欧拉方法

摘要： 压杆稳定性实验是材料力学中一个重要实验内容.然而,压杆稳定性实验中压杆两端的约束往往需要附加刚性的夹持件来实现.为了讨论压杆端部夹持件对测试结果的影响,本文基于弹性系统的稳定性理论,采用欧拉方法,分析了两端包含刚性段的复合压杆的稳定性,并通过数值求解讨论了刚性段不同占比情形下压杆的临界载荷.同时,采用有限元数值模拟方法验证了理论分析的结果.本文结论将为压杆稳定性实验教学提供参考.

摘要： 基于微分方程组理论和矩阵理论,采用欧拉方法和待定矩阵方法,给出一类常系数高阶矩阵微分方程组Af″-bBf′-Bf=t(x)的通解公式,通过算例验证了所得通解公式的正确性.利用该通解公式求解高阶矩阵微分方程比采用其他方法求解更简捷,且具有通用、严谨、清晰和实用等优点,可为高阶矩阵微分方程的解法研究提供一条有效的途径.

摘要： 针对以往异步电机最小二乘法参数辨识模型复杂的缺点,在转子磁场定向的矢量控制基础上,在同步旋转轴系下对电机的电流矢量、电压矢量以及磁链矢量进行解耦,建立电机的数学模型,经过线性化,得到了用于递推最小二乘参数估计的线性化模型.该模型简单实用,在电机暂态过程中只需要求出电流的一阶导数,而以往的静止坐标系下的模型需要得到电流的二阶导数,存在计算量大、误差较大的缺点.电机运行进入稳态电流的导数为零,通过计算即可得到电机的参数.采用二阶巴特沃思滤波器对电流进行滤波,避免了高次谐波和噪声的影响.并运用改进欧拉方法对巴特沃思滤波器的状态方程进行求解,无需对电机模型的一阶导数项进行离散化处理,便可得到滤波后的电流和电流的一阶导数,简化计算的同时提高了计算精度.本算法在DSP控制系统上进行了实验,结果证实该算法收敛速度快、精度高,可以准确得到电机的参数.

摘要： 针对以往异步电机最小二乘法参数辨识模型复杂的缺点,在转子磁场定向的矢量控制基础上,在同步旋转轴系下对电机的电流矢量、电压矢量以及磁链矢量进行解耦,建立电机的数学模型,经过线性化,得到了用于递推最小二乘参数估计的线性化模型。该模型简单实用,在电机暂态过程中只需要求出电流的一阶导数,而以往的静止坐标系下的模型需要得到电流的二阶导数,存在计算量大、误差较大的缺点。电机运行进入稳态电流的导数为零,通过计算即可得到电机的参数。采用二阶巴特沃思滤波器对电流进行滤波,避免了高次谐波和噪声的影响。并运用改进欧拉方法对巴特沃思滤波器的状态方程进行求解,无需对电机模型的一阶导数项进行离散化处理,便可得到滤波后的电流和电流的一阶导数,简化计算的同时提高了计算精度。本算法在DSP控制系统上进行了实验,结果证实该算法收敛速度快、精度高,可以准确得到电机的参数。

摘要： 通过线性方程组迭代解法研究,介绍了在数值分析教学中如何培养学生创造性思维以及分析问题和解决问题能力的一些教学实践.

