切比雪夫

摘要： 为了提高多目标优化问题非支配解集的收敛性和多样性,解决算法后期易陷入局部最优的问题,根据不同差分进化策略特点,添加随机扰动,基于改进切比雪夫机制提出了一种自适应差分进化策略的分解多目标进化算法(MOEA/D-ADE-levy)。首先,使用混合水平正交实验产生均匀权重向量并应用于改进切比雪夫机制分解子问题得到均匀分布的初始种群;其次,将种群分为优秀个体、中间个体和较差个体,对不同个体采用不同的变异策略,对变异因子F和交叉概率CR采用自适应机制,提高非支配解集的收敛性和多样性;最后,对陷入局部最优的解集增加Lévy随机扰动,增大其全局搜索的能力,跳出局部最优。采用DTLZ测试函数验证算法有效性,将所提算法与NSGA2、NSGA3、MOEA/D、MOEA/D-DE等常用算法进行比较,使用GD和IGD评价指标对算法进行多样性和收敛性分析,实验结果表明,该算法在收敛性和多样性方面得到了改进与提高,能得到更优的Pareto解集。

摘要： 切比雪夫是19世纪俄国著名的数学家及教育家.他从小就聪颖过人,十六岁就考入莫斯科大学,大学期间已经显露出了不俗的数学潜质.之后他在概率论、数论、函数逼近论等领域都颇有建树.同时,他也是一位杰出的教育家,深受学生们的喜爱,他与学生们一同缔造的彼得堡数学学派使得俄国的数学得以蓬勃发展.

摘要： 为了研究V型电热驱动器的位移响应特性,考虑到材料参数的温度非线性及数学模型中存在的非连续性边界问题,从理论、仿真和实验三个方面对V型电热驱动器进行研究。通过引入与温度相关的材料参数更新函数,建立V型电热驱动器的电-热-力耦合模型;利用改进型切比雪夫谱方法求解所构建的耦合模型,得到V型电热驱动器温度和瞬态位移表达式。然后,对V型电热驱动器温度和位移进行有限元仿真和理论分析。最后,搭建电热驱动器瞬态位移响应实验平台,将恒定电压激励下的V型电热驱动器位移响应实验结果与理论和仿真结果进行对比,并对周期性方波电压下V型电热驱动器的位移响应进行了测试。实验结果表明:在一段时间后,V型电热驱动器的位移响应呈现周期性变化,且周期与方波电压周期相等;在其他参数相同的条件下,峰峰值为14 V的周期方波电压作用下,电热驱动器位移均值为20μm,峰峰值为7 V的周期方波电压作用下,位移均值为28μm;频率为50 Hz的周期方波电压作用下,电热驱动器位移变化幅度比频率100 Hz下多7μm。V型电热驱动器的位移均值基本不变,但位移变化幅度与频率负相关。

摘要： 1问题提出近年来高等数学与初等数学衔接的内容越来越多,高中数学里面渗透了很多高等数学思维和方法,笔者研读文献~([1])时,发现在2019年北京高考理科数学第19题,2016年天津高考理科数学第20题都出现双参量问题.这些题基于高中目前已有知识储备只能利用绝对值三角不等式或者分类讨论利用导数解决,这对一般学生而言,难度较大.

摘要： 在GNSS数据解算中卫星轨道的质量决定了定位的精度,传统的广播星历轨道的精度一般达到10 m左右,已不能满足精密定位的需要.随着IGS(International GPS Service)的建立,精密星历的精度已可达厘米级,使得精密定位成为可能.文中主要通过拉格朗日插值和切比雪夫多项式拟合的方法对精密星历的标准化进行了讨论,并对两种方法计算的结果及可能产生的龙格现象进行了分析.

摘要： 面对越来越难的最值问题,方法的选择尤为重要.本文借鉴切比雪夫最佳直线逼近理论,将函数f(x)分拆为f(x)=g(x)−h(x),则f(x)的几何意义是g(x)与h(x)的纵坐标之差(高度差).本文以学考、高考、竞赛试题为例,阐述高度差在解题中的运用.

摘要： 为避免车辆与涵洞、高架桥等目标相撞,本文设计了一款应用于24 GHz车载测高防撞雷达的高增益、低副瓣一发两收微带阵列天线.该天线的收发线阵采用串馈方式,通过调节各贴片的阻抗,实现收发线阵各阵元激励幅值满足设计值;同时馈电网络采用切比雪夫天线综合法设计,有效地减小了馈线损耗并实现天线高增益、低副瓣的特性.实测与仿真结果基本吻合,该阵列天线在24～24.25 GHz的频带内,S11<-10 dB.在中心频率24.125 GHz处,8×12元发射天线与3×12元接收天线的方位面副瓣电平<-20 dB,且3 dB波束宽度均为10°左右,满足车载测高防撞雷达系统的设计需求.

