几何概念

摘要： 小学生的空间观念还不是很强,他们在学习几何概念的过程中存在一定困难,因此基于学生的思维特点开展几何概念教学很有必要。“长方体的认识”是学生认识立体图形的起始课,在这节课的教学中,引导学生在操作探究的过程中自主建构长方体的概念非常重要。一、基于原有认知,引入几何概念学生在一年级的时候,已经初步认识了长方体,在生活中也接触过大量的长方体,因此,可以基于学生的原有认知引入长方体的概念。

摘要： “面”是小学阶段学生最早接触到的几何概念之一,是未来几何学习得以向上、向前迈进的基石。事实上,越是基本的概念就越难以说清楚,因为在描述时无法借用其他概念。面对一群10岁都不到的孩子,该怎么展开教学呢?吴玉国老师不走寻常之路,坚持以儿童的视角打开发现之门,引导学生兴趣盎然地实现经验与知识的接连,积极探索知识发生的内在关联,主动触摸数学本质,带着学生经历了一场真实而又浪漫的数学之旅。

摘要： 以数解形是小学阶段认识图形的重要策略。因此在教学中,教师要根据学生、教材实际,在适当的时机,通过提供格子图等含有“数”的材料,引导学生深度学习,把握概念的本质。

摘要： 在小学图形与几何部分的学习中,学生对于几何概念的学习较为吃力,这是因为几何概念往往比较抽象,而小学生的思维仍以形象思维为主,对一些陈述性概念的理解有一定的困难。为了改善这种现象,文章对电子交互白板在小学数学几何概念教学中的应用进行了探讨,旨在通过电子交互白板的应用助力学生掌握几何概念。

摘要： 对小学数学教师来说,本体性知识就是教师所具有的数学学科知识。基于对区域内小学数学教师几何概念本体性知识现状的调查,从教师所呈现的知识状况入手,寻找到问题的根源,并试着从个人角度和区域层面提出一些具有探索意义的思考,以期从教师立场来全方位提升知识“品质”,寻求突围“密钥”。

摘要： 文章通过理论研究并结合自身工作经验,论述了几何概念教学的基本路径,即联系学生生活,构建概念模型;在操作活动中,引发深度思考;在辨析比较中,感悟概念内涵;在概念强化中,促进知识建构。

摘要： 几何是研究图形的科学,几何教学有利于培养和发展学生的观察能力、空间观念和抽象思维等。小学正是学生由具体形象思维向抽象思维过渡的阶段,是培养学生空间观念和抽象思维的关键时期。数学教师要帮助学生深度理解几何概念,促进学生空间观念和抽象思维的形成和发展。文章研究了小学数学几何概念教学的有效路径,以期在学生深度理解几何概念的基础上,促进学生关键能力的形成和核心素养的发展。

摘要： 几何概念课是初中教学非常重要的版块。几何的基本概念能够掌握清晰,能够推理论证准确,是成为培养学生逻辑思维、几何直觉、空间概念等数学思维和数学素养的最佳途径。初中几何教学的重点是几何直觉和几何推理,能够在平面几何教学中培养学生的认识、分析和解决问题的能力、逻辑推理能力和空间想象力邓方面都具有不可替代的重要价值。从核心素养的角度考虑,本文通过从正方形的延展以及与生活中的密切联系创造了一种有效的数学教学情境,善用已有知识培养数学思维,加强动手操作,激活空间想象,通过设置准确的问题集并体验几何概念生的成,了解上级部门教学意图,提高教师能力,整合教学资源,深入学生探索的素质课堂,探索初中几何概念课程的教学策略,提高初中几何概念课教学的质量。

摘要： 几何概念的学习贯穿于小学的整个学习生涯,也是小学数学教学的重要组成部分。在我们的日常生活中,很多物品都和几何概念有关,比如桌子、椅子等等,这些都是小学生平时能够接触到的物品,因此,几何概念的教学对于学生小学阶段的整个数学学习和抽象概念的形成都是十分重要的。几何概念和其他概念不同,几何概念相对而言比较抽象难懂,它是需要学生建立起空间想象的思维才能够学懂的,所以很多学生在学习小学几何概念时都会比较烦恼,学习起来也相当吃力。几何概念的教学需要教师平时多归纳这些平面和立体图形的本质和内在,并把这些内在和外在的联系传达给学生,这时就要求教师需要采用多种灵活的教学方式,把复杂抽象的概念转化为学生感兴趣的内容,让学生不再惧怕学习几何,从而提升学生的空间想象思维。

