超线性收敛

摘要： 研究了求解非线性算子方程的Ulm-like方法的收敛性问题.为了能求解不满足Lipschitz条件和H?lder条件的非线性算子方程,利用更弱的ω条件,得到了Ulm-like方法的局部收敛性定理,证明了由该方法所产生的序列是超线性收敛的,并给出了收敛球的半径估计.

摘要： We present a new algorithm for solving a system of nonlinear equations .The system of nonlinear equations is reformulated into a nonlinear programming problem firstly ,and then we solve the problem by a method without a penalty function or a filter .Under the standard assumption that Jacobi matrices are u-niformly full rank ,it is proved that every limit point of the sequence generated by the algorithm is a solu-tion of the system of nonlinear equations .Introducing the second-order correction technique to the algo-rithm for overcoming the so-called Maratos effect ,this algorithm will locally have superlinear convergence .%给出了求解非线性方程组的一个新算法,首先将非线性方程组转化为一个非线性规划,再使用一个不使用罚函数和filter的算法求解这个非线性规划,在Jacobi矩阵一致列满秩的条件下证明由算法产生序列的极限点是非线性方程组的解 .通过在算法中引进二阶校正技术来克服可能的Maratos效应,可以证明这个方法是局部超线性收敛的 .

摘要： 本文将半无限规划问题等价地转化为等式约束条件问题,转化后问题的SQP算法在一定条件下具有超线性收敛.

摘要： 本文将半无限规划问题等价地转化为等式约束条件问题,转化后问题的SQP算法在一定条件下具有超线性收敛.

摘要： 讨论了随机约束非光滑凸优化的基于空间分解的样本均值近似(SAA)方法.在适当的条件下,SAA问题的解以概率1收敛到其真实解,并且随着样本容量的增加,收敛速度是指数的.基于分解理论,给出了求解SAA问题的超线性收敛速度的算法框架.

摘要： 讨论了基于空间分解的随机二阶锥规划问题的样本均值近似方法(简称 SAA 方法)，在适当的条件下，证明了 SAA问题的解以概率1收敛到原问题的解，并且随着样本容量的增加收敛速度是指数的。基于分解理论，给出了 SAA问题的超线性收敛算法框架。%Sample average approximation (SAA)method based on the space decomposition method to solve stochastic second-order cone programming problem is discussed. Under some moderate conditions,the SAA solution converges to its true counterpart with probability approaching one and convergence is exponential fast with the increase of sample size.Based on the decomposition theory,a superlinear convergent algorithm frame is designed to solve the SAA problem.

摘要： 本文提出了求解非线性方程组的一种非精确Broyden方法.该方法是文献[8]中精确Broyden方法的推广.在适当的条件下,我们证明了非精确Broyden方法具有全局收敛性和超线性收敛性.数值实验表明,该方法效果较好.

摘要： 讨论了一类非光滑凸优化的空间分解方法,其目标函数是分片二次连续可微的凸函数.首先给出该优化的空间分解;然后给出优化问题的U-拉格朗日函数及其一阶、二阶性质;最后给出该优化的具有超线性收敛速度的分解算法,并证明了算法的收敛性.

摘要： 研究一类最大特征值函数与一个仿射映射复合后的函数与一个二次连续可微的凸函数的和的无约束优化问题,许多的实际应用问题的约束优化问题可以转化为这种形式的无约束问题来求解.将处理非光滑问题的UV-分解方法应用于这一类无约束优化问题,先给出目标函数在某一点处的3种形式的UV-空间分解,证明了3种空间分解形式是等价的.其次,给出目标函数的U-Lagrange函数及它的一阶和二阶展开式.最后,基于UV-空间分解理论给出解决这样一类无约束优化问题的UV-分解算法,并证明此算法是超线性收敛的.文章结论为解决最大特征值函数的联合函数的优化问题提供了一种新的途径.

摘要： 结合广义梯度投影技术及ε-有效集策略,建立了一个具有显式搜索方向的新算法.证明算法是全局收敛和强收敛的,且具有超线性收敛速度.

摘要： 本文在已有SQP方法的基础上进行改进,提出了一个处理非线性不等式约束优化问题的新算法.该方法每次迭代只需求解一个规模较小的二次子规划,且能产生克服Maratos效应的显式的搜索方向.在适当的条件下,证明了算法具有全局收敛及超线性收敛性.

