线性矩阵不等式(LMI)

摘要： 为进一步对离散控制系统进行系统设计与分析,使新的闭环系统渐近稳定,满足预期性能指标,在时滞依赖和时滞独立两种情形下,对奇异摄动不确定控制系统设计一个静态输出反馈控制器,构造一种新的二次求和型L-K泛函。利用交叉项界定方法对泛函差分过程进行放大,运用引理消除系统的不确定性,得到静态输出反馈控制器在时滞条件下的充分性判据,扩大了控制器的控制范围。通过算例验证结论的有效性和可行性,对比相应文献,展示所得控制器更加优越。

摘要： 智能飞行器在军用和民用领域发挥着越来越重要的作用.在飞行过程中经常会出现累积的定位误差并且飞行到达应用场景时有定位精度要求,故需要对飞行轨迹进行适当的位置校正.为此,提出了一种在复杂条件下的智能飞行器航迹规划方法,利用基于线性矩阵不等式(LMI)的优化方法实现最少校正次数和最短飞行距离的双重目标.根据可用校正点数量以及它们对飞行器位置的不同影响,首先生成一个0~1三角变量矩阵来表示从点A开始的飞行航迹,以面向目标的方式不重复的遍历一系列校正点,并最终到达目标点;然后对航迹相关矩阵的变量项施加强制性的约束条件,将所有的约束作为一个整体转换和施加到之前定义的变量矩阵中,最后利用基于LMI的优化方法实现双重优化.通过仿真结果验证了所提出的航迹规划方法在计算资源和优化结果方面比线性规划等其他优化方法更优越.

摘要： 针对DoS(Denial of Service)攻击和网络故障下的非线性耦合混沌系统,提出了一种Delta算子框架下鲁棒滑模同步控制方法。首先,对于连续时间和离散时间的非线性耦合混沌系统,依据Delta算子理论,建立Delta算子框架下的统一模型;其次,对提出的Delta算子混沌同步误差系统设计线性滑模面,并利用线性矩阵不等式(LMI)方法给出滑模面存在的充分条件;再次,对上述同步误差系统设计滑模控制器,使之能够在有限时间内快速到达滑模面,实现非线性耦合混沌系统的渐近同步;最后,仿真算例结果表明在所设计的控制器下,同步误差趋于零,实现渐近同步,说明了所提方法的可行性和有效性。

摘要： 针对涡扇发动机过渡态多变量控制设计难的问题,提出了一种基于抽功法在过渡态加减速线上的准稳态工作点处提取线性模型的方法,并在此基础上提出了一种过渡态主控回路闭环控制律的优化设计方法。通过功率输入和功率提取解决过渡态动态特征提取难题,基于增益调度可作为非线性动态控制策略的基本原理,将稳态多变量控制规律的线性矩阵不等式(LMI)设计方法推广到涡扇发动机过渡态主控回路闭环控制的设计中,并通过最小化矩阵迹优化闭环极点配置。针对2种不同过渡态主控回路闭环控制策略,分别设计了最小化矩阵迹寻优的过渡态主控回路的多变量闭环控制律,并进行从慢车到中间状态的基于涡扇发动机非线性动态模型的双通道过渡态性能仿真验证,结果表明:方案1过渡态控制双通道N_(1)、N_(2)的调节时间不大于5.0 s,超调量不大于0.8%;方案2过渡态控制双通道π_(T)、N_(2)的调节时间不大于5.6 s,超调量不大于0.8%。

摘要： 近年来对控制风力发电机组稳定性进行研究的课题越来越多,该文首先根据风力发电机组的动力学特性方程建立了风机控制模型.其次,考虑到在实际运行控制回路中普遍存在延时情况,于是在风机模型中加入延时环节,从而得到带有时滞的风机控制模型.再次,运用控制理论中常用的Lyapunov函数对该模型进行稳定性分析,并给出了该模型下基于线性矩阵不等式(LMI)的时滞相关稳定性充分条件.最后,在该模型上运用H∞控制理论,并给出H∞状态反馈控制器的设计方法.

摘要： 本文研究了时变时滞Markovian忆阻二阶BAM神经网络的非脆弱指数状态估计问题.不同于现有文献中的降阶方法,本文利用Lyapunov泛函方法和不等式技巧,结合Barbalat引理,直接从模型自身来考虑非脆弱指数状态估计,建立了确定估计器存在的充分判据.最后给出一个实例检验了结果的有效性.

