等差数列

摘要： 数列求和是高考中比较常见的考点,有时以解答题的形式出现,有时以选择题或填空题的压轴题形式出现.数列求和问题除了直接利用等差数列或等比数列的求和公式外,经常还通过裂项相消法、错位相减法、分组转化法、并项求和法等方法来求解.1裂项相消法在破解形如{c /a_(n)a_(n+1)}(其中{a_(n)}是各项均不为零的等差数列,c为常数)的数列求和问题时,经常采用裂项相消法处理,将数列的通项分成两个代数式的差的形式,通过累加抵消中间若干项的方法求和.

摘要： 数列求和问题是高考的热点问题,它的基本求解方法是公式法,即利用公式S_(n)=n(a_(1)+a_(n))/2=na_(1)+n(n-1)/2 d和S_(n)={na_(1),q=1,a_(1)(1-q^(n))/1-q,q≠1求等差数列、等比数列的前n项和.但针对一些非常规数列的求和问题,公式法不太适用,要通过其他方法进行针对性解题.

摘要： 本文主要以2021年全国乙卷的数列试题为研究对象,对该题的母题来源进行分析,并以该题为基础进行变式研究,以期达到会一题、通一类的效果.1真题分析例(2021年全国乙卷文19)设{a_(n)}是首项为1的等比数列,数列{b_(n)}满足b_(n)=na_(n)/3,已知a_(1),3a_(2),9a_(3)成等差数列.

摘要： 数列是高中数学知识的基本模块,主要涉及等差数列、等比数列的概念、性质问题,以及求与这两个数列相关的通项公式、前n项和问题.学生在解题中由于对相关概念的理解不全面,不注意公式应用的条件,以及n的范围等,易造成无谓失分.下面针对这些失分点举例分析,给学生提个醒,避免错误再次出现.

摘要： 数列求和是中学数学数列板块的重要内容.现行普通高中的数学教材中,仅仅安排学习等差数列和等比数列的求和.但是数列种类繁杂,通项形式多样,绝大多数数列既非等差数列又非等比数列,不能简单地套用公式解决.本文探讨通过待定系数法处理一些数列的求和问题.

摘要： 本文提供了在等差数列中,利用"和之比"求"项之比"的两种解法,解法对比说明直觉得到的"结论"不一定正确,而看似巧合的背后很可能会蕴藏玄机,并在此基础上,给出了更一般的结论.

摘要： 以问题驱动探究,设计有效的问题串,提升学生的探究能力.以数学史引出具体问题,层层递进,螺旋上升,引导学生探究等差数列前n项和公式的推导过程,感受古人从特殊到一般的数学思想,提升学生的数学思维能力.

摘要： 等差数列是学生探究数列的开始,无论是知识的学习,还是方法的探究,其对学生后续内容的学习都有着积极的指导意义.文章以“等差数列(第1课时)”为例,尝试进行教学设计与教学反思,以发展学生的数学素养.

摘要： 【命题规律】对等差数列与等比数列基本量的考查是重点内容,主要考查利用通项公式、前n项和公式建立方程组求解,属于低档题,主要是以选择、填空题的形式出现.对等差数列与等比数列性质的考查是热点,具有“新、巧、活”的特点,考查利用性质解决有关的计算问题.数列的通项公式及递推公式的应用也是命题的热点,根据an与Sn的关系求通项公式以及利用构造或转化的方法求通项公式也是常考的热点.数列的求和问题,多以考查等差、等比数列的前n项和公式、错位相减法和裂项相消法为主,且考查频率较高,是高考命题的热点.选择、填空、解答题都有出现.数列与函数、不等式的综合问题也是高考考查的重点,主要考查利用函数的观点解决数列问题以及用不等式的方法研究数列的性质,多为中档题.

