代入消元法

摘要： 今年暑假,我通过网络给各地数十名小学生开设了数学游戏系列课程,一次课上,布置了一道探求数字天平砝码质量的游戏问题作为作业。以教师的眼光来看,这道题不仅涉及初中的三元一次方程组知识,更涉及不定方程的整数解问题,是一道“难题”,所以我给了学生一周的时间探求解答。令人惊喜的是,才过了一天就有两位学生给出了不同的解答。江西的一位二年级学生的想法是如此自然:先假设一组砝码质量数据,再靠观察天平的倾斜情况进行直觉判断、枚举试错,多次操作、调整后,答案终于出现并通过了验证。而上海的一位四年级学生则更老练些,她几乎是无师自通地悟出了代入消元法--用汉字“粉”“黄”“蓝”分别代表三个砝码未知的质量,然后根据题目要求,把天平的平衡条件改为等式,用代入法消去一个未知量后,再运用猜测、排除等方法,最终得出全部未知量的值。

摘要： 教师在教学中,让学生亲身体验知识是如何形成的,教师要着重注意思想方法的引导,让学生知道二元一次方程组如何向一元一次方程转化。本文的教学流程是“分析–概括–归纳–总结”,注重在学生已经具有的知识能力上,设置一些小的问题串,有助于学生寻找到解决问题的思路和办法。最后通过反思,使我对整个教学环节有了进一步深入的看法。

摘要： 解二元一次方程组的基本思路是消元,常用的方法有代入消元法和加减消元法.这两种方法都是通过先消去方程中的一个未知数将二元一次方程组问题转化为一元一次方程问题来求解.那么,消去哪个未知数,用什么方法消元呢?这些问题都会影响解题的速度和准确率.因此,同学们在解题中应根据方程组的特点灵活选用最恰当的消元方法,使计算过程更简捷.

摘要： 一、苏教版教材“二元一次方程组”单元教学课标要求(1)能根据具体问题中的数量关系,列出方程(组),体会方程(组)是刻画现实世界的有效数学模型.(2)掌握代入消元法和加减消元法,能解二元一次方程组.(3)能用二元一次方程组解简单的实际问题,能根据具体问题的实际意义,检验方程(组)的解是否合理.(4)能解简单的三元一次方程组.

摘要： "代入消元法"、"加减消元法"是解二元一次方程组的基本方法.以此为基础,还可根据方程组的特点采取灵活多变的解法,如"整体代入法"、"消常数法"、"设k法"、"重组方程组法"、"定义法"等,下面举例说明.

摘要： 求解方程组■的基本思路是把方程组转化为相对简单的形式,利用代入消元法或加减消元法进行求解.一、化为整数系数解:将原方程组化为■由(3)+(4),得20x=60,解得x=3,把x=3代入(4),得12×3-15y=6,解得y=2.

摘要： 在解决生活中的一些问题时,会用到二元一次方程组,于是解二元一次方程组显得非常重要.在教材中介绍了两种基础方法,代入消元法、加减消元法,下面在这两种方法的基础上进行延伸.

摘要： 【课题】7.2二元一次方程组的解法——代入法(2)【教材解读】将二元一次方程组转化为一元一次方程来解决问题是解二元一次方程的核心思想——即消元。在这一过程中体现了"化未知为已知""化复杂为简单"的化归思想。这为后面三元一次方程组的解法提供了思路,是解多元一次方程组的基础。代入消元法是通过替代手段,将二元一次方程组转化为一元一次方程的方式。这一节主要内容体现了数学运算这一数学核心素养.

摘要： 一、问题的提出运算能力是初中生后继学习所必须具备和发展的能力之一.教学中通过学生行为跟踪、课堂测试和师生对话等形式发现,学生对于解二元一次方程组面临两大思维障碍,第一个障碍是学生对于教师的例题分析讲解听得很明白,但当独立解方程时究竟如何通过代入消元法或者加减消元法消去第一个元(未知数)无从下手.

摘要： 一种基于对称稀疏矩阵技术的高斯消元法求取电力系统节点阻抗矩阵的方法，属于电力系统分析计算领域。主要包括以下步骤：形成节点导纳矩阵Y；将Y阵与E

摘要： 本发明涉及基于代入法测量平面尺寸的方法，该方法在已知待测产品的第一测量点A与第二测量点B之间的理论设计距离X0的基础上，将待测产品置于测量系统的坐标系中，坐标系划分若干连续的单位值为D的单位测量区，测量A、B到所在的单位测量区边界的相对坐标值；依据公式L=△X1‑△X2+X；将X是理论设计距离X0及X0±D代入计算，得出三个测量值，然后将三个测量值与理论设计距离X0比对，最接近理论设计距离X0的测量值计为待测产品的第一测量点A与第二测量点B之间的实际距离。本发明可采用高精度影像攫取器抓取待测产品的测量点，利用代入换算比对，经过电脑进行换算处理后，获得精度较高的待测产品平面尺寸，测量方便、快捷，符合产业利用。

