牛顿迭代法

摘要： 提出了一种用于求解色噪声和确定性谐波联合作用下单自由度Bouc-Wen系统响应的统计线性化方法。基于系统响应可分解为确定性谐波和零均值随机分量之和的假定,将原滞回运动方程等效地化为两组耦合的且分别以确定性和随机动力响应为未知量的非线性微分方程。利用谐波平衡法求解确定性运动方程,利用统计线性化方法求解色噪声激励下的随机运动方程。由此,可导出关于确定性谐波响应分量Fourier级数和随机响应分量二阶矩的非线性代数方程组。利用牛顿迭代法对上述耦合的代数方程组进行求解。数值算例验证了此方法的适用性和精度。

摘要： 根据SL 191—2008《水工混凝土结构设计规范》,灌注桩挡墙圆形截面受弯构件正截面受弯承载力计算涉及求解超越方程,难以直接求得计算结果。文章为寻求上述超越方程的快捷且便于应用于工程中的计算方法,对上述方程进行梳理。通过分析,最终将牛顿迭代法应用于上述方程的求解中。通过某工程中的成功应用表明,该方法能够快速、准确地计算上述方程得到精确解,为类似工程计算提供解决方案。

摘要： 求解非线性方程是现代工程与科学领域中面临的一个重要难题,涉及的研究领域包括汽船、飞机的外形设计,石油的地质勘探,轨道交通设计,各种非线性最优化以及非线性规划问题等。设计快速且有效的数值方法是学者们十分关注的研究课题。但是,由于非线性方程(组)的处理比较复杂,数值求解具有诸多困难。本论文主要探讨目前较经典的数值方法之一——牛顿迭代法、改进的牛顿迭代法及其数值实现,以期发展更加有效的数值格式。

摘要： 研究“秦九韶算法”在解方程过程中各步骤的意义,对比牛顿迭代法发现两者具有相似之处,前者是世界上首次提出任意高次方程的数值解法,具有机械化、整齐化等优点,其运算方法部分与现代综合除法相同;后者虽提出较晚但其适用范围更为广阔,且计算简单、收敛速度较快.

摘要： 针对特殊工业生产现场布线困难、运护成本高、无法实时监控的问题,文章提出一种基于LoRa扩频技术的远程无线温度采集系统,用A级PT100温度传感器,应用最小二乘算法、牛顿迭代算法对采集的温度进行修正,用低功耗的STM32L151C8T6微控制器及新一代的射频芯片SX1262来控制系统功耗,实现了对复杂工业生产现场环境温度的远程精确监控。

摘要： 针对传统的直梁型柔性铰链转动精度低的缺点,本文提出一种新型的变厚度柔性铰链,使得该铰链的变形主要集中在铰链的中心位置,以此提高柔性铰链的转动精度。为了研究变厚度柔性铰链,首先列出变厚度柔性铰链的厚度公式,然后以Euler⁃Bernoulli梁理论为基础,搭建出变厚度柔性铰链的力学模型,并通过牛顿迭代法进行具体数值求解,为了验证力学模型的正确性,将铰链模型导入有限元仿真软件ABAQUS中进行静力学仿真,验证了力学模型的正确性;基于力学模型与有限元仿真,研究了变厚度柔性铰链的变形特性与圆弧半径r之间的关系,通过分析结果表明,变厚度柔性铰链相对传统的直梁型柔性铰链具有较大的转角范围和更小的中心轴漂n,以本文提出的变厚度柔性铰链为基本单元,搭建出具备大转角能力的柔性转动铰链,为需要大转角、大承载能力的仿生关节的设计提供一定的理论参考。

摘要： 为获得更加精确的校准参数提高激光3D投影系统的精度,提出了一种基于Newton迭代与PSO算法相结合的优化算法,优化求解激光3D投影系统的标定参数。同时,提出了基于BP神经网络的振镜转动角度偏差的补偿方法。仿真结果显示,在投影点上施加均值为0,方差分别为0.01、0.02、0.03的噪声后,激光3D投影系统的振镜转动角度解算误差小于6″,基于该优化算法的标定参数求解误差的RMS小于0.1 mm;基于BP神经网络的振镜转动角度偏差的补偿方法的均方根误差小于5″。表明该方法具有理论正确性和可行性,为激光3D投影系统的标定与补偿提供了新的研究方法。

摘要： 在工程计算中,常常会碰到非线性方程组的求解问题,通常来说牛顿迭代法是比较好的选择,但是其对初值非常敏感,如果迭代初值选取不当,常常导致结果发散、不收敛。文章针对架空光缆应力方程在不同档距、不同温度下的求解问题,提出一种基于人工鱼群算法与牛顿迭代法的混合优化算法。首先将光缆状态方程转化为模函数,依靠人工鱼群算法(artificial fish school algorithm,AFSA)良好的全局寻优能力求得不同环境条件下的模函数的最优解,再将最优解作为迭代初值代入牛顿迭代法进行计算,最终求得光缆在不同环境条件下的应力结果。仿真结果表明文章所提混合算法有效地降低了结果发散概率以及减少了牛顿迭代法的迭代次数,可在实际工程中提供参考。

