特征多项式

摘要： 为了解决频变耦合双通带滤波器缺少有效综合方法的问题,文中提出一种优化综合方法。该方法首先通过频率变换技术得到滤波器在归一化双通带域内的特征多项式,然后应用经典的耦合矩阵综合方法得到双通带滤波器的全规范耦合矩阵,进而以矩阵的特征值为趋近目标构造目标函数,最后应用梯度优化算法进行优化获得了双通带滤波器的频变耦合矩阵。文中对对称型和非对称型频变耦合双通带滤波器进行了验证。验证结果显示,两种类型滤波器的双通带都能够较好地保持等波纹特性,证明了综合方法的有效性。

摘要： 六角系统图是苯型烃类物质的分子模型.这类图的特征值与它们所对应的化学物质的性质有密切关系.线性蜘蛛链是一种有支链的苯分子的结构模型.为了计算线性蜘蛛链的特征多项式,首先给出了一个递推关系的显式表达式,然后将特征矩阵合理分块,最后将它们对角化.从而利用给出的递推关系式得到线性蜘蛛链的特征多项式.由表达式可以计算出线性蜘蛛链的零度是0,以及完美匹配数为(n+2)(n^(2)+n+1).给出的递推关系式以及组合数学与线性代数相结合的方法还可以用于计算其它具有三对称性的图的特征多项式.

摘要： 从一道线性代数习题出发,举例说明常见教材中关于由矩阵A的特征值确定Φ(A)的特征值的结论不够完备,进而分析问题关键,运用求解特征多项式的方法推导出矩阵多项式的特征值.

摘要： 设P是为数域,应用哈密尔顿-凯莱定理证明了:设B为n阶方阵,若存在n阶方阵A的多项式f(A),使得f(A)(B+bE)=E,则对于A的任意多项式g(A)及B的任意多项式h(B),有g(A)h(B)=h(B)g(A)成立,这里b为P中的元素,E为n阶单位矩阵.进一步地,当P为一个有单位元的结合的交换环时,结论仍然成立.根据线性方程组解的理论,证明了矩阵A的伴随矩阵A*的多项式及其逆矩阵都可以表示成A的多项式.

摘要： 矩阵理论在高等代数中处于核心地位,较为基础的是求矩阵的逆矩阵。在n阶方阵求逆矩阵的方法基础上,介绍了抽象矩阵逆矩阵的不同求法。通过具体例题对抽象矩阵可逆性进行了归纳,得出一般抽象矩阵的逆矩阵判定。给出了利用矩阵的运算以及一元二次方程的求解公式来求几类抽象矩阵逆矩阵的方法,简化了类似抽象矩阵求逆问题的计算。

摘要： 特征值是线性代数中的重要概念,在线性代数理论和应用研究中都占有特别重要的地位。研究了特征多项式的一般表达式,并探讨了它在理论研究中的应用。

摘要： 有限域上的典型群几何有许多重要应用,该文在奇特征的正交几何中研究子空间轨道生成格的秩生成函数和特征多项式,并且给出了它们的表达式.

摘要： 图的邻接矩阵的特征值的绝对值之和被定义为图的能量.该图指标与共轭碳氢分子的π-电子能量紧密关联.能量相等的两个图被称为等能量图.利用矩阵的性质给出了若干等能量图族.

摘要： 从2020年全国硕士研究生入学考试的一道线性代数题的解法出发,考虑了一个更一般的关于矩阵特征多项式的问题,并对该问题给出了回答.

摘要： 已知图F和图G是两个无关联图,由F和G构成的coalescence图,记为图F·G.图F·G的特征多项式和在顶点j的生成函数分别表示为PF·G(x)和HjF·G(t),本文给出了PF·G(x)关于图F的角和图G的角的性质以及H jF·G(t)与H Fj(t)和H Gj(t)的性质.

摘要： 本文介绍了一种通过特征多项式来综合星形多工器耦合系数的方法.该综合方法在低通原型的频域中运用迭代算法计算优化多工器整体及各支路滤波器的特征多项式,综合得出的各支路耦合系数考虑进了多工器其余支路的影响,大大缩短滤波器优化时间,且各支路滤波器的传输零点位置可根据需要指定.该方法也适用于双工器及三工器的推导.最后利用软件Ansoft Designer,综合设计并检验一个四工器,综合方法得出的曲线与预期吻合.

