信赖域方法

摘要： 美国国家点火装置(NIF)自2010年投入使用以来,已经进行了约1030发次的惯性约束聚变研究实验.在经历了最初7年多的艰难探索之后,自2017年以来,激光聚变反应输出能量接连突破55 kJ和170 kJ,特别是在2021年8月的实验中, NIF研究团队获得了1.35MJ聚变输出能量的结果,已经接近实现靶点火(target ignition)的门槛. NIF实验数据具有极高的分析价值,近些年来NIF研究团队已经将这些数据用于进一步实验的优化设计、预测产额、矫正模拟等目的.由于NIF实验数据库中大量数据未被公开,我国科研工作者只能从少量已公开数据中了解其实验历程,无法深入分析各阶段NIF实验及各时间节点NIF团队对下一阶段实验设计思路的来源.本文根据NIF实验数据的特点,采用预测平均匹配方法和信赖域方法对NIF实验缺失数据进行了数据还原研究,并且对还原数据进行了可靠性验证.利用还原数据,本文分析了过去十年间不同阶段NIF实验的不同侧重点以及设计思路,并且利用机器学习方法预测了未来NIF实验中的热斑压强.这些结果为我国科研工作者持续跟进并深入理解最新NIF实验结果提供了一种可行的方法,也可以对我国激光聚变点火实验的设计起到借鉴作用.

摘要： 针对无约束优化问题,提出一种基于简化锥模型的信赖域方法.该方法将模拟退火思想改进的Metropolis准则和简化锥模型信赖域方法相结合,即用标量矩阵近似Hessian矩阵,再由Metropolis准则接受更多的试探步.在适当的条件下,建立了新算法的全局收敛性.数值结果表明,该方法是有效的.

摘要： 将弥散峰度张量D-特征值问题转化为约束优化问题,对该约束优化模型,结合自适应更新技术,提出一类自适应信赖域法,进而求得弥散峰度张量的D-特征值,证明了算法的全局收敛性.

摘要： 本文提出一个求解不等式约束优化问题的基于指数型增广Lagrange函数的信赖域方法.基于指数型增广Lagrange函数,将传统的增广Lagrange方法的精确求解子问题转化为一个信赖域子问题,从而减少了计算量,并建立相应的信赖域算法.在一定的假设条件下,证明了算法的全局收敛性,并给出相应经典算例的数值实验结果.

摘要： 通过建立约束违和函数,利用进步栏阈法(PB 策略)筛选出插值点集中性质较好的迭代点,同时修正子问题的初始增广Lagrange乘子,提出一种改进的无导数信赖域(TRDF)算法,并证明了改进算法的收敛性.针对不同维数测试问题的数值试验结果表明,改进算法有效降低了求解二次插值模型的迭代次数和迭代时间.%We presented an improved trust-region derivative-free (TRDF)algorithm.In the proposed method,we established the constraint violation function,chose a better iteration point by using the progressive barrier (PB)strategy modified sub problem of the initial augmented Lagrangian multiplier,and proved the convergence of the improved algorithm.Numerical experiments for different dimensions of the test results show that the improved algorithm effectively reduces the number of iterations and the iteration time for solving polynomial interpolation model.

摘要： 当海塞矩阵正定时,在求解二次函数模型信赖域子问题的平均欧拉切线算法的基础上,提出一种改进的平均欧拉切线算法,并分析和证明了该算法的收敛性.数值实验表明,该算法是有效的,且较原算法具迭代次数少、计算时间短等优点.

