严格对角占优矩阵

摘要： 利用Gerschgorin和Brauer定理,先给出非负矩阵A与非奇异B矩阵的逆矩阵Hadamard积的谱半径上界,同时利用特征值与谱半径的关系得到非奇异M-矩阵最小特征值下界的新估计式。通过数值算例表明了新估计式优于已有的结论。

摘要： 引入一组新的记号,给出严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的不等式,得到了逆矩阵的无穷大范数的上界估计式.给出矩阵A最小特征值的下界,从理论上证明了新估计式改进了某些现有文献的结果,同时数值算例说明了新估计式更精确.

摘要： 通过严格对角占优M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计式,运用不等式放缩技巧,得到了B-矩阵线性互补问题解的误差界新估计式.

摘要： 严格对角占优M-矩阵作为一类特殊的H-矩阵在数值代数中有着重要作用,尤其是M-矩阵的逆矩阵的无穷大范数的上界估计,近年来得到广泛的关注和研究.引入了一组新的记号,给出了严格对角占优M-矩阵及其逆矩阵元素关系的不等式,通过给出的新不等式得到了逆矩阵的无穷大范数的新上界.新估计式改进了某些现有文献的结果,同时数值算例说明了新估计式更精确.

摘要： 研究了B-矩阵线性互补问题的误差界,利用严格对角占优M-矩阵的逆矩阵估计式以及一些不等式,得到了该问题新的误差界.

摘要： 研究在最优停步问题、期权定价问题中广泛应用的线性互补问题误差界上界的估计问题.通过对B矩阵定义式的恰当变形,构造了严格对角占优M矩阵,进而利用该矩阵逆矩阵无穷范数已有的估计式和一些不等式,得到了B矩阵线性互补问题误差界新的估计式.并通过理论证明说明新结果的优越性.

摘要： 非奇异广义严格对角占优矩阵是实际背景很广的一类矩阵.本文改进了一些结果,对广义严格对角占优矩阵的判定问题进行了推广.

摘要： 研究了B-矩阵的子类——严格对角占优矩阵线性互补问题的误差界,在B-矩阵的基础上,构造了新的严格对角占优M-矩阵,并利用该类矩阵逆矩阵无穷范数已有的估计式,以及两个著名的不等式,放缩得到了该类问题新的误差界估计式.

摘要： 本发明提供了一种基于主对角元占优模糊关系矩阵建立相关性故障测试矩阵的方法，应用于检测系统或设备的工作状态并隔离其内部故障的测试领域中。本方法对待测系统或者设备的故障和征兆进行模糊关系建模，得到模糊关系矩阵，当该矩阵或经过初等变化后是主对角元占优矩阵，根据主对角元占优矩阵确定相应的相关性故障测试矩阵的全零行，进一步根据最大隶属度的征兆与故障对应关系建立相关性故障测试矩阵。本发明可由工程中普遍涉及到的主对角元占优模糊关系矩阵，快速地得到测试中所需的相关性故障测试矩阵，从而对待测系统或者设备进一步进行故障检测，方法快速、方便、可行。

摘要： 本发明涉及一种针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，包括：若干处理单元和累加器；所述处理单元的输出连接所述累加器。本发明提供的针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，充分利用了剪枝后权重矩阵的稀疏特性，避免了零值权重与对应的输入激励元素之间的乘法操作。能够结合输入激励的稀疏性动态地使能跳零操作。充分利用了权重与对应的输入激励相乘得到的中间乘积的稀疏性，避免了零值乘积与对应乘积之间的累加操作。设计的指针生成器消除了记录非零值位置信息的指针的存储开销。

摘要： 本发明提供了一种基于主对角元占优模糊关系矩阵建立相关性故障测试矩阵的方法，应用于检测系统或设备的工作状态并隔离其内部故障的测试领域中。本方法对待测系统或者设备的故障和征兆进行模糊关系建模，得到模糊关系矩阵，当该矩阵或经过初等变化后是主对角元占优矩阵，根据主对角元占优矩阵确定相应的相关性故障测试矩阵的全零行，进一步根据最大隶属度的征兆与故障对应关系建立相关性故障测试矩阵。本发明可由工程中普遍涉及到的主对角元占优模糊关系矩阵，快速地得到测试中所需的相关性故障测试矩阵，从而对待测系统或者设备进一步进行故障检测，方法快速、方便、可行。

