几何变换

摘要： 借助图形的轴对称变换、平移变换、旋转变换、构造三角函数法,探究动点背景下PA+kPB型最值问题.通过建立模型,梳理PA+kPB型最值问题的解题技巧,揭示基本模型的原理,借助模型解决问题.

摘要： 几何领域内容是初中数学学习的重难点,其中几何图形的运动变化又是几何领域内容学习的难中之难.因此,分析平移变换、旋转变换、对称变换的典型案例,梳理几何变换运动中不同题型的解答思路,归类分析富有针对性、具有规律性的求解方法.以帮助学生形成关于几何变换问题的知识体系.

摘要： 解题后的反思是对题目深层次理解的过程,便于从中发现命题者的意图,进而找到解决某类问题的一般方法.本文研究2021年南通市中考一道与图形变换相关的试题,反思并突破解题思路,同时对图形变换的教学做一些思考.

摘要： 2020学年第二学期余姚市八年级期末考试中试卷最后一道压轴题以菱形为背景,考查三角形的全等,特殊四边形的性质、判定,几何变换等知识点,注重学生数学思想和核心素养的考查,通过阅卷反馈整体得分率不高,文章对这道题进行分析并做拓展探究、试题改编.

摘要： 最值问题作为动态立体几何问题最典型的类型,将空间立体几何中的核心知识和方法融入其中,能有效甄别综合立体几何的数学素养,历来都受到命题者的青睐.对于定量化的动态立体几何问题,构建函数、三角、不等式模型是解决问题常用的途径,利用向量或者几何边角关系构造函数、三角、不等式是解答此类问题的基本策略.但在实际操作中,很多问题需要预先构建几何变换,挖掘几何本质,才能顺利实现代数化处理.本文归纳常见的四种几何变换视角,供参考.

摘要： 几何的最值问题牵涉面较广,与平移、旋转、轴对称或中心对称等几何变换都有着较大的关联.本文就一类几何最值问题从简单的一条线段确定最值到多条线段之和取最值问题进行深入探究,发现代数法也是其解决途径之一,多角度研究线段最值问题并形成比较,从而为深层次理解数形结合奠定了基础.

摘要： 高性能原语基础算法库(Intel■Integrated Performance Primitives, Intel IPP)是面向信号、图像处理领域的高性能多媒体加速库。然而,截至目前,暂时没有基于ARM架构的高性能IPP库。文中针对镜像变换、重映射、仿射、透视变换等基础图像几何变换算法,实现了一个基于ARM计算平台的高性能算法库PerfIPP,并通过SIMD汇编优化、内存对齐、数据预计算、高性能矩阵转置等优化技术,显著提升了上述算法的性能。同时,通过对比不同指令组合、不同指令排列、不同取数存储方式等所带来的性能差异,总结图像几何变换算法在ARM计算平台上实现与优化的关键技术。实验结果表明,在华为鲲鹏920平台上,相比开源计算机视觉库OpenCV,PerfIPP在满足精度要求的同时,在上述基础图像几何变换上获得了108.08%~435.5%的性能提升,并达到了在英特尔至强E5-2640处理器上Intel IPP库平均性能的83.79%。

摘要： 几何探究题是中考数学试卷中出现的一种新题型,这类题注重体现知识的生成过程,注重对学生探究能力的考查,因此常常会运用到变换法,在新课标中,图形的旋转、平移和轴对称(即翻折)是近几年数学中考试卷中的考查热点,该部分知识在选择题、填空题和解答题中都曾出现过.

摘要： 求二次函数解析式几乎在每年中考中都会出现,二次函数的解析式有三种形式,每种形式都有三个待定系数,只要有三个条件即可得到相应的方程,组成方程组,通过解方程(组)可获得二次函数的解析式.本文结合一道中考压轴题的第一小题,根据题目条件,试用二次函数三种不同的表达式形式,运用待定系数法求解二次函数的解析式,供同学们参考;同时,把几何变换求二次函数解析式三种情况分别举例,并总结了求解规律,希望对同学们的学习有所启发.