摘要： 针对卫星与运载分离后,由于星上姿态测量敏感器未开机或不具备工作条件而无法获悉初始入轨姿态的问题,设计了采用多敏感器相互校正的入轨姿态计算方法.建立运动学方程,结合陀螺测量角速度信息和星敏感器首次测量有效姿态,采用信赖域方法进行非线性优化求解,由后向前反向推算姿态;提出一种由模拟太阳敏感器测量对日姿态到对地姿态转化的便捷方法,由模拟太阳敏感器测量对日信息,采用本体系太阳矢量与星敏感器测量信息建立联系,达到了利用太阳敏感器测量信息校正星敏感器推算姿态的目的,最终得到的星箭分离时卫星姿态信息能够与运载方信息吻合.将入轨后卫星真实姿态与地面模型仿真结果对比,验证了模型的正确性,为后续卫星设计和飞行程序设计与改进提供了重要依据.%After the satellite is separated from the upper stage, the initial attitude is not learned about since the attitude sensors are not valid for the measurement.In order to solve this problem, an initial attitude calculation method using multi sensors' intercalibration was designed.The kinematic equation was set firstly, and then the first available attitudes measured by star sensor as well as gyro's angular velocity were prepared.The nonlinear equation was solved by using the trust region algorithm;meanwhile the attitude was obtained from backward to forward;the analog sun vector detector's information was used to revise the deduction;a convenient method translating the attitude from the sun to the earth was put forward;sun vector was connected to star sensor's information.The deduction result is consistent with injection attitude of rocket.Simulation result on the ground was compared with the real attitude in orbit, validating the correctness of simulation model.The result provides support for the design of satellite and the procedure design and improvement of flight.

摘要： 为寻求能够降低正定几何规划问题难度的新方法,本文首先尝试运用对偶理论把正定几何规划问题转化成等式约束和非负约束条件下的非线性规划问题,然后结合信赖域算法和内点算法构造出一种求解正定式几何规划问题的新算法,并在较少条件下证明了该算法的收敛性.该算法一方面减少了计算量,另一方面还可以降低求解几何规划的困难度.%Positive geometric programming is an important part of nonlinear programming.In order to find a new method to reduce the difficulty of positive geometric programming,the positive geometric programming is substited for nonlinear programming with nonnegative constraint and equation constrain by using the duality theory.A new algorithm is constructed by combing trust region algorithm and the interior point algorithm for solving the positive geometric programming.Under mild conditions,the convergence is proved.The method not only decreases the iteration step but also reduces the degrees of difficulty for solving the positive geometric programming.

摘要： 对于Hessian矩阵正定的情形,在求解二次函数模型信赖域子问题的隐式分段折线算法的基础上,提出一种求解信赖域子问题的改进的隐式Euler切线法,并分析该路径的性质.数值实验表明新算法是有效可行的,且较原算法具有迭代次数少、计算时间短等优点.

摘要： 本文通过引入非单调投影梯度信赖域方法解决有界约束半光滑欠定方程组.基于简单有界约束非线性优化问题构建信赖子问题,半光滑高斯牛顿步在可行域投影得到投影高斯牛顿的试探步,获得新的搜索方向,结合非单调线搜索技术得到回代步,获得新的步长.在合理的条件下,证明算法具有全局和局部收敛性.最后,数值试验表明算法的可行性和有效性.

摘要： 本文提出了一种摹于信赖域方法的磁流变(MR)阻尼器瞬时最优半主动控制算法.该控制算法不以主动最优控制力为目标出力,而是从MR阻尼器的性能出发,提出了MR阻尼器瞬时最优半主动控制的指标函数;同时将下一时刎阻尼器的可能出力范围作为半主动控制问题的限界约束条件,应用精细积分法将MR阻尼器半主动控制问题转化为一组带有限界约束的最小值优化问题;最后采用信赖域方法在限界约束内求解得到半主动最优控制力.数值仿真了受El Centro波地震激励的典型三层框架结构在无控状态以及分别采用传统Clipped-optimal半主动控制算法和本文提出的瞬时最优半主动控制箅法的受控状态下的地震反应.利用dSPACE平台对一个悬臂梁进行了随机振动下的MR阻尼器控制试验.数值仿真和实验结果证明了本文提出的基于信赖域方法的瞬时最优半主动控制算法的有效性,与传统Clipped-optimal半主动控制算法的控制效果相比较,本文算法在多个阻尼器情况下的控制效果更具优越性,将更适于大型复杂结构的半主动控制.

