Hankel矩阵

摘要： 为了研究四元数线性系统Ax=b的最小二乘问题,提出一种基于矩阵半张量积的求解四元数线性系统的实向量表示。将四元数线性系统转换成实线性系统,并针对约束矩阵A为四元数Hankel次三对角矩阵,提取其独立元素以减小运算复杂度,给出有解的条件及解的表达式。通过数值算例验证该算法的有效性。

摘要： 由于风力涡轮机杂波(WTC)的时变性严重降低气象雷达探测性能,文中根据气象信号频域低秩特性,采用矩阵补全(MC)算法高精度恢复被WTC污染的气象信号。首先,将回波信号从时域变换到多普勒频域,对被WTC污染的距离单元进行填零并构造低秩Hankel矩阵,以获得零元素随机分布的观测矩阵;其次,利用非精确增广拉格朗日乘子法(IALM)实现非凸秩函数逼近,完成矩阵元素的补全;最后,根据恢复出的Hankel矩阵得到高精度恢复的气象信号并实现WTC的抑制。在实测气象雷达数据中加入WTC,实验结果表明,与工程常用的频域多重二次插值算法相比,矩阵补全后气象信号的径向速度和谱宽的估计精度分别提高了约22.25%、31.48%。

摘要： 传统的变换域滤波去噪算法忽视了各图像信息之间的相关性,使得去噪效果较差,并且恢复的图像对原始信息损伤较大。为解决上述问题,本文以SVD算法为分解基础,提出基于Hankel矩阵的含噪图像去噪处理方法。该方法将图像数据按行逐次排列为Hankel矩阵,进行相应的SVD分解,为保证每次分解重构的有效性,将去噪后数据反对角线上的元素进行平均,得到近似的真实值构成的Hankel矩阵。室外监控可见光图像的去噪实验表明,本文算法有效可行,相比传统的小波算法、SVD算法,本算法能获得更高的峰值信噪比,去噪处理效果更好。

摘要： 为提供一种在噪声环境下准确诊断轴承故障的方法,提出了Hankel非凸鲁棒主成分分析的智能轴承故障诊断方法,重排原始振动信号得到Hankel训练矩阵,采用非凸鲁棒主成分分析和支持向量机方法方法自动提取故障特征与识别故障,利用该方法直接训练含有噪声干扰的滚动轴承和行星齿轮箱故障原始数据集,验证该算法的有效性。结果表明,在高噪声情况下,该方法仍然能够保持在95%以上的故障诊断精度,相比于其他几种对比方法具有明显的优势,其对滚动轴承性能评估是有效的,在噪声环境下具有较高的故障诊断精度。

摘要： 利用矩阵的H-表示方法研究Sylvester矩阵方程组的Hankel解和Toeplitz解。根据Hankel矩阵和Toeplitz矩阵的结构特点,利用H-表示将矩阵方程组转化为向量值方程,进而给出矩阵方程组在Hankel及Toeplitz约束下相容的充要条件及通解表达式,通过数值算例,说明H-表示方法的有效性和优越性。最后给出利用本文方法求解特殊时不变耦合矩阵方程Toeplitz解的例子。

摘要： 针对当前有载调压变压器故障检测方法存在故障检测时间长,故障检测精度低以及检测结果误差较大的问题,提出基于奇异值分解的有载调压变压器故障智能检测算法。采用奇异值分解方法,建立Hankel矩阵,对有载调压变压器设备的电流反馈信号进行奇异值分解,去除有载调压变压器设备电流反馈信号中存在的噪声信号。通过局域波分解方法,将去噪后的信号分解为若干个局域波分量。利用尖峰能量法,构建有载调压变压器故障检测模型,检测局域波分量,完成有载调压变压器故障的智能检测。实验结果表明,所提算法的故障检测时间较短,能够有效提高故障检测精度,减小检测结果误差。