摘要： 针对侧扫声呐图像地理编码拼接存在相邻条带共视目标错位,特征拼接存在效率低且位置漂移问题,给出一种基于几何变换的分段Speed-up Robust Features(SURF)特征匹配方法,提高匹配效率和精度;提出一种多条带图像分组拼接策略,实现联合SURF特征和地理编码的多条带图像拼接.实验验证了方法的有效性,5个条带图像SURF特征匹配耗时从135s缩减到30s,达到程序实时处理的要求;5个条带图像拼接后共视特征点对平均坐标偏差从传统SURF特征匹配的6.18m降低到1.07m,实现了位置统一;实现了大区域海底地貌"一张图"的精细获取.

摘要： 介绍了使用QT对BMP图像进行几何变换的相关概念和方法.根据BMP格式图像的格式类型和存储原理,介绍对BMP格式图像进行读取和写入方法,并在此基础上介绍了对BMP图片进行几何变换的处理的方法和C++代码.

摘要： 几何变换（包含旋转，平移，缩放）单元是图形加速器中唯一表现图形动画的基本单元，其性能对于整个图形加速器起着至关重要的作用。本文针对图形加速器中几何变换的特性，提出其软件设计模型，并采用并行流水线的结构，用硬件设计与实现了图形加速器中的几何变换单元，提高了图形加速器的运行速度。最后将电路下载到FPGA开发板进行了验证。

摘要： 几何变换包括平移、旋转、缩放、反射4种，作为全等变换和相似变换的途径，是中学数学教学的重要内容。在Scratch程序设计教学中，将几何变换的思想和方法引入其中，提高学生应用数学知识编写程序的能力，是一种STEM教育的有益尝试，让学生模仿成熟的数学软件几何画板在几何变换中的效果，用Scratch语言编写出类似效果的程序，在这个过程中学生需要对工程目标进行分类，对算法进行取舍，本文介绍了用Scratch语言实现几何变换的初中水平和高中水平的算法，期望能够对Scratch的学习者有所启发。这些算法在Scratch游戏的编写中有普遍的应用。

摘要： 几何变换(包含旋转，平移，缩放)单元是图形加速器中唯一表现图形动画的基本单元，其性能对于整个图形加速器起着至关重要的作用。本文针对图形加速器中几何变换的特性，提出其软件设计模型，并采用并行流水线的结构，用硬件设计与实现了图形加速器中的几何变换单元，提高了图形加速器的运行速度。最后将电路下载到FPGA开发板进行了验证。

摘要： 在构造复杂地区资料常规处理中，叠加速度往往难以准确求取，本文在等效偏移距方法（EOM）的基础上提出了共成像点道集(CIG)叠加方法。该方法预先无需知道任何速度信息，通过基于波阵面曲率的空间—时间域几何变换，将多个CMP 道集变换成为单一的CIG 共成像点道集，由于消除了界面倾角影响，反射能量更聚焦，而且提高了资料的信噪比。通过对准噶尔盆地天山正演构造模型和实际地震资料陆东二维的处理，取得了良好的效果。

摘要： 在一个图像内容认证系统中,旋转缩放等仿射几何变换应该被认为是偶然失真,然而目前已有的认证水印算法都将几何变换视为恶意篡改。因此,本文提出一种新的半脆弱图像水印算法来解决该问题。水印由同步水印和认证水印构成。同步水印由原始图像的特征点生成,它对几何变换和JPEG压缩具有鲁棒性。认证前根据同步水印,可以对几何变形的图像进行校正。认证水印来源于图像小波分解的逼近系数。实验结果表明本文的方法可以很好的检测和定位恶意篡改,同时对内容保持操作,例如JPEG压缩、几何变换和低通滤波等都具有高鲁棒性。

摘要： 本文提出一种稳健的空域三维网格模型数字水印算法。该算法首先将三维网格模型进行仿射变换,以获得模型的旋转不变性、缩放不变性;然后,根据各顶点邻域内顶点位置的平均差值作为掩蔽因子确定水印嵌入的强度,使得嵌入的水印具有不可见性。试验结果表明该算法简单、对几何变换、简化、随机噪声和剪切攻击具有较好的鲁棒性。

摘要： 本文基于OpenGL构建了符合人体运动规律的虚拟手的显示模型,通过三维图形学技术和骨骼蒙皮技术解决了皮肤表面变形问题,利用数据手套获取手各关节运动数据,根据关节运动限制对所获取数据进行处理,实现了虚拟现实系统中基于虚拟手的人机交互性.