摘要： 为了更有效的提取变工况下滚动轴承的故障特征,抑制振动信号中由转速或载荷波动引起的趋势项.文章针对变工况条件下的滚动轴承故障诊断,提出了一种基于Envelope函数与包络阶次谱的变工况下滚动轴承故障诊断.在传统的故障诊断方法中,求某一信号包络时用的最多的是希尔伯特变换,但并不是希尔伯特变换适用于所有信号包络的情况.文章运用契比雪夫滤波方法提高信号中的信噪比,为避免转速升降、波动或载荷变化引起的趋势项对测试信号的影响,用Enve-lope函数计算信号包络.通过仿真数据和实验数据分析表明基于Envelope函数的包络能更有效的计算出变工况下调幅信号中的调制阶次,用切比雪夫波滤波可以使得变工况下信号中故障特征阶次更加明显,更有利于故障识别,为变工况下的机械故障诊断提供参考.

摘要： 通常来说,数学史研究有两种方法:一种是从现实主义视角出发来审视历史,觅求现代数学思想的根源,力求解决某些数学研究结果何时被提出和证明的,并由此衍生出那些新的数学理念和成果。这往往需要依靠较为高深的数学功底来支撑;另一种则更为关注数学史,研究视野相对前者较为宽泛。

摘要： TE01弯头在高功率微波系统装配中有着重要作用.随着高功率微波朝着高功率、大带宽方向发展,对TE01弯头提出了高功率容量、更大工作带宽的需求.传统设计方法往往存在带宽较窄、功率容量受限的问题.TE01弯头设计难点在于存在TM11简并模.本文在椭圆波导解简并的基础上,提出了TE01弯头切比雪夫设计方法.采用耦合波理论分析完成了弯头设计过程.仿真设计了Ka频段椭圆弯头结构,长半轴为7mm,短半轴为5.25mm,模式保留效率97％以上的频率范围从33GHz到40GHz,验证了设计方法的有效性.

摘要： 本文提供了一种基于J变换器的切比雪夫偶数阶滤波器的设计方法.知道,切比雪夫滤波器可以由J/K变换器组成,然而,由于切比雪夫的元件值g0与gn+l的不同,导致输出导纳和输入导纳的不匹配.针对这个问题,可以设计一种对称的完全由J变换器构成的四阶切比雪夫滤波器.本文中,通过Q值,K值提取出了J变换器和馈电线之间的距离以及J变化器和谐振器之间的距离的两条关系曲线,并在其指导下设计出四阶滤波器并仿真.该四阶滤波器中心频率为2.5Ghz,相对带宽为25％,带内有四个模式,回波损耗大于-10dB,仿真结果与设计初衷吻合.

摘要： 本文论述了切比雪夫阻抗变换器的完整设计过程,从小反射理论及不连续性的角度提出了准确的设计方法,同时运用三维仿真软件进行辅助设计与优化,提高了设计的效率.仿真结果的比较进一步表明,对不连续性的修正使器件性能显著改善,在较宽的频带实现了较大的阻抗比交换.

摘要： 彼得堡数学学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最火的学派，是数学发展史上非常成功的案例，如何有效学习彼得堡数学学派的成功经验是每个数学工作者值得深思的问题。本文在研读原始文献的基础上，以“为什么数学”为切入点，揭示了影响彼得堡数学学派发展的主要因素，分析了彼得堡数学学派崛起的数学文化，以期对我国数学研究和发展有所借鉴和参考。

摘要： 彼得堡数学学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最火的学派，是数学发展史上非常成功的案例，如何有效学习彼得堡数学学派的成功经验是每个数学工作者值得深思的问题。本文在研读原始文献的基础上，以“为什么数学”为切入点，揭示了影响彼得堡数学学派发展的主要因素，分析了彼得堡数学学派崛起的数学文化，以期对我国数学研究和发展有所借鉴和参考。

摘要： 彼得堡数学学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最火的学派，是数学发展史上非常成功的案例，如何有效学习彼得堡数学学派的成功经验是每个数学工作者值得深思的问题。本文在研读原始文献的基础上，以“为什么数学”为切入点，揭示了影响彼得堡数学学派发展的主要因素，分析了彼得堡数学学派崛起的数学文化，以期对我国数学研究和发展有所借鉴和参考。

