线性算子

摘要： 在单位圆盘E上引入一个新的用广义超几何函数定义的解析函数子类D^(b)_(l,p,q)(α,λ,c,ω,k),研究其包含关系及半径问题,得到与Bernardi-Libera-Livingston积分算子的联系.

摘要： 在有限维欧氏空间中研究了一类凸复合函数的共轭和次微分.通过引入了线性算子,研究了带线性算子的凸复合函数的凸性、共轭和次微分.最后,将得到的结果应用到锥约束优化问题,给出了最优解的存在性条件.

摘要： 探讨了伪环上矩阵的最大列秩和秩的关系.给出了伪环上矩阵的秩和最大列秩相等的判定条件.同时,刻画了伪环上矩阵保持秩以及保持最大列秩的线性算子.

摘要： 为研究方程Tx=y解的稳定性, 开映像定理将问题转化为研究映像T能否将开集映为开集.针对定理的证明, 不再依据较抽象的对称凸集的性质, 而是通过概念的等价转化, 利用Banach空间的完备性, 采用集合的平移及其运算性质, 结合非疏集的定义以及算子的有界线性性质, 并且使用逐次逼近的方法进行推理证明, 从而得出满足T是开映像的充分条件, 进而得到使得方程Tx=y的解稳定的条件.%In order to study the stability of the solution of the equation Tx = y, the open mapping theorem transforms the problem into the study of whether the open set can be mapped by the mapping T. For the proof of the theorem, this paper no longer based on the properties of the more abstract symmetric convex set, but used the equivalent transformation of the concept, utilized the completeness of Banach space, used the translation of the set and its operation properties, and combined the definition of non-sparse sets and the bounded linear properties of operators. Furthermore, the method of successive approximation was used to prove the reasoning. It was concluded that satisfying T was a sufficient condition for the image to be opened, and the condition for stabilizing the solution of the equation Tx = y was obtained.

摘要： 描述费米子的带量子效应的非线性Fokker-Planck方程平衡态为Fermi-Dirac分布.由系统的熵不等式可知方程的解形式上趋于Fermi-Dirac分布,对非线性Fokker-Planck方程在Fermi-Dirac分布附近展开,获得了相应的线性化算子在其核空间的正交补空间上满足一个Poincaré类不等式,证明了线性化算子的正则性.在线性化算子正则性的基础上,利用一致先验估计和连续性技巧,得到了非线性的量子Fokker-Planck方程在稳态解附近整体解的存在性.

摘要： 对α＞0,本文主要研究了复平面上的加权Fock空间F2α上的自伴算子和线性算子的测不准原理.利用泛函分析中的一般性原理,在F2α上构造了两个线性算子Tf=f'和T*=zf.进一步,构造了满足条件的两个自伴算子A和B,使得[A,B]为恒等算子的常数倍,得到了F2α上更精确的算子的测不准原理形式,其中T*是T的对偶算子,[A,B]=AB-BA为A和B的换位置.本文的结果推广并完善了屈非非和朱克和在文献[1]和[2]中的结果.%In this article,for α ＞ 0,we characterize several versions uncertainty principles of self-adjoint operators and linear operators for the α-fock space Fα2 in the complex plane.By using the general result from functional analysis,we find two linear operators Tf =f'/α and T* =zf to construct two self-adjoint operators A and B such that [A,B] is a scalar multiple of the identity operator on F2α,and obtain some more accurate results about the uncertainty principles for the α-fock space F2α,where T* is the adjoint of T,[A,B] =AB-BA is the commutator of A and B,which extends and completes the results of Qu [1] and Zhu [2].

摘要： 描述费米子的带量子效应的非线性Fokker-Planck方程平衡态为Fermi-Dirac分布.由系统的熵不等式可知方程的解形式上趋于Fermi-Dirac分布,对非线性Fokker-Planck方程在Fermi-Dirac分布附近展开,获得了相应的线性化算子在其核空间的正交补空间上满足一个Poincaré类不等式,证明了线性化算子的正则性.在线性化算子正则性的基础上,利用一致先验估计和连续性技巧,得到了非线性的量子Fokker-Planck方程在稳态解附近整体解的存在性.