摘要： 为提高迭代法的收敛速度,对非线性方程求根的迭代法,从积分形式方程角度,将经典的牛顿迭代法与两点高斯积分公式相结合,提出一种新的预估校正格式--高斯勒让德牛顿法(Gauss Legendre Newton Method,简称GN法),并证明该方法对单根至少三阶收敛,比同阶的Simpson牛顿法具有更高的效率指数.数值算例结果表明,与其他3种迭代法相比,该方法具有较快的收敛速度和较高的效率指数.高温光谱温度反演结果表明,该方法具有较高的精度和一定的应用价值.

摘要： 欺骗干扰是全球卫星导航系统(GNSS)发展面临的重要挑战,针对小时延场景下欺骗干扰参数估计方法计算量大的问题,提出了一种基于牛顿迭代法的参数估计方法.该方法以码相位估计为核心,通过构建欺骗场景下信号参数的非线性估计模型,采用牛顿迭代法对信号码相位进行估计,在此基础上采用最小二乘法对信号幅度和载波相位进行估计.实验结果表明:该方法的平均迭代次数在10次左右,相比于传统参数估计方法,算法有效性大幅提升.在准确性方面,该方法能够有效提高小时延场景下的信号参数估计精度.

摘要： 本文介绍了分形几何的基本特征,并在分析四方连续纹样的图形特点和构图方法基础上,提出用Julia集牛顿迭代法生成的图形进行四方连续纹样设计.对分形几何学的基于牛顿迭代法的Julia集的算法进行探索,并给出设计的纹样图形.

摘要： 随着现代通信的发展,对射频功率放大器的线性度提出了更高的要求.为了改善功放的线性度,本文提出了一种基于改进牛顿迭代法的功放线性化技术.传统的牛顿迭代法需要对功放模型进行辨识,计算复杂且精度受限.本文通过引入瞬时增益的概念,在迭代过程中只需计算瞬时增益的倒数,避免了在每次迭代过程中需要对功放模型进行辨识的过程,降低了牛顿迭代法的计算量.实验结果表明,改进的牛顿迭代法避免了传统牛顿迭代法中预失真效果受到功放模型精度影响的缺点,且预失真效果优于传统的牛顿迭代法.

摘要： 本文在基于移动基站定位系统中,信号由于非视距传播导致的误差进行分析和补偿.由于原有TDOA重构方法对定位精度的提升有所限制,本文提出了TDOA重构与特征点匹配双重误差补偿的方法.通过欧氏距离加权对特征点库里特征点的信息进行筛选,对TDOA进行补偿后,通过牛顿迭代法解算定位点的位置坐标.对定位信号进行双重补偿,使得定位精度可以达到米级.

摘要： 详细介绍了通风网络的基本理论、计算求解过程和编程方法,着重研究了通风网络理论中的回路风量法和牛顿迭代法求解隧道网络风量的理论公式和计算过程.目前基于图论的通风网络模型在矿井和地下建筑物隧道通风方面都有十分广泛的研究和应用,便于利用计算机进行计算分析.

摘要： 等效导纳值是波导宽边纵缝天线的关键设计参数.本文提出在裂缝单元下增加金属膜片的方法,优化裂缝等效导纳值,使得每个裂缝口径场分布更加接近理论设计值,并在设计过程中利用牛顿迭代法提取导纳进一步提高设计效率.通过设计实例表明:应用此方法设计单脊波导裂缝天线能够有效抑制副瓣电平.

摘要： 月地返回轨道设计一般分为两个阶段:初步轨道设计和精确轨道设计.其中,初步轨道设计的准确性是精确轨道设计收敛的关键.本文主要是针对从月球停泊轨道出发,通过一次脉冲机动进入月地转移,最后直接再入地球大气层的月地返回轨道,基于双二体模型,根据两端的约束条件,通过牛顿迭代法求解月地返回轨道Lambert问题,快速求解地心段轨道根数,然后根据月球影响球出口点相对月心的速度、月球停泊轨道高度和倾角计算月心段双曲线轨道根数,迭代结束后给出满足再入点和再入角要求的月地返回轨道初步设计结果,也作为后续精确轨道设计的初值.

摘要： 超声换能器的结构设计中前后盖板的长度的取值直接关系到换能器的性能.在对前盖板长度求解的过程中,得到一个复杂的隐函数,一般对此函数的求解采用的是图解法,求解精度相对来说比较低.本文应用牛顿迭代法对关于前盖板的隐函数进行求解,相比图解法而言得到更精确的前盖板的长度,从而计算出当振速比取最大值时的延展系数,然后设计出换能器的具体尺寸.在本文中运用MATLAB软件,进行编程计算,得出最佳结果.

