高斯消元法

摘要： 清单分析是生命周期评价方法的核心部分。常见的生命周期评价清单分析计算方法主要基于物料平衡原理,对各单元过程的物质流建立矩阵模型进行关联分析。此计算过程可简化数据复杂度,得出较为准确的数据值。但对于清单结果的量化汇总往往容易忽略其重要性,从而影响后续的评价分析步骤。针对该问题,可运用递推算法将各单元过程输入流、输出流的数值结果进行汇总分析,通过遍历数据类型进行影响类型整合,为后续确定影响评价步骤奠定扎实的基础。

摘要： 可逆矩阵的定义涉及到矩阵方程,在不介绍可逆矩阵的性质和初等变换与初等矩阵的关系的前提下,从矩阵方程的角度出发得到方阵可逆的充要条件是相应的两个矩阵方程都有解,证明了相应的两个矩阵方程都有解的充要条件是方阵满秩。并用高斯消元法直接找到了求可逆矩阵的逆矩阵的初等变换法。

摘要： 本文是一篇关于GTH算法的综述.GTH算法是一种稳定的数值算法,常被用于计算马氏链的平稳概率.GTH算法是高斯消元法的一种重排,因此它们在数学上具有等价的意义.GTH算法的所有步骤都可以用嵌入的概念来进行概率解释,并且算法的每一次消元都会产生一个嵌入马氏链.在这种情况下,RG-分解与高斯消元法中的LU-分解相对应.此外,在处理一个由无限多个线性方程组成的系统时,嵌入马氏链能被视为GTH算法的一种扩展,同时,它在被用于近似估算原始马氏链时,会产生在l1范数意义下的最小误差.

摘要： 线性方程组是每个方程关于未知量都为一次的方程组,例如我们熟悉的二元一次方程组.而它已经广泛的运用于各个领域.多元一次方程组在计算机上可以很好的解决很多问题.在很多人不能处理的东西都可以通过矩阵分解将复杂的方程转化成线性方程.线性方程组和矩阵分解从某个意义上讲是可以转化的.这样就可以很复杂的代数问题和几何联系起来.在求解线性方程的过程中,可以有很多的基本方法,每个方法的使用,都有对应的说明,从而帮助我们分析解决线性方程组.

摘要： 引入四角规则,可将高斯消元法计算过程形象化,无需依赖计算公式直接完成消元计算,大大方便编程;根据对称矩阵的特点,提出2种对称高斯消元法,分别用四角规则或三角规则直接完成消元计算.与高斯消元法相比,对称高斯消元法可减少50%非对角元素的计算以及相应的除法计算,大大提高计算速度.分别用高斯消元法和2种对称高斯消元法求取IEEE-30、-57、-118系统的节点阻抗矩阵,后者的计算速度大大高于前者.以IEEE-118系统为例,后者的前代过程时间比前者快约38%或53%.后者的前代 +回代过程时间比前者快约16%或28%.%By introducing a four-angle rule,the calculating process of the Gaussian eliminating algorithm can be visualized in order that the eliminating calculating can be directly completed without using the formula,which can be greatly convenient to program,Then according to the characteristics of symmetric matrices,two kinds of symmet-ric Gaussian eliminating algorithm were proposed,and the eliminating calculation can be directly completed by the four-angle rule or the three-angle rule.Compared with the Gaussian eliminating algorithm,the symmetric ones can reduce the calculation on 50% non-diagonal elements and the corresponding division calculation,which can greatly improve the calculation speed.The bus impedance matrices of IEEE-30,-57 and -118 were obtained by the Gaussian eliminating algorithm and the two symmetric ones and the latters were much higher than the former in the speed.Taking IEEE-118 system as an example,the times on the process of forward substitution for the lattersare a-bout 38% or 53% faster than the former,and the times on the process of backward substitution for the thelattersare about 16% or 28% faster than the former.

摘要： 针对传统高斯消元法中计算公式应用不便以及编程效率不高等问题,提出无需计算公式可直接完成消元计算的四角规则;根据对称矩阵消元过程中元素的变化特点,提出非零元素的快速判断方法.详细地比较分析了"按行消元、逐行规格化"和"逐行规格化、按列消元"的计算过程,指出尽管前者应用更多,但后者其实更为直观、计算效率更高.上述方法对各IEEE节点系统均高效可行,也同样适用于各个工程领域对因子表法、三角分解法等快速求解.%Considering the problems in the traditional Gaussian eliminating method,such as the inconvenience of the applications of calculation formulas and inefficient programming,a four-angle rule is proposed in the paper,which can be directly used to complete the elimination calculations.According to the changing characteristics of the elements in the elimination processes for symmetrical matrices,fast determination method is also been proposed for nonzero ele?ments.In addition,the calculation processes of"elimination by rows and normalization by rows"and"normalization by rows and elimination by columns"are compared and analyzed.It is suggested that even though the former process can be applied widely,the latter is more direct and has higher calculation efficiency in fact.The above methods are all effi?cient and feasible for various IEEE node systems,and they can also be applied to fast solving the algorithms in engineer?ing fields,such as factor analysis algorithm and triangular decomposition algorithm.

