速率非脆弱无限时间最优控制器设计问题，给出了该最优控制器的设计方法，使得系统按照指定衰减速率稳定，同时性能指标泛函取极小值。

摘要： 本发明公开了一种基于交替Lipschitz搜索策略的确定结构响应区间的方法，首先定义结构区间问题的相关输入；其次将变量空间进行网格化离散，随机选取初始样本点；然后根据当前的采样点计算Lipschitz常数矩阵K，构建交替求解过程：若当前迭代步数为偶数，开展区间响应上界的搜索，若为奇数，开展区间响应下界的搜索。在响应上界和下界的搜索过程中，分别构建了采样函数LI_UP和LI_LO，并用BADS算法优化，获取下一步采样点；再次，更新当前的样本点集合，继续执行交替求解的过程，直到满足收敛容差；最后通过BADS算法进行精细化搜索，确定结构响应区间界限。本发明通过提出一种交替求解的策略，实现结构响应区间界限的精确包络，具有精度高、效率高的特点。

摘要： 本发明公开了一种单边Lipschitz非线性时滞系统的