算子半群

摘要： 利用算子半群理论、非紧性测度估计技巧和Darbo’s不动点定理研究一致分数阶非瞬时脉冲微分方程非局部问题T qu(t)=Au(t)+f(t,u(t),Gu(t),Su(t)),t∈∪m i=0(s i,t i+1],u(t)=Φi(t,u(t)),t∈∪m i=1(t i,s i],u(0)+g(u)=u 0温和解的存在性,在非线性项满足适当增长条件和非紧性测度条件,非局部项和非瞬时脉冲函数均满足Lipschitz条件下,得到该问题解的存在性结果,并举例说明所得结果的有效性.

摘要： 利用拓扑变换技巧和逼近思想,结合Schauder不动点定理,研究了一类带有非局部条件的Sobolev型半线性积微分方程,获得了该方程温和解的存在性.

摘要： 研究高阶Allen-Cahn系统的吸引子的正则性.首先,利用线性算子的正则性估计证明Allen-Cahn系统的解在Hγ(γ≥0)空间中有界;然后,通过迭代方法得到方程在Hγ(γ≥0)空间中存在有界的吸收集.进而根据分数次空间吸引子存在性定理得到在Hγ(γ≥0)空间中全局吸引子的存在性.

摘要： 本文旨在探索基于个体等级差异的捕食种群系统的平衡态存在性及稳定性.借助非线性映射的非零不动点结果确立了系统正平衡态的存在性,运用压缩算子半群法获得了渐近稳定性判据,由扰动算子的特征值导出了不稳定条件.对于零解给出了全局稳定性判别法.

摘要： 运用标准的Galerkin方法证明了一类带阻尼项波方程全局弱解的存在性,在此基础上建立了强连续算子半群;在一定的假设条件下,得到了半群有界吸收集的存在性,进而借助C-条件方法证明了方程具有全局吸引子.

摘要： 本文研究阻尼Navier-Stokes方程全局吸引子问题.利用迭代法和线性算子半群的正则性估计,结合经典的全局吸引子理论,证明了阻尼NS方程在H^k空间中存在全局吸引子,并在H^k范数下吸引任意有界集.

摘要： 研究一个非线性的带分布时滞尺度结构的种群模型.此模型既考虑新生个体的产生过程中需要的不可少的时间间隔,又考虑种群内部竞争的影响.利用算子半群的方法得到此模型正稳态解存在的充分条件.%A nonlinear size-structured population model with distributed delay in birth process is stud-ied.The time lag in birth process and the internal competition are considered in the model.Sufficient conditions for the existence of steady states are obtained by using the method of semigroups.

摘要： 在分离拓扑线性空间上讨论了(K)类算子半群与A(K)类算子半群{Vt｝在具有有限的全局吸收集条件下极小闭全局吸引子(M)的存在性和在具有有界全局吸收集条件下极小闭全局B-吸引子M的存在性,并讨论了这两类全局吸引子与σ-极限集的关系和M的连通性.此外,还讨论了具有紧的全局B-吸收集条件下极小闭全局B-吸引子M的存在性以及它与σ-极限集的关系.

摘要： 在分离拓扑线性空间上得出了具有有限全局吸收集的B-A(K)类算子半群全局吸引子的存在性以及它们与σ-极限集的关系.此外,还讨论了一类极小闭全局B-吸引子的连通性.

摘要： 在分离一致空间上给出了算子半群{Vt}的吸引子的相关定义,讨论了算子半群的σ-极限集与轨道之间的关系,极小闭全局吸引子和极小闭全局B-吸引子的关系及其存在的充分条件.给出了在分离一致空间上集合的σ-极限集是吸引自身的非空不变极小紧集的充分条件.