摘要： 提出了一种基于多项式综合的三工器设计方法。根据各个通道滤波器的指标，得到滤波器响应的特征多项式。推导出三工器响应特征多项式的计算公式，并计算得到其特征多项式。这些多项式中包含了各个通道滤波器的相互影响信息。对三工器的反射多项式的根进行重新排布，可以使三工器在三个频段均呈现出等波纹特性。利用这些根，可以很方便地计算出最终的滤波器特征多项式。最后，对这些滤波器多项式应用经典的综合方法，就可以得到各个滤波器的耦合系数和外部Q值等参数。为了验证理论的正确性，将理论计算的数据，带入到电路仿真软件ＭＷＯ的模型中进行仿真，仿真结果与设计指标吻合很好。

摘要： 本文依据图覆盖与电压图理论的关系，运用群表示理论对电压图做进一步研究，从而给出了有限图覆盖（可能为非正则）的特征多项式的分解表达式，以及有限图覆盖的Laplace矩阵的特征多项式的表达式，借助于电压图实现了对图的不变量的研究，得到的表达式为进一步研究图提供了依据.

摘要： 线性反馈移位寄存器为计算机的逻辑部件.本文研究了两个串联的线性反馈移位寄存器输出序列的周期、特征多项式、平移等价性和自相关函数等.

摘要： 设Ｇ是一简单无向图，Ｃ（Ｇ）表示图Ｇ的无向关联矩阵，Ｑ（Ｇ）＝Ｃ（Ｇ）Ｃ（Ｇ）〈’Ｔ〉。

摘要： 设Tn为n个顶点的树的集合.人们研究了Tn中树的最大特征值及其序,给出了第1至第13位的序以及对应的树.用另一种方法给出了第10至第13位的序以及对应的树,并在此基础上将Tn中树的最大特征值的序扩展到第14位.

摘要： 设Tn为n个顶点的树的集合.人们研究了Tn中树的最大特征值及其序,给出了第1至第13位的序以及对应的树.用另一种方法给出了第10至第13位的序以及对应的树,并在此基础上将Tn中树的最大特征值的序扩展到第14位.

摘要： 设Tn为n个顶点的树的集合.人们研究了Tn中树的最大特征值及其序,给出了第1至第13位的序以及对应的树.用另一种方法给出了第10至第13位的序以及对应的树,并在此基础上将Tn中树的最大特征值的序扩展到第14位.

摘要： 提出了分形图相似的概念,并提出了判别分形图相似的充要条件.为了判据实用化,详细给出了判别分形图相似的步骤.鉴于判别分形图相似工作量较大,还给出了分形图相似的必要条件,以减少判别相似性的工作量.

摘要： 本发明涉及的多项式拉东‑多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域，首先对待积累的N个周期信号进行采样，提取慢时间‑快时间目标观测值，并分别脉冲压缩，然后确定多项式拉东‑多项式傅里叶变换的初始化参数，利用多项式拉东‑多项式傅里叶变换在参数空间进行搜索补偿积累，得到相参积累后的距离‑多普勒分布图，最后对距离‑多普勒分布图进行恒虚警检测和目标运动参数估计。本发明用多项式来对目标运动建模，通过多项式的参数搜索来补偿信号的距离走动和多普勒扩展，能够在低信噪比背景下实现对高速高机动目标的有效积累检测，并利用多分辨率搜索方式来实现对多维参数空间的有效搜索，提高了搜索的实时性。

摘要： 本发明提供推算用多项式生成装置、推算装置、推算用多项式生成方法及推算方法，推算用多项式生成装置具备：存储由输入参数的数据和输出参数的数据的组构成的分析用数据的分析用数据存储部(1)、存储对相似变换后的输入参数与输出参数的关系进行限定的函数曲面的算式的函数曲面存储部(2)、存储用于对输入参数和输出参数进行相似变换的相似变换算式的相似变换算式存储部(3)、使用分析用数据、函数曲面的算式和相似变换算式来搜索并确定相似变换算式的系数的相似变换参数搜索部(4)、将函数曲面的算式和确定了系数的相似变换算式合成，来计算出用于根据输入参数值推算输出参数值的推算用多项式的推算用多项式计算部(5)。

摘要： 本发明实施例公开了一种多项式乘法器中的数据处理方法、多项式乘法器及处理器。其中该多项式乘法器用于执行后量子密码Saber算法中的多项式乘法操作。该数据处理方法包括：提供用于存储从存储器中读取的多项式系数的寄存器，其中所述存储器的位宽为64位，所述多项式系数的位宽为13位，所述寄存器为676位；在每一周期，依次从所述存储器中读取64位的数据至所述寄存器中存储，所述寄存器按照先入先出的方式存储数据；根据当前的周期数，从所述寄存器中与该周期数对应的位置选择对应的多项式系数；以及根据选择的多项式系数，进行多项式乘法计算，以实现多项式系数的同步读取和计算。本实施例能够降低资源开销以及提高多项式乘法器的效率。