摘要： 本文基于OpenGL构建了符合人体运动规律的虚拟手的显示模型,通过三维图形学技术和骨骼蒙皮技术解决了皮肤表面变形问题,利用数据手套获取手各关节运动数据,根据关节运动限制对所获取数据进行处理,实现了虚拟现实系统中基于虚拟手的人机交互性.

摘要： 本文基于OpenGL构建了符合人体运动规律的虚拟手的显示模型,通过三维图形学技术和骨骼蒙皮技术解决了皮肤表面变形问题,利用数据手套获取手各关节运动数据,根据关节运动限制对所获取数据进行处理,实现了虚拟现实系统中基于虚拟手的人机交互性.

摘要： 本发明涉及一种多媒体信号处理领域，是一种图象几何校准和保护数字图象的方法。经过扩频调制和交织后嵌入于图象DWT域中的信息水印由嵌入于图象DFT域的匹配模板和嵌入于图象DWT域的训练序列来实现重同步检测。在水印图象同时经过JPEG压缩和几何变形的情况下，仍然可实现有意义信息的无差错检测。本发明可使通过网络上传播的数字图象或视频数据获得保护。本发明中提出的图象几何校准方法还可用于其他需要图象同步的场合，如卫星成象、交互式数字地图、数字水印等。

摘要： 本发明公开了一种基于几何变换的Homography变换方法，包含：1）在物体顶面正对物体设有追踪相机，利用深度学习方法在追踪相机下对物体进行实时分割追踪并计算物体旋转角度；2）在物体侧面正对物体也设有相应的相机，对物体相对于顶面获得的位姿信息，利用几何变换的方法将其转换到相对于侧面相机的位姿信息，并根据此位姿信息对物体侧面图像进行Homography变换以矫正物体位姿。本方法稳定高效，对三维空间Homograpyh变换有重要的实用价值与意义。

摘要： 基于几何变换的中点箝位型三电平变换器的调制方法，首先建立期望输入、输出电压和调制矩阵的数学表达式，采用几何方法构造出该调制矩阵的通用形式；然后，通过合理选择调制矩阵中的自由度，达到控制NPV平衡的目的；最后，根据调制矩阵中各元素的物理约束条件，得到偏置量的取值范围，通过选择不同的偏置量生成不同的调制方法。该种调制方法无需额外的控制即可确保NPV平衡，且电容参数的不对称不影响NPV平衡效果，调制矩阵中的所有元素均由所需的调制电压、测得的交流电流和电容电压明确表示，算法简单、易于理解和实现。该调制方法具有通用性，对其它电力电子变换器的调制策略具有良好的指导意义。

摘要： 本发明提供与自适应环路滤波ALF有关且尤其与基于几何变换的ALF GALF有关的各种技术。在一方面中，一种用于解码视频数据的方法包含：接收具有由其产生经重构视频单元的经译码视频数据的经编码位流；识别对于所述经重构视频单元的多个滤波器支持；及使用所述相应多个滤波器支持对所述经重构视频单元进行滤波以产生经解码视频输出。另一方法包含：启用对所述经重构视频单元的色度分量的ALF的块级控制；针对所述经重构视频单元，在对一个视频块启用ALF时执行对所述色度分量的所述块级ALF且在对另一视频块停用ALF时跳过执行对所述色度分量的所述块级ALF；及基于ALF的所述经启用块级控制而产生经解码视频输出。本发明还描述相关装置、装置及计算机可读媒体。

