凸集投影

摘要： 在太赫兹成像系统中,因衍射极限而导致图像具有较低的空间分辨率。为了提高图像的分辨率,提出了一种改进的凸集投影(POCS)算法。采用新的边缘指导插值(NEDI)算法获取初始图像;采用对中心像素在边缘的模板系数加权的方式优化点扩散函数,并且加权值能随边缘与水平方向夹角的改变而自适应调整。利用太赫兹扫描成像系统生成0.5 THz图像进行算法验证。实验结果表明:该算法重建后图像峰值信噪比较传统POCS算法提升1.02 dB,验证了改进算法的有效性。

摘要： 基于矩阵秩减理论的联合去噪与重建方法已被广泛应用于勘探地震和天然地震的波形数据重建。经典的多道奇异谱分析(MSSA)方法在对频域切片分量数据投影的块Hankel矩阵降秩过程中采用了常规截断奇异值分解,其固有理论缺陷及不适当的秩选参数均容易在迭代插值过程中引入含有残余噪声的次优解,本文在此基础上提出了一种收缩多道奇异谱分析(SMSSA)方法,通过引入在大维渐近矩阵框架下最小化核范数损失函数的优化奇异值收缩方法对原始数据奇异值进行收缩约束,以低秩逼近有效波信号,并将其嵌入凸集投影(POCS)加权迭代框架中以对含噪缺道地震数据进行联合去噪与规则化重建。合成模型和实际资料处理结果表明,本文所提SMSSA方法优于传统的MSSA方法、正交秩-1矩阵追踪(OR1MP)方法和格拉斯曼流形重建(Grouse)方法,能够在重建数据同时有效压制干扰噪声,重建结果信噪比更高,具有较好的适用性和稳定性。

摘要： 传统的亚毫米波成像算法可以对待测目标成像,但是,一方面,由于成像系统的低通特性,损失信号中的高频分量,造成图片细节部分的缺失;另一方面,在信号处理过程中由于波瓣展宽,各像点发生混叠引起模糊.针对传统算法存在的成像清晰度差和分辨率低等缺点,提出了一种基于改进凸集投影(POCS)的亚毫米波成像超分辨率算法,该算法利用双线性插值获得高分辨率初始图像,并对初始图像进行迭代修正,引入自适应校正阈值,利用边缘强度的大小动态调整校正阈值,从而达到精确高分辨率复原的目的.仿真实验结果表明,该算法能够较为精确地修正图像的像素,提高成像图片的分辨率和清晰度.

摘要： 针对传统图像超分辨率技术,在进行模糊图像时效果不佳的问题,开展了基于微积分和凸集投影技术的图像超分辨率重建技术研究.将分数阶微积分应用于传统凸集投影技术中,首先采用分数阶微分方法实现了图像帧的增强,然后采用分数阶积分方法降低了微分过程中产生的误差,提高了算法的效率和适应性.通过最终实验分析可知,本文算法在各项评价指标方面的表现均优于各传统算法,尤其对于模糊图像的重建,优势更加明显,有效解决了模糊图像的超分辨率重建问题.

摘要： 重磁勘探工区的不规则性经常使获得的重磁位场数据存在空白区。在进行波数域垂向导数换算前,需对数据空白区进行补空。同时,为了提高处理精度,还需要将数据预扩边至快速Fourier变换所需要的长度。常规重磁位场垂向导数换算一般仅考虑换算本身,或将数据补空、扩边与换算这三个步骤独立进行。本文统一考虑这三个步骤,提出一种基于改进凸集投影方法的不规则范围位场数据垂向导数换算方法。改进方法中,低通滤波器的截止波数通过采用分形模型拟合径向平均功率谱来确定。理论模型和实测数据试验结果表明:(1)采用分形模型拟合径向平均功率谱能够合理地划分有用信号和噪声;(2)所提出的改进方法物理意义明确,且位场数据补空、扩边的误差和运行时间远小于常规Kriging及最小曲率法。

摘要： 随着信息时代科学技术水平的飞速发展,视频监控在银行、医院、宾馆等公共场所发挥了重要的作用,为公安侦查、司法取证等应用提供了重要途径.但受光照、环境等因素影响,某些场合下获得的图像质量并不理想.因此,在现有条件下如何实现视频图像增强一直是人们研究的热点.传统的图像增强算法只是针对单帧图像进行处理,而图像本身包含的信息量较少,处理效果并不理想,对此提出一种改进的基于凸集投影的视频图像超分辨率重建算法,将多帧降质的低分辨率YUV格式视频图像重建为一帧具有较高分辨率的图像.与传统的灰度变换和直方图均衡化算法相比,本文提出的视频图像增强效果明显提高.

