Clifford代数

摘要： 本文首先以双hypergenic函数的定义为基础,借助Cln+1,0(R)空间中的一种分解,讨论了Cln+1,0(R)中双hypergenic函数的一个等价条件,其与复分析中的Cauchy-Riemann方程比较类似,其次通过对结果中方程的某些量进行变换得到了双hypergenic函数的又一个等价刻画,这些等价条件建立了双hypergenic函数与偏微分方程之间的联系,使Clifford分析的函数理论有了进一步发展,对于研究高维空间中的方程和算子提供了理论基础。

摘要： 地球磁场对生态系统以及天体磁场对宇宙大尺度结构的形成有着重要的作用,但是天体磁场的起源和演化规律至今还是一个悬而未决的难题。已有的多种理论假说,都存在一些难以克服的困难。现在学术界比较容易接受的理论是所谓的发电机模型,该理论认为天体内部液态的磁流体运动,能够克服欧姆耗散并产生持久的微弱电流和宏观磁场。但是这个模型需要一个启动的种子磁场,天体内部很多原始物理参数很难获取,大范围的流体运动也没有很稳定的解,这些都是发电机模型的困难。此外发电机模型也很难解释星球偶极矩磁场与其角动量之间的关联性。本文利用Clifford代数计算了粒子自旋与天体引力场之间的耦合作用,我们发现旋转星球会给旋量场提供了一个与偶极子磁场相同的宏观引力场Ωα,星球内部带电粒子的自旋都会沿着Ωα的力线规则排列起来,从而诱导出一个宏观磁场。计算表明Ωα场强正比于星球的角动量,这也就解释了星球磁场强度与角动量的关联性。本文的结论提示,深入研究天体内部物理参数如密度、速度、压力和温度等对Ωα场的影响,对进一步理解天体磁场可能会有重要作用。

摘要： Aimed at the disadvantages of the traditional method for 3D skull medical images registration,such as low precision,complex operation and inefficiency,the region of interest for registration innovatively is delineated and a new method for constructing geometric feature axis is proposed based on Clifford algebra.Firstly,the feature points,which realize the delineation of region of interest (ROI),are extracted in turn from the reference mode and floating mode.Then the geometric feature axes are structured by using the distance measure from the point cloud data sets of ROI to their barycenter.And the corresponding rotation operators are calculated to complete the highefficient and high-accurate registration of the floating mode respect to the reference mode.This method can effectively avoid the error caused by the non-matching registration area when the multi-modality is imaging.And it reduces the amount of data to be processed.At the same time,the effect of local optimal point in the invalid registration region is eliminated,and the registration error is reduced.Experiment shows that the simulation registration by new algorithm can accurately locate the three-dimensional position of tissue organ aiming at the images to be registered dealt with ROI.It's an effective registration method for 3D skull medical images with higher execution efficiency and minor registration error.%针对3D颅部医学图像配准中存在的配准精度不高、运算复杂、配准效率低等问题,在创新性地圈定了感兴趣配准区域的基础上,提出了一种基于Clifford代数的全新的几何特征轴构造方法.起初从参考模态与浮动模态中依次提取特征点,通过该特征点实现配准感兴趣区(ROI)圈定;其次利用感兴趣区的点云数据集到其质心的距离测度构造几何特征轴,并计算相应的旋转算子完成浮动模态相对于参考模态的高效、高精度配准.这样的配准方式有效地避免了多模态图像成像时配准区域非完全匹配导致的误差,并减少待处理的数据量,同时消除了无效配准区域产生的局部最优点的影响,进而降低了配准的误差.实验表明,感兴趣区处理后的待配准图像,经新算法仿真配准,能够精确地定位组织器官的三维位置,执行效率高且配准误差较小,是一种有效的3D颅部医学图像配准方法.

摘要： For a m × m and matrix Λ ∈ Symm(k) of field k ,we defines a Clifford algebraC(Λ) , which is isomorphic to a free algebraic Fm(Γ)model the ideal I quotient .Firstly ,we proved that I is Fm (Γ) E (n)‐submodule ,then concluded that C(Λ) is an E (n) ‐model algebra ,w hose E (n)‐model action is derived from the Fm (Γ)‐model ,here ,we denote Clifford E (n)‐model al‐gebra by C(Λ,Γ) . At the same time we described the related structure of C(Λ,Γ) .%对于域k上任一个m × m矩阵Λ∈ Symm （k）定义了一个Clifford代数C（Λ），C（Λ）同构于自由代数Fm （Γ）模去某个理想 I的商代数。证明了 I是Fm （Γ）的E（n）‐子模，由此推出C（Λ）也是一个 E（n）‐模代数，它的 E（n）‐模作用由 E（n）在 Fm （Γ）上的作用导出，记这样的 Clifford E（n）‐模代数为C （Λ，Γ），同时刻画了 C（Λ，Γ）的相关结构。

摘要： 本文研究了取值在Clifford代数上双正则函数及调和函数在超复平面上积分表示的问题。利用构造核函数的方法，获得了双正则函数及调和函数在超复平面上的积分表示公式，这些结果推广了Clifford分析中正则函数在超复平面上的积分表示公式。%In this article, we study the integral representations over hyper-complex plane Πfor bi-regular functions and harmonic functions with values in a Clifford algebra. By constructing the kernel functions, we give the integral representation formulas over hyper-complex plane Π for bi-regular functions and harmonic functions with values in a Clifford algebra. These results are extensions of integral representations over hyper-complex planeΠfor regular functions.

