递推关系式

摘要： 复数列问题抽象程度高、综合性强、能很好地考查考生的数学思维能力,因而备受数学竞赛命题者的青睐.这类问题往往给出复数列的递推关系式,解答时需要分析、考虑递推关系式的结构特征,然后灵活运用复数的概念、性质及运算法则,结合数列的有关知识来求解,是数学竞赛中体现知识融合交会,落实数学抽象、逻辑推理、数学建模及数学运算等数学核心素养的一类热点问题.下面探究近几年全国高中数学联赛试题中复数列问题的常见解法.

摘要： 六角系统图是苯型烃类物质的分子模型.这类图的特征值与它们所对应的化学物质的性质有密切关系.线性蜘蛛链是一种有支链的苯分子的结构模型.为了计算线性蜘蛛链的特征多项式,首先给出了一个递推关系的显式表达式,然后将特征矩阵合理分块,最后将它们对角化.从而利用给出的递推关系式得到线性蜘蛛链的特征多项式.由表达式可以计算出线性蜘蛛链的零度是0,以及完美匹配数为(n+2)(n^(2)+n+1).给出的递推关系式以及组合数学与线性代数相结合的方法还可以用于计算其它具有三对称性的图的特征多项式.

摘要： 图的完美匹配的计数问题已经被证实是NP-困难问题,因此想要得到一般图的完美匹配数是非常困难的。根据图中饱和某个顶点的完美匹配进行分类讨论,得到图的相应完美匹配数的递推关系式,通过求出递推关系式的通解,从而求出图的完美匹配数,是一种有效计算图的完美匹配数的方法。而对于一些直接利用饱和某个顶点进行分类讨论求解不出来的图类,则可以通过对图进行合适的变换得到相应的变换图,再利用饱和某个顶点,对两个图的完美匹配进行分类讨论,从而得到两组有关联的完美匹配数的递推关系式,间接求出图的完美匹配数。本文利用上述方法给出了几类特殊图中完美匹配数的递推公式。

摘要： 数列求和是数列部分的一个重要内容,是数列基本概念、基本知识等相关内容的综合体现与应用,也是每年高考中必考的题型之一.涉及一些非特殊类型数列或抽象数列的求和问题,关键是从题目条件中的数列递推关系式或其他条件入手,或转化为特殊的等差数列或等比数列求和,或结合求和的本质合理分解、转化与应用,是考查数列的基础知识、基本解题技能与技巧的主要阵地,可以很好考查学生的分析问题、解决问题的能力以及逻辑推理、数学运算等数学核心素养.

摘要： 数列求和是高考的基本考点,一般可将其转化为特殊数列,利用数列公式、递推关系式,或综合应用相关方法来处理。对一个数列求和问题进行探究推广,有助于进一步挖掘试题的潜在价值,引领并指导数学教学与解题研究。

摘要： 隐含周期性的数列问题是高考或联赛中的一类比较常见的考题。本文结合一道联赛题,链接高考,展示方法,拓展思维,深入挖掘,变式提升,为此类问题的学习研究提供参考。

摘要： 已知数列的递推关系式,求数列的通项公式是我们学习数列的一个重要内容.在教学过程中,同学们也一定掌握了几种常用的方法,累加、累乘、化归为等差或等比数列等.但是提出这样一个问题,除了常规方法,有没有其他的方法呢?下面将通过实例探索数列求通项的特殊方法.

摘要： 由数列的递推关系式求数列的通项公式问题经常出现在各类试题中.其中大部分递推关系式都比较复杂,我们需对其进行合理的变形、化简,灵活加以运用,才能顺利求出数列的通项公式.本文重点介绍求数列通项公式的两种途径.

摘要： 求数列的通项公式在各类数列问题中比较常见.由于题目中给出的递推关系式各不相同,所以求数列通项公式的方法也不相同.这就要求同学们熟练掌握一些求数列通项公式的技巧.下面我们结合实例来探讨一下求数列通项公式的三个技巧.