摘要： 本文基于算子半群理论得到了抽象的第Ⅲ类热弹性系统对应的算子所生成的半群与其相应的解耦系统对应的算子所生成的半群之间的差是紧的。其中，作者把问题转化为证明两个系统对应的算子生成的半群之间的差的范数连续性以及他们的生成元的预解式之差的紧性。

摘要： 本文研究了两种商品价格的时滞模型.运用算子半群理论得到了系统的适定性,通过对系统算子的谱分析,得到了谱及相应本征向量的渐近表达式,证明了系统的本征向量不构成状态空间的一组基,但仍得到了系统的解按照本征向量的展开式,并通过选择合适的控制策略,使系统达到了任意衰减率的指数稳定.

摘要： 以算子半群为工具,提出了分布参数切换系统的发展方程模型.在子系统的无穷小生成元满足乘法交换律的条件下,对于由相同或者不同类型子系统所做成的分布参数切换系统的稳定性进行分析.得出了指数稳定的充分条件及切换律,对文中结果进行了仿真验证.

摘要： 应用分布参数控制理论与方法，分析出租车公司的营运过程，建立租汽车经营管理的分布参数控制模型，并应用算子半群理论和Ｐｏｎｔｒｙａｇｉｎ极大值原理对该模型进行求解。给出了空间伴随函数、最优控制和最优控制轨迹的解析表达式。

摘要： 本发明公开了一种基于加速算子分裂的半隐式光源掩膜协同优化方法，包括下述步骤：把像素化的电路板图作为观测点，以观测点处的成像值等于目标值建立计算代价方程；结合约束条件，考察扩散项离散化半隐式更新方式获得时变的图像恢复方程，并使用AOS方法将二维矩阵的更新近似为水平和垂直方向上一维字典重塑向量更新的平均值。本发明的方法在观测点分布处的成像能够更快的获得；在光源像素矩阵、掩膜像素矩阵和观测点相同的条件下，具有更高的运算效率；在算法运算时间相同的情况下，投影光刻系统成像的效果更好。

摘要： 本发明公开了一种基于泡利群的量子超密编码酉算子构造方法，涉及量子通信编码。其首先根据量子态原粒子数确定需要酉操作的粒子数，进而根据量子态原粒子数的奇偶性，运用不同数学构造规则对酉算子构造进行变换，得到符合条件的乘法子群，最后对乘法子群进行筛选，剔除存在偶数个Z门的子群，并保留被操作的粒子的张量积为正交的子群，得到最终正确的酉算子集合。本发明的方法相较与现有方法，提供了切实可行的操作步骤和筛选条件，可以高效且准确地构造出所有的适合超密编码的酉算子集合。本发明的方法适用于实现量子通信中的超密编码。

摘要： 本发明公开了一种基于增广拉普拉斯算子的微动群目标高分辨成像方法，主要解决现有的微动群目标高分成像方法对复杂微动形式不具有普适性，不适合在复杂环境下高分辨成像的问题，其实现步骤包括：(1)获取初始航迹矩阵；(2)利用增广拉普拉斯算子法重构初始航迹矩阵；(3)基于分类矩阵对多目标进行分类；(4)基于矩阵奇异值分解实现微动群目标高分辨成像。本发明具有稳定度高，成像误差小，对自旋、进动和章动普适性好的优点，可用于在初始航迹矩阵存在数据缺失，噪声干扰和奇异值这些复杂情况下的群微动目标高分辨成像。

摘要： 本发明公开了一种可节省耕地的半地下房屋及半地下房屋群，属于建筑领域，解决了房屋建筑占用耕地的问题。一种可节省耕地的半地下房屋，房屋位于地面以下，在房屋的屋顶上开设有天窗，屋顶的其余位置覆盖有种植土。一种可节省耕地的半地下房屋群，由多个可节省耕地的半地下房屋呈矩阵状排列组成。本发明将房屋建造在地面以下，冬暖夏凉，在屋顶上覆盖种植土可作为耕地，不占用耕地，且保温性能好。本发明可在大面积的耕地下设置多个半地下房屋形成半地下房屋群，在不占用耕地的前提下可提供大量房屋建筑，有效解决了房屋建筑与耕地的矛盾问题，具有很好的推广价值。