摘要： 高分辨率的工业CT图像以及放大图像的边缘定位是图像后续处理的关键环节.超分辨重建中的凸集投影(POCS)法得到较好的放大图像.但由于POCS算法在放大图像的过程中易产生边缘振荡以及放大倍数较低等现象,从以下两个方面改进,引入了梯度和分数阶算子,将其与POCS中用到的点扩散函数(PSF)相乘,从而对图像的边缘区域和平滑区域分别处理,突出图像的边缘,并对噪声有很好的抑制作用;采用逐次放大的方法改善放大倍数的问题.实验结果表明,该方法可以得到较大的放大倍数,并且图像边缘的定位精度较高.

摘要： 由于采集成本、地形、坏道等因素的影响，野外采集的地震数据常常不满足采样定理，地震数据插值能够提供满足采样定理的波场信息，为波动方程偏移、多次波消除、AVO分析、去噪等问题提供完备的数据，避免采集脚印和成像假频。将非凸正则化和凸集投影的思想结合，建立了一类非凸正则化的稀疏反演模型，并且提出采用预测投影算法实现这类稀疏反演模型的求解。采用傅里叶变换和曲波变换分别作为稀疏变换，对模拟和真实的二维和三维波场数据分别进行计算，用不同的变换和不同维数的数据验证该算法的计算效率。采样方式为随机采样，用凸集投影法来和本文的算法作比较。数值试验表明，在相同插值效果情况下，该算法的计算速度是凸集投影法的三倍左右，因此对于提高大规模地震数据插值的效率具有重要意义。研究证明了改进和优化反演模型对于提高反演问题的计算效率具有重要作用。

摘要： 图像获取过程中,受成像系统的影响,无法获取原始场景中所有的信息.超分辨率图像重建技术就是在不改变成像系统的前提下,提高图像质量.POCS(凸集投影算法)可以利用多帧低分辨率图像重建一帧高分辨率图像.然而传统的POCS算法通常会产生"锯齿"边缘.在自然图像中,会存在许多的相似边缘结构.利用局部相似性的结构,可以有效地消除"锯齿"边缘.因此提出一种基于非局部POCS的超分辨率图像重建算法,以有效锐化图像边缘,提高图像的视觉感观.

摘要： 针对传统凸集投影（POCS）超分辨率图像序列重建算法使用高斯滤波器来估计点扩散函数（PSF）导致边缘模糊的现象，本文采用双边滤波器来估计PSF，双边滤波方法是将高斯函数和图像亮度信息相乘，优化后的权系数再与图像作卷积，使重建后的图像边缘得到很好保持。运动估计是POCS超分辨率图像序列重建算法的关键技术, 本文选择结合图像金字塔的光流估计对图像序列进行配准，得到更加精确的估计结果。实验表明，可以使重建图像取得良好的视觉效果。

摘要： 本文提出了一种基于边缘增强的凸集投影（POCS）超分辨率重建算法。新算法首先提取待重建图像的边缘，然后把它叠加到该图像上，作为初始迭代图像，最后利用传统的POCS 算法获得高分辨率的重建图像。实验结果表明，新算法比传统的POCS 算法，能够明显的改善重建图像的质量。

摘要： 超分辨率图像重建是指利用对相同场景的多次独立成像过程所获得的具有位置偏移的多幅低分辨率图像融合成一幅高分辨图像。图像的运动模型估计精度是超分辨率图像重建的关键。本文从运动估计入手,结合金字塔分层模型下亚像素运动估计方法,采用了自适应的搜索块大小,由低层到高层,由粗到精实现了运动场的精确估计,并运用凸集投影(POCS)重建方法,对测试图像进行了实验,证实了该方法的可行性与有效性。

摘要： 本文提出了一种利用自适应次梯度投影(Adaptive ProjectionSubgridient Method,APSM)进行数字助听器回波抵消的方法.APSM算法来自于凸集投影算法和次梯度投影算法,它以次梯度投影的超平面作为搜索区域来进行松弛投影。本文首次将APSM算法应用于数字助听器回波抵消系统以抑制声学回波。大量仿真实验表明,算法相比传统的NLMS算法在收敛速度、稳定性和精度方面取得了显著的进展。