摘要： 本文提出了一种基于信赖域方法的磁流变(MR)阻尼器瞬时最优半主动控制算法。该控制算法不以主动最优控制力为目标出力，而是从MR阻尼器的性能出发，提出了MR阻尼器瞬时最优半主动控制的指标函数；同时将下一时刻阻尼器的可能出力范围作为半主动控制问题的限界约束条件，应用精细积分法将MR阻尼器半主动控制问题转化为一组带有限界约束的最小值优化问题；最后采用信赖域方法在限界约束内求解得到半主动最优控制力。数值仿真了受El-Centro波地震激励的典型三层框架结构在无控状态以及分别采用传统Clipped-optimal半主动控制算法和采用本文提出的瞬时最优半主动控制算法的受控状态下的地震反应，并通过dSPACE平台对一个悬臂梁进行了随机振动下的MR阻尼器控制试验。数值仿真和实验结果证明了本文提出的基于信赖域方法的瞬时最优半主动控制算法的有效性；与传统Clipped-optimal半主动控制算法的控制效果相比较，本文算法在多个阻尼器情况下的控制效果更具优越性，将更适于大型复杂结构的半主动控制。

摘要： 本文提出了一种基于信赖域方法的磁流变（MR）阻尼器瞬时最优半主动控制算法。该控制算法不以主动最优控制力为目标出力，而是从MR阻尼器的性能出发，提出了MR阻尼器瞬时最优半主动控制的指标函数；同时将下一时刻阻尼器的可能出力范围作为半主动控制问题的限界约束条件，应用精细积分法将MR阻尼器半主动控制问题转化为一组带有限界约束的最小值优化问题；最后采用信赖域方法在限界约束内求解得到半主动最优控制力。数值仿真了受El-Centro波地震激励的典型三层框架结构在无控状态以及分别采用传统Clipped-optimal半主动控制算法和采用本文提出的瞬时最优半主动控制算法的受控状态下的地震反应，并通过dSPACE平台对一个悬臂梁进行了随机振动下的MR阻尼器控制试验。数值仿真和实验结果证明了本文提出的基于信赖域方法的瞬时最优半主动控制算法的有效性；与传统Clipped-optimal半主动控制算法的控制效果相比较，本文算法在多个阻尼器情况下的控制效果更具优越性，将更适于大型复杂结构的半主动控制。

摘要： 本文将基于磁流变(MR)阻尼器的半主动控制系统引入大跨度空间结构进行地震反应半主动控制.根据大跨度空间结构的特点,首先将经典LQR半主动控制进行扩展,推导了LQR空间最优控制力的表达式.同时根据大跨度空间结构振动控制需要阻尼器数目多的特点,研究了基于信赖域方法的瞬时最优半主动控制箅法对大跨度空间结构地震反应的控制效果.考虑地震动的空间效应.数值分析了-安装有MRF-04K阻尼器并采用不同半主动控制算法的大跨度空间结构在一维和三维地震激励下的控制效果.仿真中考虑了不同视波速的行波rn激励的情况.仿真结果表明,基于信赖域方法的半主动控制系统在不同视波速的行波激励下都能对结构地震反应进行有效控制,从而证明了该控制算法在大跨度空间结构上应用的可行性和稳定性,同时其控制效果与传统半主动控制算法相比也具有一定的优越性.

摘要： 本文提出了求解无约束非线性优化问题的一种信赖域牛顿算法,将信赖域子问题与无约束模型相结合,并在信赖域子问题求得的试探步不成功时进行回退的线搜索.可以证明该算法保持了信赖域方法强大的收敛性质.我们给出数值结果验证该算法是可以信赖的并且比传统的信赖域算法更有效.

摘要： 本文提出了一种从单幅图像中提取离焦模糊参数的方法.为提高辨识的精确度,采取了三种策略:1)从每个边缘提取多个线扩展函数;2)一幅图中利用多个边缘信息;3)采用信赖域方法来获取模糊参数的最优估计.实验结果证实了这一方法的有效性.本文方法可以在基于视觉的应用中进行盲图像质量评价.

