泛函

摘要： 物理学中有很多问题都和极值问题有关,这些问题往往困扰着学生对普通物理的学习。处理极值问题的一个有效方法是变分方法,也就是求解一个泛函的极值问题。本文利用变分方法对几类大学物理中的极值问题进行探讨求解,归纳和总结,一方面提高学生的物理解题能力,另一方面也能增强大学生对物理问题本质的理解以及数学方法的应用。

摘要： 研究基于T-S(Takagi-Sugeno)模糊模型的采样控制系统鲁棒耗散控制问题.利用2阶B-L(Bessel-Legendre)不等式和整个采样间隔t_(k),t(k+1)的特征信息,提出一个基于B-L不等式的双边时间相关不连续L-K(Lyapunov-Krasovskii)泛函.使用提出的L-K泛函和改进的自由矩阵不等式,建立了确保系统严格(Q,S,R,)--耗散的充分条件.基于所得耗散条件,给出了T-S模糊采样控制器的设计方法,并用于处理卡车拖车的控制问题.仿真结果表明所提出的控制器设计方法非常有效.

摘要： 本文探讨了几种梯度近似(GGA)密度泛函及元梯度近似(metaGGA)密度泛函在描述甲烷在重构的Pt(110)-(2×1)上的解离化学吸附作用的适用性.金属的体相和表面结构、甲烷的吸附能量和解离能垒等被用来评估泛函的可靠性.另外,在从头算分子动力学计算中,采用范德瓦尔斯矫正的GGA函数(optPBE-vdW)和范德瓦尔斯矫正的meta-GGA函数(MS-PBEl-rVV10)计算粘附概率.计算结果表明,使用这两种泛函能更好地与现有的实验结果吻合,从而为发展甲烷在Pt(110)-(2×1)表面解离的可靠机器学习势能面打下重要基础.

摘要： 分析超中立型泛函微分方程解的稳定性特征,并证明其收敛性.利用Jacobi数学模型进行超中立型泛函微分方程的稳定谱特征点检测,在Dirichlet边值条件下进行方程的奇异特征解分析.采用扰动加权方法进行超中立型泛函微分方程的临界稳态性分析,计算超中立型泛函微分方程的稳定性特征解满足的边界条件,构建稳态收敛条件下的超中立型泛函微分方程解的稳定性分析模型,计算稳定性解对称的广义中心的稳定性平衡点,实现对超中立型泛函微分方程解的稳定性特征计算和收敛性证明.分析得知,超中立型泛函微分方程解的稳定性特征满足渐进收敛性.

摘要： 分析一类由对合Cauchy-Hadamard型微分方程构成的非线性系统的平稳周期稳定解,对提高非线性控制系统的参数自整定性和控制稳定性具有数学理论基础意义.传统的稳定解分析方法一直存在分析精度低、效率差的问题.提出采用对合Cauchy-Hadamard型非线性方程进行非线性系统的拟合,在齐次Sobolev空间中采用能量超临界波动的广义伪随机特征分析方法进行非线性系统平稳周期稳定解的微分逼近,在马尔尼数链中采用五次波动方程进行平稳周期稳定解的Lyapunove泛函,求得具有平稳周期稳定解的收敛性条件,最后进行了平稳周期解的稳定性和渐进收敛性证明.实验结果表明,该类非线性系统在非确定性凸优化条件下具有平稳周期稳定解,能有效满足稳定性控制需求.

摘要： 本文主要探讨朗格朗日乘数法在最优化问题,几何问题,泛函的条件极值问题,证明不等式四个方面的应用。

摘要： 提出了一种基于渗流域能量损失率最小原理求解自由面的有限单元计算方法,将求解渗流自由面问题转化为求解稳定渗流场能量损失率最小值问题.对渗流域进行有限单元划分,首先基于能量损失率最小原理计算渗流逸出点,然后由下游边界到上游边界逐层单元求解自由面节点的位置,连接各层自由面点以及逸出点得到完整的渗流自由面.采用该方法计算了有电模拟试验解的矩形坝、有甘油模型试验解的矩形坝、有解析解的梯形坝的自由面曲线,并与试验解或解析解进行了对比.结果表明提出的自由面求解方法具有很高的计算精度.