摘要： 在大量的成像系统中，由于受各种因素的影响，其降晰函数(或点扩散函数)通常是空间变化的高斯函数。降晰矩阵分解利用高斯函数的可分解性，将空变降晰矩阵转化为空不变降晰矩阵与稀疏矩阵的乘积，从而将空变降晰图像的复原转化为空不变降晰图像的复原，大大的节省了存储运算量。凸集投影(POCS，Projections Onto Convex Sets)是信号重构的重要理论方法，它将图像的先验信息转化为对图像的凸集限制，能有效地抑制图像复原的病态性。本文提出了一种将降晰矩阵分解与凸集投影相结合的图像复原算法，并进行了仿真。仿真结果表明，本文提出的图像复原算法比降晰矩阵分解法具有更好的图像复原质量及更快的收敛速度。

摘要： 首先建立起一个从原始图像到压缩视频的成像模型,然后在此模型基础上运用POCS理论,将此重构问题转换成凸集的构造.其次通过综合利用帧内信息和帧间信息,分别在这两个方面构造出投影凸集,最终给出了压缩视频超分辨率重构问题的一般的解决方法。实验结果表明,本算法不仅在峰值信噪比(PSNR)值和重构效果对压缩视频有较大提高和明显改善,而且本算法易于扩展,具有广泛的应用范围。

摘要： 首先建立起一个从原始图像到压缩视频的成像模型,然后在此模型基础上运用POCS理论,将此重构问题转换成凸集的构造.其次通过综合利用帧内信息和帧间信息,分别在这两个方面构造出投影凸集,最终给出了压缩视频超分辨率重构问题的一般的解决方法。实验结果表明,本算法不仅在峰值信噪比(PSNR)值和重构效果对压缩视频有较大提高和明显改善,而且本算法易于扩展,具有广泛的应用范围。

摘要： 本发明“基于凸集间交互投影的多对象结构方程模型计算技术”，技术领域属于电子与信息类的应用软件技术。本发明求解多对象结构方程模型，分为三个步骤。（1）将多对象结构方程模型原始数据纵向叠放，利用基于配方约束的模型确定性算法统一求解，得到每个结构变量对应的观测变量的汇总系数。(2)将叠放的数据块按结构变量纵向剖分，分别采用评估模型的凸集间的交互投影算法求解，得到每个对象每个结构变量的评估分。(3)将上一步计算得到的评估分矩阵作为新的观测矩阵，按结构方程模型求解，得到每个对象的顾客满意度最终评估分。

摘要： 本发明涉及电子鼻校准技术领域，具体公开了一种基于凸集投影和极限学习机的电子鼻漂移通用校准方法，从机器学习的角度，基于极限学习机构建约束网络net1和校准网络net2，采用电子鼻在未发生漂移的特征数据集X训练约束网络net1，保存网络参数，然后将发生漂移的特征数据集Xd作为约束网络net1的输入，并基于凸集投影对net1网络的输入Xd进行迭代调整，求得校准后的传感器特征数据集Xc，再将特征数据集Xc作为校准网络net2的标签，输入特征数据集Xd共同训练后以对未知气体响应信号进行校准，能够提升电子鼻发生漂移后对气体识别的容差性能，利用训练得到的网络对未知气体样本能够达到漂移补偿的效果，从而提高电子鼻在其他气体传感器发生漂移后的气体识别精度。

摘要： 本发明公开一种基于深度学习和凸集投影的磁共振重建方法，涉及磁共振技术领域，包括：S1：根据多个卷积神经网络模块和多个凸集投影层的重叠结构以及共享数据构建网络，所述共享数据包括已采集的K空间数据和线圈灵敏度信息，所述凸显投影层基于共享数据得到；S2：网络构建完成后，通过反向传播过程训练出所有网络参数，并对网络参数进行校验；S3：根据检验后的网络参数确定网络的结构及运算特征，输入已知的测试集数据,进行网络的前向传播，得到未知映射数据，完成磁共振的重建。本发明解决了目前的基于深度学习的磁共振重建技术只能支持单通道磁共振数据，不能够处理多通道磁共振数据的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于深度学习和凸集投影的磁共振弥散加权成像方法，涉及磁共振弥散加权成像领域；其包括步骤1：将由凸集投影层POCS、CNN网络和相位约束层PCON组成的网络模块重复叠加完成网络构建，扫描包含导航回波的序列得到已构建网络的输入数据和训练标记数据；步骤2：将训练标记数据作为目标，并将对应信息输入已搭建网络进行反向传播训练网络参数，得到其输入输出映射关系；步骤3：扫描包含无导航回波的序列得到成像信号和线圈灵敏度分布，将对应信息输入已完成训练的网络进行前向传播得到输出图像完成重建；解决了现有的传统磁共振弥散加权成像方法受限于并行成像性能导致图像分辨率难以提升的问题，达到了提升重建图像分辨率和质量的效果。

