Laplace方程

摘要： 研究了一类Laplace方程预定夹角问题的梯度估计,通过选取适当的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,证明了解的内梯度估计、近边梯度估计和边界梯度估计有界.得到了一类Laplace方程中关于f依赖于x,u,Du时预定夹角的解的全局梯度估计.

摘要： 本文主要是研究一类Laplace方程第二边值问题的梯度估计,通过构造合适的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,证明Laplace方程的斜导数边值问题解的梯度估计,得到了一类带Du的Laplace方程第二类边值问题解的全局梯度估计。

摘要： 通过理想流体实例引入Laplace方程,用有限元基本理论探讨问题的有解唯一性及基于L2(Ω)范数下的误差结果.MATLAB编程给出问题的数值解,使用PDE-Tool与Freefem++软件编程验证其结果.

摘要： 借助方程低阶项的正则化效应,得到了解的最大模估计.运用偏微分方程中的弱收敛方法,证明了椭圆方程有界弱解的存在性.应用此类方程解的结果和证明方法,可以进一步研究具一阶梯度项的椭圆方程、拟线性的具低阶项的p-Laplace方程以及带有零阶项的抛物方程等弱解的存在性,也可以进一步研究方程解的局部有界性.

摘要： 在二阶椭圆偏微分方程中,边值问题仍然是十分重要的问题之一,其中Neumann问题是大家极力想解决的问题.本文主要借助梯度内估计、Hopf引理、极大值原理给出一类Laplace方程的Neumann问题的边界梯度估计的一个证明.主要根据所在领域分为三种情况:1)若Φ(x)在aΩμ0∩ Ω上达到极大值则归结为梯度内估计;2)若Φ(x)在aΩ上达到极大值则可由Hopf引理可得| Du(x0)|有界;3)对固定小的正常数μ0＞0,若Φ(x)在Ωμ0上达到极大值则有极大值原理证明| Du(x0)|有界.三种情况采用不同方式证明,综合得到最终的结果:sup (Ω)μ0|Du|≤max{ M1,M2}.

摘要： 本文推导的椭球谐系数和球谐系数相互之间转换关系的核心思想是在ε2量级下利用Legendre函数的正交性,从球谐系数求解的积分表示出发,将积分中的椭球坐标变量与球坐标变量相互转换,从而得出椭球谐系数与球谐系数之间的转换关系.本文导出的转换关系有以下优点:①对于第二类Legendre函数的计算采用Laurent级数表示,使计算第二类Legendre函数更为简单;②保留了ε2量级下,导出的转换关系相比文献[2]的形式更简单,满足物理大地测量边值问题线性化的要求;③顾及了余纬和归化余纬的区别.

摘要： 使用差商代替导数法与积分插值法建立Laplace方程边值问题五点差分格式.

摘要： 复杂的海洋环境使海洋能研究在数值计算方面必然面对三重障碍:非线性问题、无限问题、随机问题.虽然现有数值方法在这些问题上的研究已取得成绩,但因各自的局限性,无法同时解决这三重障碍,且计算精度较低.本文引入李群法(Lie Group)求解二维水波问题中Laplace方程,将原问题逐次降维,得到该Laplace方程的无限李群通解,考虑二维深水情形下的边界条件,得出其解析解,证明了该方法的可行性.鉴于该方法的工作原理,李群法有望发展成为求解非线性随机水波问题的数学工具.

摘要： 复杂的海洋环境使海洋能研究在数值计算方面必然面对三重障碍:非线性问题、无限问题、随机问题.虽然现有数值方法在这些问题上的研究已取得成绩,但因各自的局限性,无法同时解决这三重障碍,且计算精度较低.本文引入李群法(Lie Group)求解二维水波问题中Laplace方程,将原问题逐次降维,得到该Laplace方程的无限李群通解,考虑二维深水情形下的边界条件,得出其解析解,证明了该方法的可行性.鉴于该方法的工作原理,李群法有望发展成为求解非线性随机水波问题的数学工具.

摘要： 复杂的海洋环境使海洋能研究在数值计算方面必然面对三重障碍:非线性问题、无限问题、随机问题.虽然现有数值方法在这些问题上的研究已取得成绩,但因各自的局限性,无法同时解决这三重障碍,且计算精度较低.本文引入李群法(Lie Group)求解二维水波问题中Laplace方程,将原问题逐次降维,得到该Laplace方程的无限李群通解,考虑二维深水情形下的边界条件,得出其解析解,证明了该方法的可行性.鉴于该方法的工作原理,李群法有望发展成为求解非线性随机水波问题的数学工具.