摘要： 信号处理设备和方法估计图像信号的几何变换。从变换候选的种子集合中，直接最小二乘法将种子变换候选应用于参考信号，然后测量变换后的参考信号和其中参考信号被编码的图像信号之间的相关性。几何变换候选包括差分缩放和剪切，这对于近似透视变换是有用的。对于每个候选，在图像信号中鉴别参考信号特征的更新坐标，并将其作为输入提供给最小二乘法以计算对变换候选的更新。只要变换的更新提供更好的相关性，该方法就迭代。在该过程结束时，该方法基于相关性的进一步分析以及其他结果来鉴别几何变换或最佳变换集合。在更新坐标和测量相关性的过程中，利用相位特征。在图像中编码数字数据之后，几何变换用作图像的几何失真的近似，并且用于补偿这种失真以便于从图像中提取嵌入的数字消息。由于近似中的误差，所以确定信号置信度度量并将其用于对从图像中提取的消息符号估计值进行加权。

摘要： 本发明涉及面向对象环境中的对象进行几何变换的方法、系统和介质。在诸如表示面向对象的企业工程系统中的横梁和柱的对象的大量对象可以通过根据准则将对象分成多个有序分区且作为原子操作变换各分区中的对象来在模型数据库中进行几何变换。可以被变换的对象的数量不受系统中可用的存储量限制。要变换的对象被组织成有序分区，并且按顺序对分区进行变换，使得给定对象的全部前驱在给定对象之前或在与给定对象相同的操作中被变换。如果大变换操作在已完成所有小变换操作之前异常终止，则尽管如此模型数据库被留于一致状态。变换操作可以从中断点恢复。

摘要： 一种解码器可以执行解压缩图像的方法，所述图像包括与正被压缩的图像的轴不对准的纹理特征。在一些示例实现方式中，该方法可以包括：接收几何变换的像素值的块；以及对几何变换的像素值的块执行逆几何变换以生成像素值的第一块。几何变换的像素值表示图像的与该图像的垂直轴或水平轴不平行的纹理特征，并且像素值的第一块是图像的多个块中的一个块。该示例方法可以进一步包括基于像素值的第一块生成图像的至少一部分。

摘要： 一种动态几何中迭代对象的几何变换实现方法，包括如下步骤：S1.用户选定原像，映像集；设置最终迭代深度k，并初始化当前迭代深度,映射集和复合元素;S2.遍历原像到映像集的构造关系，构建出映像规则，S3.判定当前迭代深度是否等于最终迭代深度，是则结束并返回当前复合元素；否则进入步骤S4；S4.遍历输入对象，依次根据映像规则r生成映射集和复合元素对象；后续变换中，可利用步骤S3返回的复合元素，对其进行后续变换，本发明通过迭代的变换获取复合元素直接变换，相较于多分枝迭代，复合元素的变换运行效率更高，内存占用更小。

摘要： 本发明公开了一种基于几何变换原理的图像视角变换方法，其中，所述方法包括：基于预设变换规则将待角度变换图像进行切分处理，获得待角度变换图像的若干个像素矩阵，所述预设变换规则包括待变换视角方向；将所述像素矩阵输入递减变换函数中由待变换视角方向开始进行第一次变换处理，获得初始变换图像像素矩阵；将所述初始变换图像像素矩阵输入递减变换函数中由待变换视角方向开始进行第二次变换处理，获得视角变换后的图像。在本发明实施例中，可以根据深度学习实际需求对训练图像做相应的视角变化，让训练图像包含多个不同的视角，有利于提升模型的抗干扰能力。

摘要： 本发明公开了一种基于几何变换的Homography变换方法，包含：1）在物体顶面正对物体设有追踪相机，利用深度学习方法在追踪相机下对物体进行实时分割追踪并计算物体旋转角度；2）在物体侧面正对物体也设有相应的相机，对物体相对于顶面获得的位姿信息，利用几何变换的方法将其转换到相对于侧面相机的位姿信息，并根据此位姿信息对物体侧面图像进行Homography变换以矫正物体位姿。本方法稳定高效，对三维空间Homograpyh变换有重要的实用价值与意义。