量子代数

摘要： 令U为量子代数,则H0(U/Ub,-)表示以A为基环的量子代数U的一个诱导函子.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的H0(U/Ub,-)变为H0Γ(UΓ/Ub,Γ-).文章指出在一维(秩1)Ub模上的诱导函子H0(U/Ub,-),其零次诱导模的系数可扩展到A代数Γ 上,即证明了对λ∈X+,有UΓ 模同构H0(λ)?Γ?H0Γ(λΓ).同时,若Γ作为A模是平坦的,则有扩张后的函子H0Γ(UΓ/U0,Γ-)是正合的.

摘要： 令M 是Zv的由v1和奇素数p生成的理想，U是A＝ZvM 上相伴于对称Cartan矩阵的量子代数。若U模M 作为A模是有限生成的，则称M 为有限型U模。给出了量子代数有限型模权空间的若干性质。%Let M be the ideal in Zv generated by v1 and an odd prime p, U be a quantum algebra over AZvM with a symmetric Cartan matrix. M was said to be finite type U -module if U -module M as A-module was finitely generated. In this paper, we give some properties of weight space of finite type module of quantum algebras.

摘要： 利用箭图的局部幂零表示构造出了量子代数Uq(f(K))的所有余模.首先证明了作为余代数是余根分次的,清晰地给出了余代数Uq(f(K))的Gabriel箭图Θ.进而利用路余代数kΘc中的道路给出了Uq(f(K))的一组基,利用箭图Θ局部幂零表示给出了Uq(f(K))的所有余模.

摘要： 量子群和量子代数由于在原子核物理学和量子光学等许多领域中有着广泛的应用前景,而引起了数学和物理学工作者的重视.产生新量子态并研究它的非经典特性是量子光学热点问题之一,最近,一种在某些典型的量子态上重复作用逆玻色湮没算符构造新型激发态的方法受到了关注.把这种新方法推广应用到具有量子群结构的k玻色子q相于态上,构造了新型激发k玻色子q相干态(aq-1)m |z,k,j>q,并在k=3,4,5,6时对其反聚束效应进行研究,数值计算了光子增加数m对反聚束效应的影响.结果表明:随着m的增加,反聚束效应出现的区间明显增宽、强度增大;对于给定的q,当m足够大时,在0≤x≤100的广阔区间里,不论k为何值,q光场的二阶相关函数都恒等于同一个饱和值,即g(2)(0)≡q;这些都明显不同于旧型激发k玻色子q相干态(aq+)m|z,k,j)q的情况.%A new-style excited fc-boson g-coherent state (aq-1)m z,k,j)q is constructed by acting with the inverse boson operators on the fc-boson q-coherent states. The m dependence of the antibunching effect is numerically investigated for k = 3 ,4,5,6. It is shown that the antibunching effect enhances as m increases. For a given q, when m is large enough, in the wide region of 0

摘要： Let U be a quantum algebra, and A(U) which takes A as the based ring be the quantum coordinate algebra of U. When the base ring A expands into A algebra Γ, we mark the corresponding A(U) to Γ[Ur]. In this paper, the author points out that functor Hr ( - ) fromΓ-module categories to Ur-module categories is exact and covariant. Also, Γ[Ur]as a Γ-module is free, while if Γ as a A-module is flat.%令U为量子代数,则A(U)表示以A为基环的量子代数U的量子坐标代数.当基环A扩张为A代数Γ时,相应的A(U)变为Γ[Ur].本文主要指出从Γ-模范畴到Ur-模范畴的函子Hr(-)是正合共变的,同时,若Γ作为A-模是平坦的,则Γ[Ur]作为Γ-模是自由的.

摘要： 2009年7月23～26日在南开大学成功举办了“量子代数与物理国际会议”。本次活动主要由南开大学陈省身数学所主办，主要组织者有南开大学陈省身数学研究所葛墨林院士、白承铭教授与美国NorthCarolinaStateUniversity数学系景乃桓教授。

摘要： 令v是未定元, A=Z[v,v-1], A=Q(v)是A 的分式域. UA' 是A'上相伴于B2型Cartan矩阵 (aij)的量子代数.分析了UA'的子代数U+A'的两组包含无限个元素的典范基的结构, 对于一组基中任一元素,都可以在这组基中找到一个包含该元素的有限集合,同时在另一组基中可以找到一个对应的有限集合,这两个集合元素个数相等,两者元素可互相表出.

