极小曲面

摘要： 利用选择性激光烧结技术制备了隐式函数调控的三周期极小曲面连续网络结构多孔石墨骨架.采用凝胶注模成型技术制备的含有氧化铝固相体积分数为56％的陶瓷浆料与连续网络结构多孔石墨骨架复合,经冻干干燥和高温烧结后得到石墨/Al2 O3陶瓷导电复合材料.研究表明:当石墨含量一定时,制备的互穿网络结构石墨/Al2 O3陶瓷复合材料的电导率和抗压强度由连续网络结构石墨骨架的周期控制,周期越大复合材料的导电性和抗压强度越强.经二次固化、浸渍、碳化、烧结处理的石墨骨架的密度由0.59 g/cm3上升至1.24 g/cm3,导电率由0.0125 S/cm上升到183.80 S/cm,抗弯强度为20.34 MPa;石墨质量分数为6.85％时,互穿网络结构石墨/Al2 O3陶瓷导电复合材料的导电性可达146 S/cm,其抗压强度可达23.55 MPa.

摘要： 利用选择性激光烧结技术制备了隐式函数调控的三周期极小曲面连续网络结构多孔石墨骨架.采用凝胶注模成型技术制备的含有氧化铝固相体积分数为56%的陶瓷浆料与连续网络结构多孔石墨骨架复合,经冻干干燥和高温烧结后得到石墨/Al2O3陶瓷导电复合材料.研究表明:当石墨含量一定时,制备的互穿网络结构石墨/Al2O3陶瓷复合材料的电导率和抗压强度由连续网络结构石墨骨架的周期控制,周期越大复合材料的导电性和抗压强度越强.经二次固化、浸渍、碳化、烧结处理的石墨骨架的密度由0.59g/cm^(3)上升至1.24g/cm^(3),导电率由0.0125S/cm上升到183.80 S/cm,抗弯强度为20.34MPa;石墨质量分数为6.85%时,互穿网络结构石墨/Al2O3陶瓷导电复合材料的导电性可达146S/cm,其抗压强度可达23.55MPa.

摘要： 利用选择性激光烧结技术制备了隐式函数调控的三周期极小曲面连续网络结构多孔石墨骨架.采用凝胶注模成型技术制备的含有氧化铝固相体积分数为56%的陶瓷浆料与连续网络结构多孔石墨骨架复合,经冻干干燥和高温烧结后得到石墨/Al_(2)O_(3)陶瓷导电复合材料.研究表明:当石墨含量一定时,制备的互穿网络结构石墨/Al_(2)O_(3)陶瓷复合材料的电导率和抗压强度由连续网络结构石墨骨架的周期控制,周期越大复合材料的导电性和抗压强度越强.经二次固化、浸渍、碳化、烧结处理的石墨骨架的密度由0.59g/cm^(3)上升至1.24g/cm^(3),导电率由0.0125S/cm上升到183.80 S/cm,抗弯强度为20.34MPa;石墨质量分数为6.85%时,互穿网络结构石墨/Al_(2)O_(3)陶瓷导电复合材料的导电性可达146S/cm,其抗压强度可达23.55MPa.

摘要： 本文研究了复二维空间形式中曲率椭圆是圆的辛临界曲面.利用活动标架法,获得了这类曲面是极小曲面的结果,丰富了辛临界曲面的内容.

摘要： 随着时代的进步与数字化技术的更新和发展,现代景观装置设计逐步由线性思维转向非线性数字化生成,参数化技术的应用使得局部构件通过变更传播的引擎关联至一起,以更为便捷的方式实时动态调节景观装置的有机形态。目前将参数化技术引入景观装置设计的应用越来越多,但就实际建造仍旧缺乏相应的技术支撑,据此基于Grasshopper模数平台进行探索研究,主要找出能够辅助设计师快速实现有关非线性景观装置设计的优化算法,并以数据处理的形式来进行归纳,进而有效解决复杂性极小曲面生形和数字化建造的问题。

摘要： 在三维Heisenberg群中研究了极小的平移曲面。因为Heisenberg群中的左不变度量不具有对称性,所以文中分别对三种不同类型的平移曲面进行了讨论。给出了平移曲面为极小曲面时所满足的微分方程,并通过求解方程得到了一些特殊解。最后通过Matlab画出了这些极小曲面的图像。

摘要： 本文主要研究复射影空间中的紧复曲线以及全实极小曲面的整体刚性问题.定义|A|2为复射影空间中紧复曲线∑的第二基本形式的模长平方.我们证明了如果∫∑|A|2dμ＜1/378π,那么∑是全测地的.对于全实极小曲面,我们也得到了类似的刚性定理.更一般地,我们证明了复射影空间中关于极小曲面的整体刚性定理.

摘要： 为了进一步改善图像降噪性能,文章在MCF算法基础上进行了改进,引入曲率差分函数,形成MSF算法模型.利用微分几何处理思想,探究极小曲面滤波功能实现方法,设计MSF算法伪代码.实验测试结果表明,MSF算法在图像降噪中的应用,边缘保持性能、降噪性能较MCF算法优势更加显著,可以作为图像降噪处理工具.

摘要： 为了进一步改善图像降噪性能,文章在MCF算法基础上进行了改进,引入曲率差分函数,形成MSF算法模型。利用微分几何处理思想,探究极小曲面滤波功能实现方法,设计MSF算法伪代码。实验测试结果表明,MSF算法在图像降噪中的应用,边缘保持性能、降噪性能较MCF算法优势更加显著,可以作为图像降噪处理工具。

摘要： 极小曲面由数学公式生成,具有特别的数学美感与艺术表现力.然而,由于高度复杂以及极致轻薄,对结构力学设计以及曲面制作技术,构成了高难度的挑战.从结构力学的角度切入,分析数学模型向力学模型转换的概念,并探讨了极小曲面的结构找形的方法;基于经济性考量,提出了一种成本可控的面向异规曲面的拟合方法,探讨如何通过参数化设计和CNC技术的结合,有效地对极小曲面进行分解、拟合、制作和拼装;大型极小曲面壳体"云间玲珑",作为灯光艺术的全新载体,在2019广州国际灯光节上亮相,展现了极薄壳体的力学美与数字空间魅力;作为一次有益的探索实践,可为数字化设计及建造提供有价值的理论线索和实证参考.