摘要： 彼得堡数学学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最火的学派，是数学发展史上非常成功的案例，如何有效学习彼得堡数学学派的成功经验是每个数学工作者值得深思的问题。本文在研读原始文献的基础上，以“为什么数学”为切入点，揭示了影响彼得堡数学学派发展的主要因素，分析了彼得堡数学学派崛起的数学文化，以期对我国数学研究和发展有所借鉴和参考。

摘要： 彼得堡数学学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最火的学派，是数学发展史上非常成功的案例，如何有效学习彼得堡数学学派的成功经验是每个数学工作者值得深思的问题。本文在研读原始文献的基础上，以“为什么数学”为切入点，揭示了影响彼得堡数学学派发展的主要因素，分析了彼得堡数学学派崛起的数学文化，以期对我国数学研究和发展有所借鉴和参考。

摘要： 彼得堡数学学派是俄罗斯在数学领域创建最早、实力最强、影响最火的学派，是数学发展史上非常成功的案例，如何有效学习彼得堡数学学派的成功经验是每个数学工作者值得深思的问题。本文在研读原始文献的基础上，以“为什么数学”为切入点，揭示了影响彼得堡数学学派发展的主要因素，分析了彼得堡数学学派崛起的数学文化，以期对我国数学研究和发展有所借鉴和参考。

摘要： 局域波法从信号瞬时频率的角度出发,将非平稳时变信号分解成为有限个局域波分量,每一个分量描述了时变信号中不同频率和尺度范围的固有振动模式。在进行局域波分解的过程中,由于信号边界的不确定性,边界处均值需近似估计。精确估计边界值是局域波法的关键问题。 本文提出一种基于Chebyshev数值逼近的边界处理方法,通过仿真试验,证明该方法具有模型简单、所需的观测样本容量小、易于在线计算及预测精度较高的特点,实现快速而准确的局域波分解。

摘要： 本发明属于特高压直流输电工程接地极造成大范围地表电位干扰的分析领域，具体涉及一种基于切比雪夫多项式的地表电位快速评估方法，首先采集数据，将采集数据代入切比雪夫多项式快速评估地表电位的数值。与现有技术相比，本发明具有如下的有益效果：大幅降低了直流接地极造成广大区域地表电位分布的计算难度，切比雪夫多项式快速评估地表电位的数值计算方法有助于形成计算软件。

摘要： 本发明公开了一种基于切比雪夫多项式的多注册中心匿名认证密钥协商协议。其协议主要分为初始化阶段、注册阶段以及认证密钥协商阶段：初始化阶段，注册中心首先选取身份标识并计算身份代理标识，并从量子随机数设备获取合适的量子随机数作为系统初始化参数、长期私钥和大素数。注册阶段，协议参与主体选取各自身份标识并计算产生身份代理标识，然后通过基于切比雪夫多项式半群性质的临时密钥伪协商法来向注册中心安全地发起注册请求。认证密钥协商阶段，协议参与双方通过各自所属的注册中心来实现双方的身份认证和密钥协商。若通过此阶段所有的验证，则双方临时会话密钥协商成功。

摘要： 本发明公开了一种基于切比雪夫FDTD的电磁数值计算方法，首先将数值计算的时间区间等分为多个较小的时间区段，所述时间区段的长度大于激励信号的支撑边界；从第一个时间区段开始，对当前时间区段使用切比雪夫FDTD进行数值计算，并将所得到的时域结果的终值作为下一个时间区段的初值，对下一个时间区段继续使用切比雪夫FDTD进行数值计算，依此类推，从而获得所有时间区段的时域结果；最后将所有时间区段的时域结果合成为所述时间区间内的完整的时域结果。相比现有技术，本发明通过分段计算的方式有效提升了电磁数值计算的计算效率，降低计算资源消耗。

摘要： 本发明公开了一种搭建基于切比雪夫多项式的几何误差参数化建模方法，确定数控精密外圆磨床的平动轴与旋转轴，分析各轴的几何误差元素，得到与位置相关的24项误差；再使用激光干涉仪和九线法对24项基本几何误差进行测量和辨识，得到24项运动误差数值；依据切比雪夫多项式中变量定义域的性质，将数控指令进行变量转换；构建不同次数的切比雪夫多项式基函数；结合归一化后的数控指令和已知系数的基函数，搭建几何误差参数化模型。本发明基于误差数值和切比雪夫多项式性质得到的参数化模型，能反映该研究对象在不同指令状态的误差场分布，解决了补偿技术中数值迭代运算的数据处理空间不足，时间较长的问题，方便快捷，直观创新。