摘要： [目的]船舶横摇的准确预报对于船舶耐波性、稳性以及操纵性的研究具有十分重要的意义,但船舶横摇运动受流场粘性效应的影响很大,计算中存在较多非线性因素,因而并不适于常用于研究船舶运动的传统势流理论.为解决这一问题,[方法]采用基于OpenFOAM软件开发的naoe-FOAM-SJTU求解器,分别通过欧拉方法和RANS方法对S60船模典型二维横剖面的强迫横摇进行数值模拟,同时,模拟分析DTMB 5512不同三维船模的自由与强迫横摇运动.[结果]在成功将横摇阻尼力矩的不同成分分别计算出来后发现,其中漩涡阻尼所占的比例最大,摩擦阻尼所占的比例最小,而舭龙骨在一定的横摇角度范围内则减小了横摇阻尼力矩.[结论]该结果揭示了横摇参数对船舶横摇运动及横摇阻尼力矩的影响,对准确预报船舶的横摇运动具有重要意义.%During the ship design procedure, the analysis of ship rolling motions is of great significance because the rolling motions have extraordinary effects on the sea-keeping, maneuverability and stability of a ship. It is difficult to simulate rolling motions due to the effect of viscosity, which causes many nonlinear components in computation. As such, the potential theory used for other ship motions cannot be used for rolling motions. This paper simulates the rolling motions of the DTMB 5512 ship model and the ship transverse section of the S60 ship model with a naoe-FOAM-SJTU solver using the Reynolds Averaged Navier Stokes(RANS)method based on the OpenFOAM. The results of rolling motions are compared with the experimental data, which confirms the reliability of the meshes and results. For the ship transverse section of the S60 ship model, the damping coefficient is divided into three parts with the Euler and RANS methods:friction, vorticity and wave parts. For the DTMB 5512 ship model, the damping coefficient is also respectively analyzed, including the friction, vorticity, wave and bilge keel parts. The results in this paper show that the vorticity part accounts for the greatest proportion, while the friction part accounts for the least, and the bilge keels reduces the damping moment to a certain extent which shows the effect of rolling parameters on rolling motions and moments.

摘要： Gas-liquid two-phase flow in a column type membrane module during aeration processes was simulated by Eulerian and porous medium models. Effects of aeration rate, aerator hole number and relative position on gas-liquid distribution, turbulent viscosity and liquid flowrate were studied, and the simulation result was agreed well with the experimental data. The results demonstrate that the distribution of gas-liquid becomes more uniform, and the number of whirlpool and circulation flow increase with more uniform distribution of aerator hole and increase of hole number. Turbulent viscosity increases with the increase of aeration rate, and the turbulent viscosity becomes stable after the aeration rate reaches to 5 m3·h?1. Therefore, uniform distribution of aerator hole and increase of hole number can improve gas-liquid distribution and thus facilitate membrane cleaning.%采用欧拉模型与多孔介质模型对柱式膜组件的曝气过程中气液两相流进行了计算模拟,研究了曝气量、曝气孔数目以及相对位置对膜组件的气液两相分布、流体湍流黏度、液体速度场的影响,模拟数据与实验数据吻合良好.研究结果表明:随着曝气孔数目增加与相对位置均匀排布使得膜组件内气液两相分布更加均匀;湍流黏度随着曝气量增大而增大,当曝气量达到5 m3.h-1时,湍流黏度不再增加;随着曝气孔数目增加与相对位置的均匀排布使得液体形成较多涡流流动与循环流动.增加曝气孔数目与优化曝气孔相对位置能够有效提高组件内部流场的均匀分布,有利于膜丝的清洗.

摘要： 欧拉方法是流体力学数值模拟的主要方法，适于计算多介质大变形的实际三维问题。针对主要关心的爆轰、侵彻等问题的特点，设计了动态调整计算区域的并行方法，可以随着计算的推进，根据各处理器的计算量，动态调整计算区域以达到较好的负载平衡。本方法主要可以分成两部分，一部分是初始时刻计算区域的分割与数据的定位，另一部分是模拟过程中计算区域的扩充与数据的调整。结果表明，采用动态并行方法可以大大缩短计算时间，更适于实际的应用问题计算。并行测试中，其加速比基本呈线性增长。该动态并行方法可以自然推广到高维多介质欧拉程序的并行计算中。

摘要： 可压缩多介质流动和多相流问题在天体物理、惯性约束聚变(ICF)等很多科学与工程领域有着广泛的应用背景,由于存在强间断、大变形以及多相混合等复杂流动特征,如何对其有效模拟一直流体力学数值方法研究的一个挑战性课题.由于实际工程应用对物质界面和自由面的高分辨计算要求,拉格朗日方法和任意拉格朗日一欧拉方法(ALE)一直是这一领域数值模拟的主要方法.然而,界面大变形是长期困扰拉氏方法和ALE方法发展的一个瓶颈困难.为此,本文通过结合欧拉界面方法和拉氏方法的优点,利用整体重分重映策略,建立了一种多介质整体ALE方法.当物质界面变形不大时,以拉氏模式高精度地追踪界面,当界面产生较大变形时,自动地转换为欧拉模式捕捉界面,从而可以有效地模拟多介质大变形流动问题.