摘要： 提出了一种基于DMD-NARX模型的短期电力负荷预测方法,深入地探索了负荷变化趋势和历史数据之间的内在关联,同时在短期预测的精度上有所提高。首先通过自相关函数(Autocorrelation function, ACF)并结合短期负荷波动的时间规律特性,在已有历史相关数据的基础上推导出相应日期的输入特征集合;然后将输入特征集合归一化后通过Hankel矩阵完成由单变量输入特征序列向多维数据矩阵的转换,以动态模态分解(Dynamic mode decomposition, DMD)为手段完成对上一步所得多维数据矩阵的动态模态估计和特征分解,同时对电力负荷底层的多尺度动态情况有了更加深入的掌握;最后使用基于外部输入的非线性自回归(Nonlinear autoregressive with external inputs, NARX)神经网络模型,同时以上一步取得的动态模态估值作为计算相应预测日期内各时段负荷分布的基础,并推导出最终预测结果。最终的测试数据证明,此方法较好地改善了模型的预测精度。

摘要： 为解决城市交通事故风险时空分布预测任务中时空关联性捕捉困难的问题,提出基于动态模态分解(DMD)的城市交通事故分析时空预测模型,模型利用总最小二乘法去除交通事故数据中的噪声,应用结合Hankel矩阵的动态模态分解模型(Hankel-DMD)捕捉交通事故风险的时空关联性,对交通事故风险的时空分布进行预测。研究结果表明:DMD框架能够为高维预测任务提供低秩解决方案,从高维数据中捕捉时空关联性;Hankel-DMD模型在预测评价指标平均绝对误差和均方根误差方面的表现明显优于统计学及机器学习等方法;Hankel-DMD模型产生的动态模态和特征值,对事故风险系统的时空动态特征具有一定的可解释性,同时验证Hankel-DMD模型的适用性。

摘要： 针对传统矩阵束算法在低信噪比条件下,估计全极点模型参数时存在计算数值不稳定、极点估计精度不高的缺点,提出先对回波信号引入Hankel矩阵以去信号相干性,然后利用改进的TLS-ESPRIT算法估计多频带信号极点,再利用基于Hankel矩阵改进的TLS-ESPRIT替代传统的矩阵束求全频带全极点模型参数,以提高融合信号的精度。最终的仿真及实测数据结果显示,所提算法提高了多频带信号在低信噪比下的融合性能。

摘要： 以某型飞行器组合动力装置实际飞行试验的振动数据为基础,通过构造Hankel矩阵,利用奇异值分解数据处理方法对振动数据进行去噪处理,再结合产品实际结构原理,精确地分析组合动力装置模式转换前、中、后3个不同状态振动量级的差异,同时对比飞行高度的变化对齿轮箱振动响应的影响,找出组合动力装置齿轮箱传动轴易受振动冲击的薄弱点,为后续多动力源输入高速齿轮箱的结构优化、避免其组合动力装置的共振现象、实现平稳模式转换提供技术支持。

摘要： 为了有效提取轴承故障信号特征,实现轴承典型故障类型的有效识别,提出了基于峰峰值和Hankel矩阵构造的本征峭度函数特征提取方法,结合Libsvm算法实现了轴承典型故障的识别.首先,将基于信号的峰峰值特征,构建峰峰值特征波形,实现原始信号的压缩降采样、增强信号冲击特征;其次,对峰峰值特征波形进行Hankel矩阵构建,提取峰峰值Hankel矩阵的峭度,获得信号本征峭度函数;最后,将本征峭度函数作为学习数据,输入Libsvm进行机器学习,实现故障模式的识别.实验结果表明,该方法可以有效识别健康轴承及内圈、外圈、滚动体等轴承典型故障.

摘要： 为了有效提取轴承故障信号特征,实现轴承典型故障类型的有效识别,提出了基于峰峰值和Hankel矩阵构造的本征峭度函数特征提取方法,结合Libsvm算法实现了轴承典型故障的识别.首先,将基于信号的峰峰值特征,构建峰峰值特征波形,实现原始信号的压缩降采样、增强信号冲击特征;其次,对峰峰值特征波形进行Hankel矩阵构建,提取峰峰值Hankel矩阵的峭度,获得信号本征峭度函数;最后,将本征峭度函数作为学习数据,输入Libsvm进行机器学习,实现故障模式的识别.实验结果表明,该方法可以有效识别健康轴承及内圈、外圈、滚动体等轴承典型故障.

