Girsanov定理

摘要： 在假定标的资产价格服从混合分数布朗运动驱动的随机微分方程以及利率服从Vasicek利率模型的基础上,利用鞅理论构建数学模型,借助测度变换的方法获得了再装期权的定价公式.

摘要： 在随机利率下考虑标的资产价格服从跳扩散过程的两资产幂型乘积远期生效期权的定价.应用Feynman-Kac定理、联合特征函数及Fourier反变换等方法获得了两资产欧式幂型乘积远期生效期权价格的显示解.应用离散快速Fourier变换(FFT)对期权价格进行数值计算,并应用Monte Carlo模拟法检验了FFT方法的有效性.应用本文方法比较4类市场模型下期权价格的变化情况,分析幂型乘积远期生效期权价格依赖于标的资产价格的跳跃风险因素、期权生效日与到期日、两资产价格间相关系数、利率的均值回复速度和长期均值水平等主要参数的敏感性.数值结果表明:跳跃风险因素、期权生效日与到期日、相关系数和利率的长期均值水平对期权价格具有较为显著影响,利率的均值回复速度对期权价格也有一定的作用,这些结果有利于投资者进行风险管理与对冲.

摘要： 在结构化模型框架下,研究欧式看涨脆弱期权的定价问题。假设交易对手资产和标的资产均服从几何布朗运动,运用首中时方法对交易对手的违约进行建模,利用测度变换的方法给出了欧式看涨脆弱期权的价格公式。

摘要： 在结构化模型框架下,研究欧式看涨脆弱期权的定价问题.假设交易对手资产和标的资产均服从几何布朗运动,运用首中时方法对交易对手的违约进行建模,利用测度变换的方法给出了欧式看涨脆弱期权的价格公式.

摘要： 利率随时间不断变化,若假设利率服从Vasicek模型,将更加贴近金融市场的实际情况.本文假设标的资产服从几何布朗运动,利率服从Vasicek模型,用多维Girsanov定理和测度变换推导出相关性数字期权的定价公式.

摘要： Under fractional Brownian environment,the insurer's solvency ratio model is established with a stochastic interest rate, where the insurer's financial distress cost is considered.By Girsanov's theorem and the method of the stochastic calculus of the fractional Brownian and the pricing formula of European for the fractional Brownian motion, the explicit formula for the expected present value of shareholder's terminal pay off is presented.%在分数布朗环境下,考虑保险商有金融困境成本时,建立带随机利率的保险商偿债率(SR)模型.采用Girsanov定理进行测度变换,利用分数布朗环境下的欧式看涨期权的定价公式,给出了保险商终期收益的现值.该模型扩展了现有的结果.

摘要： The standard reset option is about one asset,it can be controlled easily.Now we define a new reset option, which is based on the geometric average of multiple assets.By Girsanov theorem and the theory of equivalent martingale,we give the exact pricing formulas of this new option on the assets with constant dividend yield under the risk neutral measure, thus we extend the result before.%标准的重置期权都是针对单一资产而设定的，这样的重置期权容易被操控。为了避免这种情况，对标准重置期权进行改良，定义了一种基于多个资产几何平均值的新型重置期权。在风险中性测度下，利用等价鞅测度变换和 Girsanov 定理得到了带常数股息的股票上的此种新型重置期权精确的定价公式，推广了以前已有的结果。

摘要： 在假设股票价格模型中的一维布朗运动和利率模型中的一维布朗运动的相关系数为ρ的前提为了尽可能的掌握奇异期权的定价规律,选取了上限型权证作为研究对象.利用Girsanov定理和等价鞅测度方法,在股票价格服从指数O-U过程,利率模型选择了Vasicek利率的条件下,得到了上限型权证定价公式.

摘要： 通过分形分析方法，在 Riemann-Stieltje 积分意义下，对关于分数布朗运动的积分建立一些合理的估计，利用所建立的估计在赋予一致度量的连续函数空间上，对一类参数 H >12的分数布朗运动驱动的随机泛函微分方程解的概率分布建立 Talagrand-类型 T 1传输不等式。

摘要： 本文讨论了在利率模型为Vasicek利率模型下，股票价格选择了遵循反应股票预期收益率波动变化指数O-U过程模型，在风险中性的假设前提下，利用Girsanov定理找到指数O-U过程模型的唯一等价鞅测度，利用金融数学及随机分析中的相关知识，得到了在考虑红利支付的条件下欧式看涨和看跌期权的定价公式。

摘要： 研究一类多输入多输出(MIMO)状态可观测非线性系统的激励辨识问题,输入激励信号采用高斯白噪声,均匀采样获得输出状态数据;根据Girsanov定理获得系统参数的渐近无偏估计;数值仿真试验说明了该方法的有效性并发现多变量耦合辨识中的噪噪比(NNR)现象;最后给出该系统的分步激励辨识算法.