摘要： 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)“几何更强调直观”,更加强调通过尺规作图等几何作图活动过程来实现几何概念的直观建立。随着新课标的修订,各个版本的教材也将随之进行相应的调整与优化,但无论怎样变化,把握尺规作图相关内容的相互联系和内在逻辑,以及明确尺规作图在建立几何直观、发展核心素养方面的意义和价值应该成为数学教师的专业要求。

摘要： 本研究有鉴于3D多媒体的特性,将其融入折纸活动的学习,希望能激发出学童之兴趣,进而可以提升数学几何的敏锐度与学习力.本研究以五年级国小学童为施测对象,研究目的为了解使用3D多媒体学习系统辅助折纸教学之后,几何概念的提升状况.研究结果显示以3D多媒体学习折纸教材的实验组比传统折纸教学的控制组在实验教学后的数学几何概念总分提升程度较为显着.本研究针对认知负荷方面,结果显示实验组认知负荷小于控制组,表示在接受3D多媒体学习系统与传统方法来学习折纸,前者明显地的认知负荷较小学习成效亦较好.

摘要： “伴侣正方形”是2009年义乌中考最后一题中给出的一个新概念。该题是一个现场学习问题，先给出“伴侣正方形”的定义，然后依据定义解决相关问题，对学生的阅读理解能力，画图能力，逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力要求较高。由于“伴侣正方形”的定义中条件较多，学生在解决与之有关的问题时，感到无从下手，出题者给出的参考答案也不够详细，让读者有一种“知其然但不知其所以然”的感觉。本文以解决这道中考题为线索，详尽地分析了此类问题的入手点及具体做法，弥补了参考答案不够严谨等问题。

摘要： “伴侣正方形”是2009年义乌中考最后一题中给出的一个新概念。该题是一个现场学习问题，先给出“伴侣正方形”的定义，然后依据定义解决相关问题，对学生的阅读理解能力，画图能力，逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力要求较高。由于“伴侣正方形”的定义中条件较多，学生在解决与之有关的问题时，感到无从下手，出题者给出的参考答案也不够详细，让读者有一种“知其然但不知其所以然”的感觉。本文以解决这道中考题为线索，详尽地分析了此类问题的入手点及具体做法，弥补了参考答案不够严谨等问题。

摘要： “伴侣正方形”是2009年义乌中考最后一题中给出的一个新概念。该题是一个现场学习问题，先给出“伴侣正方形”的定义，然后依据定义解决相关问题，对学生的阅读理解能力，画图能力，逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力要求较高。由于“伴侣正方形”的定义中条件较多，学生在解决与之有关的问题时，感到无从下手，出题者给出的参考答案也不够详细，让读者有一种“知其然但不知其所以然”的感觉。本文以解决这道中考题为线索，详尽地分析了此类问题的入手点及具体做法，弥补了参考答案不够严谨等问题。

摘要： “伴侣正方形”是2009年义乌中考最后一题中给出的一个新概念。该题是一个现场学习问题，先给出“伴侣正方形”的定义，然后依据定义解决相关问题，对学生的阅读理解能力，画图能力，逻辑思维能力、分析问题和解决问题的能力要求较高。由于“伴侣正方形”的定义中条件较多，学生在解决与之有关的问题时，感到无从下手，出题者给出的参考答案也不够详细，让读者有一种“知其然但不知其所以然”的感觉。本文以解决这道中考题为线索，详尽地分析了此类问题的入手点及具体做法，弥补了参考答案不够严谨等问题。

摘要： 以DNA等生物大分子链为背景的弹性细杆力学受到关注，基于Kirchhoff动力学比拟，连续的弹性杆离散化，动力学的概念和方法得以充分应用，形成以时间和弧坐标为双自变量的弹性杆动力学。对于考虑拉/压、剪切、扭转和弯曲变形的精确模型，给出基本假定，用映射的概念刻画了这一离散化模型，描述了弹性杆的位形和运动，给出了杆的运动方程，用截面的位移表示了杆的变形，导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系；定义了截面的虚位移，表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则，在微分和变分运算次序可以交换的前提下，导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系。为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备几何基础。