摘要： 为了有效提取轴承故障信号特征,实现轴承典型故障类型的有效识别,提出了基于峰峰值和Hankel矩阵构造的本征峭度函数特征提取方法,结合Libsvm算法实现了轴承典型故障的识别.首先,将基于信号的峰峰值特征,构建峰峰值特征波形,实现原始信号的压缩降采样、增强信号冲击特征;其次,对峰峰值特征波形进行Hankel矩阵构建,提取峰峰值Hankel矩阵的峭度,获得信号本征峭度函数;最后,将本征峭度函数作为学习数据,输入Libsvm进行机器学习,实现故障模式的识别.实验结果表明,该方法可以有效识别健康轴承及内圈、外圈、滚动体等轴承典型故障.

摘要： 为了有效提取轴承故障信号特征,实现轴承典型故障类型的有效识别,提出了基于峰峰值和Hankel矩阵构造的本征峭度函数特征提取方法,结合Libsvm算法实现了轴承典型故障的识别.首先,将基于信号的峰峰值特征,构建峰峰值特征波形,实现原始信号的压缩降采样、增强信号冲击特征;其次,对峰峰值特征波形进行Hankel矩阵构建,提取峰峰值Hankel矩阵的峭度,获得信号本征峭度函数;最后,将本征峭度函数作为学习数据,输入Libsvm进行机器学习,实现故障模式的识别.实验结果表明,该方法可以有效识别健康轴承及内圈、外圈、滚动体等轴承典型故障.

摘要： 为了有效提取轴承故障信号特征,实现轴承典型故障类型的有效识别,提出了基于峰峰值和Hankel矩阵构造的本征峭度函数特征提取方法,结合Libsvm算法实现了轴承典型故障的识别.首先,将基于信号的峰峰值特征,构建峰峰值特征波形,实现原始信号的压缩降采样、增强信号冲击特征;其次,对峰峰值特征波形进行Hankel矩阵构建,提取峰峰值Hankel矩阵的峭度,获得信号本征峭度函数;最后,将本征峭度函数作为学习数据,输入Libsvm进行机器学习,实现故障模式的识别.实验结果表明,该方法可以有效识别健康轴承及内圈、外圈、滚动体等轴承典型故障.

摘要： 地下存在小的地质体,包括断层、断裂及溶洞等,这些小的地质体往往可能是油气储层或矿体.但是在地震勘探中,是以弱能量的绕射波的形式出现,如果直接进行地震偏移成像,往往会受强能量的反射波的影响不能很好成像.本文将根据绕射波场和反射波场的动力学和运动学的不同,利用Hankel矩阵奇异值分解的方法,先分离出绕射波,再对其进行成像.结果表明:该方法在有效的分离绕射波的同时,能很好的去除随机噪音,并经过成像得到较好的效果.

摘要： 地下存在小的地质体,包括断层、断裂及溶洞等,这些小的地质体往往可能是油气储层或矿体.但是在地震勘探中,是以弱能量的绕射波的形式出现,如果直接进行地震偏移成像,往往会受强能量的反射波的影响不能很好成像.本文将根据绕射波场和反射波场的动力学和运动学的不同,利用Hankel矩阵奇异值分解的方法,先分离出绕射波,再对其进行成像.结果表明:该方法在有效的分离绕射波的同时,能很好的去除随机噪音,并经过成像得到较好的效果.

摘要： 地下存在小的地质体,包括断层、断裂及溶洞等,这些小的地质体往往可能是油气储层或矿体.但是在地震勘探中,是以弱能量的绕射波的形式出现,如果直接进行地震偏移成像,往往会受强能量的反射波的影响不能很好成像.本文将根据绕射波场和反射波场的动力学和运动学的不同,利用Hankel矩阵奇异值分解的方法,先分离出绕射波,再对其进行成像.结果表明:该方法在有效的分离绕射波的同时,能很好的去除随机噪音,并经过成像得到较好的效果.

摘要： 地下存在小的地质体,包括断层、断裂及溶洞等,这些小的地质体往往可能是油气储层或矿体.但是在地震勘探中,是以弱能量的绕射波的形式出现,如果直接进行地震偏移成像,往往会受强能量的反射波的影响不能很好成像.本文将根据绕射波场和反射波场的动力学和运动学的不同,利用Hankel矩阵奇异值分解的方法,先分离出绕射波,再对其进行成像.结果表明:该方法在有效的分离绕射波的同时,能很好的去除随机噪音,并经过成像得到较好的效果.