摘要： 最近,意外看到了一页1604年伽利略研究自由落体问题的手稿,手稿当中最精彩的部分是数据的分析。一开始,伽利略猜想斜面上物体的运动距离与时间成正比,并设计了一个1,5,9,13,15,19,21的等差数列来验证这一点,之后他很快划掉了这个假设,过了很多天,他用另一只笔在数据旁边写下1,4,9,16,25,49,64,从此,一个划时代的结论出现了:物体的运动距离与时间的平方成正比。为了得到这个结论,伽利略变成了哲学家、木匠、机械师、数学家……很多年以后,人们给这一类“全才”一个更受人尊崇的称呼--科学家。从伽利略时代开始,科学就一直与技术密不可分,并且研究科学的数学工具也在不断变化,近代科学的主要工具是微积分,现代科学的主要工具是电子计算机,而当代科学的主要工具是人工智能。

摘要： 《内经》原文“六气始终”在所有的翻译版本中,没有说明这是“地球自转公转函数周期结合律的等差数列换算法则”,这样,《内经》的科学本质没有被揭示.通过研究计算,这是建立在地球公转函数周期365.25天的基础上,结合地球自转函数周期100刻制的结合律,而且使用的是等差数列法则.由于100刻制的地球自转函数周期,要与今天的世界通用的统一24小时制进行换算,具有难度.更由于“时间”的概念,目前全世界没有给出定义,就在于时间涉及地球自转公转轨道函数周期,也涉及月球自转公转函数周期,所以十分复杂.

摘要： 肥箱落肥口面积以等差数列增大或减小的施肥量调节机构属于农业机械；在颗粒肥箱的底板下侧面上通过立轴配装落肥口面积调节板，落肥口面积调节板与底板上的落肥口相互配合，落肥口面积调节板里侧部轮廓面由直线段A、圆弧段A、圆弧段B、圆弧段C、圆弧段D、圆弧段E及圆弧段F依次串接构成，落肥口轮廓面依次由圆弧段G、直线段D、直线段E、圆弧段H、直线段F、直线段B及直线段C围接构成；本机构通过落肥口面积调节板对颗粒肥箱底板上的落肥口面积以等差数列增大或减小的调节，实现控制排肥量，具有结构设计新颖、合理、简单、调节方便、精度高的特点。

摘要： 本发明公开了一种基于等差数列提取的导航雷达多重反射假目标识别技术，利用多重反射形成的假回波在同一方位沿距离相等间隔出现且能量逐次衰减的规律，首先提取每个脉冲回波的等间距极值点组，以距离采样率δr为步进间隔提取按等差数列规律分布的极值点再依次进行“距离‑方位‑等间隔值”聚类和“组号‑类号”聚类，最终识别多重反射假回波并标记，从而消除或减小其对导航雷达探测水面真实目标的影响。本发明能够有效识别导航雷达回波中由多重反射回波形成的假目标并标记出来，避免虚假回波对水面目标观测造成的虚警和漏判；并从中提取船体尺度信息，便于后续进行水面目标识别和跟踪。

摘要： 本发明涉及一种基于等差数列构造可快速编码QC‑LDPC码型的方法。该方法利用特殊等差算法，再结合CPM行列循环移位和修饰技术得到待扩展的基矩阵。该方法所构造的QC‑LDPC码的校验矩阵围长为8，且其具有可快速编码的特点。仿真结果表明：当误码率为10

摘要： 本发明涉及一种结合等差数列与原模图构造QC‑LDPC码的新颖构造方法。该方法基于组合数学思想，利用特殊等差算法得出等差数列，再结合原模图最终得到待扩展的基矩阵。该方法所构造的QC‑LDPC码不仅可以灵活地选择码长和码率，且其校验矩阵的围长至少为8。仿真结果表明：当误码率为10‑6时，所构造码率为0.5的APP‑QC‑LDPC(4000,2000)码相对于PEG‑QC‑LDPC(4000,2000)码、M‑QC‑LDPC(4000,2000)码和GCD‑QC‑LDPC(4000,2000)码分别能改善约0.46dB、0.9dB和1.06dB的净编码增益，因而其具有较好的纠错性能。