摘要： 复杂的海洋环境使海洋能研究在数值计算方面必然面对三重障碍:非线性问题、无限问题、随机问题.虽然现有数值方法在这些问题上的研究已取得成绩,但因各自的局限性,无法同时解决这三重障碍,且计算精度较低.本文引入李群法(Lie Group)求解二维水波问题中Laplace方程,将原问题逐次降维,得到该Laplace方程的无限李群通解,考虑二维深水情形下的边界条件,得出其解析解,证明了该方法的可行性.鉴于该方法的工作原理,李群法有望发展成为求解非线性随机水波问题的数学工具.

摘要： 复杂的海洋环境使海洋能研究在数值计算方面必然面对三重障碍:非线性问题、无限问题、随机问题.虽然现有数值方法在这些问题上的研究已取得成绩,但因各自的局限性,无法同时解决这三重障碍,且计算精度较低.本文引入李群法(Lie Group)求解二维水波问题中Laplace方程,将原问题逐次降维,得到该Laplace方程的无限李群通解,考虑二维深水情形下的边界条件,得出其解析解,证明了该方法的可行性.鉴于该方法的工作原理,李群法有望发展成为求解非线性随机水波问题的数学工具.

摘要： 文中介绍了过滤介质的标准及其修改、完善情况。着重说明了作为孔尺寸测量理论基础的Laplace方程及用其计算孔尺寸的方法。简介了多功能过滤试验测量装置的功能。探讨了将毛细管形状系数B引入方程的必要性。

摘要： 文中介绍了过滤介质的标准及其修改、完善情况。着重说明了作为孔尺寸测量理论基础的Laplace方程及用其计算孔尺寸的方法。简介了多功能过滤试验测量装置的功能。探讨了将毛细管形状系数B引入方程的必要性。

摘要： 文中介绍了过滤介质的标准及其修改、完善情况。着重说明了作为孔尺寸测量理论基础的Laplace方程及用其计算孔尺寸的方法。简介了多功能过滤试验测量装置的功能。探讨了将毛细管形状系数B引入方程的必要性。

摘要： 文中介绍了过滤介质的标准及其修改、完善情况。着重说明了作为孔尺寸测量理论基础的Laplace方程及用其计算孔尺寸的方法。简介了多功能过滤试验测量装置的功能。探讨了将毛细管形状系数B引入方程的必要性。

摘要： 文中介绍了过滤介质的标准及其修改、完善情况。着重说明了作为孔尺寸测量理论基础的Laplace方程及用其计算孔尺寸的方法。简介了多功能过滤试验测量装置的功能。探讨了将毛细管形状系数B引入方程的必要性。

摘要： 本发明提供了一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法及装置，该方法包括：基于三维Laplace域声波方程，利用平均导数方法建立包含多个自由参数的27点差分方程；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图。本发明利用包含多个自由参数的27点差分方程进行数值模拟，可以显著提高模拟效率。

摘要： 本发明适用于雷达信号处理技术领域，提供了一种基于复Laplace先验的双基地ISAR稀孔径高分辨成像方法，包括：当设置距离波门的中心坐标为等效旋转中心距离坐标时，根据所述第一回波信号将距离空变相位转化为平动残余相位，得到校正后的第二回波信号；基于匹配傅里叶基，依据双基地ISAR高分辨成像场景，确定稀疏孔径下所述第二回波信号对应的双基地ISAR成像矩阵模型；基于复Laplace先验对所述双基地ISAR成像矩阵模型中的图像像元进行稀疏成像概率图建模；通过全贝叶斯推理稀疏，根据贝叶斯规则对构建的稀疏成像概率图中的图像进行重构和残余相位误差迭代校正，输出目标重构图像，可以提高得到质量较高的图像。

摘要： 本发明提供一种基于Laplace函数约束的稀疏深度置信网络图像分类方法，属于图像处理、深度学习领域。该方法首先基于对灵长类视觉皮层分析的启发，在无监督阶段似然函数中引入惩罚正则项，使用CD算法最大化目标函数的同时，通过Lapalce稀疏约束获得训练集的稀疏分布，可以使无标签数据学习到直观的特征表示。其次，提出一种改进的稀疏深度信念网络，使用拉普拉斯分布诱导隐含层节点的稀疏状态，同时将该分布中的尺度参数用来控制稀疏的力度。最后使用随机梯度下降法对LSDBN网络的参数进行训练学习。本发明所提的方法即使每类在样本很少的情况下，始终达到最好的识别准确度，并且具有良好的稀疏性能。