摘要： 以DNA等生物大分子链为背景的弹性细杆力学受到关注，基于Kirchhoff动力学比拟，连续的弹性杆离散化，动力学的概念和方法得以充分应用，形成以时间和弧坐标为双自变量的弹性杆动力学。对于考虑拉/压、剪切、扭转和弯曲变形的精确模型，给出基本假定，用映射的概念刻画了这一离散化模型，描述了弹性杆的位形和运动，给出了杆的运动方程，用截面的位移表示了杆的变形，导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系；定义了截面的虚位移，表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则，在微分和变分运算次序可以交换的前提下，导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系。为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备几何基础。

摘要： 以DNA等生物大分子链为背景的弹性细杆力学受到关注，基于Kirchhoff动力学比拟，连续的弹性杆离散化，动力学的概念和方法得以充分应用，形成以时间和弧坐标为双自变量的弹性杆动力学。对于考虑拉/压、剪切、扭转和弯曲变形的精确模型，给出基本假定，用映射的概念刻画了这一离散化模型，描述了弹性杆的位形和运动，给出了杆的运动方程，用截面的位移表示了杆的变形，导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系；定义了截面的虚位移，表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则，在微分和变分运算次序可以交换的前提下，导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系。为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备几何基础。

摘要： 以DNA等生物大分子链为背景的弹性细杆力学受到关注，基于Kirchhoff动力学比拟，连续的弹性杆离散化，动力学的概念和方法得以充分应用，形成以时间和弧坐标为双自变量的弹性杆动力学。对于考虑拉/压、剪切、扭转和弯曲变形的精确模型，给出基本假定，用映射的概念刻画了这一离散化模型，描述了弹性杆的位形和运动，给出了杆的运动方程，用截面的位移表示了杆的变形，导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系；定义了截面的虚位移，表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则，在微分和变分运算次序可以交换的前提下，导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系。为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备几何基础。

摘要： 以DNA等生物大分子链为背景的弹性细杆力学受到关注，基于Kirchhoff动力学比拟，连续的弹性杆离散化，动力学的概念和方法得以充分应用，形成以时间和弧坐标为双自变量的弹性杆动力学。对于考虑拉/压、剪切、扭转和弯曲变形的精确模型，给出基本假定，用映射的概念刻画了这一离散化模型，描述了弹性杆的位形和运动，给出了杆的运动方程，用截面的位移表示了杆的变形，导出了存在拉/压变形时弯扭度和角速度的关系；定义了截面的虚位移，表示为弧坐标和时间变分均为零的变分法则，在微分和变分运算次序可以交换的前提下，导出了截面虚角位移的导数与截面弯扭度以及角速度变分的关系。为建立超细长弹性杆精确模型动力学的分析力学方法准备几何基础。

摘要： 本发明公开了一种快速建立车身概念设计几何模型的方法，引入面向对象中的模板概念，通过建立车型的模板，构建车身模板库，实现快速建立车身概念设计几何模型。本发明可以方便、快速的建立车身概念设计模型，减少了大量重复劳动，降低了对设计者的软件水平要求，加快了车身概念设计阶段的进度，缩短了车身概念设计乃至整车的设计周期。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何，解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 本发明公开了一种快速建立车身概念设计几何模型的方法，引入面向对象中的模板概念，通过建立车型的模板，构建车身模板库，实现快速建立车身概念设计几何模型。本发明可以方便、快速的建立车身概念设计模型，减少了大量重复劳动，降低了对设计者的软件水平要求，加快了车身概念设计阶段的进度，缩短了车身概念设计乃至整车的设计周期。

摘要： 一种平面几何、立体几何、解析几何作图模型。本发明属于学生和教师作为教具使用的作图模型，它是由盒子、盒子盖、定位器、接头、连接器、定位器盖、挂钩、橡皮筋圈、弹簧和各种模板组成，在盒子盖和模板上设有槽，能作出各种平面几何、解析几何图形，也可以做出反映平面图形的连续变化和运动轨迹。能做出各种立体几何实体模型，通过与画在纸上的图形进行比较，从而达到培养学生的思维能力、空间想象能力和实际操作能力。制造简单，携带和使用方便。