摘要： 本文首先给出非正交基下线性算子的外积表示,其次通过引入Gram矩阵给出线性算子在非正交基下矩阵表示和外积表示的系数矩阵之间的关系,再次讨论了非正交基下恒等算子的完备性关系,最后给出了几类线性算子的运算.

摘要： 受Argand证明代数基本定理的启发,给出了矩阵特征值和特征向量存在性的一个新证明.该方法仅使用了Weierstrass定理、线性算子逆的定义和代数恒等式.%Inspired by proofing of Argand for algebraic basic theorem,a new proof of the existence of matrix eigenvalues and eigenvectors is given.The method only relies on Weierstrass's theorem,the definition of the inverse of a linear operator and algebraic identities.

摘要： 引进并研究用新线性算子定义的一类解析函数,给出系数不等式、极值点、积分表达式和偏差定理等性质.

摘要： 本文提出了基于Tau方法，求解非线性常微分方程的计算方法,随后,这一技术被广泛应用于常(偏)微分方程特征值问题的求解及线性算子方程的迭代解法.本文将这一方法应用于数值求解线性Fredholm型积分微分方程。

摘要： 本发明涉及一种基于多尺度非线性能量算子TKEO（Teager‑Kaiser energy operator）的语音信号周期分割算法，首先在TKEO算子的基础上定义aTKEO算子，再将aTKEO算子扩展至带尺度参数L的算子，通过最大值融合、乘积融合和均值融合策略实现融合，最后根据三种融合策略对应的GCI提取算法实现语音信号周期分割；本算法无须预知基频信息，无短时平稳假设和线性假设，对多种声音类型鲁棒，同时运算复杂度低，速度快、运算精度高。

摘要： 本发明针对HEVC视频编码标准提供了一种基于Sobel算子和线性回归的高清视频编码码率控制方法。该发明主要包括利用已学习的线性回归模型为编码的第一帧找到最佳初始QP(量化参数)，从而使编码过程快速适应设定的带宽，以及利用Sobel算子产生帧内和帧间的一阶梯度信息，然后自适应选择最优梯度信息取代编码复杂度成为LCU层比特分配的权重。本发明方法使比特率误差更小，输出码率更平稳，且视频的主客观质量更好。实验结果表明，本发明方法与HEVC标准码率控制提案K0103相比，比特率误差平均降低约0.67％，峰值信噪比平均提高约0.44dB。

摘要： 这里涉及的是基于非线性结构张量的自适应类圆型结构元素构造形态学算子的方法。针对线性结构张量容易估计出不准确，甚至错误的梯度信息的缺点，首先采用非线性结构张量代替线性结构张量，计算非线性结构张量的特征值和特征向量，由此定义边缘强度测量和角点强度测量两个测量参数，明确区分边缘区域、光滑区域和拐角等图像特征，从而定义自适应椭圆型结构元素的长、短半轴及方向，然后为了使得到的自适应结构元素更加接近理想椭圆形状，对椭圆结构元素和原图像进行了插值处理，最后采用提出的自适应类圆形结构元素重新定义了自适应腐蚀、膨胀、开运算、闭运算和击中击不中变换等形态学算子。验证实验结果表明，本方法与其他方法在结构自适应、角点保护、滤波和目标提取等方面相比，都具有很好的效果。

摘要： 本发明涉及图像分割技术领域，公开了结合线性广义模糊算子和水平集的模糊图像轮廓分割方法，包括以下步骤：对模糊的图片分别进行灰度化，得到灰度图像；利用线性广义模糊算子对得到的灰度图像计算，得到最终增强后的灰度图像；设定水平集迭代次数，将步骤二中最终增强后的灰度图像用水平集算法分割，得到该图像的轮廓；根据迭代次数，保存一定迭代次数所分割下来的结果，直到迭代次数完成为止，得到n个分割结果；用Dice评估算法，从n个分割结果中评估出分割图像最好的一个。本方案能够解决现有水平集算法分割模糊图像方法复杂，计算速度慢的技术问题。