摘要： 针对现有的图像压缩方法很难兼顾压缩效率和压缩后图像质量的问题,提出了一种基于绝对矩块截断编码和Clifford代数的融合方法.首先,将原始图像分为若干大小相等且互不重叠的局部小块;然后,利用绝对矩块截断编码保留每个子块的第一和第二矩;最后,利用Clifford代数将图像矩阵表示为最大完全平方和,并利用解码器重构图像.压缩实验结果表明,该方法的峰值信噪比可接近100 dB,结构相似度接近1,相比其他几种较新的方法,该方法取得了更好的压缩图像质量,并且降低了压缩耗时.

摘要： 3D/3D医学图像的配准在临床上具有重要的临床意义与医学价值，尤其在脑外科手术导航与病灶点定位上，病人的不同模态影像数据需要3D 配准，便于更加全面、精确的分析目标组织的医学特性。本文在研究经典配准方法的基础上，将经典配准方法内嵌于Clifford代数计算空间，在Clifford代数空间上构建配准过程计算的几何要素与配准操作的平移算子、几何旋转算子，浮动图像进行对应的算子运算，实现头颅部3D 多模医学图像配准。配准方法应用于国际上两个著名3D 医学数据库，实验结果表明：本文方法不仅继承经典配准算法的优点，而且配准精度高，几何意义直观，计算时间短。%3D/3D medical image registration has important clinical significances and medical value, especially to the operation navigation and lesion location in brain surgery, the different modal 3D image data of patients need to be registered so that the medical characteristics of target tissue can be analyzed more completely and accurately. On the basis that classical registration methods are researched, the classical registration methods are embedded in Clifford algebra space, and the Geometric elements during registration calculating and the translation operator Geometric rotation operator during registration operation are built in Clifford algebra space. Then the floating image is operated with corresponding operator to achieve multimodality 3D medical image registration in head and skull. This registration method is applied to two famous 3D medical data base in the world. The experimental result indicates that this method not only inherits the advantage of classical registration methods, but also has high registration precision and intuitive geometric meaning, reducing the computing time.

摘要： 就3D医学图像配准数据量大、计算复杂度高、配准精度低的问题,提出一种基于Clifford代数几何不变量的配准方法,以实现人头颅部3D医学图像配准.提出配准所需的Clifford代数几何不变量及其Clifford代数方程算式,并构造适合于该几何参考轴旋转的Clifford几何旋转算子,利用所求的最大、最小值对应的Clifford几何不变量建立Clifford旋转算子,对浮动影像数据实现几何变换,以达到配准的结果.配准实验中对两个世界著名的3D医学数据集进行了测试,结果表明:该方法计算简单,几何意义直观,配准精度高,执行效率高,并且通过轴线变换不易陷入配准过程的局部极值点.

摘要： 量子电路和电路设计基于使用相位上下文的对角幺正矩阵的因子分解。将相位稀疏型/相位密集型近似的成本/复杂度进行比较，并且选择合适的实现方式。针对Clifford+T基中的相位稀疏实现方式，基于在相位上下文中的相位的出现次数按照对角幺正矩阵的因子来定义所需的纠缠电路。

摘要： 通过选择目标旋转的适合的割圆整数近似，在Clifford+T基础上编译重复直到成功(RUS)电路，使得旋转在预定精度内近似。随机地修改割圆整数近似，直到经修改的值可以通过求解一个或多个准则方程而被扩展为单量子比特幺正矩阵。该矩阵然后被扩展为特殊形式的双量子比特幺正矩阵，其然后分解为优化的双量子比特Clifford+T电路。然后，基于后者的分解，获得使用主要量子比特和辅助量子比特的双量子比特RUS电路。公开了使用最多3个附加辅助量子比特保持所导出的电路的总T深度小的备选的实施例。利用RUS电路实现在8阶单位根的割圆域上定义的任意幺正矩阵。

摘要： 本发明公开了一种基于Clifford代数几何相对不变量的3D图像配准方法，包括分别提取参考图像和浮动图像的外轮廓点云；分别计算两模态的质心；分别将两模态的质心平移至与原点重合，得到新的参考模态和浮动模态；分别计算得出两模态的两条特征轴向量；根据求得的特征轴向量构造旋转算子；配准结束，得到新的浮动点云。本发明为了避免3D图像数据中单一最值点易受噪声干扰的问题，主要研究配准算法中的特征提取环节，通过对3D图像数据总体进行数学统计，在Clifford代数域下，得出Clifford代数几何相对不变量，利用图像的几何特征设计配准算法进行刚性快速配准，以此来改善医学图像配准的精度和鲁棒性。