摘要： 本文将基于构造Hankel矩阵的SVD方法，引入到压制解释脚印的工作中。结果表明:该方法在保证去除解释脚印的同时，能较好地保证地质信息的完整性，具有一定实际应用价值和推广价值。

摘要： 本发明公开了一种基于低秩汉克尔（Hankel）矩阵补全的气象雷达风电场杂波抑制方法，利用气象信号空间相关性，首先将同时包含气象信号和风力涡轮机杂波的距离单元置零，并在该距离单元两侧对称取32个距离单元，然后逐脉冲将距离向量重构为满足零元素随机分布的低秩Hankel矩阵，最后通过非精确增广拉格朗日乘子法（IALM）解决约束秩最小化问题有效恢复气象数据。仿真实验结果表明，该发明在抑制风力涡轮机杂波（WTC）的同时也抑制了噪声干扰，提高了气象信号的信噪比，具有很好的工程应用前景。

摘要： 本发明公开了一种基于荧光油膜的改进的Hankel矩阵预测模型的建模方法及应用，所述建模方法包括：建立基础Hankel矩阵预测模型；根据对基础预测模型的预测值和误差值的处理，建立误差修正预测模型；根据误差修正预测模型的预测情况，确定改进的Hankel矩阵预测模型。本发明的建模方法可有效解决荧光油膜图像灰度与油膜厚度关系数据的采集步骤较为繁琐、耗时耗力这一问题，通过极少采集数据精确预测得到更多准确数据，避免了数据采集的繁多操作，节省了大量的时间和工具器材。

摘要： 本发明公开了一种基于块Hankel矩阵填充的阵元故障MIMO雷达角度估计方法。该方法首先利用虚拟阵列协方差矩阵的列向量构造具有二重Hankel结构的矩阵，并以各个列向量所构成的矩阵为子矩阵，形成具有四重Hankel结构的块Hankel矩阵，使得构造后的块Hankel矩阵的每行每列均有采样元素，并且满足低秩性，利用矩阵填充填补块Hankel矩阵中的缺失数据；然后，对恢复后的块Hankel矩阵中的相应冗余元素取均值；最后对已不存在数据缺失的块Hankel矩阵进行反变换，得到完整的虚拟阵列协方差矩阵，并采用基于阵列协方差矩阵的算法(如ESPRIT算法)估计目标的DOD和DOA。本发明能有效恢复阵元故障的MIMO雷达虚拟阵列协方差矩阵中的大量缺失数据，提高了发射或接收阵元故障时的角度估计性能。

摘要： 本发明实施例公开一种基于二维Hankel矩阵多尺度SVD变换法：S1采集三相行波数据进行模量变换，获取线行波模信号进行分析；S2对行波线模信号X变换，得到第j层分解尺度下的近似分量Pj和细节分量Qj；S3基于S2构造复合矩阵Cj，对Cj做SVD变换后，计算该分解层对应的奇异熵，并计算相较于上一层的奇异熵增量ΔEj。判断若ΔEj大于某一值ε，将近似分量Pj赋值给一维矩阵X，重复步骤S2，输出最优分解层数r。和前r层分解后的细节分量Q1,Q2,…,Qr；S4对r层分解后的一系列矩阵Qi(i＝1,2,…,r)，得到S5对变换，根据第r层分解得到的行波信号近似分量Qr中的奇异点位置确定首波、反射波时刻；S6根据各监测器首波时间，确定故障位置区间，进而精确测距故障点。

摘要： 该发明公开了一种基于低秩Hankel矩阵补全的稀疏线阵雷达布阵方法，属于阵列雷达信号处理领域。通过构造Hankel矩阵并对其进行低秩补全，从而生成理想的方向图并实现稀疏布阵。我们所提出的方法，只需要逼近主瓣上的少数采样点，对旁瓣区域只需要设置一个上限电平，从而在减少阵元数的同时，又能在一定程度上减少对参考方向图的依赖以及计算量。与矩阵束方法(MPM)相比，本发明不需要逼近所有的采样点，可以节省自由度，本发明中将选取主瓣上的个别采样点去逼近即可，并对旁瓣施加一个整体的电平约束，也就是对于Hankel矩阵的反对角线上的元素进行约束，从而构建出一个秩最小化的优化问题。