摘要： 由递推关系式求数列的通项公式是数列中常见的题型之一.解答此类问题的关键是仔细分析已知的递推关系式,找出其中的规律,将问题转化为常规的等差、等比、常数数列的求通项公式或求和问题来求解.本文主要探讨了几种常见的题型及其解法.

摘要： 本发明涉及核反应堆热工水力设计及安全分析技术领域，具体公开了一种基于分组法的CHF关系式DNBR限值统计学确定方法。1、采集获取燃料组件的CHF实验数据；2、获得实验烧毁点位置的M/P数据；3、进行Bartlett检验；4、在通过Bartlett检验后，进行数据均值的均质性检验；5、采用Epps‑Pulley检验法进行正态分布检验；6、利用Owen准则确定DNBR限值；7、分别进行W‑M‑W检验、K‑W单边方差分析；8、确定自由分布的单边95/95限值，并获得DNBR限值；9、在未通过Bartlett检验后，进行数据均值的均质性检验；10、进行数据分组检验；11、确定DNBR限值；该方法能够获得严密、精确又相对保守的CHF关系式DNBR限值，能够为CHF关系式开发和CHF实验数据评价计算关键参量，为核安全部门提供最关心的设计限值。

摘要： 本发明涉及核反应堆热工水力设计及安全分析技术领域，具体公开了一种基于修正法的CHF关系式DNBR限值统计学确定方法。该方法具体包括如下步骤：1、采集获取燃料组件的CHF实验数据；2、获得实验烧毁点位置的M/P数据；3、对实验烧毁点位置的M/P数据进行Bartlett检验；4、进行数据均值的均质性检验；5、进行正态分布检验；6、利用Owen准则确定DNBR限值；7、在M/P数据不能通过步骤3～步骤5中任意一种检验时，利用Satterhwaite修正自由度；8、利用步骤7获得的修正自由度，代入Owen系数表达式求解获得Owen系数，从而确定DNBR限值。该方法能够获得严密、精确又相对保守的CHF关系式DNBR限值，能够为CHF关系式开发和CHF实验数据评价计算关键参量，为核安全部门提供最关心的设计限值。

摘要： 本发明公开了一种基于链条关系式的近场后向RCS测量系统及方法。利用与地面垂直的线源产生柱面波，柱面场仅在高度方向满足远场条件。为减小侧墙干扰杂波，设计了一种“锥形”的微波暗室。柱面场后墙的回波电平比紧缩场小10dB，有利于将暗室大门开在后墙，方便目标运输。本发明提出了一种用于近场RCS测量的雷达系统，包括目标与环境部分，微波振幅和相位测量部分以及进行NFFFT和高分辨率成像的部分。还提出了近场RCS测量的实施方法，包括支架与环境的矢量背景对消、测量近场散射系数FN的定标、NFFFT以及在NFFFT过程中的第二次定标等。具有优点：①NFFFT变换从二维简化为一维；②目标上只有水平方向的多次绕射会引起误差；③暗室地面、屋顶缝隙和台阶产生的干扰杂波小。

摘要： 本发明公开了一种链条关系式在近场测量系统的近场到远场变换中的应用方法，本发明将NFFFT的链条关系式改变成一种新的表达形式，给出了F0、FN和通过目标旋转中心，并与雷达照射线和反射线分角线垂直的平面上的场分布Ei之间的关系。原来的关系式和新的关系式完全等效，两者属于链条关系式的不同表达方式。但是新的关系式，解决了原来的逆卷积难题。它使链条关系式更容易进入工程应用。本发明的另一个内容是提出了近场RCS测量的实施方法，包括背景对消、FN定标、NFFFT、NFFFT定标等。本发明的近场RCS测量技术和方法与基于成像概念以及基于平面波综合的NFFFT方法比较，理论上比较严格、有简单的数学表达式、物理概念清晰、工程上使用方便。

摘要： 本发明提供一种关系式数据库数据查询方法、系统、介质及电子设备。所述方法包括：当关系式数据库指标统计存储表中存在待查询数据的指标、维度及聚合方式，则生成指标组件；获取待查询数据对应的查询时间段；根据时间类型拆解所述查询时间段，生成时间组件；根据所述指标组件及所述时间组件自动生成结构化查询语句；执行所述结构化查询语句，获得查询结果；根据所述时间类型将所述查询结果存储于所述关系式数据库指标统计存储表。

