浅水波方程

摘要： 浅水波模型在海洋和大气场中被广泛地用于模拟水波传播的动力学行为。本文研究一个新的扩展的(3+1)维常系数浅水波方程。通过Hirota双线性形式和一个特定的函数,我们列出了这个新的扩展的(3+1)维常系数浅水波方程的四组新的解析解。同时,利用三维图形、等高线图以及密度图展示了解的动力学行为。

摘要： 在本文中,我们针对流体力学中的Burgers方程以及浅水波方程,构造了高精度熵稳定格式。我们首先以熵守恒数值通量为基础,通过添加适当的数值熵粘性的方式,构造了熵稳定数值通量,实现了熵不等式,最终建立了熵稳定数值格式。广泛的数值结果均验证了本格式保持高分辨率和无伪振荡的良好特性。我们相信该格式在流体力学领域会有着相当广泛的应用前景。

摘要： 使用速度共振和长波极限的方法,研究拓展的(2+1)-维浅水波方程共振解。选取合适的参数,给出共振解的密度图,并分析它们的动力学行为。

摘要： 搭建基于浅水波方程的数值模型,采用守恒性能较好的有限体积法求解,用以模拟无压输水系统中的非恒定充排水过程。首先利用该模型求解了理想地形静止算例和理想干床溃坝算例,验证了该模型的数值精度和处理干湿边界的能力;之后利用该模型求解了小坡度输水系统中的单向排水过程和双向充水过程,最后考虑了有障碍物的系统中的充水过程,模拟结果符合实际物理过程。研究成果可为模拟南水北调等长距离输水系统中的快速充排水过程研究提供参考。

摘要： 为了追踪河流中污染物的迁移轨迹与浓度分布规律,采用光滑粒子流体动力学(SPH)和浅水波方程(SWE)对保守型河流污染物的扩散过程进行模拟,通过对输运方程的离散求解,模拟了一维、二维均匀流和经典溃坝案例并对实际地形进行预测.结果表明:一维、二维均匀流以及溃坝模拟结果和解析解一致,且能避免浓度负值的出现,验证表明SPH-SWE模型具有很好的稳定性.本研究预测了南门峡水库溃坝后污染物浓度分布在河道中间位置,其峰值达到0.0756 kg/m3,说明计算结果合理,证明了此模型具有较强的预测能力,可预测实际河流中保守型污染物扩散分布情况.

摘要： 为了追踪河流中污染物的迁移轨迹与浓度分布规律,采用光滑粒子流体动力学(SPH)和浅水波方程(SWE)对保守型河流污染物的扩散过程进行模拟,通过对输运方程的离散求解,模拟了一维、二维均匀流和经典溃坝案例并对实际地形进行预测。结果表明:一维、二维均匀流以及溃坝模拟结果和解析解一致,且能避免浓度负值的出现,验证表明SPH-SWE模型具有很好的稳定性。本研究预测了南门峡水库溃坝后污染物浓度分布在河道中间位置,其峰值达到0.0756 kg/m^(3),说明计算结果合理,证明了此模型具有较强的预测能力,可预测实际河流中保守型污染物扩散分布情况。

摘要： 非跳点网格在模式动力—物理过程的耦合方面具有独特的优势,但是由于二阶精度差分方案下非跳点网格频散误差较大而很少被使用于数值天气预报模式.随着近年来数值模式计算精度的不断提高,非跳点网格在频散关系方面的计算误差是否会发生变化还有待研究.本文在高阶精度差分格式下通过浅水波方程对跳点网格和非跳点网格的频散关系进行理论分析和数值试验,主要得到以下结论:(1)在低波数区跳点网格的频散关系基本不随计算精度的提高而变化,但是非跳点网格下的频散关系则随着计算精度的提高而更加接近真实解.在四阶精度下,非跳点网格的频散关系已经非常接近跳点网格.(2)差分精度提高以后,在高波数区非跳点网格仍然存在频率极大值,而且极值中心随着计算精度的提高而逐渐向更高波数区移动.跳点网格在计算精度提高以后高波数区的频率仍然随波数单调增加,且更接近真实解.(3)在高阶精度非跳点网格模拟试验的基础上,结合高阶扩散项对高频短波进行滤除,可以得到与二阶精度跳点网格相接近的模拟结果.总之,在高阶精度有限差分方案下利用非跳点网格构造模式动力框架是一种比较可行的做法.

摘要： 计算了离散情况下跨越间断时的具体熵增量,给出相应的耗散项,从而修正了求解浅水波方程的熵守恒格式。结合Roe的迎风耗散项,构造了一阶精度的熵稳定格式。为了提高格式的精度,利用改进的三阶SPWENO重构方法对熵变量进行了重构,得到了一类高精度高分辨率的熵稳定格式,并通过数值算例验证了新格式的有效性。

摘要： 本文提出了一种基于移动网格的HLL格式来求解浅水波方程。移动网格法基于迭代过程,在每次迭代中利用等分布原理对网格进行重新分布,然后利用保守插值公式对其数值解进行更新,该方法的主要思想是保持每个重新分布步骤下的数值解的质量守恒。HLL格式是具有良好鲁棒性的数值通量,可消除红斑现象。时间方向采用三阶强稳定龙格–库塔方法进行推进,通过数值结果的对比发现基于移动网格的HLL格式具有分辨率高的良好特性。

摘要： 本文基于Lagrange坐标,研究开域浅水波问题,首先提出考虑开域的Hamilon变分原理,然后基于时-空混合有限元,构造分析一维位移浅水波方程的计算格式.最后将通过数值算例,进一步验证本文方法的正确性和有效性.