摘要： 本文基于三角形非结构化网格，研究出一种类似于结构化网格中SLIC方法的界面重构手段。该方法为纯欧拉方法，根据位于两相界面网格的相邻网格流体信息在该网格内部构造一条平行于某边的界面线，通过界面线与网格边界围成的几何形状计算流体输运，采用修正系数保证了全局和局部的质量守恒。使用均匀平直速度场中的同心双运动界面、旋转速度场中的马蹄形界面和剪切流场中的圆形运动界面模型等三个经典算例检测了方法的效果，其中前两个算例结果较令人满意，但剪切运动的处理结果还不太理想，必须进一步发展更高精度的界面重构方式。

摘要： 在使用欧拉方法计算单速度多介质问题时，在多介质界面处需要人为给出一种假设来使模型封闭。由于目前使用的模型封闭性假设不能很好的追踪高密比问题的物质界面，本文给出了一种新的可压缩性成比例封闭模型假设，认为物质的可压缩性和密度大小（或者密度与体积分额乘积的大小）存在比例关系，使用新的模型假设能在高密比问题计算中较好的追踪物质界面和冲击波位置。

摘要： 本文采用Euler方法,将弹体及靶板周围的空气作为一种特别的物质,其密度、应力及速度由周围网格加权得到,而将距离弹体及靶板较远的空气视为空物质,有效地抑制了数值振荡,并保持了较好的物质界面;考虑到程序的可移植性,采用国际流行MPI编程模式设计出相应的并行程序MMIC3D.计算结果表明与实验结果及商业软件计算结果较为符合,同时也增大了计算规模,加快了计算速度.

摘要： 本文采用Euler方法,将弹体及靶板周围的空气作为一种特别的物质,其密度、应力及速度由周围网格加权得到,而将距离弹体及靶板较远的空气视为空物质,有效地抑制了数值振荡,并保持了较好的物质界面;考虑到程序的可移植性,采用国际流行MPI编程模式设计出相应的并行程序MMIC3D.计算结果表明与实验结果及商业软件计算结果较为符合,同时也增大了计算规模,加快了计算速度.

摘要： 本文采用Euler方法,将弹体及靶板周围的空气作为一种特别的物质,其密度、应力及速度由周围网格加权得到,而将距离弹体及靶板较远的空气视为空物质,有效地抑制了数值振荡,并保持了较好的物质界面;考虑到程序的可移植性,采用国际流行MPI编程模式设计出相应的并行程序MMIC3D.计算结果表明与实验结果及商业软件计算结果较为符合,同时也增大了计算规模,加快了计算速度.

摘要： 本文采用Euler方法,将弹体及靶板周围的空气作为一种特别的物质,其密度、应力及速度由周围网格加权得到,而将距离弹体及靶板较远的空气视为空物质,有效地抑制了数值振荡,并保持了较好的物质界面;考虑到程序的可移植性,采用国际流行MPI编程模式设计出相应的并行程序MMIC3D.计算结果表明与实验结果及商业软件计算结果较为符合,同时也增大了计算规模,加快了计算速度.

摘要： 本文采用Euler方法,将弹体及靶板周围的空气作为一种特别的物质,其密度、应力及速度由周围网格加权得到,而将距离弹体及靶板较远的空气视为空物质,有效地抑制了数值振荡,并保持了较好的物质界面;考虑到程序的可移植性,采用国际流行MPI编程模式设计出相应的并行程序MMIC3D.计算结果表明与实验结果及商业软件计算结果较为符合,同时也增大了计算规模,加快了计算速度.

摘要： 本文采用Euler 方法,将弹体及靶板周围的空气作为一种特别的物质,其密度、应力及速度由周围网格加权得到,而将距离弹体及靶板较远的空气视为空物质,有效的抑制了数值振荡,并保持了较好的物质界面;考虑到程序的可移植性,采用国际流行MPI 编程模式设计出相应的并行程序MMIC3D .计算结果表明与实验结果及商业软件计算结果较为符合,同时也增大了计算规模,加快了计算速度.