摘要： 在许多实际优化问题中,目标函数往往来自于庞大的模拟系统而因此不可导且计算花时间.对中小规模问题而言Powell的UOBYQA算法是最有效的直接方法之一.它基于对目标函数的多变量插值模型和信赖域技巧.但它对实际问题中常见的比例糟糕的函数不是很有效.因此我们在本文中对UOBYQA算法作了些改进.我们用H-范信赖域来代替传统的欧氏范数,并用它来规范我们的插值点分布.目的是希望基本的UOBYQA算法能运行的更快.数值结果表明,修正后的算法在函数值计算次数方面更有优势.

摘要： 在许多实际优化问题中,目标函数往往来自于庞大的模拟系统而因此不可导且计算花时间.对中小规模问题而言Powell的UOBYQA算法是最有效的直接方法之一.它基于对目标函数的多变量插值模型和信赖域技巧.但它对实际问题中常见的比例糟糕的函数不是很有效.因此我们在本文中对UOBYQA算法作了些改进.我们用H-范信赖域来代替传统的欧氏范数,并用它来规范我们的插值点分布.目的是希望基本的UOBYQA算法能运行的更快.数值结果表明,修正后的算法在函数值计算次数方面更有优势.

摘要： 在许多实际优化问题中,目标函数往往来自于庞大的模拟系统而因此不可导且计算花时间.对中小规模问题而言Powell的UOBYQA算法是最有效的直接方法之一.它基于对目标函数的多变量插值模型和信赖域技巧.但它对实际问题中常见的比例糟糕的函数不是很有效.因此我们在本文中对UOBYQA算法作了些改进.我们用H-范信赖域来代替传统的欧氏范数,并用它来规范我们的插值点分布.目的是希望基本的UOBYQA算法能运行的更快.数值结果表明,修正后的算法在函数值计算次数方面更有优势.

摘要： 针对现有的事先给定步长因子的光伏单峰MPPT方法不能保证在多种运行条件下的适应性；而现有自适应步长因子的变步长MPPT方法中含有复杂的数学运算，会导致硬件成本较高的问题。本发明提出了一种基于SQP信赖域算法的光伏单峰MPPT方法，该方法利用SQP信赖域算法自适应地求取MPPT控制的步长因子，且方法中只包含四则运算，降低了方法的复杂程度和硬件成本。本发明能够低成本地实现光伏单峰MPPT控制，且具有较好的动态响应能力，提高了光伏发电的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于自适应信赖域半径校正生成对抗样本的方法，包括如下步骤：步骤S1，输入原始图像X，将其表示成a×b的矩阵D，在矩阵D中进行核心区域定位；步骤S2，采用自适应信赖域半径校正算法限制图片的扰动范围，得到基于信赖域半径校正算法的对抗样本。

摘要： 本发明公开了基于信息增益与改良信赖域算法的模拟航天环境下个体精神状态的评价及预测方法，属于计算数学与航天技术领域。首先使各参与者熟悉头戴显示器与模拟航天环境；随后进行实验任务，每次分别改变参与者身体的倾斜角度、虚拟乘员舱的色彩，采集小球追踪正确率数据及交互问卷调查数据；接着，将不同类别问卷与小球追踪正确率的信息增益比等比例放缩以确定不同类别问卷问题的权重，并加权得出每种指定状态下参与者的精神状态；最后，进行连续化拟合并运用改良信赖域算法进行最优预测，以得到乘组成员处于最佳精神状态时对应的身体倾斜角度与环境色彩。本发明融合评价算法、优化算法等数学方法及人机交互方法，为人脑认知功能研究提供了精确的研究手段。

摘要： 本发明提供一种自适应的信赖域半径校正方法，包括以下步骤：S1：给定x0∈Rn,B0∈Rn×n对称，ε≥0，1>c2>c0≥0，Δ0＝||g0||，c6＝0,k＝0；S2：如果||gk||≤ε，则停止；否则对信赖域子问题给出的sk进行求解；本发明提供的自适应的信赖域半径校正方法，此方法通过在比较信赖域半径校正在求解目标函数的最优解时的计算效率，了解到不同的校正算法在目标函数维数不同时有着不同的计算效率，通过大量的数值计算试验得出自动确定信赖域半径的校正算法在总体上优于传统的信赖域半径校正算法，而且将自适应的信赖域校正算法应用于对抗样本的产生可以很好的控制噪声的扰动范围，此方法应用于求解模型的极小值使模型函数能更快的收敛到极小值。