摘要： 本文研究二维浅水波方程和二维欧拉方程的数值激波不稳定性问题。首先开展的是以特定的奇偶相间扰动为特征的线性扰动分析。根据扰动量的增长矩阵，确定产生数值激波不稳定性的网格界面位置，分析产生不稳定现象的原因。对Roe、HLLC、HLL和AUSM格式的线性稳定性分析和数值实验表明，格式的临界稳定性与数值激波的不稳定现象有重要的联系。剪切方向上的数值耗散不足是浅水波方程数值激波不稳定性的原因之一，欧拉方程组中的质量方程与切向动量方程的不恰当离散均能学致数值激波不稳定性现象。

摘要： 对浅水波方程的三阶偏微分算子进行了数值研究,为求浅水波方程的初边值问题构造了一类显-隐差分格式,解决了现有的差分格式在实现计算时对附加边界值的依赖问题。

摘要： 本文采用和谐的加权平均通量(WAF)算法研究了浅水波方程的间断解及污染物传输问题,本文首先构造了浅水波方程和污染物扩散方程的二阶精度和谐WAF格式，然后用该算法研究了非平底河床上浅水流的溃坝及污染物传输问题，并且，将计算结果同精确解或其他文献比对，证明该方法是高精度、高分辨率，能计算真实的溃坝和污染物传输问题.表明了该算法的有效性.

摘要： 非结构的三角形网格适应于复杂不规则的边界,在此基础上采用有限体积法离散浅水波方程,并结合有限差分法建立了一种新的离散格式,使得界面通量计算达到二阶精度。通过对典型算例的模拟计算,此格式在溃坝计算中能很好地捕捉溃坝波的前进,具有很强的模拟间断的能力,模拟溃坝洪水波间断的形状和位置都能得到很满意的结果。

摘要： 水土流失除受降雨特性的强烈影响外，还受所处地域的地形地貌、土地利用情况、下垫面特征等影响，比较理想的研究方法应该将以上各种影响纳入同一体系进行系统研究。为此，提出了将二维浅水波方程、二维不平衡输沙方程与地表高程受水沙影响变化的方程进行系统耦合，考虑到研究区域内下垫面条件、土地利用情况等复杂性，采用任意多边形网格的非构造有限体积法(FVM)对系统耦合模型进行数值离散，通过在四川省遂宁市水土保持试验站的实际应用，验证了该数值模型，结果表明：该模拟模型运行稳定、可靠、精度也能满足要求，能够模拟水土流失的时空分布规律。

摘要： 齐次平衡方法是求解非线性波动方程孤子解的一种简单而有效的方法。其基本思想是将非线性波动方程化为一组待定函数的偏数微分方程，然后进一步线性化，以至可以方便地构造出非线性波动方程的多孤子解。该文以Whitham-Broer-Kaup浅水波为例进行讨论，获得它的新的多孤子解。

摘要： 一种表征近岛礁浅水波浪能量特征的多项式波谱拟合方法，属于海洋工程领域。该方法根据浅水波浪谱特征，针对单峰谱和双峰谱分别提出了相应的多项式谱型表征形式。所提出的多项式波浪谱表征形式，能够表达实测数据中的近岛礁波浪谱能量分布情况。与常用的波浪谱形式相比较，本发明所提出的多项式形式对波浪谱的高频部分拟合更符合浅水波浪谱的特点，同时能够完成双峰谱的拟合工作。

摘要： 本发明公开了一种浅水波浪水池造流系统，包括造流泵、流管、喷头、转向系统、第一伺服电机和造流控制系统。其中，造流泵用于驱动水流；流管用于引导水流；喷头通过所述流管与所述造流泵相连，喷头用于发射水流，以形成流；转向系统用于操纵喷头的转动方向，以调整水流的方向；第一伺服电机用于操纵所述转向系统；造流控制系统一方面用于控制造流泵，以控制水流的速率；另一方面还用于控制第一伺服电机，以使第一伺服电机操纵转向系统。本发明的造流系统通过调节水流的速率和方向可以精确地模拟海洋结构物所受流载荷时历，从而能够准确有效地模拟模型在浅水波浪和洋流共同作用下的运动响应和分析。