摘要： 将最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题,给出了泛函临界点是泛函最小值点的直接证明和泛函临界点唯一性的证明.

摘要： 利用李雅普诺夫泛函讨论了一类时滞概周期Lienard系统概周期解的存在唯一性及渐近性。

摘要： 原本针对物理场作用积分的Noether定理的数学结构可解决泛函变分的反问题,即可求得广泛的偏微分方程(组)的泛函并获取广义守恒律.弹性场的动态物理过程决定于孪生的两套方程(组)系统,一套是以位移为基本物理变量的动态Navier方程,而另一套则是其通解中独立函数需满足的方程.对比Iacovache,Sternberg-Eubanks以及张氏(Zhang’s)的通解,张氏通解符合偏微分方程通解的定义,其两个独立函数需满足的偏微分方程与动态Navier方程的总微分阶次恰当相等.本文采用张氏的平面动态弹性通解,分别建立了通解中独立函数的泛函和广义Noether守恒律.研究表明,由于调和算子作用于通解中的两个独立函数分别对应于转动和第一应变不变量,其分别满足的剪切波和膨胀波方程的守恒律揭示了平面动态弹性场的物理本性.以Ⅰ型裂纹等速扩展问题证实了广义Noether守恒律的有效可用性.

摘要： 基于密度泛函和杂化泛函计算Si的缺陷移动的方法，本发明涉及计算Si的缺陷移动的方法。本发明目的是为了解决现有采用密度泛函方法获得Si的缺陷移动能量的准确率低的问题。过程为：得到Si的晶格参数；得到Si能量最低点的晶格参数；根据晶格参数和禁带宽度得到模拟结果和实验结果一致；使用密度泛函和CLNEB方法计算双空位分离过程中能量的变化，以及得出Si原子不同带电量下的原子结构，并根据这些结构采用杂化泛函方法计算双空位分离过程中能量的变化。本发明用于计算Si的缺陷移动的领域。

摘要： 本发明公开了一种基于共生多元泛函计算的电路系统信号分析与处理方法，主要包括以下步骤：1)基本信号选取；2)信号采集；3)初步运算处理；4)时窗选取；5)共生多元泛函计算；6)同一时窗内多个共生多元泛函获得；7)不同时窗内多个共生多元泛函获得。本申请可以对带电工作的各种电路系统中的参数进行实时精确测量，为电路系统优化运行所作的调控提供依据，可以对系统工作过程中其结构和参数变化进行识别和监测，为电路系统的保护提供依据。

摘要： 基于密度泛函和杂化泛函计算Si的缺陷移动的方法，本发明涉及计算Si的缺陷移动的方法。本发明目的是为了解决现有采用密度泛函方法获得Si的缺陷移动能量的准确率低的问题。过程为：得到Si的晶格参数；得到Si能量最低点的晶格参数；根据晶格参数和禁带宽度得到模拟结果和实验结果一致；使用密度泛函和CLNEB方法计算双空位分离过程中能量的变化，以及得出Si原子不同带电量下的原子结构，并根据这些结构采用杂化泛函方法计算双空位分离过程中能量的变化。本发明用于计算Si的缺陷移动的领域。

摘要： 本发明提供了一种基于密度泛函理论设计筛选新型钠盐的方法。本发明提出的小分子官能团替换以及基于密度泛函理论，进行新型钠盐结构设计的模拟方法，利用量子力学DFT理论计算方法对DFOP‑、DFOB‑和BOB‑官能团的氧化还原性进行理论研究，从理论上对钠盐的几何结构和电子结构进行深入分析，开发出氧化还原稳定性和解离性高的新型钠盐结构，大大减少了钠盐结构设计上的人力物力投入，更降低了相应的时间成本。

摘要： 本发明公开一种结合脑部解剖学特征的颅内血块能量泛函分割方法，步骤如下：输入脑出血CT图像，设置参数对其进行解剖学特征的提取，得到结合解剖学特征后的图像；在结合解剖学特征的图像上提取其影像学特征；基于解剖学和影像学特征，构建相应的能量泛函模型框架；考虑到脑出血血块独特的形状和面积，将形状和面积约束项融合到能量泛函模型框架中，得到更为完整的能量泛函模型；显示分割结果；可以获得更准确的分割结果。

