摘要:
对于给定的图G1,G2,···,Gk,k≥2,k-色Ramsey数R(G1,G2,···,Gk)是最小的正整数p。使得对p阶完全图进行任意的k-边着色,总是存在某个着i色的单色图Gi ,其中1≤i≤k。设 C 4是长度为4的圈,K 1,n是n+1阶的星。张雪梅等证明:对任意n有R(C4,44,,K1,n)≤n+?4√4n+5?+3,并且给出该上界可达的某n。本文借助计算机构造极值图,确定了四个新的3-色Ramsey数,即n=7,8,9,10时R(C4,44,,K1,n)的确切值,尤其当n=7时,该值恰好也达到了上面的上界。