非光滑优化

摘要： 考虑R;空间中的最小包容球问题,提出一类光滑逼近算法.此外,给出数值实验结果,表明本文的算法比Pan等(Applied Mathematics and Computation,2006,172(1):49-61.)的算法更有效.

摘要： 基于两阶段束方法思想,利用近似函数值以及近似次梯度构造割平面近似模型和线搜索条件,提出了一个非光滑约束优化的两阶段近似束方法。算法最终具备全局收敛性。

摘要： 结合Perry-Shanno无记忆拟牛顿法、改进的线搜索方案和Moreau-Yosida正则化技术,本文提出一个可实施的求解不可微凸优化问题的Perry-Shanno无记忆拟牛顿型方法.在合理的假设下,我们建立了方法的整体收敛性.初步的数值实验结果表明了该方法的有效性.

摘要： 研究一类截断函数的最优化问题,应用了启发式方法和ADMM方法的思想对该问题求解.此外,运用了这两种方法求解经验风险最小化问题(ERM),给出数值实验结果,表明两种方法都有效.

摘要： 考虑到?1范数度量比?2范数平方度量更鲁棒,基于?1度量提出了一种更鲁棒的半监督图聚类模型,针对该模型中非光滑目标函数不易优化的问题,利用Majorization-Minimization框架提出了一种新的求解算法并证明了其收敛性.实验结果表明,在监督信息有噪声或错误时,所提出的模型能提高半监督聚类的鲁棒性和有效性.

摘要： 非光滑优化问题是运筹学中一类非常重要的问题,随着科学技术的发展,其重要性更加凸显.主要利用惩罚束方法研究电信数据网络优化问题的非光滑优化模型构造.从原空间和对偶空间角度出发,利用拉格朗日函数以及对偶理论,对原问题与对偶问题进行了刻画和研究,分别得到了它们的最优解的显式表达和3个衍生结论.

摘要： 提出一种邻近束方法来求解带有非精确信息的非光滑凸半无限规划问题.基本思想是通过离散化方法对下水平问题进行近似,然后提出一种新的邻近束方法求解近似问题.收敛性分析中证明了方法的收敛性,并且表明,在适当条件下,迭代点的任何聚点对于原始问题都是可行的.数值实验说明了该方法的有效性.

摘要： 我们提出了在存在持续的外源性干扰且同质化的市场中的产品广告模型。利用Nerlove-Arrow的广告投资模型框架,我们假设干扰因素对商誉的附加作用是负面的。因此,商誉有可能为负,并且我们假定商誉值为负时需求值降为零,我们考虑了一个分段线性需求函数,并提出一个无限时域的非光滑最优控制问题。我们得到一个最优的广告策略,并采用以下两种形式之一:一种是恒定持续广告投入,另一种是从较高的水平开始并在某个设定时间内逐渐减少投入最终达到零值。在前一种方案中,消费需求始终存在,公司将能在市场上长期经营;而在后一种方案中,需求在短期内变为零,公司也随之停业。在这两种方案中,都有一个明确的最优控制方法,该方法是通过研究一个辅助光滑最优控制问题而得到的。有趣的是,能否继续在市场上经营或者只能于某个时间停业,取决于干扰水平和初始商誉水平。

摘要： 对一类带分片光滑约束的非凸优化问题给出了区域分割方法,并在一定条件下证明了可行域被分割后形成的子问题KKT解与原问题KKT解之间的关系,从而可以通过求子问题KKT解得到原问题KKT解.

摘要： 提出一种新的用非光滑方程组求解约束极小极大问题的模型,导出了该模型的非光滑方程组形式,并运用广义牛顿迭代理论求解该问题.给出了求解该约束极小极大问题的算法,讨论了该算法的局部收敛性.

摘要： 提出一种新的用非光滑方程组求解约束极小极大问题的模型,导出了该模型的非光滑方程组形式,并运用广义牛顿迭代理论求解该问题.给出了求解该约束极小极大问题的算法,讨论了该算法的局部收敛性.

摘要： 提出一种新的用非光滑方程组求解约束极小极大问题的模型,导出了该模型的非光滑方程组形式,并运用广义牛顿迭代理论求解该问题.给出了求解该约束极小极大问题的算法,讨论了该算法的局部收敛性.

摘要： 提出一种新的用非光滑方程组求解约束极小极大问题的模型,导出了该模型的非光滑方程组形式,并运用广义牛顿迭代理论求解该问题.给出了求解该约束极小极大问题的算法,讨论了该算法的局部收敛性.

摘要： 提出一种新的用非光滑方程组求解约束极小极大问题的模型,导出了该模型的非光滑方程组形式,并运用广义牛顿迭代理论求解该问题.给出了求解该约束极小极大问题的算法,讨论了该算法的局部收敛性.

摘要： 本发明提出了非光滑车表汽车的气动特性优化设计方法，包括如下步骤：建立非光滑车表汽车三维模型，对车身非光滑单元体进行参数化处理，并进行网格划分、CFD仿真计算，根据仿真计算的结果，确定设计变量和优化目标；根据实际工况确定试验设计所需的样本点，并利用各样本点构建不同非光滑单元车表汽车的参数化三维模型，并进行网格划分与CFD数值模拟计算，得出优化目标响应值；根据样本点与响应值之间的关系，构建近似模型；并检验近似模型的精确度，若精确度不满足工程技术要求，重新进行试验样本点设计，构建近似模型；否则选用合适的优化算法，寻求近似模型的最优解，输出最优解及最优目标函数值，从而确定最佳非光滑车身造型。

