几何法

摘要： 为更好地适应工程应用上的需求,提出一种基于几何法的航迹关联算法,把每一条航迹线看作具有一定宽度的航迹带,通过计算另一航迹在航迹带中的长度占自身总长度的比例来判断两条航迹是否关联,针对算法效率问题给出了航迹简化的思路,并且编程实现了上述所有算法。用仿真试验验证了算法的有效性和正确性。

摘要： 本文通过一题多解和多题一解的探究,分析了与旋转相关的各类题型的各种方法之间的联系与区别,推陈出新,凸显了用复数乘法的几何意义解决此类问题的优势.

摘要： 提出了一个改进匈牙利法,给出了数学推导,以Hamilton回路选独立零,并给出终止条件,通过二个例子,与C-W节约算法和几何法比较,提出的方法精度比高。

摘要： 问题如图1,设P为ΔABC内一点,满足∠APB=90°+∠ACP,∠APC=90°+∠ABP,求证:P为ΔABC的内心.该题由湖南师大叶军教授提供,用几何法不难证明,接着叶老师又提出了如下两个探究问题:变式1设P为ΔABC内一点,满足∠APB=90°+∠ACP,∠APC=90°+∠PBC,则P为ΔABC的内心吗?变式2设P为ΔABC内一点,满足∠APB=90°+∠PCB,∠APC=90°+∠PBC,则P为ΔABC的内心吗?

摘要： 圆和圆的位置关系有外离、外切、相交、内切、内含,其判断方法有两种即代数法与几何法.对于代数法是两圆方程联立得方程组,由方程组解的个数来判定交点个数;对于几何法是根据两圆圆心距d=C_(1)C_(2)和两圆半径的和或差的绝对值大小关系来确定.

摘要： 解析法和几何法是解决圆锥曲线问题的两大途径.几何法的独立运用或与解析法的有机结合有利于减少计算量,巧妙解决问题,同时,几何法又有利于培养学生的观察能力、直观想象力和思维发散力,是培养学生创造性思维能力的重要手段.本文通过一些实例介绍部分几何性质在圆锥曲线问题中的应用,供读者借鉴和参考.

摘要： 求两条异面直线所成角是高中数学立体几何中的常见题型,是学习直线与平面所成角以及平面与平面的夹角的基础.解决这类问题常用的方法有几何法和向量法.几何法一般是找到平行线进行平移,使两条直线相交于一点,将空间问题转化为平面问题.向量法主要是基底和坐标法,借助空间向量的数量积公式,转化为两条异面直线的方向向量的夹角来求得.此外,还可以考虑补形或者利用定理公式来解决.

摘要： 最值问题是高中数学的重点,也是高考考查的热点,而解析几何中的最值问题,往往既有代数属性、又有几何属性,此类问题综合性强、能力要求高、解法灵活多变,但概括起来主要有两大类方法,一是几何法,即借助圆锥曲线的定义、性质,以及平面几何中的定理、性质等进行求解;二是代数法,即构建目标函数,然后利用函数方法、不等式方法等进行求解.本文结合实例,谈谈其求解思路和方法.

摘要： 圆锥曲线中的定比分点问题在历年的高考中占有一席之地,而且主要是以椭圆为例,基本上都是定比分点在坐标轴或定比分点为中点(即中点弦)的情况,常用的处理方法有韦达定理法、点差法、定比点差法、相关点法、几何法等,对于定比分点为椭圆内一般的点或者定比分点在椭圆外研究的不多,本文是笔者在教学中自编的一道题目及相关的求解方法.

摘要： 针对六自由度机械臂,利用几何法建立其运动学模型,推导出各关节的驱动电机角度的逆解公式;然后在笛卡尔空间设计门字形拾取轨迹并进行规划。将空间轨迹先分解到各个坐标,得到空间各分坐标规划值,接着利用机械臂各驱动电机角度的逆解公式得到各电机的角度规划值,最后根据舵机控制原理得到各关节对应驱动舵机的脉冲规划值,并进行了相关试验。从试验结果来看,所做规划是有效的。

摘要： 带摩擦的平衡问题是静力学的学习难点,而滚轮又可因滚动而失去平衡,所以带摩擦的滚轮平衡分析更为困难.以摇杆滚轮机构为讨论的对象,其中滚轮有两个摩擦点,可因滚轮绕两点中任一点转动而使机构失衡.给出一种基于双摩擦角图的几何法,它将滚轮上的力简化为三个力,从而利用力三角形实现主矢为0,而把主矩为0所得到的条件嵌合进几何图形.利用该法分析了两个例题,分析过程较为直观.