摘要： 为更精确地描述各变量随时间的变化，采用时域精细算法求解有界区域上的空间分数阶扩散方程，将空间分数阶初边值问题转化为一系列边值问题；利用Caputo型与R-L型分数阶微积分的关系与性质，将边值问题等价变形，对变形后的方程差分离散，得到对空间步长超线性收敛的有限差分递推求解格式；一个自适应过程控制步长变化时的计算精度。通过数值算例，对所提算法进行了验证，得到了令人满意的结果。

摘要： 本文对于一般半定规划问题,基于Log-sigmoid函数给出了一个非线性Lagrangian算法,简记为Log-sigmoid乘子法.并证明了在适当条件下,由此算法产生的序列Q-超线性收敛于原问题的KKT点.

摘要： 本文给出了求解非线性方程组的区间快速松弛迭代法,并建立了相应的定理.在适当的条件下,该法是超线性收敛的.此外,数值算例表明该算法是有效的.

摘要： 针对非线性等式和不等式约束优化问题,结合罚函数法,提出了一个共轭投影梯度法.在适当的条件下,证明了此方法的全局收敛性和超线性收敛性.

摘要： 本文建立一般约束优化的一个二次逼近算法框架(简称为QAAF),该算法框架每次迭代求解一个目标函数与约束函数均是二次函数的子问题.在Mangasarian-Fromovitz约束规格(MFCQ)条件下论证了算法的全局收敛性,并且在MFCQ、恒秩约束规格及强二阶充分条件下,算法框架具有超线性收敛及二次收敛性.作为一个附带结论,文中还引进了近似KKT点并分析了近似KKT点列的全局收敛性.

摘要： 在本文中,我们给出了一个新的求解不等式约束优化问题的序列二次规划(SQP)算法,当中引入了一个新的Armijo型步长搜索,并利用广义投影技术来构造修正方向.该算法从任意初始点开始,而且在有限步之内必然得到一个可行点,之后自动变为一个可行下降方向算法.在每次迭代中仅需要求解一个二次子规划,并且两个修正方向均由显式产生.此外,在不需要严格互补的温和条件下,我们证明了算法的全局收敛性和超线性收敛性.

摘要： 本文介绍一种带NCP函数乘子法,可用于解带等式和不等式约束的非线性规划问题.先将原来的不等式约束问题用Fischer-Burmeister非线性规划互补函数转化为无约束极小化问题,从而在适当的假定下,能通过求一个无约束连续可微函数的最小值来得到原约束问题的解.本文还讨论原问题和转换后的无约束问题相关的之间的等价关系.我们证明在一些较弱的条件下,算法是整体收敛的;对一致凸函数是超线性收敛的.一些数值结果表明这种新的方法是有效的.

摘要： 本发明提出了一种固定时间收敛的非线性平台滑模控制方法、装置及系统，基于固定时间稳定理论构建固定时间稳定子系统，在此基础上设计滑模面，滑模运动收敛时间有上界且不依赖于初始状态；然后结合观测器、严格正函数设计滑模控制器，在消除奇异性的同时解决抖振问题，确保滑模面在固定时间内可达。相较于现有滑模控制方法，本发明可以提高滑模控制收敛速度，使系统状态在固定时间内收敛，有助于提高系统鲁棒性、控制精度。在无人机、无人车、机器人等非线性平台上应用，可有效提高系统抗扰动能力及控制性能。

摘要： 本发明公开了一种基于变参收敛神经网络的线性方程求解器设计方法，包括以下步骤：1)建立具有实数域光滑时变线性矩阵方程形式的实际物理系统或数值求解系统的数学模型；2)通过步骤1)所述系统的传感器获取数学模型的时变参数矩阵，并通过微分器求解其时间导数；3)设计所述系统的误差函数方程；4)通过实数域变参收敛神经网络方法以及所获得的时变参数矩阵及其导数，利用单调递增奇激励函数，设计实数域光滑时变线性矩阵方程求解器，得到系统的实数域光滑时变线性矩阵方程的唯一最优解，系统的执行端接受该最优解指令并执行。所述方法克服了传统定参收敛神经网络方法在求解时变问题时易受干扰的缺点，具有超指数收敛性能和强鲁棒性。

摘要： 本发明公开了提供对物理现实世界系统的仿真的计算机实现的方法、计算机系统、以及计算机程序产品。根据实施例的一种方法提供了对物理现实世界系统的仿真，通过首先生成包括所仿真的现实世界系统的离散表示的方程组。接着，现实世界系统被仿真。在仿真系统时，获得方程组的解的用户规定容限。然后，在近似无限次迭代内，迭代地求解方程组直至方程组对于给定迭代的解在方程组的解的用户规定容限内。在该实施例中，将所述方程组在给定迭代内的解确定为在所述用户规定容限内，是使用了：实验确定的常数、方程组对于给定迭代的最小特征值的估计、以及方程组对于给定迭代的残差。