摘要： 本发明提供了一种三维Laplace域声波方程数值模拟方法及装置，该方法包括：基于三维Laplace域声波方程，利用平均导数方法建立包含多个自由参数的27点差分方程；利用所述包含多个自由参数的27点差分方程，通过Laplace域频散分析确定所述多个自由参数的值；利用确定所述多个自由参数的值后的27点差分方程进行数值模拟，输出震波图。本发明利用包含多个自由参数的27点差分方程进行数值模拟，可以显著提高模拟效率。

摘要： 本发明公开了一种基于改进型Laplace基稀疏分解提取结构模态参数的方法，步骤如下：(1)设待分解信号x采样频率为f

摘要： 一种基于Laplace小波与KPCA的固体润滑轴承转移膜性能声发射表征法，先采集固体润滑轴承运行时产生的原始声发射信号，使用基于Laplace小波的固体润滑轴承声发射信号消噪方法，对原始声发射信号进行连续小波变换以消除噪声，获得消噪后的声发射信号；然后从消噪后的声发射信号中提取表征轴承转移膜动态性能的多个特征指标，建立固体润滑轴承转移膜动态性能特征指标集；最后将已建立的特征指标集结合KPCA方法进行特征融合，提取第一主成分作为表征固体润滑轴承转移膜动态性能的融合特征指标；本发明实现了固体润滑轴承转移膜动态性能声发射特征指标的提取，用声发射信号有效表征了固体润滑轴承转移膜的动态性能。

摘要： 本发明公开了一种基于laplace优化的网格图像拓扑变形方法，包括如下步骤：首先导入三维化工人物模型，按照设想将人物模型切分为不同的多面体，记录模型三角面、边与顶点的完整拓扑信息。其次将提取的锚点转化为拉普拉斯坐标，将切割面包含的点放入二维空间中，在二维空间中依据不同的图形特征选择合适的拓扑结构，使点在二维空间中根据拓扑结进行变化，返回的结果转化为笛卡尔坐标重新输入模型。与现有技术相比，本发明依据切分多面体的顶点作为锚点，通过相邻点之间的拓扑关系以及点之间相互影响的权重进行变形，引入laplace坐标保证网格变形细节，减少锚点的输入能够做到相同的变形效果，弥补了传统网格变形的时间长的问题，提高网格模型变形效率。

摘要： 本发明实施例提供一种基于非对称Laplace分布的风功率预测方法和系统，利采用该分布对风电预测的不确定性进行建模，在实现概率风功率预测的过程中，首先，利用最大信息系数(MIC)来刻画预测目标与历史功率之间的线性和非线性关系，进而选择合理的历史功率数据作为最优的输入；然后，为了避免信息丢失，提出了基于多个CNN卷积层上多尺度特征融合模块，进一步提升CNN的特征提取能力；最后利用双向LSTM提取时间信息并预测非对称Laplace分布的参数。

摘要： 本发明提供了一种基于分层Laplace的图像特征分析方法，包括：步骤Step1：构建一个图像数据库，并对所述图像数据库中的原始图像进行预处理操作，获取图像数据集I；步骤Step2：对经过预处理后的图像数据集中每个待识别图像进行向量化表示，构建最近邻集合，得到拉普拉斯矩阵L1；步骤Step3：根据拉普拉斯矩阵L1对不同的特征信息进行分析；步骤Step4：对每个图像构建图像的邻接矩阵，得到拉普拉斯矩阵L2；步骤Step5：对所述拉普拉斯矩阵L2进行奇异值分解，筛选掉图像特征子集中不稳定的特征点,得到最优的特征子集，提取出每个图像最优的图像特征子集，本发明可更好地描述图像特征的稀疏特性，且计算简单、估计精确，效率更高。

摘要： 本发明公开了一种改进的加权核范数最小化和Laplace算子选择性增强的遥感影像去噪方法；首先加权核范数最小化去噪方法需要对含噪影像中的高斯噪声的噪声方差进行预估，本发明利用改进的加权核范数最小化方法对含有噪声的遥感影像去噪处理，再针对局部区域平滑过度的现象利用平滑块判断准则结合四邻域Laplace算子将平滑区域选择性增强，以恢复一部分被平滑的边缘细节信息，在提高去噪能力的同时相对提高图像边缘纹理和几何结构信息的保留能力。最后，对比不同方法去噪后的视觉效果图和方法噪声，并使用峰值信噪比和结构相似性作为去噪效果的评定标准，结合Canny算子对不同方法处理后的影像边缘进行提取，对比边缘保留的效果。