摘要： 几何法，是一种简捷实用的设计方法，在桥梁设计的ＣＡＤ绘图过程中，支Ａｕｔｏｃａｄ，可以解决一些棘手的计算问题，尤其是铁路桥梁设计中的难点，如曲线布置问题，它不是为了绘图而绘图、或者先计算后绘图，在许多时候可以做到既出图又出计算成果，“所画即所得”，融绘图与计算为一体，化复杂为简单，该文例举了几个几何法桥梁设计实例，并扼要介绍了如何在几何法中巧用Ａｕｔｏｃａｄ命令。

摘要： 几何法的思路是，巧用Ａｕｔｏｃａｄ，在绘图过程中解决计算问题，不是为了绘图而绘图、或者先计算后绘图，在许多时候可以做到既出图又出计算结果，它具有“二合一”的功能，做到“所画即所得”，融绘图与计算为一体，简单明了，化复杂的几何计算为简单的几何制图，操作容易，文件输出，便于自检，应用广泛。

摘要： 3D打印机是目前世界的热门技术.本文针对一种新型的3D打印机,通过建立它的运动学模型,采取解析法和几何法对它的运动学特性进行分析,建立两种3D打印机的联系.

摘要： 根据可靠度指标β的几何意义,提出了利用在标准正态空间寻优的方法来计算β,避免了以往β计算中将功能函数线性化所带来的误差,为复杂结构的可靠度计算提供了高精度的方法;编制了MATLAB的计算程序,实现了求解β的计算机操作.

摘要： 本申请的目的是提供一种基于球面几何解析法的机器臂逆解方法，本申请通过基于六轴机器臂的姿态信息建立所述六轴机器臂的连杆坐标系模型；获取末端坐标系相对基坐标系的末端齐次变换矩阵；基于所述末端齐次变换矩阵以及已知模型参数，通过球形几何解析算法得到运动学逆解，即通过建立所述六轴机器臂D‑H模型，采用结合球面几何的解析法分析其逆运动学方程式，在机器人操作系统(ROS，Robot Operating System)中进行代码的编写最终求得运动学逆解，将解析法的计算快速性与球面求解的灵活性结合，提高求解的快速性同时也提高了机器臂姿态的灵活性。

摘要： 一种针对均匀几何变分节块法的三维准输运加速方法，通过准输运近似处理，消除了二阶偶宇称中子输运方程中轴向与径向的交叉导数项；考虑在实际压水堆中，轴向的不均匀性较弱，本发明在Ritz离散过程中，对轴向表面的奇中子角通量密度的角度分布采用了扩散近似；本发明在Ritz离散过程中，利用角度空间的对称性，减少了径向表面的奇中子角通量密度角度基函数的数量。本发明能够在不显著影响计算精度的情况下大幅提高计算效率、减少计算内存，从而用于核反应堆设计中精确高效的中子学模拟。

摘要： 本发明基于线结构光检测法的深孔内壁几何结构检测机器人系统，实现仿生蠕动、自动平稳往返于螺旋凹槽深孔类工件，并能在行进的时候按不同要求控制旋转的检测头转速，利用线结构光检测原理，即结构光控制器发出结构光束投到螺旋凹槽孔壁，光束受到内壁表面螺旋凹槽影响被调制成变形的结构光光束，经平面镜反射后被对应CCD相机采集，可以检测获取复杂孔壁完整的形貌数据，该检测方法不受工件形状、材料、电磁和振动等因素的影响。本发明结构独特，是针对螺旋凹槽深孔工件内壁几何结构检测这一难题而提出，结合高效的线结构光检测原理与智能化的检测设备，对提升螺旋凹槽深孔工件内壁几何结构检测的智能化、自动化、精确化程度具有重要意义。

摘要： 本发明提供的一种基于特征线法的组合几何中子输运处理方法及装置，该方法通过采用归并方式将几何区域转化为几何逻辑表达式，并将几何逻辑表达式划分为简单逻辑表达式和复杂逻辑表达式；当几何逻辑表达式为简单逻辑表达式，则采用短路法对简单逻辑表达式进行计算，得到逻辑表达式结果；当几何逻辑表达式为复杂逻辑表达式，则采用调度场算法对复杂逻辑表达式进行解析得到逆波兰表达式，并对逆波兰表达式进行解析计算，得到逻辑表达式结果；最后基于逻辑表达式结果，判断任意中子坐标点与复杂几何区域的包含关系并对中子进行射线追踪，以提高几何传递灵活性和射线追踪效率，同时提高了程序的可维护性。