摘要： 一种基于密度泛函理论的层状双金属氢氧化物钢筋阻锈剂设计方法，包括以下步骤：(1)通过建立层状双金属氢氧化物超晶胞模型，基于密度泛函理论对比分析氯离子、具有缓蚀性能的阴离子与层状双金属氢氧化物层板的结合能，筛选出具有高效捕捉氯离子性能的层状双金属氢氧化物；(2)通过建立铁表面超晶胞模型，基于密度泛函理论计算具有缓蚀性能的阴离子与铁表面的相互作用及稳定性，优选出对钢筋具有优异阻锈性能的阴离子；(3)结合(1)和(2)计算结果，设计出同时具有高效捕捉氯离子性能和优异阻锈性能的层状双金属氢氧化物钢筋阻锈剂。

摘要： 本发明提供了一种密度泛函理论展开项改进的方法、装置及存储介质，包括获取吸附质和吸附剂的参数信息；根据参数信息，建立吸附质在不同的孔径宽度范围内的吸附剂上的巨正则蒙特卡罗模型，并根据巨正则蒙特卡罗模型模拟不同温度、压力和化学势条件下，吸附质在不同孔宽度的吸附剂上的吸附行为，获得相应的吸附量和局部密度作为深度学习的样本；利用卷积核函数以及吸附质的参数信息表示加权密度；构建用于描述过剩自由能展开项的卷积神经网络，对卷积神经网络进行训练，以每次训练得到的局部密度作为输出构建损失函数确定经典密度泛函理论过剩自由能展开项。利用上述技术方案，获得改进的经典密度泛函展开项，从而提升气体吸附表征的精度。

摘要： 本发明提供了一种基于杂化密度泛函的SiC单晶缺陷性质的计算方法，涉及计算机模拟材料计算相关技术领域，包括如下步骤：步骤S1：将SiC原胞的晶格常数调整为实验值后，利用vasp软件对SiC原胞进行结构优化和弛豫，得到稳定态的SiC原胞；步骤S2：选取K点进行能带计算，基于杂化密度泛函测试不同混合参数下SiC原胞的禁带宽度，选择禁带宽度与实验值相匹配的混合参数；杂化密度泛函包括HSE泛函和PBE泛函；步骤S3：将SiC原胞扩大成超胞，在超胞中构建缺陷模型，对缺陷模型进行结构优化后，利用混合参数对优化后的缺陷模型进行自洽计算；步骤S4：获取计算数据，建立SiC缺陷性质数据库。本发明实现了对碳化硅单晶缺陷性质的精确计算。

摘要： 本发明公开了一种基于密度泛函理论设计多孔材料特异性吸附苯的方法，采用理论计算的方法，利用乙醛基团修饰吸附模型，设计构建对苯分子有特异性吸附的吸附模型，基于密度泛函理论，利用量子化学程序对乙醛基团修饰的吸附模型进行结构优化和单点能计算得到量子化学计算结果文件，利用量子化学和波函数分析的方法，对所设计的多孔材料吸附模型进行弱相互作用理论分析，研究MOFs多孔材料吸附模型对苯的吸附作用，从而获取对苯有特异性吸附的MOFs框架结构，为特异性吸附苯奠定坚实的理论依据。相比于直接采用实验室“试错式”吸附法，可准确高效地研究吸附机理，比实验更方便、更直观地获得特异性吸附苯的多孔材料结构。

摘要： 本发明提供了一种基于密度泛函理论预测高压环境下钙钛矿材料热电性能的方法，包括以下步骤：步骤1，对材料进行结构优化，获得优化后的晶胞结构；步骤2，基于步骤1中优化的结构作为初始结构，再进行结构优化，获得模型；步骤3，结构优化计算完成后进行材料的自洽计算，从而获得材料的电子输运性质；步骤4，基于步骤3得到的结果，估算材料在高压环境下的功率因子。本发明方法在整个过程中不涉及实验和不使用化学用品，不产生化学污染，符合绿色环保理念；且本发明成本较低、操作简单、准确性高、应用广泛且重复性好，易于实现，适合推广应用。