摘要： 对支配权引入在极小抛物子代数上具有Borel-Weil-Bott性质的概念.证明了:若λ在极小抛物子代数上具有Borel-Weil-Bott性质,则λ在Uq上Borel-Weil-Bott定理成立.还证明,对如此的λ,有Uq模同构H0q(λ)()H0q(-w0λ)*,且H0q(λ)是首权为λ的不可约Uq模.在chk=0的情形,本文刻画了具有Borel-Weil-Bott性质的正则支配权的特征.作为例子,对A1,A2型量子代数,给出了有足够多的非正则支配权具有Borel-Weil-Bott性质.

摘要： 定义q变形相干态的Mandel Q参数,导出q变形Mandel Q参数和q变形二阶相关函数的关系,证明在q变形的情况下,单模光场的亚泊松特性与反聚束效应不是等价的,并对增光子k玻色子q相干态的亚泊松特性进行数值研究,结果表明亚泊松特性明显依赖于光子增加数目m.

摘要： 设H是有限维秩l幂零型pointed Hopf代数.首先,在同构意义下给n了H的所有有限维不可分解模的分类,建立了不可分解模的Clebsch-Gordan-like分解公式.即对于任意两个不可分解H-模的张量积,本文把该张量积分解为不可分解H-模的直和.其次,给出了Hopf代数H的Green环r(H)和投射类环p(H).结果表明,这两类环是交换环,而且同构于群G的Grothendieck环上一元多项式环商去某一理想,其中G为Hopf代数的类群元集.再次,通过研究复化的Green代数卜的单模个数,得到了Green环r(H)的Jacobson根的秩.特别地,完全给出了投射类环p(H)的幂零元.最后,研究了一个例子,对于类群元集为二面体群的有限维秩一幂零型pointed Hopf代数,利用文中取得的一般结果,直接得到了该Hopf代数的Green环以及Green环的所有幂零元.

摘要： 设H是有限维秩l幂零型pointed Hopf代数.首先,在同构意义下给n了H的所有有限维不可分解模的分类,建立了不可分解模的Clebsch-Gordan-like分解公式.即对于任意两个不可分解H-模的张量积,本文把该张量积分解为不可分解H-模的直和.其次,给出了Hopf代数H的Green环r(H)和投射类环p(H).结果表明,这两类环是交换环,而且同构于群G的Grothendieck环上一元多项式环商去某一理想,其中G为Hopf代数的类群元集.再次,通过研究复化的Green代数卜的单模个数,得到了Green环r(H)的Jacobson根的秩.特别地,完全给出了投射类环p(H)的幂零元.最后,研究了一个例子,对于类群元集为二面体群的有限维秩一幂零型pointed Hopf代数,利用文中取得的一般结果,直接得到了该Hopf代数的Green环以及Green环的所有幂零元.

摘要： 设H是有限维秩l幂零型pointed Hopf代数.首先,在同构意义下给n了H的所有有限维不可分解模的分类,建立了不可分解模的Clebsch-Gordan-like分解公式.即对于任意两个不可分解H-模的张量积,本文把该张量积分解为不可分解H-模的直和.其次,给出了Hopf代数H的Green环r(H)和投射类环p(H).结果表明,这两类环是交换环,而且同构于群G的Grothendieck环上一元多项式环商去某一理想,其中G为Hopf代数的类群元集.再次,通过研究复化的Green代数卜的单模个数,得到了Green环r(H)的Jacobson根的秩.特别地,完全给出了投射类环p(H)的幂零元.最后,研究了一个例子,对于类群元集为二面体群的有限维秩一幂零型pointed Hopf代数,利用文中取得的一般结果,直接得到了该Hopf代数的Green环以及Green环的所有幂零元.