摘要： 本发明属于智能交通信号控制的技术领域，具体为一种基于信赖域贝叶斯的大规模网络信号控制优化方法。该方法主要包含模型准备，信赖域贝叶斯优化和终止迭代三部分内容。其中，模型准备部分主要是构建大规模信号控制优化模型，获取先验训练集以及初始化信赖域；信赖域贝叶斯优化部分是基于模型准备部分得到先验数据集优化得到下一批采样点(多组信号配时方案)，并将结果输入至微观交通仿真模型中运行得到多组交通评价目标函数值，之后通过终止迭代部分判断迭代是否终止优化。

摘要： 本发明涉及一种基于决策边界及信赖域的对抗样本优化生成方法，属于深度学习以及图像识别领域。本发明利用白盒攻击方法生成对抗样本，之后基于决策边界及信赖域对对抗样本进行多层次优化，引导生成扰动最小的对抗样本。进一步通过选取合适的适应度函数评价对抗样本，从众多添加了对抗噪声的样本中优选出精英样本。进一步通过迭代对精英样本向原始样本在L∞限制范围内投影优选扰动最小的对抗样本。对比现有技术，本发明生成的对抗样本扰动明显减小，并且对抗样本更符合人类视觉认知。

摘要： 本发明涉及一种基于改进信赖域投影算法的三维不规则缺陷轮廓重构方法，首先，从待测铁磁性材料中选取检测区域，使用布谷鸟搜索算法计算出检测区域的磁荷密度，进而利用磁荷密度分布，构建三维不规则形状缺陷的单元磁偶极带叠加模型；然后，利用单元磁偶极带叠加模型得到估计信号和真实信号的比较，选择了合适的采样区域；最后，针对三维不规则缺陷重构问题的不适定性，提出了一种改进的信赖域投影Levenberg‑Marquart算法，实现了不规则缺陷轮廓的重构。与现有技术相比，本发明不需要大量的漏磁检测数据，并且减少了启发式优化算法中迭代次数过多的问题，且重构结果具有较高的精度。

摘要： 本发明公开了一种基于信赖域法的非相干散射雷达数据处理方法，通过对电离层散射谱的理论模型建立，对理论模型的相关参量进行迭代计算，最小化非相干散射雷达探测得到的电离层散射信号自相关函数与理论模型的差值，来完成电离层参量反演。本发明采用基于信赖域(TR)方法的阻尼最小二乘法方法将阻尼系数的给定问题转化为求解信赖域的子问题，能够有效解决现有方法局部收敛、计算雅克比矩阵代价大、算法不稳定的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于事后经验的信赖域策略优化方法、装置及相关设备，方法包括：S100，将经验数据中已到达的目标点作为虚拟目标点，生成虚拟的事后经验数据；S200，基于事后目标滤波算法，完成对虚拟目标的过滤，获取所对应的训练数据；S300，基于虚拟经验数据，通过加权重要性采样修正虚拟经验数据与原始经验数据的分布偏差；S400，基于加权重要性采样修正虚拟经验数据与原始经验数据的分布偏差，以此估计策略间KL散度值；S500，通过KL散度修正策略梯度方向，并通过最大KL散度步长计算更新策略步长。该方法以使智能体能够基于少量的交互数据和简单设计的奖励函数，能够对环境和任务完成有效的探索过程，并对行为策略进行高效的学习和更新。

摘要： 本发明公开了一种基于信赖域方法的原油相图拟合方法及系统，该方法包括：获取原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数；根据原油原始状态方程参数及需要拟合的状态方程参数，选择拟合参数组合，并设置拟合参数界限；根据拟合参数组合，采用信赖域算法对原油原始相图进行拟合计算；输出拟合后的状态方程参数，根据原始相图与拟合相图结果进行对比；检查拟合对比结果，若不符合拟合要求，调整拟合参数重新拟合，本发明具有可实施性强，计算稳定性好，收敛速度快，拟合效果好，能够大大提高原油组分分析的精度。