摘要： 本发明公开了一种基于激光三角法的供电轨几何参数综合检测方法及系统，该方法包括以下步骤：获取轨道轮廓数据步骤：基于激光三角法获取轨道轮廓数据；采集轨道数据步骤：配合编码轮里程定位进行采集供电轨的轨道数据；综合滤波处理步骤：对供电轨的轨道数据进行综合滤波处理以及误差修正处理。相比以往的供电轨参数检测采用人工检测的方式，本发明采用激光传感器采集轨道数据，实现了供电轨参数的高效、动态采集，运用基于供电轨几何轮廓特征的的综合滤波处理与误差修正算法，消除了激光三角法容易出现的误差，得到准确平滑的供电轨轨道轮廓，精确度高，抗干扰能力强。

摘要： 本发明涉及一种适应于多堆型几何及特征线法的构造实体几何建模方法，包括(1)定义几何单元以及几何单元的布尔运算，并给出几何输入数据的描述方式；(2)设计读取输入文件的接口，将输入文件中的各个几何单元抽象成面向对象的数据类型，进行几何建模；(3)根据构建的几何模型，实现点所在的最底层材料元的查找，并实现平源近似区的生成。本发明可以根据指定的输入规则描述出不同堆型反应堆的几何结构，并通过接口将几何模型存储为面向对象的数据，并可以为后续使用特征线法求解中子输运方程完成几何预处理操作。

摘要： 本发明公开了一种基于几何透视法的古建筑测绘装置及其测绘方法，测绘装置包括支撑杆和固定于所述支撑杆顶端的边框；边框内固定有透明板，边框的各边开设有相对于透明板平行设置的通槽；边框的对应通槽内穿设有定位滑杆，定位滑杆上滑动设有激光发射部件；支撑杆的底端连接有激光测量组件。优点：通过该基于几何透视法的古建筑测绘装置把几何透视法这一抽象概念具象化，根据几何透视法的原理可以快速得出建筑物的尺寸，尤其是立面竖直高度尺寸；且与其他测绘工具相比，采用本发明通过测绘部分的数据，即可推算出其他数据，不需要配备专业的操作人员，即能够得出待测建筑物竖直方向上的高度，测绘工作量小，成本低。

摘要： 本发明提供了一种基于等几何分析法自由曲面结构一体化形态创构方法，本发明使用等几何分析法求解自由曲面结构力学行为，每次优化迭代无需重划网格，相较常规有限元法节约了大量的计算时间，采用多片NURBS样条函数结合曲面裁剪技术可以描述任意复杂形状的自由曲面，基于LR NURBS的等几何分析法计算自由曲面结构的力学行为，可以在局部区域采用小尺度网格，其他区域采用大尺度网格，提高精度和节省计算量，考虑结构静力性能、动力性能和稳定性能，能生成真真合理的结构受力状态，多目标粒子群算法求解多目标优化问题，无需大量的偏导数计算，进化过程可根据目标进行闭环自反馈调整，算法结构易于集成化。

摘要： 本发明实施例公开了一种基于法向量的有限元网格几何清理方法、设备及介质。方法包括：从CAE软件获取板壳结构零件的三维几何特征；将所述三维几何特征中的每个曲面向对应的二维平面投影，得到对应的二维几何特征，并识别所述二维几何特征的二维轮廓点环路；将每个曲面的二维轮廓点环路映射回三维空间，得到每个曲面的三维轮廓点环路；根据所述三维轮廓点环路，计算任一目标曲面与相邻曲面在公共边上多个位置处的法向量；根据所述目标曲面与所述相邻曲面在每个位置处的法向量夹角，确定是否清理所述公共边。本实施例实现三维曲面的自动化几何清理。

摘要： 本发明本发明涉及关节工业机器人运动学领域，公开了基于几何法的工业机器人逆解算法，包括：建立基坐标系，根据标准D‑H表示法对机器人进行建模，获得机器人的标准D‑H参数；根据预先规划的末端位姿获取机器人在满足该末端位姿下的当前构型的机器人各关节的关节角；分析机器人的几何机构和投影关系，求解逆运动学解的第一关节的关节角θ