摘要： 设H是有限维秩l幂零型pointed Hopf代数.首先,在同构意义下给n了H的所有有限维不可分解模的分类,建立了不可分解模的Clebsch-Gordan-like分解公式.即对于任意两个不可分解H-模的张量积,本文把该张量积分解为不可分解H-模的直和.其次,给出了Hopf代数H的Green环r(H)和投射类环p(H).结果表明,这两类环是交换环,而且同构于群G的Grothendieck环上一元多项式环商去某一理想,其中G为Hopf代数的类群元集.再次,通过研究复化的Green代数卜的单模个数,得到了Green环r(H)的Jacobson根的秩.特别地,完全给出了投射类环p(H)的幂零元.最后,研究了一个例子,对于类群元集为二面体群的有限维秩一幂零型pointed Hopf代数,利用文中取得的一般结果,直接得到了该Hopf代数的Green环以及Green环的所有幂零元.

摘要： 设H是有限维秩l幂零型pointed Hopf代数.首先,在同构意义下给n了H的所有有限维不可分解模的分类,建立了不可分解模的Clebsch-Gordan-like分解公式.即对于任意两个不可分解H-模的张量积,本文把该张量积分解为不可分解H-模的直和.其次,给出了Hopf代数H的Green环r(H)和投射类环p(H).结果表明,这两类环是交换环,而且同构于群G的Grothendieck环上一元多项式环商去某一理想,其中G为Hopf代数的类群元集.再次,通过研究复化的Green代数卜的单模个数,得到了Green环r(H)的Jacobson根的秩.特别地,完全给出了投射类环p(H)的幂零元.最后,研究了一个例子,对于类群元集为二面体群的有限维秩一幂零型pointed Hopf代数,利用文中取得的一般结果,直接得到了该Hopf代数的Green环以及Green环的所有幂零元.

摘要： 本发明公开了一种基于量子游走的改进型一次一密量子代理签名方法，包括初始阶段的步骤；授权阶段的步骤；签名阶段的步骤和验证阶段的步骤。本发明提出了基于量子游走以及改进型一次一密的量子代理签名方案，在传统的量子一次一密算法中引入量子中的CNOT门来辅助加密和用于制备代理签名态，同时在代理签名方与验证方之间采用基于量子游走的隐形传输方案传输被随机序列加密后的信息副本；本发明方法无需提前制备纠缠态，而是在过程中自动产生，而且可靠性高、安全性好且实用性较好。

摘要： 本发明公开了一种基于簇态的动态量子代理盲签名方法，利用GHZ态和受控非门的测量属性实现代理签名的动态属性，一旦新的代理签名者尝试加入到代理群组或者当前授权的代理签名者离开该组，其他通信参与方只需更新其各自的密钥以实现下一轮签名，在代理签名方出现调整的情况下，保证签名成功。

摘要： 本发明公开了一种基于簇态的量子代理盲签名方法及系统采用了簇态作为量子盲签名的载体，采用GHZ态仅作为密钥分发使用，方法中包括5个通信方，分别是持有待签名信息的消息所有者Alice、无法正常签名的初始签名方Bob、代理签名方Bob1、代理签名方Bob2以及可信接收者Charlie，Bob可授权代理签名人群组，在Bob缺席期间代表他执行签名，只有当两位代理签名人Bob1和Bob2合作时，才能代表Bob生成签名，Charlie是一个授权可信的接收者，他接收Alice的文件并验证文件上的签名是否由两个代理签名者合作完成；本发明提供的一种基于簇态的量子代理盲签名方法利用了簇态在保持GHZ态和W态的特性的基础上，具有更大的纠缠持续性，安全性更高。

摘要： 本发明提供了一种杨树全同胞子代苗的制备方法及其得到的杨树全同胞子代苗，涉及林木培育技术领域，上述制备方法首先分别从成年杨树上采集雌、雄花枝并将花枝基部浸泡于生根剂中，随后将浸泡生根剂后的雌、雄花枝扦插在育苗基质中，待雄花开放后收集花粉，并对雌花进行人工授粉后进行栽培管理得到杨树全同胞子代种子，然后将种子进行播种培育得到杨树全同胞子代苗。上述方法具有育苗效率高、所构建的苗种为无污染的杨树全同胞子代苗的优点，有效缓解了现有杨树高枝套袋杂交所存在的高空作业危险以及容易造成花粉污染的问题。