摘要： 针对一类同时存在非线性项和不确定项的离散时滞系统,研究了系统的鲁棒稳定性问题.通过构造Lyapunov函数并利用Schur补引理以线性矩阵不等式(LMI)形式给出了系统鲁棒稳定的充分条件;利用离散时滞系统鲁棒稳定性的充分条件,采用LMI技术,设计出基于LMI的状态反馈鲁棒控制器;理论证明该方法设计的控制器保证闭环系统鲁棒渐近稳定.

摘要： 针对有向时变时滞的多智能体网络,研究了具有固定和切换拓扑结构的加权平均一致性问题。首先,基于加权平均一致性问题,提出了一种新的控制协议。其次,运用正交变换把原始的系统转化为降维的等价系统,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函对系统进行稳定性分析,并利用线性矩阵不等式(LMI)给出系统取得加权平均一致性的充分条件。最后,例子和仿真验证了理论结果的有效性。

摘要： 针对有向时变时滞的多智能体网络,研究了具有固定和切换拓扑结构的加权平均一致性问题。首先,基于加权平均一致性问题,提出了一种新的控制协议。其次,运用正交变换把原始的系统转化为降维的等价系统,通过构造Lyapunov-Krasovskii泛函对系统进行稳定性分析,并利用线性矩阵不等式(LMI)给出系统取得加权平均一致性的充分条件。最后,例子和仿真验证了理论结果的有效性。

摘要： 研究了一类不确定随机时滞系统的稳定性以及鲁棒H∞控制性能γ问题.通过构造一个Lyapunov函数,结合Ito公式,用加减项和积分不等式的定理进行放缩得到一个二次型多项式,并构造出该式所对应矩阵,通过相关引理得出关于该类不确定随机时滞系统的随机渐近稳定性的条件,再在此系统基础上构造新的不确定随机时滞系统,运用类似的方法研究系统的H∞控制器设计问题,得出系统具有鲁棒H∞控制性能γ的条件,最后以数值算例验证了系统的可行性和有效性.

摘要： 针对一类具有状态变时滞的线性系统,为对其未知的状态时滞参数进行自适应控制,采用Lyapunov-Kra-sovskii泛函和新型的带记忆的状态反馈控制,克服以往自适应控制对估计值必须满足ζ(t)>r的限制和调整参数计算的困难,给出了一种新型的保守性较小、简便、实用的自适应律,仿真实例证明了该方法的有效性．

摘要： 针对一类具有状态变时滞的线性系统,为对其未知的状态时滞参数进行自适应控制,采用Lyapunov-Kra-sovskii泛函和新型的带记忆的状态反馈控制,克服以往自适应控制对估计值必须满足ζ(t)>r的限制和调整参数计算的困难,给出了一种新型的保守性较小、简便、实用的自适应律,仿真实例证明了该方法的有效性．

摘要： 针对一类具有状态变时滞的线性系统,为对其未知的状态时滞参数进行自适应控制,采用Lyapunov-Kra-sovskii泛函和新型的带记忆的状态反馈控制,克服以往自适应控制对估计值必须满足ζ(t)>r的限制和调整参数计算的困难,给出了一种新型的保守性较小、简便、实用的自适应律,仿真实例证明了该方法的有效性．

摘要： 针对一类具有状态变时滞的线性系统,为对其未知的状态时滞参数进行自适应控制,采用Lyapunov-Kra-sovskii泛函和新型的带记忆的状态反馈控制,克服以往自适应控制对估计值必须满足ζ(t)>r的限制和调整参数计算的困难,给出了一种新型的保守性较小、简便、实用的自适应律,仿真实例证明了该方法的有效性．

摘要： 研究了一类具有状态和外界干扰依赖噪声的不确定非线性随机时滞系统的鲁棒H00滤波问题。假设状态方程带有参数不确定性及随机外界干扰，且不确定性是范数有界的，系统的动态模型是由伊藤微分方程来描述。对所有容许的参数不确定性以及外界干扰，构造一个线性、无时滞、不确定性独立的状态滤波器，使得滤波误差动态系统是指数均值稳定并且独立于时滞的。基于线性矩阵不等式(LMI)方法给出了保证鲁棒H00滤波存在的充分性条件。最后，数值仿真结果很好地说明了该方法的有效性。