摘要： 研究一类多输入多输出(MIMO)状态可观测非线性系统的激励辨识问题,输入激励信号采用高斯白噪声,均匀采样获得输出状态数据;根据Girsanov定理获得系统参数的渐近无偏估计;数值仿真试验说明了该方法的有效性并发现多变量耦合辨识中的噪噪比(NNR)现象;最后给出该系统的分步激励辨识算法.

摘要： 研究一类多输入多输出(MIMO)状态可观测非线性系统的激励辨识问题,输入激励信号采用高斯白噪声,均匀采样获得输出状态数据;根据Girsanov定理获得系统参数的渐近无偏估计;数值仿真试验说明了该方法的有效性并发现多变量耦合辨识中的噪噪比(NNR)现象;最后给出该系统的分步激励辨识算法.

摘要： 研究一类多输入多输出(MIMO)状态可观测非线性系统的激励辨识问题,输入激励信号采用高斯白噪声,均匀采样获得输出状态数据;根据Girsanov定理获得系统参数的渐近无偏估计;数值仿真试验说明了该方法的有效性并发现多变量耦合辨识中的噪噪比(NNR)现象;最后给出该系统的分步激励辨识算法.

摘要： 本发明公开了一种基于正交子空间投影定理的高光谱图像波段选择方法，包括如下步骤：获取高光谱图像的空间信息和光谱信息，将空间信息和光谱信息转化为二维图像数据矩阵；利用二维图像数据矩阵基于正交投影定理定义高光谱图像的波段优先级，设计高光谱波段评价准则；根据波段评价准则对高光谱波段进行排序；根据不同的搜索策略设计基于正向搜索的波段选择算法和基于反向搜索的波段选择算法，对排序结果进行搜索得到波段组合的最优解，将得到的最优解作为高光谱图像波段选择的结果。

摘要： 本发明涉及一种基于中国剩余定理的车联网动态组密钥管理方法及系统，其方法包括：步骤S1：由车联网的信任中心生成私钥mi发送给成员Vi，其中，i＝1，2，...，n，n为成员个数；步骤S2：信任中心设置组密钥kd和随机数r，基于中国剩余定理，利用kd和r计算参数βd，将βd广播给成员Vi；成员Vi根据βd对mi模运算后可计算得到kd；步骤S3：当成员Vj离开或新成员Vt加入时，信任中心更新组密钥kd′并广播参数βd′，使得Vj无法获取kd′，或者Vt可获取kd′但无法获取kd。本发明提供的方法，具有非线性性质，能够抵抗差分攻击和合谋攻击，实现前向安全和后向安全；并且通过添加随机数，使公布的参数βd或βd′与实际参与成员数有关，降低了公布参数的范围，减少了通信复杂度和计算复杂度。

摘要： 本发明属于密码学隐私保护领域，公开了一种基于拉格朗日三整数定理和内积的大小恒定的零知识范围证明方法，具体步骤包括：步骤1：生成公共参数；步骤2：生成秘密值和承诺值；步骤3：证明者将这些承诺值发送给验证者；步骤4：验证者向证明者发送挑战值；步骤5：证明者第一次生成回复值并发送给验证者；步骤6：验证者第二次向证明者发送挑战值；步骤7：证明者第二次生成回复值并发送给验证者；步骤8：验证者验证等式是否成立。本发明与其它方案相比，有更快的速度与更低的存储开销，并且无论的范围有多大，该方案所需要消耗的时间以及证明数据的大小都在一个常量范围内。

摘要： 提供了用于视频编码的方法、计算机程序和计算机系统。接收包括与邻域数据对应的子块的视频数据。基于邻域数据中的至少一部分来计算AC投影，并且聚合在相同方向上的AC投影。基于所聚合的AC投影来计算一个或更多个AC能量索引和一个或更多个方向性索引。基于所计算的AC能量索引和方向性索引来计算类索引。基于所计算的类索引来对视频数据进行解码。