摘要： 浅水水波的真实感建模和绘制，包括以下三个方面：采用基于物理原理的浅水方程实现对水面高度场的模拟，在浅水方程中引入外力(风力)，模拟微波荡漾的水面；绘制水面的反射和折射效果，实现对水波表面光学特性的仿真，提高浅水场景的真实感绘制；采用与浅水方程相结合的方式，实现水波与其他物体的交互，提高了水波的交互性。本发明利用差分法对引入风力的浅水方程进行求解，保证了计算的简单有效及大时间步长稳定性，实现水波模拟的实时性。在保证真实感绘制的同时，提高了计算性能。

摘要： 一种表征近岛礁浅水波浪能量特征的多项式波谱拟合方法，属于海洋工程领域。该方法根据浅水波浪谱特征，针对单峰谱和双峰谱分别提出了相应的多项式谱型表征形式。所提出的多项式波浪谱表征形式，能够表达实测数据中的近岛礁波浪谱能量分布情况。与常用的波浪谱形式相比较，本发明所提出的多项式形式对波浪谱的高频部分拟合更符合浅水波浪谱的特点，同时能够完成双峰谱的拟合工作。

摘要： 本发明提供了一种植物长期暴露于浅水波环境的模拟装置，能够实现不同波浪参数条件下，植物生理生化响应机制在长时间尺度上的研究。为实现上述目的，本发明提供了一种植物长期暴露于浅水波环境的模拟装置，包括水箱和内置在所述水箱中的植物培养盒，以及依次铰接且铰接轴相互平行的曲柄、连杆和牵引杆，所述植物培养盒连接于所述牵引杆的非铰接端，所述曲柄与动力源连接，并通过所述连杆和所述牵引杆带动所述植物培养盒相对所述水箱内的静水在水平方向以呈正弦变化的速度做直线往复运动，以模拟植物长期暴露于浅水波环境的状态。

摘要： 本发明公开了一种浅水波浪水池造流系统，包括造流泵、流管、喷头、转向系统、第一伺服电机和造流控制系统。其中，造流泵用于驱动水流；流管用于引导水流；喷头通过所述流管与所述造流泵相连，喷头用于发射水流，以形成流；转向系统用于操纵喷头的转动方向，以调整水流的方向；第一伺服电机用于操纵所述转向系统；造流控制系统一方面用于控制造流泵，以控制水流的速率；另一方面还用于控制第一伺服电机，以使第一伺服电机操纵转向系统。本发明的造流系统通过调节水流的速率和方向可以精确地模拟海洋结构物所受流载荷时历，从而能够准确有效地模拟模型在浅水波浪和洋流共同作用下的运动响应和分析。

摘要： 浅水水波的真实感建模和绘制，包括以下三个方面：采用基于物理原理的浅水方程实现对水面高度场的模拟，在浅水方程中引入外力(风力)，模拟微波荡漾的水面；绘制水面的反射和折射效果，实现对水波表面光学特性的仿真，提高浅水场景的真实感绘制；采用与浅水方程相结合的方式，实现水波与其他物体的交互，提高了水波的交互性。本发明利用差分法对引入风力的浅水方程进行求解，保证了计算的简单有效及大时间步长稳定性，实现水波模拟的实时性。在保证真实感绘制的同时，提高了计算性能。

摘要： 本实用新型提供了一种植物长期暴露于浅水波环境的模拟装置，能够实现不同波浪参数条件下，植物生理生化响应机制在长时间尺度上的研究。为实现上述目的，本实用新型提供了一种植物长期暴露于浅水波环境的模拟装置，包括水箱和内置在所述水箱中的植物培养盒，以及依次铰接且铰接轴相互平行的曲柄、连杆和牵引杆，所述植物培养盒连接于所述牵引杆的非铰接端，所述曲柄与动力源连接，并通过所述连杆和所述牵引杆带动所述植物培养盒相对所述水箱内的静水在水平方向以呈正弦变化的速度做直线往复运动，以模拟植物长期暴露于浅水波环境的状态。

摘要： 一种表面流流体运动的实时模拟方法，通过使用浅水波方程，对其中的不同项的计算提出创新性的计算方法，获得系统性，高效率，能够处理非可忽略速度流体的表面流流体解决方案。其中，本方法首次提出了基于特征的粘滞模型与可处理表面溶解的表面多组分流体运动模型。本方法对于浅水波方程中移流、表面张力、与3D模拟器结合等问题的处理方式相比前人的方法也更加高效。本方法可以完全并行在GPU上，获得实时的模拟速度。本发明具有较强的实用性，能够为表面流流体的模拟提供完整全面的高效解决方案。

摘要： 一种表面流流体运动的实时模拟方法，通过使用浅水波方程，对其中的不同项的计算提出创新性的计算方法，获得系统性，高效率，能够处理非可忽略速度流体的表面流流体解决方案。其中，本方法首次提出了基于特征的粘滞模型与可处理表面溶解的表面多组分流体运动模型。本方法对于浅水波方程中移流、表面张力、与3D模拟器结合等问题的处理方式相比前人的方法也更加高效。本方法可以完全并行在GPU上，获得实时的模拟速度。本发明具有较强的实用性，能够为表面流流体的模拟提供完整全面的高效解决方案。