摘要： 本发明公开了一种基于切比雪夫积分算法的雷电流测量反演方法，属于雷电流测量领域。所述某雷电流泄流通道周围非均匀布置多个传感器探头，所述测量方法为利用切比雪夫积分算法确定多个传感器在某雷电流泄流通道周围的位置，完成传感器阵列的安装，并进行待测雷电流的测量，将圆形传感器阵列Z对应的圆形路径作为闭合的磁感应强度积分路径，并按照切比雪夫积分算法确定每个传感器在圆形路径上的位置及传感器的敏感轴位置。本发明测量方法适合应用在电磁环境复杂的场景中，测量精度及准确度较好，适合在多种场景下进行推广，具有良好的适用性。

摘要： 本发明公开了一种双重自适应切比雪夫皮卡迭代法的轨道预测方法，采用切比雪夫皮卡迭代法在各时间步长内各节点上的状态信息、速度信息进行迭代预测，并在每次迭代过程中，基于迭代误差与插值误差自适应地调整节点数目。本发明应用于航天轨道设计领域，通过在迭代前期采用较小的节点数目N来节省计算量，随着迭代过程中迭代误差减小时，再自适应地增加插值节点N的数量，并通过平衡迭代误差与插值误差来自适应地决定插值节点的数量以提高切比雪夫皮卡迭代法的效率，进而可以在轨道预测的过程中，不仅能保持高精度预测，还能有效地降低计算成本。

摘要： 本发明公开了一种基于切比雪夫衍射积分的自聚焦激光波前在位实时监测方法，应用于衍射光斑采集的场景，在激光波前的出射光路上设置测量相机，所述的测量相机设置在三维精密移动平台上，通过相机实时采集的衍射光斑，通过一幅衍射光斑重建波前实现波前实时监测，采集到的衍射光斑与估计的相位组合成复振幅，复振幅通过使用切比雪夫模态分解，结合快速相位恢复波前检测技术，实现波前的实时重建。本发明提出的基于切比雪夫模态衍射积分的激光波前在位实时监测方法，无需额外复杂的检测装置即可实现高精度的波前实时监测。

摘要： 一种基于无损凸化和切比雪夫正交配点法的月面大范围飞行器轨迹优化方法，涉及月球表面飞行器飞行轨迹优化技术领域，用以解决月面飞行器的动力上升和动力下降两阶段轨迹优化问题。本发明技术要点包括：对于飞行器在月球表面飞行阶段的上升段轨迹和下降段轨迹进行轨迹优化：构建月面载人飞行器轨迹优化模型，包括动力学模型方程、约束条件和目标函数；对轨迹优化模型进行变换，包括对约束条件和动力学模型方程进行变换；进一步利用切比雪夫正交配点法对动力学模型方程进行离散化；对变换后的轨迹优化模型进行迭代求解，获得上升段轨迹或下降段轨迹的状态量和控制量。本发明实现了月面飞行器以燃料最优为目的的上升段和下降段轨迹规划，具有普适性。

摘要： 本发明涉及一种基于切比雪夫连杆的插草机构，用于降低行进方向的冲击力并提高插草质量。该机构通过机架安装于草方格固沙车上，包括电机、传动装置和插草装置，传动装置包括上平行四边形机构和下平行四边形机构，本发明运行时，电机驱动动力传动轴转动，从而带动固定在动力传动轴上的曲柄做绕轴转动。曲柄进一步将动力传递给随动杆。随动杆一方面将动力传动给上平行四边形机构，实现对插草导向杆的运动控制；另一方面将动力传递给下平行四边形机构，实现对导轨的运动控制。插草导向杆与导轨在随动杆的带动下，共同影响滑块的运动轨迹，进而控制插草机构的运动轨迹。本发明在草方格固沙车进行草方格铺设时，通过使插草刀在地面周期性停留的特殊运动方式，减少沙土冲击对插草机构带来的疲劳破坏。

摘要： 本实用新型公开了一种基于切比雪夫十杆机构的教学机械狗，包括支撑板，所述支撑板顶部左侧的中心处固定连接有单片机，所述单片机外接有遥控器，所述支撑板顶部左侧的前侧固定连接有语音识别模块。本实用新型通过支撑板、单片机、语音识别模块、超声波模块、支撑梁、转轴、驱动轴、支撑轴、从动齿轮、通槽电机、主动齿轮、链条、第一长杆、第二长杆、第一短杆、第二短杆、橡胶垫、弧形外壳和固定件的相互配合，达到了具备稳定性能好的优点，解决了现有的教学机械狗，稳定性能差，当人们在使用教学机械狗时，行走的平稳性差，容易出现翻滚，无法进行避障，灵活性差，不能迅速适应崎岖的地形和复杂的路面环境，无法轻松越过障碍物的问题。