摘要： 本文研究了基于牛顿迭代的最大似然方位估计方法的数值解法。推导了任意阵型的似然函数，给出基于牛顿迭代法的数值求解，并推导了似然函数的导数。对比分析了网格求解和迭代求解的计算量和精度，初步的仿真结果表明：基于牛顿迭代的数值求解方法，可以获得较高的估计精度，解决了基于最大似然的目标方位估计时网格搜索面临的庞大的计算量问题。

摘要： 针对双足机器人,在线性倒立摆模型(LIPM)的基础上,提出了无双足支撑阶段的机器人快速行走优化方法.该方法在当前单足支撑阶段中寻找合适的换足时刻,使前后单足支撑阶段的质心位置与速度相匹配,达到了消除双足支撑阶段,提高行走速度的目的.在NAO机器人上进行对比实验发现:采用优化后的行走方法,机器人行走速度得到了明显提升.

摘要： 针对双足机器人,在线性倒立摆模型(LIPM)的基础上,提出了无双足支撑阶段的机器人快速行走优化方法.该方法在当前单足支撑阶段中寻找合适的换足时刻,使前后单足支撑阶段的质心位置与速度相匹配,达到了消除双足支撑阶段,提高行走速度的目的.在NAO机器人上进行对比实验发现:采用优化后的行走方法,机器人行走速度得到了明显提升.

摘要： 本发明属于无线通信技术领域，公开了一种时变信道下基于牛顿(Newton)迭代法的MIMO检测算法的改进方法。大规模MIMO作为5G的关键技术之一，相较于传统的单天线系统具有高信息传输速率、高可靠性、高频谱利用率的优势，是5G系统中最具发展潜力的技术之一。在大规模MIMO系统中，信号检测是决定系统可靠性的关键技术，也是难点之一，传统的MIMO检测算法普遍存在计算复杂度高、收敛速度慢的弊端。本发明在传统牛顿迭代算法的基础上，考虑到信道的时变特性，提出一种矩阵逆跟踪检测方法。本发明通过利用信道在时域上的相关特性，对MMSE滤波矩阵进行跟踪，在每个采样点仅进行一次牛顿迭代运算，如此，既可以提高算法收敛速度，又可以降低计算复杂度。

摘要： 本发明公开一种基于牛顿迭代法的炮弹姿态和加速度计常值误差估计方法，该方法包括以下步骤：(1)将初始时刻的载体系b和导航系n凝固为载体惯性系ib和导航惯性系in，则t时刻的姿态矩阵可分解为由陀螺仪和加速度计测量值计算ib系和in系下的速度v1(t)和v2(t)；(2)根据四元数相关性质，定义变量X＝[qT baT u]T，并构建非线性函数F(X)＝0；(3)v1(t)和v2(t)，计算F(X)对应的Jacobian矩阵和Hessian矩阵，求函数F(X)一阶偏导数和二阶偏导数；(4)利用牛顿法迭代，解出对应的姿态角四元数q与加速度计常值误差。

摘要： 本发明公开一种基于牛顿迭代法的炮弹姿态估计方法，该方法包括以下步骤：(1)根据陀螺仪和GPS提供的炮弹速度和位置，计算t时刻载体惯性系ib系相对于载体系b的炮弹姿态矩阵导航系n相对于导航惯性系in的炮弹姿态矩阵(2)由陀螺仪和加速度计测量值计算ib系和in系下的炮弹速度v1(t)和v2(t)；(3)定义变量X＝[qT u]T，并构建非线性函数F(X)＝0；其中，q是4维列向量，代表in系至ib系的变化四元数，u为待定系数；(4)通过求函数F(X)一阶偏导数和二阶偏导数,得到Jacobian矩阵和Hessian矩阵；(5)利用牛顿法迭代解出四元数q；根据计算出姿态角。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿迭代法的非线性激活函数计算装置，包括：多项式近似计算单元，用于对非线性激活函数进行多项式近似计算，得到第一近似结果；指数函数计算单元，用于对非线性激活函数中的指数部分进行指数函数的近似计算，得到第二近似结果；牛顿迭代计算单元，依据第一近似结果和第二近似结果采用牛顿迭代法进行迭代计算，得到精确计算结果。该非线性激活函数计算装置适用于定点数计算，在资源消耗较少地情况下实现了高精度的计算，以满足神经网络模型中激活函数高效准确且降低计算能耗的需求。

