正实数

摘要： 1.给定正数a、b和平面上的一条长度为a的线段AB.设此平面上的两个动点C、D满足四边形ABCD是一个非退化的凸四边形,且BC=CD=b,DA=a.已知存在⊙I与四边形ABCD的四边都相切.求圆心I的轨迹.(熊斌供题)2.求满足下述条件的最大实数λ:对于任意的正实数p、q、r、s,都存在复数z=a+b i(a、b∈R),使得|b|≥λ|a|.

摘要： 文[1]举例说明了不等式证明的六种新视角,读后受益匪浅.笔者在欣赏文中所给不等式之余,发现其中的例2证明有误,为说明问题,现将例2及证明(解析)照写如下:文[1]中的例2设x,y,z,t为任意正实数,求证:x t+3x+y x+3y+z y+3z+t z+3t≤1.

摘要： 1.原有结论呈现文[1]对一道2018年圣彼得堡奥数不等式试题进行探究,得到了如下的一个结论:结论1已知正实数a_(1),a_(2),…,a_(n)(n≥2)满足a_(1)+a_(2)+…+a_(n)=1,m。

摘要： 本刊有奖解题擂台(138)如下:设a、b、c是正实数,证明或否定a^(2)+b^(2)+c^(2)≥a·3√2/b^(3)+c^(3)+b·3√2/c^(3)+a^(3)+c·3√2/a^(3)+b^(3)。

摘要： 1问题呈现设a,b,c为正实数,且a+b+c=3,求证:√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2.2问题的证明与推广证明:由已知条件结合均值不等式可得√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b=√ab/3+a+√bc/3+b+√ca/3+c≤√ab/4^(4)√ a+√bc/4^(4)√ b+√ca/4^(4)√c=^(8)√a^(3)b^(4)/2+^(8)√b^(3)c^(4)/2+^(8)√c^(3)a^(4)/2≤1+3a+4b/16+1+3b+4c/16+1+3c+4a/16=3+7 (a+b+c)/16=3+7×3/16=3/2,当且仅当a=b=c=1时取等号,则√ab/2a+b+c+√bc/2b+c+a+√ca/2c+a+b≤3/2.

摘要： 本期问题高769设整数n≥3,a_(1),a_(2),…,a_(n)均为非负实数,x_(1),x_(2),…,x_(n)均为正实数.若a_(1)+a_(2)+…+a_(n)=x_(1)+x_(2)+…+x_(n)=1,求最大的常数C,使得a_(1)x_(1)+a_(2)x_(2)+…+a_(n)x_(n)+Cx_(1)x_(2)…x_(n)≤1恒成立.高770如图1,△ABC内接于⊙O,AD为⊙O的直径,E为BC上一点,点D关于E的对称点为K.过点C、D、E的圆与OC交于点F,DF交AC于点P,PK分别交AB、BC于点Q、T,过点A、P、Q的圆与⊙O的第二个交点为S.证明:S、K、E、T四点共圆.

摘要： 2020年全国高中数学联赛吉林省预赛第16题如下:题目已知正实数x、y、z满足(x+y+z)xyz=4,求(x+y)^(2)+(y+z)^(2)+(z+x)^(2)的最小值.命题专家给出的解答[1]如下:设x+y=a,y+z=b,z+x=c,则a、b、c为三边构成三角形△ABC.

摘要： 本文从一道2021年中科大不等式强基题入手,逐步展开均值不等式与联赛中的一些应用,然后给出试题的一般性结论和变式拓展,希望给读者带来学习与借鉴.1.试题呈现已知正实数a,b,c满足a+b+c=1,求a^(2)+b^(2)+c^(2)+2abc的取值范围.

摘要： 本文给出两个关于二元的代数不等式链,以飨读者.ab,命题1设是实数,是正实数,是正整数,且,则有如下的不等式链。

摘要： 1问题的提出在线期刊Mathematical Reflections(《数题目诊设、、之均为正实数.证明:√x+y+z(√x/y+z+√y/x+z+√z/x+y)≥3√3/2.[1]①这是一个形式优美的初等不等式,难度接近奥林匹克问题,是值得深人研究的绝好素材.

摘要： 本发明提供了一种聚乙烯蜡副产轻质蜡油生产正葵烷、正十二烷和正十四烷的方法。该方法包括：对轻质蜡油进行间歇精馏，分别得到正葵烷馏出物、正十二烷馏出物和正十四烷馏出物。以聚乙烯蜡副产的轻质蜡油为原料，不需要单独采用化学工艺制备含有正葵烷、正十二烷和正十四烷的产物，因此降低了设备投入；同时对轻质蜡油进行间歇精馏即可得到正葵烷、正十二烷和正十四烷，因此该方法的生产工艺路线较短，设备投入也较低。同时，本申请上述方法的工艺操作灵活，可通过调节采出温度段的范围，控制产品中单组分正构烷烃的含量在95％～99％之间变化。