摘要： 研究了一类具有状态和外界干扰依赖噪声的不确定非线性随机时滞系统的鲁棒H00滤波问题。假设状态方程带有参数不确定性及随机外界干扰，且不确定性是范数有界的，系统的动态模型是由伊藤微分方程来描述。对所有容许的参数不确定性以及外界干扰，构造一个线性、无时滞、不确定性独立的状态滤波器，使得滤波误差动态系统是指数均值稳定并且独立于时滞的。基于线性矩阵不等式(LMI)方法给出了保证鲁棒H00滤波存在的充分性条件。最后，数值仿真结果很好地说明了该方法的有效性。

摘要： 研究了一类具有状态和外界干扰依赖噪声的不确定非线性随机时滞系统的鲁棒H00滤波问题。假设状态方程带有参数不确定性及随机外界干扰，且不确定性是范数有界的，系统的动态模型是由伊藤微分方程来描述。对所有容许的参数不确定性以及外界干扰，构造一个线性、无时滞、不确定性独立的状态滤波器，使得滤波误差动态系统是指数均值稳定并且独立于时滞的。基于线性矩阵不等式(LMI)方法给出了保证鲁棒H00滤波存在的充分性条件。最后，数值仿真结果很好地说明了该方法的有效性。

摘要： 研究了一类具有状态和外界干扰依赖噪声的不确定非线性随机时滞系统的鲁棒H00滤波问题。假设状态方程带有参数不确定性及随机外界干扰，且不确定性是范数有界的，系统的动态模型是由伊藤微分方程来描述。对所有容许的参数不确定性以及外界干扰，构造一个线性、无时滞、不确定性独立的状态滤波器，使得滤波误差动态系统是指数均值稳定并且独立于时滞的。基于线性矩阵不等式(LMI)方法给出了保证鲁棒H00滤波存在的充分性条件。最后，数值仿真结果很好地说明了该方法的有效性。

摘要： 为了考虑系统对外界干扰的抑制性能,研究了一类具有范数有界参数不确定性的奇异系统的鲁棒H∞控制问题.控制目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统对所有允许的不确定性是正则、无脉冲、稳定且具干扰衰减度.通过引入一个变换矩阵,给出了该问题的一个新的充分必要条件,并且设计方法归结为求一个严格线性矩阵不等式的可行性问题.同时给出了当干扰衰减度未知时的最小干扰衰减度的最优化解决方法.仿真实例表明,所设计的控制器使闭环系统具有良好的响应特性.

摘要： 为了考虑系统对外界干扰的抑制性能,研究了一类具有范数有界参数不确定性的奇异系统的鲁棒H∞控制问题.控制目标是设计一个状态反馈控制器,使得闭环系统对所有允许的不确定性是正则、无脉冲、稳定且具干扰衰减度.通过引入一个变换矩阵,给出了该问题的一个新的充分必要条件,并且设计方法归结为求一个严格线性矩阵不等式的可行性问题.同时给出了当干扰衰减度未知时的最小干扰衰减度的最优化解决方法.仿真实例表明,所设计的控制器使闭环系统具有良好的响应特性.

摘要： 本发明公开了一种基于LMI线性不等式的微陀螺仪H无穷控制方法，包括：S101、建立微陀螺仪的理想动力学模型；S102、建立微陀螺仪的无量纲向量模型；S103、根据所述理想动力学模型和所述无量纲向量模型，基于LMI线性不等式设计鲁棒自适应神经网络H无穷控制器；S104、基于lyapnov稳定性定理设计神经网络权值自适应律，从而使建立的控制器进行在线更新。本发明可鲁棒性高，稳定性高。

摘要： 基于线性矩阵不等式与滑模控制的直线伺服位置跟踪控制,设计将机械子系统和电气子系统作为整体进行控制设计，将难以求解的复杂问题转化为相对简单的线性矩阵不等式（LMI）问题，使用Lyapunov定理证明系统稳定性，再利用MATLAB‑LMI工具箱求解其结果。利用神经网络推力观测器对端部效应、摩擦等周期性非线性因素进行离线学习以保证系统实时性，再应用于系统中对负载扰动进行观测，最终实现本发明的目的即实现系统良好的鲁棒跟踪性能。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式的序列地形重叠视场估计方法，利用滤波算法得到动力学系统在下一时刻的预测状态，然后在预测状态的局部区域内的将动力学系统看作参数不确定多面体线性系统，并建立考虑误差和干扰的探测器动力学方程的多面体模型，再将地形重叠视场的估计问题转换为线性矩阵不等式的最优问题，最后利用线性矩阵不等式方法估计激光雷达的最大重合视场。该方法不仅减少了基于滤波算法估计的视场的保守性，而且还继承了线性矩阵不等式方法求解方便，容易加入控制约束的优点。与单独使用滤波算法的状态估计方法相比，该方法能够有效提高匹配精度和地形数据点的配准良率。