摘要： 本发明公开了基于调整因子代数法的工程投资估算指标确定方法，属于工程造价技术领域。该方法首先将已建类似项目投资按照价格要素种类分解，获取各价格要素占工程总投资百分比；其次将价格要素对应的地域差异影响因子和编制期差异影响因子的乘积作为综合调整系数；然后将各价格要素对应的综合调整系数乘以价格要素占工程总投资的百分比后求和，再乘以已建类似项目的工程造价指标，加上其他指标调整费用后得到拟建工程造价指标，最后将拟建工程造价指标与工程量相乘后得到建安工程费，建安工程费与工程建设其他费和不可预见费相加后获得工程投资估算指标。本发明利用熟悉地区已建项目估算指标可方便、快速、准确地获得远散小地区投资估算指标。

摘要： 本发明公开了一种基于量子游走的改进型一次一密量子代理签名方法，包括初始阶段的步骤；授权阶段的步骤；签名阶段的步骤和验证阶段的步骤。本发明提出了基于量子游走以及改进型一次一密的量子代理签名方案，在传统的量子一次一密算法中引入量子中的CNOT门来辅助加密和用于制备代理签名态，同时在代理签名方与验证方之间采用基于量子游走的隐形传输方案传输被随机序列加密后的信息副本；本发明方法无需提前制备纠缠态，而是在过程中自动产生，而且可靠性高、安全性好且实用性较好。

摘要： 用于费米子量子仿真的纠错的方法、系统和装置。在一个方面，一种方法包括将费米子系统表示为顶点和边的图，其中，每个顶点表示费米子系统费米子模式，并且每个边表示两个相应的费米子模式之间的相互作用；向图中的每个边分配量子位以形成量子位系统；确定满足一组费米子对易和依赖关系的量子位算子，其中，量子位算子相对于图顶点非均匀；确定与图中的相应回路上的二次马约拉纳算子的乘积对应的稳定子算子，其中，定义的稳定子算子的公共本征空间定义了对待仿真的费米子系统的状态进行编码的代码子空间；以及通过在量子位哈密顿量下演进量子位系统来仿真费米子系统，所述量子位哈密顿量包括确定的量子位算子和稳定子算子。

摘要： 本发明公开了一种基于簇态的动态量子代理盲签名方法，利用GHZ态和受控非门的测量属性实现代理签名的动态属性，一旦新的代理签名者尝试加入到代理群组或者当前授权的代理签名者离开该组，其他通信参与方只需更新其各自的密钥以实现下一轮签名，在代理签名方出现调整的情况下，保证签名成功。

摘要： 本发明公开了一种基于簇态的量子代理盲签名方法及系统采用了簇态作为量子盲签名的载体，采用GHZ态仅作为密钥分发使用，方法中包括5个通信方，分别是持有待签名信息的消息所有者Alice、无法正常签名的初始签名方Bob、代理签名方Bob1、代理签名方Bob2以及可信接收者Charlie，Bob可授权代理签名人群组，在Bob缺席期间代表他执行签名，只有当两位代理签名人Bob1和Bob2合作时，才能代表Bob生成签名，Charlie是一个授权可信的接收者，他接收Alice的文件并验证文件上的签名是否由两个代理签名者合作完成；本发明提供的一种基于簇态的量子代理盲签名方法利用了簇态在保持GHZ态和W态的特性的基础上，具有更大的纠缠持续性，安全性更高。

摘要： 本发明公开了一种用于鉴别彭泽鲫自交子代与鳡诱导异源四倍体鲫鲤雌核发育子代的分子标记及其试剂盒，本发明基于基因组、转录组数据的比较研究，通过序列相似性，同源基因组比较，鉴定开发出了具有鳡与兴国红鲤的分子标记和特异性引物，可有效用于彭泽鲫自交子代和鳡诱导异源四倍体鲫鲤雌核发育子代的鉴别；该试剂盒具有操作简便，实验步骤少、成本低，且对鱼体伤害最小的特点，能广泛应用在生产实践中，该试剂盒能有效鉴别彭泽鲫自交子代和鳡诱导异源四倍体鲫鲤雌核发育子代。