摘要： 本发明涉及一种采用等差数列调制的PWM斩波调光系统，包括等差斩波信号产生模块、MOS管Q、二极管D、电感L和PWM斩波调光非线性区域产生电流消耗模块，所述的等差斩波信号产生模块输出端与MOS管Q的栅极连接，所述的MOS管Q的源极通过电阻R接地，所述的MOS管Q的漏极分别与二极管D的正极、电感L一端连接，所述的PWM斩波调光非线性区域产生电流消耗模块两端分别与二极管D的负极和电感L另一端连接。与现有技术相比，本发明具有高精度低闪烁等优点。

摘要： 肥箱落肥口面积以等差数列增大或减小的施肥量调节机构属于农业机械；在颗粒肥箱的底板下侧面上通过立轴配装落肥口面积调节板，落肥口面积调节板与底板上的落肥口相互配合，落肥口面积调节板里侧部轮廓面由直线段A、圆弧段A、圆弧段B、圆弧段C、圆弧段D、圆弧段E及圆弧段F依次串接构成，落肥口轮廓面依次由圆弧段G、直线段D、直线段E、圆弧段H、直线段F、直线段B及直线段C围接构成；本机构通过落肥口面积调节板对颗粒肥箱底板上的落肥口面积以等差数列增大或减小的调节，实现控制排肥量，具有结构设计新颖、合理、简单、调节方便、精度高的特点。

摘要： 本实用新型公开了一种等差数列教学器，涉及数学教具领域，该等差数列教学器在使用时可以将底座摆放在讲台上，然后将数值展示盘由低向高旋到数列立杆上，并且通过标尺为基准，精确调整每个数值展示盘的高度，让相邻数值展示盘的高度差均相等。让几块数值展示盘代表一个等差数列，然后在螺纹管内旋转螺纹杆，让两顶板分别顶住相邻的数值展示盘。然后抽出螺纹管和螺纹杆，用其测量出其他相邻的数值展示盘的间距，可直观地显示出所有相邻的数值展示盘的间距均相等。该等差数列教学器可以通过实物模型来解释等差数列的实质和特性，让学生能够形成深刻印象，提高教学效果。

摘要： 本实用新型公开了一种等差数列展示教具，涉及数学教具领域，该等差数列展示教具的台阶模型的每一台阶高度均相等，台阶模型侧面刻有刻度，台阶模型侧面贴有圆盘形的吸盘，吸盘水平方向设有标尺杆。教师在上课时可用台阶模型的台阶代表等差数列的数值，利用吸盘在台阶模型上滑动来带动标尺杆在台阶模型侧面上下滑动，从而精确指出每一节台阶相对刻度的数值，还可通过标尺杆测算出每一节台阶的高度，从而展示出等差数列的特点，可以通过台阶模型来形象地展示等差数列，提高教学效果。

摘要： 本实用新型涉及一种采用等差数列调制的PWM斩波调光系统，包括等差斩波信号产生模块、MOS管Q、二极管D、电感L和PWM斩波调光非线性区域产生电流消耗模块，所述的等差斩波信号产生模块输出端与MOS管Q的栅极连接，所述的MOS管Q的源极通过电阻R接地，所述的MOS管Q的漏极分别与二极管D的正极、电感L一端连接，所述的PWM斩波调光非线性区域产生电流消耗模块两端分别与二极管D的负极和电感L另一端连接。与现有技术相比，本实用新型具有高精度低闪烁等优点。

摘要： 本实用新型公开了等差数列滑移锥齿轮变速装置，主要由锥齿轮组(1)、离合器滑块(2)、离合器套筒(5)、滑移锥齿轮(12)组成，所述的锥齿轮组(1)上有多组锥型齿，锥型齿的大端模数相等，锥型齿的齿顶圆在同一平面上；所述的离合器滑块(2)内壁上设两轴向对称的滑块牙(17)，滑块牙(17)上有梯形槽(18)；所述的离合器套筒(5)外壁上设两轴向对称轴向槽(19)，离合器套筒(5)径向设弹子孔(20)。本实用新型两锥齿轮直接变速传动，简化结构，传动效率高，适用于交错轴低速变速设备，也可用于无链自行车的变速传动。