摘要： 本发明公开了一种基于凸集投影算法的曲波变换反假频地震数据重建方法，其特征在于，针对规则缺失的假频地震数据或采样间隔较大的假频地震数据，首先将曲波变换分解成f‑k算子和曲波拼接算子，从f‑k域原点出发，利用全频段信息，采用角度扫描策略得出能量分布图并拾取分布图中的边界峰值，该边界代表有效波能量边界，再选择合适的阈值，根据边界峰值内的有效波能量建立相应的mask函数，最后将mask函数引入到传统凸集投影算法中，得到新的凸集投影算法；在迭代过程中，采用指数阈值参数公式，利用硬阈值算子重建出无假频的地震数据。本发明提高了重建信号的信噪比和计算速度，保护了微弱的有效波信号，使反射波同相轴更加连续、清晰。

摘要： 本发明提供了一种矢量凸集投影多分量三维地震数据重建方法及装置，其中，该方法包括：将三或四分量三维地震数据的各分量数据变换至频率域；在频率域提取各分量正频率部分的单频率切片数据；将提取的正频率部分的单频率切片数据矢量联合表示为复四元数；基于复四元数傅里叶变换，利用矢量凸集投影迭代方法对单频率切片对应的复四元数矢量联合重建，得到正频率部分单频率切片的重建结果；对正频率部分单频率切片的重建结果中的各分量数据取共轭，得到负频率部分单频率切片的重建结果；根据正频率部分和相应负频率部分的重建结果，得到频率域所有频率切片的重建结果，并变换至时间域。通过上述方案能实现三或四分量数据联合重建而且能提高重建效率。

摘要： 本发明提出一种基于凸集投影的KPCA重建方法，包括：获得数据的变换域核函数矢量的初值；基于所述核函数矢量的初值，重复以下迭代获得核函数矢量的重建值：逐元素进行非负性运算，以满足非负限定；固定基于截断变换矩阵的展开分量，以满足截断分量限定；基于核函数矢量的重建值，输出所述数据的重建结果。本发明的方法大大提升了数据重建的稳定性和性能。

摘要： 本发明公开了一种基于凸集投影(POCS)的K空间核磁共振图像重建方法，包括：基于凸集投影(POCS)算法和深度学习方法的MR图像初步重建模块，基于深度学习方法的MR图像深度重建模块和联合MR图像初步重建和深度重建的融合输出模块，所述的于凸集投影(POCS)算法和深度学习方法的MR图像初步重建模块包括基于POCS算法的相位校正模块和幅值重构模块。本发明通过基于凸集投影(POCS)的K空间核磁共振图像重建方法，利用基于POCS算法的迭代方式为基于凸集投影(POCS)的K空间核磁共振图像重建方法提供更多的图像先验知识，从而形成高效和高精度的MR欠采样图像重构方法。

摘要： 本发明涉及电子鼻校准技术领域，具体公开了一种基于凸集投影和极限学习机的电子鼻漂移通用校准方法，从机器学习的角度，基于极限学习机构建约束网络net1和校准网络net2，采用电子鼻在未发生漂移的特征数据集X训练约束网络net1，保存网络参数，然后将发生漂移的特征数据集Xd作为约束网络net1的输入，并基于凸集投影对net1网络的输入Xd进行迭代调整，求得校准后的传感器特征数据集Xc，再将特征数据集Xc作为校准网络net2的标签，输入特征数据集Xd共同训练后以对未知气体响应信号进行校准，能够提升电子鼻发生漂移后对气体识别的容差性能，利用训练得到的网络对未知气体样本能够达到漂移补偿的效果，从而提高电子鼻在其他气体传感器发生漂移后的气体识别精度。

摘要： 本发明公开了一种基于类凸集投影算法的图像恢复算法，用于解决现有图像恢复网络特征图中存在大量噪声的问题。实现步骤为：1)构建训练样本集和测试样本集；2)构建显示的特征去噪模块；3)构建基于类凸集投影算法的图像恢复网络模型PL‑DSR；4)对PL‑DSR网络模型进行训练；5)对PL‑DSR网络模型进行测试；6)生成恢复图像。本发明基于传统的凸集投影算法构建一种显示的特征去噪模块，用于对特征图中的噪声进行抑制，将其引入到经典EDSR网络中，构建出基于类凸集投影算法的图像恢复网络PL‑DSR。该网络可以有效的抑制特征图中的噪声，提取到结构化更加清晰的特征，在减少模型复杂度的同时进一步提升了恢复效果和人的视觉感官体验，可用于完成摄影、影视作品的后期制作加工。