摘要： 本发明涉及一种正丁醛制备正丁酸正丁酯的催化剂及其制备方法。催化剂以富含羟基的多孔有机聚合物为基底，在其表面形成Ru的络合结构；首先制备富含羟基的多孔有机聚合物材料POP；然后加入叔丁基锂或者正丁基锂，制备聚合物POP‑Li；加入钌盐，得到聚合物POP‑Ru。本发明的催化剂具有稳定性好，可重复利用，反应的转化率和选择性都较高的特点。本发明创造性的将Ru离子固定在催化剂的表面，为催化剂的制备提供了新思路，具有重要的应用价值。

摘要： 本发明涉及正渗透驱动溶质、正渗透水处理设备和水处理正渗透方法。正渗透用驱动溶质可包括温度敏感的低聚物化合物，其包含包括温度敏感部分的结构单元。所述温度敏感的低聚物化合物可进一步包括在主链的末端的亲水性官能团。

摘要： 本发明涉及一种用于制作正齿治疗的弯曲的正齿弓或弯曲的保持弓的方法，该方法包括对一条金属线的多个部分进行弯曲。本发明的特征在于它包括使用一种旨在用于制作弹簧的类型的器械，该器械包括多个弯曲工具以及允许有待弯曲的线的连续移动的装置。本发明还涉及用于执行上述方法的装置、所产生的正齿弓或保持弓、以及包括这种正齿弓或保持弓的正齿器具。

摘要： 一种正齿轮部件，其具有多个齿，该多个齿沿径向突出并沿轴线方向延伸，且在周向上以一定的节距排列，其中，该正齿轮部件具有在绕中心轴线呈螺旋状卷绕的状态下被赋予与多个齿的排列图案对应的形状的纤维材料。

摘要： 本发明提供了一种聚乙烯蜡副产轻质蜡油生产正葵烷、正十二烷和正十四烷的方法。该方法包括：对轻质蜡油进行间歇精馏，分别得到正葵烷馏出物、正十二烷馏出物和正十四烷馏出物。以聚乙烯蜡副产的轻质蜡油为原料，不需要单独采用化学工艺制备含有正葵烷、正十二烷和正十四烷的产物，因此降低了设备投入；同时对轻质蜡油进行间歇精馏即可得到正葵烷、正十二烷和正十四烷，因此该方法的生产工艺路线较短，设备投入也较低。同时，本申请上述方法的工艺操作灵活，可通过调节采出温度段的范围，控制产品中单组分正构烷烃的含量在95％～99％之间变化。

摘要： 本发明涉及一种正丁醛制备正丁酸正丁酯的催化剂及其制备方法。催化剂以富含羟基的多孔有机聚合物为基底，在其表面形成Ru的络合结构；首先制备富含羟基的多孔有机聚合物材料POP；然后加入叔丁基锂或者正丁基锂，制备聚合物POP‑Li；加入钌盐，得到聚合物POP‑Ru。本发明的催化剂具有稳定性好，可重复利用，反应的转化率和选择性都较高的特点。本发明创造性的将Ru离子固定在催化剂的表面，为催化剂的制备提供了新思路，具有重要的应用价值。

摘要： 本发明涉及一种用于蜗轮蜗杆传动装置的正齿轮（10），所述正齿轮具有在周围布置的、关于旋转轴线（11）径向向外凸出的、倾斜布置的齿（16），所述齿具有球形的齿几何形状，所述齿几何形状具有在所述齿（16）的齿面（18,19）的切向方向上延伸的底切（25），所述底切用于与蜗杆轴（104）上的配合齿部（105）形成线接触，其中所述正齿轮（10）是压铸件。

摘要： 本发明公开了一种正4面体正8面体正20面体数学教学板，由正三角形板a、正三角形板b、尼龙粘扣带组成；采用该正4面体正8面体正20面体数学教学板，学生能用4块8块20块正三角形板分别两两连接拚出正4面体正8面体正20面体及对应的所有展开图形，学生还可分组比赛，提高学生互动能力，激发学习兴趣，比黑板和书本更能理解正4面体正8面体正20面体空间和展开平面的所有组合关系，尼龙粘扣带非常方便学生快速粘合三角板，错了能快速拆开，解决了教师黑板画图耗费时间和纯说教空间感想象差的缺陷，能长久反复使用，具有寓教于乐，降低学生理解难度，节约教学时间，降低教学强度，提高该内容教学效率的优点。

摘要： 本申请提供了一种正贴正发光透明屏结构框架及正贴正发光透明屏，属于透明屏技术领域。该一种正贴正发光透明屏结构框架，包括安装座、立柱、中梁和上梁，所述安装座包括盒体以及转动连接于所述盒体背面的盖板，所述立柱连接于所述盒体正面的两端，所述上梁固定连接于所述立柱的顶部，所述中梁连接在立柱之间，所述盖板的与外部空气接触的一侧均匀设置有散热翅片。通过设置了一个能够打开的安装座，使连接线缆能够布置于安装座内，整理归纳了透明屏的连接线缆，降低后期维修难度，使得透明屏更加美观大方，盖板的与外部空气接触的一侧均匀设置有散热翅片，通过该散热翅片的设计，能够提高安装座的散热效率。