摘要： 本发明公开一种针对深度学习半精度算子数据访存对界处理方法，针对深度学习中算子的计算特点和张量空间分布，对多维张量的特定维度做4B对界处理，将四维张量的输入数据按照实际参与计算的维度分为不同的类，分别使用不同的半精度数据对界处理方法；具体为，根据输入的算子类型和输入数据的计算维度，选择不同的对界方法。本发明解决了异构众核平台上半精度算子DMA访存的不对界问题，且不仅能降低内存空间的占用，还能有效减少对界处理的时间，提升对界处理的性能。

摘要： 本发明公开了一种基于加速算子分裂的半隐式光源掩膜协同优化方法，包括下述步骤：把像素化的电路板图作为观测点，以观测点处的成像值等于目标值建立计算代价方程；结合约束条件，考察扩散项离散化半隐式更新方式获得时变的图像恢复方程，并使用AOS方法将二维矩阵的更新近似为水平和垂直方向上一维字典重塑向量更新的平均值。本发明的方法在观测点分布处的成像能够更快的获得；在光源像素矩阵、掩膜像素矩阵和观测点相同的条件下，具有更高的运算效率；在算法运算时间相同的情况下，投影光刻系统成像的效果更好。

摘要： 本发明涉及一种基于COWA算子和云模型的电网工程建设项目群数据评价云图生成方法，与现有技术相比解决了难以针对电网工程建设项目群生成数据云图的缺陷。本发明包括以下步骤：电网工程建设项目群数据的获取；评价因素集的生成；构建评价矩阵E；构建综合评价矩阵I；电网工程建设项目群数据评价云图的生成。本发明基于COWA算子对评价指标进行赋权，利用云模型理论建立评价模型，并将权重带入到评价模型中，最终得出评价云图。

摘要： 本发明具体公开了基于高斯映射和混合算子改进象群算法的目标分群方法，包括(1)利用高斯混沌序列初始化种群，提升初始种群的多样性和遍历性；(2)采用随机游走算子和变异算子更新种群中的个体位置，提升算法的全局探索能力和局部开发能力；(3)比较每一代个体的适应度，择优保留，找到对于实际问题的解决方案；(4)根据各样本与聚类中心之间的距离关系，将所有样本划分至所属的簇中，使目标分群的收敛速度和寻优精度都得到了提高，对于解决单峰和多峰问题具有更好的实际效果有益效果。

摘要： 本发明公开了一种基于泡利群的量子超密编码酉算子构造方法，涉及量子通信编码。其首先根据量子态原粒子数确定需要酉操作的粒子数，进而根据量子态原粒子数的奇偶性，运用不同数学构造规则对酉算子构造进行变换，得到符合条件的乘法子群，最后对乘法子群进行筛选，剔除存在偶数个Z门的子群，并保留被操作的粒子的张量积为正交的子群，得到最终正确的酉算子集合。本发明的方法相较与现有方法，提供了切实可行的操作步骤和筛选条件，可以高效且准确地构造出所有的适合超密编码的酉算子集合。本发明的方法适用于实现量子通信中的超密编码。

摘要： 本实用新型公开了一种可节省耕地的半地下房屋及半地下房屋群，属于建筑领域，解决了房屋建筑占用耕地的问题。一种可节省耕地的半地下房屋，房屋位于地面以下，在房屋的屋顶上开设有天窗，屋顶的其余位置覆盖有种植土。一种可节省耕地的半地下房屋群，由多个可节省耕地的半地下房屋呈矩阵状排列组成。本实用新型将房屋建造在地面以下，冬暖夏凉，在屋顶上覆盖种植土可作为耕地，不占用耕地，且保温性能好。本实用新型可在大面积的耕地下设置多个半地下房屋形成半地下房屋群，在不占用耕地的前提下可提供大量房屋建筑，有效解决了房屋建筑与耕地的矛盾问题，具有很好的推广价值。