摘要： 线性方程组的求解是大学数学中一个非常基础也很重要的问题,它的求解方法多种多样,在具体问题中如何选择合适的方法正确求解尤其重要。本文对常用的几种方法进行分析探究,分析出每种方法的优越性与局限性,以便学生正确选择。

摘要： The compensation of channel non-reciprocity for time-division duplex ( TDD ) multiple input multiple output orthogonal frequency-division multiplexing ( MIMO-OFDM ) system with receiver in-phase and quadrature-phase( IQ) imbalance is investigated to mitigate the loss of non-re-ciprocity channel. A channel compensation scheme based on a compensation matrix is proposed by building a time-domain channel non-reciprocity compensation model. An estimation scheme of the compensation matrix aided by pilots is proposed by designing the pilot symbols and utilizing Gaussian elimination method. Simulation results show that, this scheme can compensate the channel non-reciprocity of the TDD MIMO-OFDM system effectively,and the system performance is similar to the system with ideal IQ branches.%为了弥补同相与正交(IQ)支路不平衡造成的时分双工(TDD)系统信道互易性损失,研究了接收机IQ不平衡影响下的TDD多输入多输出正交频分复用(MIMO-OFDM)系统的信道互易性补偿问题.通过建立时域信道互易性补偿模型,提出了基于补偿矩阵的信道互易性补偿方法.通过设计导频符号并采用高斯消元法,提出了基于导频辅助的补偿矩阵估计方法.仿真结果表明,该方法能够有效地补偿TDD MIMO-OFDM系统的信道互易性,所获得的系统性能与具有理想IQ支路的系统相近.

摘要： 现实世界中,动作的执行通常都要耗费一定的代价,且由于外界环境的干扰,动作执行后的结果具有不确定性.针对这一问题,对不确定状态转移系统的动作赋予权值,使用概率分布表示状态转换的随机性,提出了强循环规划解的期望权值,并且设计了求最小期望权值强循环规划解的方法.该方法的主要思想是使用深度优先搜索求出规划问题的所有强循环规划解,再将强循环规划解分别转换成以状态到目标状态的期望权值为变元的线性方程组,最后使用高斯消元法解方程组,从而找出最小期望权值强循环规划解.

摘要： 液态高铅渣直接还原工艺是国内铅冶炼行业的一次大的技术飞跃,实现了液态高铅渣潜热的综合利用。炉内冶炼过程是在高温、多相等复杂的物理化学反应中进行的,冶炼过程中的反应热利用的提高将是该工艺节能减排的改革方向。研究炉内物理化学反应,在高斯消元法的基础上建立相应的数学计算模型,分析炉内的热平衡和热利用情况。模型通过优化氧气、天然气、熔剂、煤粒的加入量和加入比例提高还原炉的热利用率。

摘要： 以基波潮流和谐波潮流的解耦性为基础,提出了一种将电力系统三相不对称基波潮流和谐波潮流分离迭代的计算方法.不对称基波潮流部分采用三要PQ分解法,并采用稀疏矩阵和对称矩阵技术进行存储,利用三项因子表求解,不对称谐波潮流部分采用解线性三相节点电压方程的方法,利用高斯消元法求解.算例表明,这种分离的迭代算法计算速度快,占用内存少,且具有很好的收敛性.

摘要： 本发明公开了一种基于高斯消元进行校验恢复的方法、系统、设备和存储介质，方法包括：响应于分布式存储出现异常，确定出现异常的数据块和校验块的数量以判断是否存在校验块需要恢复；响应于存在校验块需要恢复，将正常的数据块和校验块构建磁盘阵列，将正常的数据块和校验块对应的编码矩阵行构建第一基准矩阵，并通过高斯消元将第一基准矩阵转换成逆矩阵；从正常的数据块和校验块中随机选择预定数量的块对应的编码矩阵行，并将编码矩阵行与异常的数据块和校验块组成第二基准矩阵；以及将逆矩阵和第二基准矩阵进行相乘以得到第一矩阵，将第一矩阵与磁盘阵列相乘以得到输出矩阵，并根据输出矩阵得到异常的数据块和校验块的原始数据。

摘要： 本发明公开一种基于软信息高斯消元算法的卷积码盲识别方法，其步骤包括：接收卷积码软信息序列；生成软可信度矩阵；用软信息高斯消元算法进行消元；根据更新准则更新软可信度矩阵；设置合适的判决阈值检测校验向量。本发明利用软信息高斯消元算法，克服了现有技术有关信道信息损失的问题，使得本发明实现有关信道差错统计特性信息的保留；本发明采取的更新准则，克服了现有技术错误比特连续传播的问题，使得本发明实现信道传输可靠性的提高；本发明采用合适的判决阈值，克服了现有技术对校验向量存在判决误差的问题，使得本发明实现对校验向量的精准判决。