摘要： 本发明公开了一种基于LMI线性不等式的微陀螺仪H无穷控制方法，包括：S101、建立微陀螺仪的理想动力学模型；S102、建立微陀螺仪的无量纲向量模型；S103、根据所述理想动力学模型和所述无量纲向量模型，基于LMI线性不等式设计鲁棒自适应神经网络H无穷控制器；S104、基于lyapnov稳定性定理设计神经网络权值自适应律，从而使建立的控制器进行在线更新。本发明可鲁棒性高，稳定性高。

摘要： 本发明涉及一种附线性不等式约束的G‑M模型的不等式约束合理性检验流程，包括以下步骤：1)对观测数据进行附加不等式约束的最小二乘平差和无约束的最小二乘平差；2)采用TP3的假设检验量，进行约束整体合理性检验；3)如果约束整体合理性检验通过，则进行参数估值的精度评定；4)若约束整体合理性检验不通过，采用TP2的假设检验量，检验每个无效约束的合理性；采用TP1的假设检验量，检验每个有效约束的合理性；5)处理不合理约束后转步骤1)。该检验流程能够有效地判断不等式约束信息的合理性，并能准确筛选出不合理的不等式约束，以便后继处理。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式优化法的VSC并网稳定域构建方法，其包括下列步骤：建立仅计及锁相环动态的VSC接入弱网系统的二阶数学模型；将二阶数学模型(A)中的三角函数泰勒展开到n阶；基于LMI优化求解优化问题求解；获得稳定域；改变VSC接入弱网系统的控制参数，获得不同控制参数下VSC接入弱网系统的稳定域边界，根据稳定域面积越大，系统暂态同步稳定性越强的特性，通过比较不同控制参数下稳定域面积的大小关系，定性的分析不同控制参数对VSC并网系统暂态同步稳定性的影响。

摘要： 本发明是一种基于线性矩阵不等式的倒立摆系统自平衡控制方法。本发明涉及二阶非线性系统技术领域，本发明针对带有模型不确定的小车倒立摆系统，结合模糊控制理论，提出了基于线性矩阵不等式和分段Lyapunov函数的模糊控制器设计方法，将闭环控制系统的稳定要求、性能指标约束条件统一到线性矩阵不等式的框架内，通过求解线性不等式族获得控制器参数，并导出了用线性矩阵不等式表示的系统二次稳定的条件。同时，设计状态反馈控制器保证系统快速稳定。

摘要： 本发明公开了一种基于线性矩阵不等式的多电机复合卷绕系统的鲁棒分散协调控制方法。其特征在于，考虑多电机复合卷绕系统物料物理特性变化以及参数时变和参数不确定性。设计基于LMI的鲁棒分散协调控制算法，实现多电机复合卷绕系统的张力和速度控制，通过Matlab/Simlink软件仿真验证了其有效性。

摘要： 基于线性矩阵不等式与滑模控制的直线伺服位置跟踪控制,设计将机械子系统和电气子系统作为整体进行控制设计，将难以求解的复杂问题转化为相对简单的线性矩阵不等式（LMI）问题，使用Lyapunov定理证明系统稳定性，再利用MATLAB‑LMI工具箱求解其结果。利用神经网络推力观测器对端部效应、摩擦等周期性非线性因素进行离线学习以保证系统实时性，再应用于系统中对负载扰动进行观测，最终实现本发明的目的即实现系统良好的鲁棒跟踪性能。

摘要： 本发明涉及一种基于线性矩阵不等式的序列地形重叠视场估计方法，利用滤波算法得到动力学系统在下一时刻的预测状态，然后在预测状态的局部区域内的将动力学系统看作参数不确定多面体线性系统，并建立考虑误差和干扰的探测器动力学方程的多面体模型，再将地形重叠视场的估计问题转换为线性矩阵不等式的最优问题，最后利用线性矩阵不等式方法估计激光雷达的最大重合视场。该方法不仅减少了基于滤波算法估计的视场的保守性，而且还继承了线性矩阵不等式方法求解方便，容易加入控制约束的优点。与单独使用滤波算法的状态估计方法相比，该方法能够有效提高匹配精度和地形数据点的配准良率。