摘要： 本发明公开了一种基于欧拉‑拉格朗日耦合方法的流体仿真方法。其以实现高效的流体仿真为目的，结合欧拉法和拉格朗日法求解N‑S方程进行流体仿真的核心思想，在SPH和LBM的流体仿真基础上，围绕多方法耦合的计算方法展开研究。首先利用基于欧拉网格的LBM方法进行大规模流场建模，构建流体仿真的主体部分，然后利用基于拉格朗日粒子思想的SPH方法仿真诸如浪花、水珠等流体细节，并通过设计耦合算法整合LBM流体与SPH流体，实现逼真、快速、兼顾细节的大规模流体仿真。

摘要： 本发明公开了一种模拟支撑剂运移的混合欧拉‑拉格朗日数值方法，包括以下步骤：S1：定义、离散计算域；S2：加载边界条件和初始条件；S3：插入颗粒包；S4：计算颗粒相动力学控制方程中的颗粒应力项、拖曳力项、压力梯度项、净浮力项与碰撞阻尼项；S5：求解颗粒相的动力学控制方程；S6：计算流体相动力学控制方程中的流体‑颗粒相互作用项；S7：求解流体相的动力学控制方程；S8：重复步骤S3‑S7，直至达到预设模拟时间。本发明能够克服多相质点网格法存在的颗粒间作用力不守恒以及可能出现的非物理颗粒悬浮等问题，提高颗粒相的解析精度，能够实现更准确的支撑剂运移数值模拟；颗粒包的引入能够降低计算成本，提高求解速度。

摘要： 本发明公开了多欧拉‑拉格朗日系统带有避障护航任务的协同控制方法及系统，包括：采用多欧拉‑拉格朗日系统描述护航任务的物理模型；控制器采用内外环控制结构，外环采用考虑障碍的空空间行为控制架构，产生内环物理模型所需要的期望速度和期望运动轨迹；内环应用自适应比例微分滑模控制方法，使得每个物理模型跟踪期望速度和期望运动轨迹。本发明有益效果：在存在模型不确定性，干扰和障碍的情况下，建立了具有鲁棒性的分层控制结构。在外环中提出了空空间行为控制器来避开障碍物并护送目标；同时产生内环所需的速度。在内环中采用自适应比例微分‑滑模控制律来跟踪所需的速度并确保快速收敛和鲁棒性。

摘要： 本发明公开了一种基于欧拉-拉格朗日耦合方法的流体仿真方法。其以实现高效的流体仿真为目的，结合欧拉法和拉格朗日法求解N-S方程进行流体仿真的核心思想，在SPH和LBM的流体仿真基础上，围绕多方法耦合的计算方法展开研究。首先利用基于欧拉网格的LBM方法进行大规模流场建模，构建流体仿真的主体部分，然后利用基于拉格朗日粒子思想的SPH方法仿真诸如浪花、水珠等流体细节，并通过设计耦合算法整合LBM流体与SPH流体，实现逼真、快速、兼顾细节的大规模流体仿真。

摘要： 本发明公开了一种模拟支撑剂运移的混合欧拉‑拉格朗日数值方法，包括以下步骤：S1：定义、离散计算域；S2：加载边界条件和初始条件；S3：插入颗粒包；S4：计算颗粒相动力学控制方程中的颗粒应力项、拖曳力项、压力梯度项、净浮力项与碰撞阻尼项；S5：求解颗粒相的动力学控制方程；S6：计算流体相动力学控制方程中的流体‑颗粒相互作用项；S7：求解流体相的动力学控制方程；S8：重复步骤S3‑S7，直至达到预设模拟时间。本发明能够克服多相质点网格法存在的颗粒间作用力不守恒以及可能出现的非物理颗粒悬浮等问题，提高颗粒相的解析精度，能够实现更准确的支撑剂运移数值模拟；颗粒包的引入能够降低计算成本，提高求解速度。