摘要： 量子电路和电路设计基于使用相位上下文的对角幺正矩阵的因子分解。将相位稀疏型/相位密集型近似的成本/复杂度进行比较，并且选择合适的实现方式。针对Clifford+T基中的相位稀疏实现方式，基于在相位上下文中的相位的出现次数按照对角幺正矩阵的因子来定义所需的纠缠电路。

摘要： 通过选择目标旋转的适合的割圆整数近似，在Clifford+T基础上编译重复直到成功(RUS)电路，使得旋转在预定精度内近似。随机地修改割圆整数近似，直到经修改的值可以通过求解一个或多个准则方程而被扩展为单量子比特幺正矩阵。该矩阵然后被扩展为特殊形式的双量子比特幺正矩阵，其然后分解为优化的双量子比特Clifford+T电路。然后，基于后者的分解，获得使用主要量子比特和辅助量子比特的双量子比特RUS电路。公开了使用最多3个附加辅助量子比特保持所导出的电路的总T深度小的备选的实施例。利用RUS电路实现在8阶单位根的割圆域上定义的任意幺正矩阵。

摘要： 本发明提供了一种基于代数连接度对层次化区块链网络结构优化的方法，包括：基于区块链网络结构构建原始拉普拉斯矩阵；计算所述原始拉普拉斯矩阵对应的第一代数连接度；基于所述第一代数连接度计算对所述区块链网络结构增加新边后的信息通讯的影响值；根据所述影响值优化层次化区块链网络结构。根据新增加的不同边对应的通讯信息的影响值来优化层次化区块链网络结构，从而更有助于对区块链网络结构优化。

摘要： 本发明公开了一种具有最优代数免疫度和高非线性度的S盒产生方法，属于密码学领域。本发明为：控制信号寄存器接收非线性变换控制器的控制信号并存储，信息存储器接收8bit待处理信息并存储；扩展变换器将待处理信息扩展变换为12bit信息；切分器将其切分为个6bit分组LT和RT；非线性变换控制器从控制信号寄存器中读取非线性变换控制器的控制信号，若为1，则控制序列LT进入非线性变换单元1，序列RT进入非线性变换单元2；若为0，则相反；通过联接器对非线性变换单元1和2的输出序列进行联接，得到信息输出Y并存入信息存储器中。本发明在保证S盒的最优代数免疫度，高非线性度以及平衡性的同时，通过充分混淆明文从而增加了对加密信息的破译难度。

摘要： 本文公开的内容包括用于为神经网络执行第一值与第二值的乘法的系统、方法和设备，该设备包括移位电路和加法电路。第一值具有预定格式，该预定格式包括第一位和用于表示零或2n的值的两个或更多个第二位，其中n是大于或等于0的整数。当该两个或更多个第二位表示值2n时，该设备经由移位电路将第二值移位(n+1)位以提供第一结果，基于第一值的第一位的值选择性地输出零或第二值以提供第二结果，并且经由加法电路将第一结果与第二结果相加以提供第一值与第二值的乘法的结果。

摘要： 本发明公开了基于调整因子代数法的工程投资估算指标确定方法，属于工程造价技术领域。该方法首先将已建类似项目投资按照价格要素种类分解，获取各价格要素占工程总投资百分比；其次将价格要素对应的地域差异影响因子和编制期差异影响因子的乘积作为综合调整系数；然后将各价格要素对应的综合调整系数乘以价格要素占工程总投资的百分比后求和，再乘以已建类似项目的工程造价指标，加上其他指标调整费用后得到拟建工程造价指标，最后将拟建工程造价指标与工程量相乘后得到建安工程费，建安工程费与工程建设其他费和不可预见费相加后获得工程投资估算指标。本发明利用熟悉地区已建项目估算指标可方便、快速、准确地获得远散小地区投资估算指标。

摘要： 本发明公开了一种基于异步脉冲神经膜系统的代数运算电路设计方法，包括min神经元、max神经元以及fork神经元；其中所述min神经元的激发规则为接收来自两条输入突触的脉冲信号并发送两组脉冲信号中较少的一组脉冲信号；所述max神经元激发规则为接收来自两条输入突触的脉冲信号并发送两组脉冲信号中较多的一组脉冲信号；所述fork神经元激发规则为接收来自一条输入突触的脉冲信号并发送与输入脉冲信号相同数量的两组脉冲信号；所述脉冲信号用于表示二进制数，且表示二进制数0和1的脉冲信号的数量非零，且数量不同。本文提出了一种新的脉冲神经膜系统，使用三种基本的神经元min、max、fork，通过神经元之间的级联实现系统的设计。