摘要： 本发明公开了一种基于改进三阶牛顿迭代法的电‑气能源系统潮流计算方法，属于综合能源系统及多能潮流计算领域，步骤为：获取电‑气能源系统的网络数据；列写电‑气能源系统中每一节点的非线性方程组，推导电‑气能源系统的统一雅可比矩阵；根据所获得的统一雅可比矩阵，采用改进三阶牛顿迭代法进行迭代计算，直到计算误差达到收敛判据条件或收敛次数达到最大，并输出电‑气能源系统的潮流分布结果。本发明有效地解决了传统牛顿法应用于电‑气能源系统中出现的对初始值敏感以及可能出现的震荡性收敛问题，具有显著工程实用价值和广泛应用前景。

摘要： 本发明公开了基于牛顿迭代法的香蕉采摘机器人逆运动学计算方法，包括以下步骤：根据采摘机器人的机械结构建立采摘执行器中香蕉果柄夹持件的位置和姿态与各自由度的正运动学模型；基于牛顿迭代算法根据香蕉果柄夹持件的目标位置和姿态求得满足设定精度的逆运动学解。本发明根据采摘机器人的正运动学模型和几何关系求得底座转角θ、末端转角的逆运动学解析解，再由采摘机器人的正运动学模型构造水平位移x和垂直位移z满足的方程组，并求出其雅可比矩阵的逆矩阵，然后采用牛顿迭代算法根据果柄夹持机构的目标位置和姿态求得满足设定精度的水平位移x和垂直位移z的逆运动学解，精度高、实时性较好。

摘要： 本发明属于疏浚工程技术领域，提出了一种基于牛顿迭代法的抓斗挖泥船精挖控制方法，包括以下步骤：步骤1，安装角度传感器、抓斗升降绞车和抓斗开闭绞车编码器、变排量泵和运算计算机；步骤2，基于抓斗升降绞车和抓斗开闭绞车编码器和臂架角度传感器，计算当前时刻抓斗升降滑轮高度、开闭滑轮高度和斗齿高度；步骤3，基于牛顿迭代法，求解抓斗平挖运动控制方程，计算t+1时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮应该到达的位置；步骤4，基于下一时刻抓斗升降滑轮和开闭滑轮应该到达的位置，计算升降绞车和开闭绞车转速；根据升降绞车和开闭绞车转速控制泵排量，驱动相应绞车达到目标转速。本发明提高了抓斗挖掘精度，节省了疏浚工作的工程量。

摘要： 本发明公开了基于牛顿迭代法的香蕉采摘机器人逆运动学计算方法，包括以下步骤：根据采摘机器人的机械结构建立采摘执行器中香蕉果柄夹持件的位置和姿态与各自由度的正运动学模型；基于牛顿迭代算法根据香蕉果柄夹持件的目标位置和姿态求得满足设定精度的逆运动学解。本发明根据采摘机器人的正运动学模型和几何关系求得底座转角θ、末端转角的逆运动学解析解，再由采摘机器人的正运动学模型构造水平位移x和垂直位移z满足的方程组，并求出其雅可比矩阵的逆矩阵，然后采用牛顿迭代算法根据果柄夹持机构的目标位置和姿态求得满足设定精度的水平位移x和垂直位移z的逆运动学解，精度高、实时性较好。

摘要： 本发明公开了一种基于牛顿迭代法的DVL误差标定方法及系统，其包括：步骤1，构建DVL误差损失函数f(Φ，δ)；步骤2，通过牛顿迭代法逼近损失极小值点获得Φ和δ的最优估计值，其具体包括：步骤21，令X＝[Φ，δ]，将所述非线性优化函数f(X)进行在初始点二阶泰勒展开；步骤22，根据所述步骤21二阶泰勒展开后的结果，确定迭代方程：步骤23，给定初始值通过i次迭代，求出每次迭代中不同的海森矩阵A(X)及其逆矩阵，从而得到Xi，如果Xi小于预设值，或者迭代次数达到设定的最大值，则Xi作为最优解，停止迭代；否则返回方程(3)继续迭代运行。

摘要： 本发明提供了一种基于牛顿迭代法的混合尺寸单元电路布局设计方法，首先对多倍行高单元预处理成单倍行高子单元，并放置到最近的与电源线匹配的行上，然后对所有单元建立网络流模型，对其进行扩散，避免局部拥挤，接着将合法化问题表述为一个凸二次规划问题，并将二次规划问题等价地转换成线性互补问题，然后将线性互补问题等价地表示成广义绝对值方程，利用牛顿迭代法求解，最后将多倍行高标准单元进行复原并放置到行中的可放置位上，并对余下的非法单元进行处理。与现有技术相比，本发明通过牛顿迭代法对与合法化问题等价的广义绝对值方程进行求解，无需考虑参数的设置，避免了因参数选取不当而无法有效求解的局限，本发明能够有效加快迭代过程的收敛速度，并快速得到合法化问题的高质量邻域解。