摘要： 本发明提出基于对称稀疏矩阵技术的分段对称反向高斯‑约当消元法，属于电力系统分析计算领域。主要步骤包括：读取Y阵及系统数据；构成n*2n阶特殊增广阵[YE]；判断并记录Y阵第i行非零元素信息于数组Sij，并对称赋值给第i列相应的非零元素，用取倒的对角元素规格化[YE]阵中部分元素；根据数组Sij对Y阵下三角元素按列正向消元，用四角规则计算[YE]阵交叉元素所在列和消元元素所在行交互点上的部分元素，得[Y(n‑1)′E(n‑1)′]阵；再根据数组Sij对Y(n‑1)′阵上三角第i行的非零元素反向按行消元，不计算Y(n‑1)′阵中的任何元素，仅计算E(n‑1)′阵中部分元素，得[Y(n)″E(n)″]阵；将Z阵数据写入数据文件。与传统约当法相比，本方法求取IEEE‑57～‑300节点系统Z阵的计算速度可提高90％以上。

摘要： 一种基于高斯消元法快速求解电力系统节点阻抗矩阵的方法，涉及电力系统分析计算领域，主要步骤如下：输入节点导纳矩阵Y阵数据；用Y阵和E阵的最后一列E

摘要： 一种基于对称稀疏矩阵技术的高斯消元法求取电力系统节点阻抗矩阵的方法，属于电力系统分析计算领域。主要包括以下步骤：形成节点导纳矩阵Y；将Y阵与E

摘要： 本发明涉及基于代入法测量平面尺寸的方法，该方法在已知待测产品的第一测量点A与第二测量点B之间的理论设计距离X0的基础上，将待测产品置于测量系统的坐标系中，坐标系划分若干连续的单位值为D的单位测量区，测量A、B到所在的单位测量区边界的相对坐标值；依据公式L=△X1‑△X2+X；将X是理论设计距离X0及X0±D代入计算，得出三个测量值，然后将三个测量值与理论设计距离X0比对，最接近理论设计距离X0的测量值计为待测产品的第一测量点A与第二测量点B之间的实际距离。本发明可采用高精度影像攫取器抓取待测产品的测量点，利用代入换算比对，经过电脑进行换算处理后，获得精度较高的待测产品平面尺寸，测量方便、快捷，符合产业利用。

摘要： 一种非零元素随机存放和随机对称消元求取电力系统节点阻抗的方法，打开Y阵数据文件Y(n,d)，将数据读入Y(n,d1)数组；将Y(n,d1)数组与En阵构成增广阵Bn＝[Y(n,d1)En]；对Bn阵进行n‑1次含规格化的基于对称稀疏技术的高斯消元得规定Z阵中Zk阵的求取顺序为第n～1列、Zk阵元素的求取顺序为zkk～z1k，再根据Y(n,d1)(k‑1)′Zk＝Ek(k‑1)′分步回代求解Zk阵中对角元zkk及以上的元素，并根据对称性得zkk以左的元素；求出Z阵并输出结果。用本申请分别对IEEE‑30、‑57、‑118、‑300系统的Y阵求解Z阵，与传统高斯消元法相比，不仅大大减少存贮单元量，且数据文件的读取及消元计算速度均得到了大幅提升。

摘要： 消重轻快上下楼法及绳梯消重系统,主要思想是骑绕于滑轮的绳梯首尾相连,在绳梯上下两头都挂重物,则两重物通过绳梯互相提供抵消重力的拉力,人可视为此两重物之一。人替换下头重物攀绳而上可轻快上楼,替换上头重物攀绳而下可轻快下楼。只要人离开绳梯前先将重物挂于绳梯再离开,保证绳梯两头总不空载,此绳梯将总是常备不懈候人用它上下楼,帮人消除疲劳不怠慢,建筑工人将等于一家(或一层楼)人数个重物放于楼上,就将一劳永逸地解决全家(或一层楼)人,无重力拖累轻快上下楼的家居问题。

摘要： 本发明公开了一种离散元法联合有限元法的岩堆支挡结构分析方法，首先通过现场调查确定岩堆的粒径尺寸，然后根据实际工程建立离散元程序PFC2D数值模型并计算土压力，最后将离散元程序PFC2D数值模型计算的土压力结果以荷载的形式输入到有限元模型中进行岩堆支挡结构的稳定性分析。离散元在计算块碎石堆积体的土压力方面有较强的优势，将其土压力计算结果作为有限元模型的荷载边界条件，进行岩堆支挡结构的稳定性分析，可以兼取两者之长，为该类工程问题提供了一种新的解决途径。

摘要： 本实用新型提供一种三元复合消隙转接装置。该三元复合消隙转接装置包括圆周上设有拨动齿的第一转接盘、第二转接盘和第三转接盘，第一转接盘、第二转接盘和第三转接盘的外周均等距排布有多个拨动齿，二相邻的拨动齿之间的间隔界定为容置腔，第一转接盘上拨动齿的齿宽大于第二转接盘上拨动齿的齿宽，第二转接盘上拨动齿的齿宽大于第三转接盘上拨动齿的齿宽；第一转接盘上的容置腔长度大于第二转接盘上的容置腔长度，第二转接盘上的容置腔长度大于第三转接盘上的容置腔长度；通过增加齿宽避免统一外径的第一转接盘、第二转接盘和第三转接盘直径过大，驱动载荷增加的情况。