运动微分方程

摘要： 黏滑振动严重影响钻柱系统的寿命,延长钻井周期,危及工作人员的安全。针对在钻井工程中由线性扭矩负载和摩阻负载共同作用引发的黏滑振动问题,从影响参数着手分析黏滑振动的抑制规律。首先根据钻柱系统二自由度集中质量模型,考虑钻头与地层间相互作用,建立钻柱系统运动微分方程;然后根据运动微分方程,结合Simulink计算框图,讨论了扭矩、转速、钻头摩阻扭矩以及刚度系数对钻柱黏滑振动特性的影响;最后设计试验平台,在其他参数不变的情况下,针对转速、钻柱与井壁间的摩擦阻力(钻头扭矩)、钻柱刚度系数(钻柱长度)对黏滑振动的影响展开试验,进一步验证理论研究和计算机模拟的正确性。研究结果表明:转速、钻柱与井壁间的摩擦阻力(钻头扭矩)和钻柱刚度系数(钻柱长度)为黏滑振动的主要影响因素;增大顶驱转盘转速、增加钻柱刚度系数、减小钻头摩阻扭矩,可以抑制黏滑振动现象。研究结果对抑制钻柱黏滑振动有一定的借鉴意义。

摘要： 以梁单元作为研究基础,引入型函数与广义坐标建立单元运动微分方程。通过坐标转换矩阵与协调矩阵结合拉格朗日方程组集得到系统的运动微分方程。以弹性四杆机构作为研究对象,对其铰接点与系统内任意一点的弹性位移进行了动力学建模与分析,为后续机构的可靠性计算奠定基础。

摘要： 对运动刚体上点的轨迹、速度、加速度与刚体运动姿态之间的关系进行研究,提出了一种由刚体上非共线三点的线加速度解算刚体空间姿态角的方法.利用刚体上点的运动学方程与瞬轴性质导出刚体角速度与刚体空间姿态角的关系,进而由其微分形式得到刚体上不共线三点的线加速度与刚体空间姿态之间满足的微分方程组.通过空间RCCC机构正向求解瞬轴与反向求解姿态角的方法对上述算法进行验证,结果表明,该算法可以应用于机构空间运动姿态的求解中.

摘要： 鉴于球面3自由度并联机器人上角锥具有3个纯转动自由度,其运动本质等效于3自由度转动陀螺.将该机器人构型用于刚体空间定位的执行机构,推导得到主动关节驱动力矩表达式,选取机器人3个欧拉角为广义坐标,采用拉格朗日法建立机器人运动微分方程.通过实例将球面3自由度并联机器人用作跟踪空间目标定位平台的执行机构,应用MATLAB软件对机器人进行仿真分析,得到影响机器人主动关节驱动力矩的主要因素,为机器人动力学性能分析和控制系统设计提供基础.

摘要： 以梁单元作为研究基础,引入型函数与广义坐标建立单元运动微分方程.通过坐标转换矩阵与协调矩阵结合拉格朗日方程组集得到系统的运动微分方程.以弹性四杆机构作为研究对象,对其铰接点与系统内任意一点的弹性位移进行了动力学建模与分析,为后续机构的可靠性计算奠定基础.

摘要： 振动试验作为考察产品可靠性的重要手段,如何正确有效的进行振动试验,是每个实验室或者试验人员必须要掌握的技能,振动试验夹具的优劣性,是保证振动试验顺利进行的重要前提,在实验室模拟振动时,输入量级和输出量级进行1∶1的传递,是不可能的.如果将振动台的激励源、夹具、产品看做三个不同的单元,则振动台的激励源可被视为输入,夹具视为传递,产品视为输出,这三者尽可能的刚性连接,由于阻尼的存在,在量级的传递过程中不可避免的会出现能量损失,导致无法实现1∶1的传递,但可将这种输入和输出之间的传递比尽可能的做到最大,也就是夹具的传递率最大,以这种假设为前提,以系统运动微分方程为理论基础,通过试验时的工作频率与产品及夹具在粘性阻尼系统中固有频率的关系,得出一个关于系统阻尼系数方程,同时借鉴半功率带宽法求的其阻尼系数,从而得到完整的输入与输出的关系比,即为夹具的绝对传递率,这样可以使得试验操作人员在进行试验的同时,更加明确输入的量级与产品实际经受的量级的对比关系,同时为工程中遇到此类问题时,提供一个切实可行的方法.

摘要： 本文利用四元数表示刚体的有限转动,得到刚体的有限转动方程.在球面3-RRR并联机器人基础上增加角位移传感器支架,检测动平台的姿态角,并转化为四元数形式的定位偏差,从而将机器人应用于空间定位问题的执行机构.以系统具有大范围渐近稳定的动态品质为目标,得到动平台角速度应该满足的条件,建立动平台在定位过程中四元数分量形式的运动微分方程.实例给出了机器人在定位过程中的偏差四元数的解轨迹和动平台姿态的变化历程,求得了施加于主动构件上的控制律,从仿真结果来看,控制效果较好.