摘要： 本发明公开了一种基于FRI采样和中国余数定理的脉冲多普勒信号欠采样与参数估计方法。步骤1：发射两组具有相同的基带信号但是频谱互相正交且具有互质PRI的脉冲序列；步骤2：利用设计的FRI采样结构，分别获取步骤1的两组PRI脉冲序列的傅里叶系数；步骤3：利用子空间方法联合多个PRI脉冲序列的采样数据估计信号的时延参数；步骤4：利用步骤3的估计信号的时延参数，将各个目标的多普勒参数进行分离；步骤5：利用子空间方法和CRT分别估计已分离的各个无混叠多普勒参数。本发明针对脉冲多普勒信号快时间及慢时间欠采样条件下时延多普勒参数估计的问题。

摘要： 本专利提出了一种基于环域定理的非光滑极限环存在性分析方法。该方法可以分析一个复杂非线性系统中非光滑极限环的数量与位置，借此可以进一步分析该系统的动力学特性，为系统参数整定与稳定裕度控制提供参考。首先，结合系统实际与研究需求，将非线性系统的状态变量置于二维相图中进行分析；其次，在相图中选取合适的起始点，构造相轨迹都流向同一侧的环域；最后，分析所构造的环域中相轨迹的流向，判断非光滑极限环的存在性、类型、位置等信息。

摘要： 一种基于马克劳林定理约束的物体拍摄图像椭圆检测算法，它包括：步骤1：采集包含有椭圆元素的目标图像，对图像进行边缘检测，得到每个边缘像素点的位置信息和梯度相位信息，将梯度方向一致的像素点集合连接在一起构成椭圆弧段，将所有的椭圆弧段进行划分、分类；步骤2：对划分后得到的各个圆弧段进行筛选，舍弃不满足尺寸约束和弓弦比约束条件的弧段；步骤3：从由步骤2获取的椭圆弧段中任选若干个来自不同分类的圆弧构成圆弧组合，按照几何约束判别条件来进行筛选，判断该圆弧组合是否保留或者剔除掉等步骤。本发明的目的是为了解决现有椭圆检测算法存在非椭圆目标的错误检测，拟合椭圆轮廓与实际椭圆轮廓不完全重合以及椭圆检测时间过长的技术问题。

摘要： 本发明公开了一种基于盖尔圆定理的双馈风机并网系统稳定性分析方法。该方法包括如下步骤：计算双馈风机并网系统的等效前级输出阻抗和等效后级输入导纳，获得系统整体传递函数并获得双馈风机并网系统的回率矩阵；设置禁区以限制回率矩阵特征值的分布；推导计算盖尔圆圆心与禁区的距离和盖尔圆半径，取其差值作为稳定性判据，进而可判定系统的稳定性。基于本发明方法，可以有效分析弱电网条件下不同物理/控制参数对双馈风机并网系统稳定性的影响机理，进而可以指导双馈风机控制系统环路参数的设计，并且其保守性相较于现有的改进sum‑范数、IFRC判据等更小。

摘要： 本发明属于输电线路故障测距技术领域，提供了基于特勒根拟功率定理的输电线路故障测距方法及系统，提出一种特勒根拟功率定理应用于直流线路故障分析的思想，将其与贝瑞隆分布参数模型结合，形成一种适用于直流线路故障测距的方案。通过理论分析得出故障线路存在数值明显的拟功率分量，并将其与贝瑞隆分布参数模型拟功率基准值对比实现故障测距。仿真结果表明理论推导的正确性，并且本方案在不同的故障距离、过渡电阻、故障类型均具有较高测距精度。

摘要： 本实用新型公开了一种平行线等分线段定理演示教具，属于教学工具技术领域，包括竖直设置的背板、设于背板前侧的面板和两条皮尺，面板的前板面上从上至下依次间隔等距设有数条平行线，背板上从左至右至少间隔设有两个挂接件，挂接件设于背板的上方，皮尺一端与挂接件可拆卸连接，皮尺可置于面板前侧并与平行线交叉。本实用新型是一种用于演示平行线等分线段定理，便于学生理解的演示教具。