摘要： 一种3D几何形状测量装置包括：投影部分，将包括沿多个方向延伸的条纹图案的投影图像投影到待测量的对象上；捕获部分，分别生成包括由投影部分投影到待测量的对象上的条纹图案的捕获图像；特征量识别部分，识别指示包括在捕获图像中的条纹图案的特征量；缺陷像素检测部分，基于从沿相应方向延伸的条纹图案的捕获图像中的每一个识别的特征量，来检测捕获图像中的缺陷像素；和几何形状识别部分，识别除了缺陷像素以外的捕获图像的像素与投影图像的像素之间的对应关系以基于对应关系来识别待测量的对象的3D几何形状。

摘要： 本发明涉及基于对称几何构型约束的星载SAR无场几何定标方法及其系统，与现有技术相比解决了星载SAR卫星需在地面控制数据依赖情况下才能实现系统误差参数自标定的缺陷。本发明包括以下步骤：获取对称几何构型影像对；计算距离多普勒几何定位模型参数；建立几何定位模型；进行无场几何定标准备工作；星载SAR无场几何定标的完成。本发明在无需几何定标场依赖下实现星载SAR高精度几何定标，实现与传统星载SAR几何定标相当的精度。

摘要： 一种几何误差与非几何误差相结合的机器人标定方法，它涉及一种机器人标定方法。本发明为了解决现有机器人中的平行四边形机械臂在标定时同时存在几何误差和非几何误差，导致机器人标定误差大的问题。本发明的步骤一：根据机械臂构型基于MDH模型和机械臂的构型参数建立坐标系及运动学矩阵坐标系及运动学矩阵；步骤二：建立平行四边形的误差模型及平行四边形末端位置的运动矩阵；步骤三：根据奇异值分解的方法剔除耦合参数，辨识几何参数；步骤四：使用粒子群算法计算出最小二乘支持向量机的最优参数后，补偿由于非几何误差引起的剩余位置误差。本发明用于机器人标定。

摘要： 本发明公开了一种基于离散几何映射的等几何分析参数化迁移方法，包括如下步骤：步骤(1)提取源模型的顺序边界；步骤(2)输入源模型和目标模型，并使得源模型和目标模型两个CAD边界模型的边界控制点的一一对应；步骤(3)构造离散网格间的几何映射；步骤(4)优化步骤(3)得到的映射结果中的翻转面片。本发明中提出的离散映射可高度近似保持源参数化模型的G1连续性，而不需在参数化的过程中进行G1连续性约束的复杂优化过程。本发明利用离散的几何映射进行相似模型地参数化迁移过程可以有效地降低对目标模型参数化的时间成本。

摘要： 一种基于多视几何概念设计的三维建模方法，包括如下步骤：构建多视几何场景；在多视几何场景中手绘二维草图：识别二维草图，获得图像空间的草图元素；基于多视几何场景将草图元素映射到三维空间，形成相应的三维建模元素；以三维建模元素为输入，完成基本体素及复杂三维模型的构建；将生成的三维模型融入到多视几何场景；重复上述步骤，并为多视几何场景添加新图像，本方案将人脑海中的概念设计场景抽象成一个多视几何场景，在多视几何场景中构建三维模型就转化为在一幅幅图像上绘制草图的过程，这与设计师的思维习惯更加吻合，可以提高设计的效率，为概念设计阶段的三维建模提供方便、高效的支持手段。

摘要： 一种基于多视几何概念设计的三维建模方法，包括如下步骤：构建多视几何场景；在多视几何场景中手绘二维草图：识别二维草图，获得图像空间的草图元素；基于多视几何场景将草图元素映射到三维空间，形成相应的三维建模元素；以三维建模元素为输入，完成基本体素及复杂三维模型的构建；将生成的三维模型融入到多视几何场景；重复上述步骤，并为多视几何场景添加新图像，本方案将人脑海中的概念设计场景抽象成一个多视几何场景，在多视几何场景中构建三维模型就转化为在一幅幅图像上绘制草图的过程，这与设计师的思维习惯更加吻合，可以提高设计的效率，为概念设计阶段的三维建模提供方便、高效的支持手段。