摘要： 本发明实施例公开一种高斯消元装置，包括：输入模块，包括多个输入单元；计算模块，包括多组计算单元，所述多组计算单元呈阶梯状排列，且所述第一组计算单元一一对应连接所述多个输入单元中除第一输入单元之外的其他输入单元；控制模块，包括多个控制单元，每一所述控制单元依序对应连接每组计算单元中第一个计算单元，且所述多个控制单元中第一控制单元还连接所述第一输入单元；同步模块，包括多个同步单元，每一所述同步单元依序间隔设置在每两个所述控制单元之间；求逆模块，连接于所述控制模块的每一所述控制单元；输出模块，包括多个输出单元。本发明公开的高斯消元装置优化了线性方程组的求解过程。

摘要： 本发明实施例公开一种高斯消元装置，包括：输入模块包括多个输入单元；计算模块，包括多组计算单元，多组计算单元呈阶梯状排列；控制模块包括多个控制单元，除最后一个控制单元以外的每一控制单元依序对应连接每组计算单元中第一个计算单元，且第一个控制单元还连接第一个输入单元；同步模块包括多个同步单元，每一同步单元依序间隔设置在每两个控制单元之间；求逆模块连接于控制模块的每一控制单元；输出模块包括多个输出单元，且最后一个输出单元连接最后一个控制单元、以及除最后一个输出单元以外的其他输出单元的每一输出单元对应连接多组计算单元中每组计算单元的最后一个计算单元。本发明公开的高斯消元装置优化了线性方程组的求解过程。

摘要： 一种基于对称稀疏矩阵技术的高斯消元法求取电力系统节点阻抗矩阵的方法，属于电力系统分析计算领域。主要包括以下步骤：形成节点导纳矩阵Y；将Y阵与E

摘要： 本申请公开了基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法，包括：根据回波信号，生成对应的回波向量；计算回波向量的自相关矩阵，采用高斯消元法计算信号的广义内积值，并依据广义内积值对回波向量进行筛选，生成筛选向量，计算筛选向量的自相关矩阵，再采用高斯消元法计算加权系数；对回波向量进行加权求和，对任一个距离门的加权求和结果进行恒虚警率检测，当判定距离门的信噪比大于第一预设阈值时，采用高斯消元法计算回波信号的自适应相关性估计值；当回波信号的自适应相关性估计值大于第二预设阈值时，判定距离门对应的目标存在。通过本申请中的技术方案，通过高斯消元法规避计算逆矩阵的过程，从而提高自适应信号处理算法实现的效率。

摘要： 本发明公开了一种用于分析和优化电网拓扑结构的高斯消元方法，该方法以提高电网拓扑的分析效率与优化电网结构为出发点，利用可重构光学处理器的资源优势，构造出大位数的广义加法器和广义乘法器，借助数据拼接和剪辑技术，将高斯消元法一次迭代内部多行、多列的运算作全并行处理，将传统算法中分解、前代、回代的三重循环改进为一重循环完成，以降低高斯消元法分析网络拓扑的延时，提高对复杂网络数据的分析和处理能力。本发明致力于提升高斯消元法动态实时处理复杂电网拓扑结构的能力，本发明能有效应对电网拓扑分析面临的海量数据问题，提高电网拓扑结构分析的效率。

摘要： 一种基于高斯消元法快速求解电力系统节点阻抗矩阵的方法，涉及电力系统分析计算领域，主要步骤如下：输入节点导纳矩阵Y阵数据；用Y阵和E阵的最后一列E

摘要： 一种基于对称稀疏矩阵技术的高斯消元法求取电力系统节点阻抗矩阵的方法，属于电力系统分析计算领域。主要包括以下步骤：形成节点导纳矩阵Y；将Y阵与E

摘要： 本申请公开了基于高斯消元的自适应信号处理的实现方法，包括：根据回波信号，生成对应的回波向量；计算回波向量的自相关矩阵，采用高斯消元法计算信号的广义内积值，并依据广义内积值对回波向量进行筛选，生成筛选向量，计算筛选向量的自相关矩阵，再采用高斯消元法计算加权系数；对回波向量进行加权求和，对任一个距离门的加权求和结果进行恒虚警率检测，当判定距离门的信噪比大于第一预设阈值时，采用高斯消元法计算回波信号的自适应相关性估计值；当回波信号的自适应相关性估计值大于第二预设阈值时，判定距离门对应的目标存在。通过本申请中的技术方案，通过高斯消元法规避计算逆矩阵的过程，从而提高自适应信号处理算法实现的效率。