摘要： 为解决球面三自由度并联机构末端构件上角锥的瞬时定位问题,结合该机构仅具有3个转动自由度的结构特点,采用四元数代数表示构件的有限转动,将机构运动分析转化为求解瞬时转动四元数算子.开展了该机构上角锥相对参考坐标系的微分转动分析,建立了描述上角锥瞬时转动四元数算子的运动微分方程和瞬时转动轴连续轨迹曲面的矢量方程,导出了机构运动微分方程的基础解系,提出了以瞬轴面导线的曲率和挠率量化机构在某一时刻微分运动的特征;在Matlab软件中通过数值积分和数值微分两种方法,求得了四元数算子瞬时转动轴线的变化轨迹和等效转角的变化曲线;瞬轴面导线变化平稳,预示了机构在所给的运动学参数下具有良好的运动学品质,得到了两种数值方法截断误差的预估值和所能达到的精度等级.仿真结果表明:数值积分方法精度略高.

摘要： 针对机床主轴用角接触球轴承,建立考虑沟道表面缺陷和油膜切向摩擦力影响的轴承-转子系统的动力学模型,运用4阶Runge-Kutta法求解非线性运动微分方程组,研究沟道表面缺陷的数目、位置和分布对轴承振动的影响.结果表明:多个缺陷、内沟道缺陷及均匀分布的缺陷都会引起轴承较大的振动,且存在特征频率.研究结果为滚动轴承的状态监控和故障诊断提供了理论支持.

摘要： 研究含时滞的力学系统的分数阶变分原理和运动微分方程,建立了系统基于Riemann-Liouville分数阶导数的分数阶Hamilton原理,并由此推导出含时滞的分数阶Lagrange方程和含时滞的分数阶Hamilton正则方程.最后,举例说明结果的应用.

摘要： 建立了列车在无界气流中运行时,列车系统在气动力作用下的动力学模型.首先将每节车体简化为圆柱体,考虑弹簧及阻尼装置来模拟车体之间连接,每节车体考虑了横向位移及摇头位移,并给出了车体在运动过程中系统的动能、耗散能及势能.接着求解了柱坐标系下的势流控制方程,计算了作用在车体上的无粘保守气动力,采用基于细长体的泰勒理论及虚功原理计算了作用在车体上的粘性气动力.最后通过拉格朗日方程得到了系统的运动微分方程组.

摘要： 本文建立了二自由度四轴车辆后轴独立转向的运动微分方程,根据零侧偏角控制策略,推导出比例前馈及前馈+横摆角速度反馈两种主动后轮控制方法下的转角控制规律,进行了时域响应特性仿真研究.对比分析不同转向控制方法对于车辆状态的作用及影响.

摘要： 对流体中应力的定义、应力方向的假设方法、用应力表示的流体运动微分方程式及广义应力公式进行了分析和归纳总结,通过具体例子加以说明,并给出如何根据应力计算结果的正负判断应力方向的方法.

摘要： 天然空间存在的大量高能带电粒子，是导致卫星出现故障和异常的主要原因之一，如何对高能带电粒子进行有效屏蔽成为空间辐射防护的一个重要研究课题。本文基于高能带电粒子与磁场的相互作用，针对高能带电粒子的二维屏蔽结构建立了高能带电粒子受洛伦兹力的运动微分方程，得出了高能带电粒子在防护磁场中的运动轨迹，得出了二维屏蔽结构的磁场边界参数。

摘要： 研究超声速及高超声速流中立方非线性机翼的极限环振荡（LCO）、分岔及颤振。首先，由活塞理论建立了二元双楔机翼的运动微分方程。然后，通过对线化系统零平衡点的特征值分析表明，系统通过Hopf分岔产生了LCO 。并研究了各机翼参数对系统Hopf分岔点的影响。最后研究了俯仰非线性刚度和翼型厚度对系统分岔点和颤振失稳Mach数的影响，结果表明增大俯仰非线性刚度会分岔出高倍周期LCO，且能降低LCO的幅值，增大非零定常解的运行区间，提高颤振失稳的Mach数，而增大翼型厚度将降低发生LCO和颤振失稳的Mach数，且大大增加了LCO的幅值。