摘要： 本发明涉及了一种临界热流密度关系式的确定方法、可读存储介质及开发装置，该临界热流密度关系式的确定方法包括：获取燃料组件在不同实验工况下的多组临界热流密度实验数据；将多组实验入口参数数据分别送入子通道计算模块，以获取每个实验工况下的最小DNBR点的局部参数数据，而且，分别根据不同实验工况下的临界加热功率数据计算每个实验工况下的临界热流密度实验值；根据所述燃料组件的结构参数数据、不同实验工况下的多个最小DNBR点的局部参数数据及相应的临界热流密度实验值，采用逐步回归法确定临界热流密度关系式。实施本发明的技术方案，不但简化了临界热流密度关系式确定的流程，而且，可使得临界热流密度预测值更加精确。

摘要： 本发明公开了一种确定横流与叶片前缘冲击换热关系式的方法，具体为：确定涡轮叶片前缘非对称凹面冷却通道具体结构尺寸；确定冲击冷却进口工况以及横流进口工况；确定横流工况与冲击工况无量纲关系；采用数值模拟方法进行计算并得到大量基础数据；采用非线性回归方法进行拟合；得到最终无量纲关系式并进行误差分析。本发明方法准确得到了横流对涡轮叶片前缘非对称凹面冷却通道冲击冷却换热影响的无量纲关系式，实现了对横流影响的准确预估，相比现有技术，避免了大量工况模拟，对典型叶片前缘结构的研究和优化具有指导意义。

摘要： 本发明的实施例提供了一种开发临界热流密度关系式的方法，临界热流密度关系式根据原始实验数据开发，包括：根据原始实验数据计算临界点的局部压力、局部质量流密度和局部含汽率；构建单通道，单通道具有单通道进口和单通道出口，单通道除单通道进口和单通道出口外的其余部分为封闭结构，其中，单通道进口的压力等于局部压力，单通道中的质量流密度等于局部质量流密度，单通道出口的含汽率等于局部含汽率；根据单通道进口的压力、单通道中的质量流密度以及单通道出口的含汽率，计算单通道进口的比焓，单通道进口的比焓为折算进口比焓；以局部压力、局部质量流密度和折算进口比焓为自变量，进行拟合，开发出临界热流密度关系式。

摘要： 本发明实施例提供一种NFA状态关系式的构建方法、字符串处理方法及装置，方法包括：获取用于进行字符串匹配的正则表达式；对所述正则表达式进行编译获得NFA状态关系式，对NFA状态关系式进行前缀，和/或后缀优化处理，获得优化后的NFA状态关系式。本发明实施例提供的一种NFA状态关系式的构建方法、字符串处理方法，通过对所述NFA状态关系式进行前后缀优化处理，获得优化后的NFA状态关系式，进而加快编译成DFA状态关系式，使所述DFA状态关系式降低状态数量和利用率，从而在对待匹配字符串进行匹配处理时，能够提升匹配速度，实现快速完成对网络包的安全检测。

摘要： 本发明涉及核反应堆热工水力设计及安全分析技术领域，具体公开了一种基于分组法的CHF关系式DNBR限值统计学确定方法。1、采集获取燃料组件的CHF实验数据；2、获得实验烧毁点位置的M/P数据；3、进行Bartlett检验；4、在通过Bartlett检验后，进行数据均值的均质性检验；5、采用Epps‑Pulley检验法进行正态分布检验；6、利用Owen准则确定DNBR限值；7、分别进行W‑M‑W检验、K‑W单边方差分析；8、确定自由分布的单边95/95限值，并获得DNBR限值；9、在未通过Bartlett检验后，进行数据均值的均质性检验；10、进行数据分组检验；11、确定DNBR限值；该方法能够获得严密、精确又相对保守的CHF关系式DNBR限值，能够为CHF关系式开发和CHF实验数据评价计算关键参量，为核安全部门提供最关心的设计限值。