摘要： 在通过计算机处理进行储层模拟期间确定储层模型的网格单元之间的压力分布期间，改进了计算机的性能。当条件导致处理中涉及的系数矩阵变得不定时，可以证明难以获得收敛。不定系数矩阵的出现可能是由于与汽液平衡有关的储层中的物理条件导致的，或者是由于不适当的导数而在数值上产生的非物理条件导致的。当在储层模拟期间收敛变得困难时，避免了传统的先前采取的时间步长切割的校正动作。对于具有涉及数百万、数十亿或更多数量的未知参数值的模型的非常大的储层，在计算机使用和时间方面，时间步长切割已经被证明是非常昂贵的。

摘要： 本发明公开了一种基于矩阵联合近似对角化的矩阵数据处理系统及方法，属于通信数据处理领域，本发明基于FPGA平台，具有脉动阵列、流水线处理思想，对传统数据处理进行了并行化设计，兼有多种优点，既可以在较短的时间内完成算法的计算，也同时在保证计算速度的同时兼顾了硬件资源开销，并且基于模块化的设计具有较好的移植性。

摘要： 本发明涉及一种针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，包括：若干处理单元和累加器；所述处理单元的输出连接所述累加器。本发明提供的针对排列的块对角权重矩阵的稀疏矩阵向量乘法计算单元，充分利用了剪枝后权重矩阵的稀疏特性，避免了零值权重与对应的输入激励元素之间的乘法操作。能够结合输入激励的稀疏性动态地使能跳零操作。充分利用了权重与对应的输入激励相乘得到的中间乘积的稀疏性，避免了零值乘积与对应乘积之间的累加操作。设计的指针生成器消除了记录非零值位置信息的指针的存储开销。

摘要： 本发明公开了一种空间调制中基于联合对角化的干扰协方差矩阵估计方法，该方法为：合法接收机首先利用接收到的信号计算出样本协方差矩阵，再结合已知的干扰协方差矩阵的秩信息，根据联合对角化原则构建出目标函数后采用交替优化的方法进行求解；首先固定对角矩阵，利用吉文斯旋转矩阵求解出酉变换矩阵；其次在酉矩阵固定后，求解对角矩阵；随后根据定义得到估计的干扰协方差矩阵；最后根据估计到的干扰协方差矩阵设计接收波束成形向量，提升系统的抗干扰能力。本发明估计得到的干扰协方差矩阵结合相应的波束成形，使得全双工窃听者存在的空间调制在安全性能方面的性能得到显著的提升。

摘要： 本发明公开了一种无网格法无矩阵对角预处理PCG求解及GPU加速方法。它主要包括：读入原始数据，完成初始化计算；通过两两组合方式确定无网格法中交叉节点对；计算无网格法中全部节点形函数及其对坐标分量的偏导数在每个积分点处值；遍历所有节点，计算每个节点对应的预处理向量J的元素值；设置解向量u的初始值u0，并计算总体刚度矩阵K与解向量初始值u0的矩阵向量乘Ku0；计算残差向量r的初始值r0＝f‑Ku0；计算残差预处理向量h的初始值h0＝J‑1r0；设置方向向量p，并令其初始值p0＝h0；对于迭代步号k＝0,1,2,…，进行循环迭代，直至解向量u满足给定的精度要求。该方法克服了现有无网格方法总体刚度矩阵存储量大、计算耗时长的缺点。

摘要： 本发明公开了一种双倍对角矩阵交织器及LoRa通信系统，该交织器将2×SF个汉明码码字按对角线顺序隔空放入SF×2CR的矩阵中，之后将每一列取出的SF个比特调制成LoRa符号发送，连续两个LoRa符号中的比特都来自不同的汉明码码字；其中CR表示汉明码码字的长度。本发明可以在应对具有相同扩频因子的LoRa干扰信号时，有效地提高LoRa通信系统的误码率性能。

摘要： 本发明属于船舶海上航行模拟领域，具体涉及一种基于混合压缩格式的对角矩阵SPMV在GPU上的实现方法。输入COO格式的船舶海上航行模拟矩阵数据文件，将其转化成传统矩阵形式；基于非零元个数的标准差最小策略，将矩阵划分为DIA矩阵和对角线偏移量数组；利用转化的矩阵中剩余的数据，利用基于分块策略的CSR方式进行存储；分别将DIA矩阵数据和CSR相关数据分别从主机端传递到设备端，按照每个线程处理一行的方式进行GPU并行SPMV操作；将两个阶段的计算结果从设备端传递到主机端，并在主机端进行整合，实现船舶海上航行的模拟。本发明用以提高船舶海上航行模拟的稀疏矩阵算法的计算效率。