摘要： 本发明属于无线通信技术领域，具体涉及大规模MIMO系统中基于多维Hankel矩阵的信道估计方法及系统。其方法包括步骤：S1、接收端接收基站发送的信号，并根据接收信号得到初步估计信道信息；S2、根据初步估计信道信息构造多个汉克尔矩阵；S3、对多个汉克尔矩阵依次进行奇异值分解，以得到多组方位到达角估计值、信道复增益系数估计值；S4、选取信道利用率最高的一组方位到达角估计值、信道复增益系数估计值；S5、基于选取的方位到达角估计值、信道复增益系数估计值恢复信道状态信息。本发明在大规模MIMO系统中基于多维汉克尔矩阵的信道估计相比于传统的信道估计方法能够实现更高的信道利用率，也因此使得MIMO系统通信性能更加可靠。

摘要： 本发明公开了一种基于Hankel矩阵奇异值分解的局部放电信号去噪方法及装置，方法为：采用双指数衰减振荡函数构造染噪信号；使用设定截取长度的信号序列滑动构造Hankel矩阵并进行奇异值分解，得到染噪信号中局部放电信号发出的时间段；对发出时间段的局部放电信号滑动构造Hankel矩阵并进行奇异值分解，利用比例增大法判断局部放电信号有效阶次；对有效阶次个奇异值进行信号重构，得到去噪后局部放电信号；将去噪后局部放电信号在时间段外的信号置零，得到与染噪信号相同长度的无噪局部放电信号。本方法利用滑动数据得到局部放电信号发出的时间段，通过比例增大法计算局部放电信号的有效阶次，实现去除白噪声信号干扰的同时保留原始局部放电信号的细节信息。

摘要： 本发明公开来了基于Hankel矩阵的Prony‑Kung的宽带频谱感知方法及系统，方法包括如下步骤：S1、使用滤波器在宽带频谱上采样，得到采集后的接收信号；S2、根据接收信号和所设定的参数信息，构造Hankel矩阵；S3、对Hankel矩阵进行奇异值分解，用高低信噪比下设置的阈值，将信号空间和噪声空间分开，确定占用频段的主用户信号个数；S4、用Prony‑Kung方法估计主用户占用的频点位置。本发明支持对频率、功率、带宽、波形等用频参数的自适应调整，为动态接入成功率大于95％打下基础。本发明不仅能够达到上述目标，而且为快速、动态全频监视提供了一种有效的技术方案。

摘要： 本发明公开了一种基于Hankel矩阵的滚动轴承健康状态评价方法，对已有健康状态下振动时域信号进行分段并对获取的分段信号建立起对应的Hankel矩阵；其次建立每个分段信号的Hankel矩阵并计算平均Hankel矩阵的特征向量；利用特征向量对平均Hankel矩阵进行矩阵分解并将分解后的矩阵分解为对角矩阵和非对角矩阵；再计算非对角矩阵的1范数并设置10倍非对角矩阵的1范数为阈值；对于待检测的时域信号建立对应的Hankel矩阵，使用前述过程得到的特征向量对图连接矩阵进行矩阵分解，并计算异常值；若大于前述阈值则该段时域信号对应的滚动轴承为非健康状态。本发明克服了传统机器学习方法学习效率不好等问题，可以快速实现滚动轴承性能健康状态的快速辨识。

摘要： 本发明公开了基于Hankel矩阵奇异值分解的保护启动判定方法及装置，所述方法包括以下步骤：采集正常运行时线路中的电流瞬时值，组成信号数列，设定保护启动判定所需的门槛值；当需要判定保护是否启动时，滚动提取电流信号的信号分量；当信号分量中有元素的绝对值大于门槛值时，即可判定发生故障，保护启动。本发明可以及时有效地判定故障是否发生，减小对故障检测的延迟，快速和准确的识别线路发生的故障。