摘要： 受控系统的稳定性可以通过其运动微分方程的特征方程的根实部来判定。本文利用“截点法”研究含时滞受控系统的稳定性，根据推导出的判断准则可以得到稳定区域与不稳定区域的分布。结果表明时滞系统在双时滞平面上呈稳定与不稳定的交替分布，这样控制时滞量的大小使其在适当的范围内也能将系统置于稳定状态，从而实现稳定控制的目标。随着阻尼系数增加，系统的不稳定区域不断缩小；阻尼系数取到足够大时，系统将成为时滞无关稳定系统。反馈控制增益增加，系统稳定区域将缩小；当一个增益大于另一个增益时，稳定区域呈带状分布，并且始终垂直于较大增益对应的时滞轴。

摘要： 齿轮转子高速转动时,不平衡质量产生的离心力和惯性力会引起平移自由度和扭转自由度之间的耦合作用,目前对此耦合作用的机理研究还不够深入.考虑时变啮合刚度、静态传动误差和齿侧间隙的影响,根据质心运动定理和动量矩定理建立了齿轮-转子动力耦合运动微分方程.对运动微分方程进行了数值仿真,深入分析了齿轮不平衡质量和转速对齿轮-转子系统动力学特性的影响.仿真结果表明:不平衡质量较大时,会引起分岔现象.

摘要： 考虑架空输电导线的垂向和扭转振动，其二自由度模型的运动微分方程存在两个方面的耦合：由于质量偏心产生的惯性耦合以及由于攻角变化产生的空气动力耦合。利用平均法分别建立了非内共振和1：2内共振时稳态响应满足的控制方程。根据Routh-Hurwith判据，对以上两种情况平均方程的零不动点进行了稳定性分析。分别在不同的参数平面内给出了零解的稳定边界，以讨论风速、初始张力、覆冰厚度、导线单位长度质量对零解稳定性的影响。数值仿真结果验证了理论分析的正确性。

摘要： 建立了一种剪式驾驶员座椅的运动微分方程,导出了其固有频率fO,阻尼比(ζ)和振动传递率η的理论计算公式,分析了系统主要参数对振动特性参数fO、、(ζ)和η的影响,并以HY-Z04型剪式座椅为例。计算了系统的振动特性参数fO、(ζ)和η值及其随等效簧载质量m变化的规律。研究结果表明,在微幅振动条件下,此种座椅振动系统可近似看做是线性系统；其固有频率fO、阻尼比(ζ)不仅与剪杆自身的几何参数。座椅悬架系统中线性螺旋弹簧的刚度和减振器的阻尼系数有关,而且还与座椅悬架系统等效簧载质量m有关。对HY-Z04型剪式座椅的理论计算表明,其fO和(ζ)均随m的增加而减小；且其阻尼比(ζ)明显偏大,以致使其在隔振区的振动衰减能力变差；m对振动传递率η具有明显的影响,在振动放大区η随着m的增大而增大,在隔振区η随着m的增大而减小。

摘要： 本发明提出基于卷积微分算子与符号网络的常微分方程识别方法。本发明所述方法首先准备识别方程所用的数据集，对不同非线性强弱的方程均进行学习。然后依次将数据送入卷积核微分算子进行导数的不同精度逼近以及符号网络来进行项方程项的非线性组合，通过显式欧拉进行网络深度的推进；最后将学习到的方程与真实的方程作比较，并用学到的方程绘制时程预测曲线并与真实的曲线进行对比来验证算法的准确性。所述方法更加自主智能的进行非线性气动力方程式识别，解释性更强，通用性更好。

摘要： 用于流体流动预测的组合可微分偏微分方程求解器和图形神经网络的系统和方法。一种计算机实现的方法包括接收包括第一节点集合的粗网格输入，其中粗网格被输入到具有物理参数的计算流体动力学求解器以获得粗网格解，接收具有第二节点集合的细网格输入，其中第二节点集合包括比第一节点集合多的节点，将细网格输入与物理参数级联，并通过图形卷积层运行所述级联以获得细网格隐藏层，对粗网格解进行上采样以获得包括与第二节点集合相同数量的节点的粗网格上采样，并至少响应于粗网格上采样而输出预测。

摘要： 本发明提出基于状态方程的显式欧拉法符号网络常微分方程识别方法。本发明所述方法首先通过数值模拟准备识别方程所用的数据集，将位移数据与速度数据组合成状态向量；将状态向量形式的数据送入符号网络进行学习，网络的深度推进格式采用显式欧拉法，每一个符号网络循环块的输入都作为下一个网络循环块的输入以此提高网络对长期时域信号的学习能力；将最终学习到的方程形式与真实方程作比较并用学习到的方程作预测曲线与真实的曲线对比来验证学习方程的准确性。所述方法智能化学习程度更高，所需先验知识更少，实用性更广模型搭建的难度更低。