摘要： 本发明提出了一种结合区域信息和角点检测算子的线性特征拟合方法，即融合雷达数据区域信息及过滤区域外噪声点，根据角点检测算子提取角点特征，并用加权最小二乘法进行线性拟合的方法。首先，利用两点间距离判断区域断点以及区域外噪声点。然后根据点到首尾连线距离筛选初选角点，根据点到弦、点到切线累加距离计算角点检测算子并确定候选角点，根据角点张开度剔除伪角点确定最终角点。最后，过滤噪声点，并在区域断点、角点处线性分割，利用加权最小二乘法拟合出激光扫描点线性特征。该方法能有效避免噪声点和固定分割阈值对角点提取的影响，拟合激光扫描数据特征更接近实际环境。

摘要： 本发明提供了一种基于置信度非线性加权集成算子的绩效分配系统。其系统结构主要有区块链模块、智能合约模块、客户端模块。其中所述区块链模块作为本系统的运行后端，由众多的区块链节点服务器组成；智能合约模块搭建部署在区块链模块中，所述客户端模块，是使用本系统的可视化前端界面。本发明通过将区块链技术应用在企业管理计算机系统，对企业计算机管理系统收集的绩效评定数据进行处理，实现了绩效评定数据去中心化收集和去中心化处理，实现了更加安全的绩效评定数据存储。

摘要： 本发明是基于Koopman算子的压电陶瓷迟滞模型线性化辨识方法，属于精密定位领域。本发明为了解决利用压电陶瓷执行器在实际应用中存在的迟滞问题，进而提出了基于Koopman算子的压电陶瓷迟滞模型线性化辨识方法。本发明方法包括：步骤一、建立压电陶瓷的迟滞模型结构；步骤二、确定压电陶瓷的迟滞模型参数；步骤三、利用仿真软件得到大量仿真数据；步骤四、进行基于Koopman算子的深度学习训练；步骤五、确定基于Koopman算子的压电陶瓷迟滞模型线性化模型。本发明适用于压电陶瓷驱动器控制与精密定位。

摘要： 本发明涉及一种基于多尺度非线性能量算子TKEO（Teager‑Kaiser energy operator）的语音信号周期分割算法，首先在TKEO算子的基础上定义aTKEO算子，再将aTKEO算子扩展至带尺度参数L的算子，通过最大值融合、乘积融合和均值融合策略实现融合，最后根据三种融合策略对应的GCI提取算法实现语音信号周期分割；本算法无须预知基频信息，无短时平稳假设和线性假设，对多种声音类型鲁棒，同时运算复杂度低，速度快、运算精度高。

摘要： 基于一体化线性算子和抗饱和技术的航天器跟踪控制方法，本发明涉及航天器跟踪控制方法。本发明的目的是为了解决近距空间任务中，航天器在受制于惯性参数不确定性和输入饱和等不利工况的条件，导致航天器姿态轨道跟踪机动控制性能低的问题。过程为：测量获取目标和追踪航天器姿轨状态，确定目标和追踪航天器之间相对位姿构型，获得追踪航天器位姿追踪误差；确定追踪航天器本体坐标系下的速度追踪误差；定义追踪航天器本体坐标下目标和追踪航天器的滤波误差；引入线性算子，确定惯性参数更新矩阵；获得惯性参数实时估计；获得抗饱和辅助系统状态向量；获得控制输入向量执行位姿一体化跟踪控制策略。本发明用于航天器跟踪控制领域。

摘要： 本发明涉及一种基于线性算子理论的固定时间的异构分群同步控制算法,所述方法包括以下步骤：步骤S1：创建一个包含N个智能体的多智能体系统，根据实际任务，创建多智能体系统的分类通信模；步骤S2：针对每个分群，创建不同的动力学模型；步骤S3：设定异构分群同步控制参数，给定任意指定的收敛时刻，再进行控制算法可行性判断；步骤S4：确定求解控制参数方法；步骤S5：用步骤S4所确定的控制器实现多智能体系统的异构分群同步的快速收敛。