摘要： 本发明涉及黏菌算法技术领域，具体地说，涉及一种基于精英混沌搜索和非线性收敛z参数的改进黏菌算法，其包括以下步骤：一、建立黏菌算法的数学模型；二、采用精英混沌搜索策略ECSS来提高算法在精英个体附近的搜索能力；三、引入带有混沌扰动的非线性收敛因子，提高了算法在探索和开发之间的转换能力。本发明具有较佳地求解精度、收敛速度和鲁棒性。

摘要： 本发明公开了一种基于非线性收敛因子海鸥算法的瞬变电磁反演方法，所述方法包括：将现场探测得到的地下介质的感应电压随时间变化的关系曲线中的数据作为实测数据，将预先设置的地下介质电阻率和深度作为海鸥种群的初始位置，将实测数据与海鸥种群的最优位置正演得到的电压数据基于L1范数构建目标函数，执行基于非线性收敛因子海鸥算法，目标函数值最小或者达到迭代次数时，得到最终的深度和电阻率即为反演结果，采用采用上述电磁反演方法对对不同地电模型分别进行多次反演计算，取平均值作为地电模型的反演结果值，将反演结果与该地电模型的参数进行对比来评价反演方法的有效性；本发明的优点在于：精度高，对异常地质体深度敏感。

摘要： 本发明公开了一种非线性系统反演的快速收敛方法，包括：获取系统的输入和输出信号，使用最小二乘算法反演系统，计算系统单位阶跃响应，制作数据集1和数据集2，添加少量噪声，形成新数据集，打乱数据集中样本顺序，划分数据集，训练集训练神经网络，记录验证集代价函数，保存网络权重，当出现拐点，则读取拐点处权重并初始化神经网络，并正式开始训练，如果未出现拐点，则发挥训练集训练神经网络。本发明可以使得神经网络具有更快的收敛速度以及尽可能地收敛于全局最优解的非线性系统反演的快速收敛方法。

摘要： 本发明提出了一种固定时间收敛的非线性平台滑模控制方法、装置及系统，基于固定时间稳定理论构建固定时间稳定子系统，在此基础上设计滑模面，滑模运动收敛时间有上界且不依赖于初始状态；然后结合观测器、严格正函数设计滑模控制器，在消除奇异性的同时解决抖振问题，确保滑模面在固定时间内可达。相较于现有滑模控制方法，本发明可以提高滑模控制收敛速度，使系统状态在固定时间内收敛，有助于提高系统鲁棒性、控制精度。在无人机、无人车、机器人等非线性平台上应用，可有效提高系统抗扰动能力及控制性能。

摘要： 本发明考虑了带有一个全局闭凸集约束的凸优化问题。本发明的目的是以分布式方法来解决所研究的优化问题，即只通过局部计算和局部信息交换的方式来获取优化问题的最优解。为此，分别在有向平衡图上和有向非平衡图上设计出了基于梯度追踪框架的分布式离散时间算法。由于经典投影法不适合处理梯度跟踪框架下的闭凸集约束，本发明采用一种新的间接投影法来处理所涉及的闭凸集约束。此外，还引入了两个时间尺度来完成收敛性分析，证明算法拥有线性收敛速率。本发明的一个重大创新是，找到了一个有效的闭凸集约束处理方法来和梯度追踪方法融合，率先在非平衡图上以带有线性收敛速率的分布式算法解决了带有约束的凸优化问题。

摘要： 一种快速收敛的非线性凸二次规划问题求解方法，包括以下步骤：1)给出时变非线性等式约束凸二次规划问题具体描述，确定Q(t)、p(t)、F(t)、x(0)、b(t)的值；2)为求解步骤1)中的二次规划，建立拉格朗日函数，对函数求导，再令导数为零，将等式约束的凸二次优化问题转化为时变等式方程；3)构建变系数神经网络模型，以快速收敛的动态神经网络求解时变矩阵方程。本发明加快非线性等式约束下的凸二次规划方程的求解速度，并且提高计算的收敛精度。

摘要： 本实用新型一种线性调节收敛式发动机尾喷管涉及的是一种喷气式发动机的尾喷管，具体来讲是一种用于喷气式发动机加力燃烧室后方的连续可调收敛喷管。一种线性调节收敛式发动机尾喷管，具有固定套管、作动环、作动拉杆、调节片、密封片和连接拉杆；固定套管的中部为具有锥面的中间段，固定套管的大头端具有外翻的导向盘，小头端具有固定盘；其中导向盘上设置有多个等距的通孔；固定盘为短管状圆环，在固定盘的上表面等距设置有调节片接头，调节片通过转轴与调节片接头活动连接；固定盘的前端设置有内凹的插槽，调节片和密封片按照连续搭接的方式插入固定盘的插槽内；调节片的上表面活动连接有连接拉杆，连接拉杆的另一端与作动环活动连接。