摘要： 本发明公开了一种非线性奇异摄动微分方程的神经网络计算方法，包括初始化用于训练样本点生成的截断对数正态分布的超参数；初始化神经网络中的隐藏层层数、第i层隐藏层中对应的神经元个数和激活函数；初始化神经网络中所有隐藏层的权重矩阵参数和偏置向量参数；确定优化算法和学习率；从截断对数正态分布中采样得到输入样本点集；通过神经网络构造奇异摄动问题的近似解，并代入微分方程中，得到损失函数。本发明实施例针对非线性奇异摄动方程解的边界层特性，引入了截断对数正态分布采样的方法构造样本点，使得奇异摄动问题的先验信息得到了充分利用，相比传统方法在求解时间和精度上都得到了不同程度的提升。

摘要： 一种基于神经微分方程网络的微电网群动态等值方法，包括以下步骤：S1、通过安装于微电网群内外部网络边界处的计量装置，获取外部网络的状态变量测量数据，包括节点电压、内外部网络互连线路电流和功率，同时获取内外部网络之间交互的控制信号，然后训练深度神经网络可得到微电网群的等值优化模型；S2、构造神经微分方程网络；S3、训练神经微分方程网络；上述设计利用微电网群的微分方程结构特性和运行测量数据训练神经微分方程网络，得到微电网群的动态等值模型，可用于微电网群稳定性分析，并且由于充分利用了微电网群的物理结构，神经微分方程网络的训练速率得到很大提高。本设计不仅降低了使用难度，而且提高了应用范围。

摘要： 本公开提供了一种基于非易失性存储器阵列的偏微分方程求解方法，包括将待求解偏微分方程转换为对应的迭代关系式；从所述迭代系数矩阵中选取能复用的子矩阵单元，并将所述子矩阵单元存储于非易失性存储器阵列；从所述迭代解向量内提取输入向量，输入非易失性存储器阵列，并利用得到的输出向量加上所述常数向量的对应部分后更新部分所述迭代解向量，从更新后的所述迭代解向量中再次提取输入向量输入非易失性存储器阵列，直至迭代解向量的全部元素都更新完毕，得到参与下一次迭代运算的迭代解向量；当达到预设的迭代次数或误差小于预设的范围时，结束迭代运算。

摘要： 本发明公开了一种适用于刚性常微分方程初值问题的数值积分求解方法，在保证求解精度基础上提出了d‑LM方法，进一步提高了隐式运算稳定性。在填补国内空白的基础上，其运算效率接近国外同类产品；与国外商用系统仿真软件工具相比，本发明的数值方法更新颖，对1990年代之后的新的数值求解方法进行了实现与应用，数值求解过程更加稳定。

摘要： 本公开提供了一种基于偏微分方程处理流场数据的方法、装置及电子设备，涉及计算机技术领域，以至少解决了现有技术中用于处理流场数据的偏微分方程求解模型使用复数优化器导致训练性能差、迭代速度慢、工业场景可应用性低的技术问题。具体实现方案为：基于目标应用场景下目标对象的流场数据确定偏微分方程；建立第一傅立叶神经算子；将第一傅立叶神经算子在傅立叶空间中的复数参数转换为目标表示方式，得到第二傅立叶神经算子；利用第一傅立叶神经算子和第二傅立叶神经算子对偏微分方程进行求解，得到计算结果；对计算结果进行可视化处理，得到待展示流场。

摘要： 本发明提供一种基于渗流边界和运动微分方程条件的渗流求解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1.对研究对象的宏观几何特征进行准确测量，并建立相对应的几何特征描述方程；步骤2.研究研究对象的渗流系数分布特征，建立研究对象在研究区域的渗流系数分布方程；步骤3.研究研究对象的边界条件流量、水头特征，并建立相对应的边界条件流量、水头的表示方程；步骤4.选取水头的表示方程，使其满足相对应的运动微分方程、流量和水头的边界条件方程，并求解相对应的各常系数。该方法的提出将对大坝、边坡、路基、隧道、巷道、涵洞等各种营建构筑物和自然体的渗流运动研究和应用具有推动作用。

摘要： 本发明提供一种基于渗流边界和运动微分方程条件的渗流求解方法，其特征在于，包括以下步骤：步骤1. 对研究对象的宏观几何特征进行准确测量，并建立相对应的几何特征描述方程；步骤2. 研究研究对象的渗流系数分布特征，建立研究对象在研究区域的渗流系数分布方程；步骤3. 研究研究对象的边界条件流量、水头特征，并建立相对应的边界条件流量、水头的表示方程；步骤4. 选取水头的表示方程，使其满足相对应的运动微分方程、流量和水头的边界条件方程，并求解相对应的各常系数。该方法的提出将对大坝、边坡、路基、隧道、巷道、涵洞等各种营建构筑物和自然体的渗流运动研究和应用具有推动作用。