摘要： 本发明公开了一种基于NTT和INTT结构的多项式乘法运算方法和多项式乘法器。该方法包括将预处理步骤与NTT变换进行合并，得到合并NTT变换，并分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到多项式A(x)和B(x)；对多项式A(x)和B(x)的系数执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)：C(x)＝A(x)⊙B(x)modq，其中，q表示多项式环R

摘要： 本发明提供了一种多项式乘法运算方法、多项式乘法器、设备及介质，应用于计算机技术领域，包括：分别对输入的多项式a(x)和b(x)进行合并NTT变换，得到系数为a的多项式A(x)和系数为b的多项式B(x)，对系数a和该系数b执行点乘运算，得到点乘运算结果C(x)，对C(x)进行合并INTT变换，得到c(x)，其中，在对C(x)进行合并INTT变换的模减运算过程中，交换系数a和系数b的运算位置。本发明解决了现有多项式乘法运算常数存储量太大的技术问题，可实现降低一半的常数存储量和存储开销的技术效果。

摘要： 本发明公开了一种多项式旋转‑多项式傅里叶变换的高速高机动目标检测方法，首先分别对积累时间内的M个雷达脉冲回波进行数字化采样以及脉冲压缩处理，得到快时间‑慢时间二维雷达回波数据矩阵；然后根据待检测目标运动特性确定搜索参数组的阶数和范围并初始化搜索参数组；接着利用多项式旋转‑多项式傅里叶变换在整个参数搜索空间内对数据矩阵进行相参积累，得到距离‑多普勒分布图；最后利用恒虚警检测判断目标的有无，若有目标则可以得到目标的距离和运动状态信息。多项式旋转‑多项式傅里叶变换可以在计算复杂度远小于广义拉东变换的条件下，与其达到同样的理论最佳积累效果，实现低信噪比环境下临近空间高速高机动目标相参积累。

摘要： 公开了一种将高阶多项式转换成二次多项式的方法和计算机可读介质。该方法可以包括：通过对HOBO问题的变量的多个索引进行排序来创建键‑值对的数据结构，每个键‑值对中的键对应于出现在HOBO中的二次项的组合，并且值对应于包含关联键的至少三次的所有项。对于数据结构的每个键，执行二次化过程，包括：识别具有最大数目的关联值的键、用辅助变量替换所识别的键、更新数据结构以便与辅助变量的替换相对应、以及将辅助变量和辅助变量替换的二次项作为对存储在数据映射中。该方法还可以包括：为数据映射中的每一对构造二次多项式。

摘要： 本发明涉及的多项式拉东-多项式傅里叶变换的高超声速目标检测方法，属于雷达信号处理和检测技术领域，首先对待积累的N个周期信号进行采样，提取慢时间-快时间目标观测值，并分别脉冲压缩，然后确定多项式拉东-多项式傅里叶变换的初始化参数，利用多项式拉东-多项式傅里叶变换在参数空间进行搜索补偿积累，得到相参积累后的距离-多普勒分布图，最后对距离-多普勒分布图进行恒虚警检测和目标运动参数估计。本发明用多项式来对目标运动建模，通过多项式的参数搜索来补偿信号的距离走动和多普勒扩展，能够在低信噪比背景下实现对高速高机动目标的有效积累检测，并利用多分辨率搜索方式来实现对多维参数空间的有效搜索，提高了搜索的实时性。

摘要： 本发明提供推算用多项式生成装置、推算装置、推算用多项式生成方法及推算方法，推算用多项式生成装置具备：存储由输入参数的数据和输出参数的数据的组构成的分析用数据的分析用数据存储部(1)、存储对相似变换后的输入参数与输出参数的关系进行限定的函数曲面的算式的函数曲面存储部(2)、存储用于对输入参数和输出参数进行相似变换的相似变换算式的相似变换算式存储部(3)、使用分析用数据、函数曲面的算式和相似变换算式来搜索并确定相似变换算式的系数的相似变换参数搜索部(4)、将函数曲面的算式和确定了系数的相似变换算式合成，来计算出用于根据输入参数值推算输出参数值的推算用多项式的推算用多项式计算部(5)。

摘要： 本发明公开了一种基于整数‑分数阶正交多项式的三维图像特征设计方法，在考虑不同正交多项式优势的基础上，同时考虑整数阶、分数阶两类不同类型正交矩在分析、处理数字图像具有不同的优势的情况下，采用混合整数阶和分数阶正交多项式作为基函数设计新型的三维正交矩，并采用该正交矩构建目标图像的特征。这种特征具有图像表示能力强、融合整数、分数阶正交矩优势以及数值稳定性好的优势。