摘要： 本发明涉及一种精确捕捉冲击波传播过程的耦合欧拉‑拉格朗日方法，属于计算爆炸力学技术领域。采用分区加权双向映射法，通过质点体积域与网格域的重合体积分数对形函数进行加权处理，既提高了映射精度，又消除了跨网格的振荡；采用虚拟质点法满足边界上质点的连续性，实现了流出、流入、周期流体边界的应用，并保证了形函数在边界处的插值不降阶；针对“数值断裂”断裂问题，提出质点分裂法对大变形的质点进行分裂以弥补单网内质点过少的缺陷。

摘要： 本发明涉及一种基于拉格朗日‑欧拉稳定配点的流固耦合计算方法，包括：初始化处理；将流体信息从拉格朗日粒子映射到欧拉节点，并确定出自由表面与流固界面；将自由表面和流固界面附近的欧拉节点的流体速度外推；通过稳定配点法在欧拉节点上求解流固耦合问题的控制方程，并计算结构的速度；再次将自由表面和流固界面附近的欧拉节点的流体速度外推；将求解结果从欧拉节点映射至拉格朗日粒子，对粒子速度进行修正；更新拉格朗日粒子、重新分布流体粒子；判断当前时间步总时长是否大于设定的模拟时长，若判断为是，则进行后处理，否则更新当前时间步、返回迭代求解。与现有技术相比，本发明能够高效、准确、稳定地对流固耦合问题进行求解计算。

摘要： 本发明公开了一种多欧拉‑拉格朗日系统鲁棒二分一致性跟踪控制方法，包括以下步骤：S1、建立个体动力学模型，构建二阶模型，建立由分数阶动力学描述的领导者模型；S2、生成参数自适应性更新律；S3、设计改进的扩张高增益观测器，确定未知干扰和不可测二阶状态估计误差的收敛时间；S4、设计滑模面，设计鲁棒二分一致性跟踪控制器；S5、明确二分一致性跟踪误差上界；S6、将鲁棒二分一致跟踪控制器应用到系统中，使得多欧拉‑拉格朗日系统中的个体能够最终实现组别划分，对领导者状态实现二分一致性跟踪。本发明有效实现了同时对具有模型不确定性的领导者而高阶信息、未知干扰和不可测状态的同时估计。

摘要： 本发明是一种基于事件触发机制的控制设计方法，属于事件触发控制设计领域，提出了针对参数不确定性和外部干扰的欧拉‑拉格朗日系统的事件触发控制技术新方案，实现了保证闭环系统的稳定性的同时，能够有效节约网络通讯资源和减少控制器端的更新。基于事件触发的不确定欧拉‑拉格朗日系统跟踪控制设计方法，步骤如下：首先建立不确定欧拉‑拉格朗日系统模型动态，然后设计相应的自适应滑模控制器和参数更新策略；在此基础上设计合适的事件触发条件，当事件触发条件满足时才进行传输系统状态信息，自适应滑模控制器用该状态值计算并更新执行器输出，进而完成该系统的控制任务。本发明不仅能够处理不确定性上界未知这一实际应用中经常遇到的情况，并且在网络通讯资源受限时，保证系统的鲁棒性，通讯正常时减少网络资源占用、减少控制器更新频率、提升被控对象的鲁棒性和稳定性，确保不同情况下欧拉‑拉格朗日系统的运行性能。

摘要： 本发明公开了一种多欧拉‑拉格朗日系统的独立分布式包含控制器设计方法，包括以下步骤：S1、基于虚拟网络与各领导者之间的分布式信息交互，为虚拟网络设计分布式包含控制器；S2、给出涵盖了包含控制器参数与拓扑信息的充分条件来保证分布式包含控制器的收敛性；S3、利用误差反馈项符号的连续鲁棒积分结合神经网络前馈设计出模型独立自适应跟踪控制器；S4、给出自适应跟踪控制器参数的充分条件来保证自适应跟踪控制器的收敛性。本发明简化了多EL系统的分布式包含控制器设计，考虑外部扰动的同时避免了分布式包含控制的设计对模型参数的依赖，具有更现实的应用性。