摘要： 本发明提供了一种四旋翼无人机的非奇异自适应非光滑姿态跟踪控制方法，包括:预设给定姿态角、给定转动速度和给定转动加速度；并获取所述四旋翼无人机的当前姿态角和当前转动速度；计算给定姿态角、给定转动速度同当前姿态角、当前转动加速度的计算误差值，并根据姿态角和转动加速度计算回归向量；根据所述计算误差值计算非光滑控制项；根据所述回归向量和计算误差值得到参数估计量；根据所述回归向量、参数估计量、非光滑控制项得到控制量；根据所述控制量、所需升力及旋翼类型计算生成旋翼转速；本发明消除了光滑控制导致的奇异问题，改善了控制器性能，提高了四旋翼无人机的姿态跟踪控制动态与静态品质，同时改善了控制器的实用性。

摘要： 本发明公开了一种基于非凸非光滑二阶正则项和稀疏保真项的优化方法，该方法提出了一个包含非凸非光滑二阶正则项和稀疏保真项的优化模型，用以对几何格网的面法向量进行优化；然后根据优化后的面法向量更新顶点位置进而实现对几何格网的优化。模型中的正则项能够极大化地保留原始格网的几何特征，稀疏保真项能使模型处理多种类型的噪音，如冲量噪音、高斯噪音及混合噪音等。与现有的几何格网模型质量优化技术相比，本发明提出的方法能够显著提升几何格网模型的可视化质量，并且具有计算速度快、计算精度高的优点。

摘要： 本发明的目的在于提供非光滑表面流体摩擦阻力测试装置及非光滑表面减阻效果评价方法，包括步进电机、扭矩信号耦合器、旋转轴、水箱，步进电机通过第一弹性膜片联轴器与扭矩信号耦合器相连，扭矩信号耦合器的输出轴通过第二弹性膜片联轴器与旋转轴相连，旋转轴的端部安装旋转圆盘，旋转圆盘设置在密闭的水箱里，旋转圆盘在步进电机的带动下旋转，扭矩信号耦合器采集旋转圆盘的扭矩、功率、转速信号并传入到计算机，步进电机和扭矩信号耦合器均固定在导轨上，导轨安装在支撑台上，旋转轴与导轨相平行。本发明采用旋转圆盘结构，在圆盘表面加工非光滑表面结构或进行表面涂层更加简单方便，而且旋转圆盘的拆卸更加简单。

摘要： 本发明提出了非光滑车表汽车的气动特性优化设计方法，包括如下步骤：建立非光滑车表汽车三维模型，对车身非光滑单元体进行参数化处理，并进行网格划分、CFD仿真计算，根据仿真计算的结果，确定设计变量和优化目标；根据实际工况确定试验设计所需的样本点，并利用各样本点构建不同非光滑单元车表汽车的参数化三维模型，并进行网格划分与CFD数值模拟计算，得出优化目标响应值；根据样本点与响应值之间的关系，构建近似模型；并检验近似模型的精确度，若精确度不满足工程技术要求，重新进行试验样本点设计，构建近似模型；否则选用合适的优化算法，寻求近似模型的最优解，输出最优解及最优目标函数值，从而确定最佳非光滑车身造型。

摘要： 本发明涉及一个基于非光滑均衡问题的智能控制器优化近似束方法，所述优化近似束方法设置了一个分片迭代准则，所述分片迭代准则适用于一类非光滑均衡问题，并能应用于智能制造系统的单元控制器算法所依赖的非光滑均衡问题，对非精确数据的目标函数，本发明给出了函数值的近似误差。通过选取合适的数据误差界，使函数值和次梯度更好的得到近似。本方法引入的分片检测准则，充分利用函数的非精确数据，使算法更好的下降，能更好的解决复杂的模型。

摘要： 本发明公开了一种非光滑凸优化模型子问题的建模方法，假设非光滑凸优化模型的定义形式是

摘要： 大规模非光滑盒子约束凸优化模型的建模方法，包括如下步骤：1.在盒子约束集中任选一个初始点x1∈Φ，两个常数0＜σ＜1，0＜r＜1，定义初始的搜索方向d1，令k＝1；2.若终止条件满足，方法停止，否则执行下一步；3.沿着搜索方向dk按线搜索技术确定步长λk；4.下一迭代点定义为xk+1＝xk+λkdk；5.根据共轭梯度技术确定新的搜索方向dk+1；6.置k＝k+1转步骤2。本发明应用于建立大规模非光滑盒子约束凸优化模型，能够提高非光滑问题的求解效率，存储矩阵的复杂性为O(n)，相对于常用方法的复杂性至少减少n倍。

摘要： 本发明公开了一种车身凹坑型非光滑表面特征参数优化设计方法，该方法以凹坑非光滑表面的减阻效果为优化对象，选取单元体深度S、单元体直径D、横向间距W和纵向间距L为设计变量，采用拉丁超立方抽样方法进行试验设计选取若干组样本点，利用CFD仿真得到各样本点的响应值，根据响应值建立Kriging近似模型，在验证近似模型可信度的基础上，以近似模型进行全局优化。本发明提供的车身凹坑型非光滑表面特征参数优化设计方法，减小选取凹坑型非光滑表面的盲目性，经优化后，与初始仿真相比减阻效果有显著改善，气流流向更为顺畅，优化模型的尾流结构能减小尾涡边界层的范围，减小边界层内能量的交换，从而减小气动阻力。

摘要： 本发明公开了一种基于非凸非光滑优化和图模型的电机故障诊断方法，通过非凸非光滑优化提取不同高维信号的关联关系，通过求解优化问题得到高维信号的隐状态以及对应的逆协方差矩阵，建立电机信号对应的图模型，最终将实时的逆协方差矩阵和历史的逆协方差在线对比判断电机是否处于故障，通过历史在没有标定的条件下，发掘高维时变信号中电机的隐形故障，提前辨识电机故障，最大程度提高电机在线故障诊断的可靠性。