摘要： 建筑生成设计依靠算法提炼构成复杂适应性系统(CAS),算法的适应性与高效性决定结果的复杂性和灵活性,用理性逻辑处理非传统形式,数学模型处理建筑问题是生成设计的重点.极小曲面(Minimal Surface)算法已经成为一种极具建筑塑型潜力的数理方法.本文通过程序模拟,以极小曲面算法中的Gyroid模型为例,探索"数字链"背景下基于极小曲面模型的小尺度构筑物的形体设计与建造方式,通过程序编写与模拟,将复杂的数理关系引入到空间生成过程,并进行了一系列的建造方式的研究.文章结合在"数字链"背景下数控加工的相关工艺方法及节点构造设计,最终创造形式丰富、流线复杂的空间构筑物,不仅展示了计算机辅助方法下设计能达到的可探索空间,而且还展示了计算机辅助设计为成本控制与有效建造所做的贡献.

摘要： 本文介绍了作者对教学楼进行设计的案例，分析了极小曲面在建筑中的应用，可以通过极小曲面构成一个将连贯的大空间与用来嵌插教室的水平平行的楼板完美连接在一起的建筑。形成最终方案的思路是将整个建筑分为两种基本的空间类型，一种是内向的围合，的空间形式，用于提供教学楼必要的功能区块，另一种是外向开敞的空间形式，用于提供富于绿色元素的公共空间。极小曲面不仅可以被应用在建筑尺度，在城市设计尺度亦是同样。每个极小曲面都综合了建筑、自然环境和基础设施，成为城市设计元素。

摘要： 超分辨率图像重建是一个病态问题，在重建的过程中需要正则化。重建的灰度图像可以建模为一个嵌入到三维空间的二维黎曼流形，正则化约束为图像二维流形上的极小曲面。流形上的极小曲面约束重建拓宽了传统的偏微分方程图像复原理论，分析指出总变分约束重建为流形上极小曲面约束重建的一个特例。实验结果表明流形上极小曲面正则化约束能有效地重建超分辨率图像。

摘要： 膜结构的极小曲面找形分析是一个非线性问题，求解时需要进行大量非线性迭代，并需要一个合理的初始解作为收敛的保证，计算繁琐、量大且难度高。本文利用积分中值定理和归一化手段对曲面面积的表达式进行一种特殊的线性化，将原非线性问题转化为线性问题，使问题得到本质性的简化。该线性问题的解答作为原问题高质量的近似解，既可用于结构的初步设计阶段了解膜面的大概形状，亦可作为精细的找形分析中非线性迭代求解的初始解。该线性化方法的误差主要来源于映射参数分布的不均匀性，对于常见的可用平行四边形剖分的膜，其逼近精度相当高。有限元线法(FEMOL)是一种基于常微分方程(ODE)求解的半解析方法，其高度的解析性和解的光滑性特别适合于膜结构的分析。本文采用高次线法单元分析求解转化后的线性问题，只需一次求解，无需任何迭代。数值算例表明，本文方法是一种简单、高效、高逼近度的膜结构找形分析方法。

摘要： 给出了一类新的极小曲面,为带两个形状参数的五次参数多项式曲面.本文证明了该曲面既为等温参数曲面又为调和曲面；研究了该曲面的对称性及形状参数对曲面形状的影响,并给出了该曲面的控制网格表示；最后研究了该类曲面在张拉膜结构设计中的应用。本文工作不仅丰富了微分几何中的极小曲面理论,而且对极小曲面在CAD系统中的应用也具有重要意义。

摘要： 找形分析是膜结构设计中的关键环节.在数学上,膜结构的极小曲面找形分析是一个高度非线性问题,一般无法求得其解析解,因此数值方法成为重要工具.近年来,基于EEP法的一维非线性有限元的自适应分析已经取得成功,基于EEP法的二维线性有限元自适应分析也被证实是有效、可靠的.在此基础上,本文提出一种基于EEP法的二维非线性有限元自适应方法,并成功将之应用于膜结构的找形分析.其主要思想是通过将非线性问题用Newton法线性化,引入现有的二维线性问题的自适应求解技术,进而实现二维有限元自适应分析技术从线性到非线性的跨越,将非线性有限元的自适应分析求解从一维问题拓展到二维问题.本法兼顾求解的精度和效率,对网格自适应地进行调整,最终得到优化的网格,其解答可按最大模度量逐点满足用户设定的误差限.本文对这一进展做一综述性报道,并给出数值算例用以表明本法的可行性和可靠性.

摘要： 本发明公开了一种基于P型极小曲面实现曲面体填充多孔结构的设计方法，首先将目标零件分割，然后根据种子间距进行边界布点，再进行网格划分，得到单元以及节点信息；由Marching Cubes建立[‑1,1]内的P型极小曲面单胞，根据分辨率，得到三角面片顶点以及顶点连接顺序信息；采用形函数坐标变换的方法将的单胞映射至每个单元；然后把映射后的单元导出，得到曲面体填充多孔结构，实现各向同性圆柱体以及复杂曲面体填充多孔结构的设计。本发明的曲面体填充多孔结构不仅能够成功打印，而且零件的性能非常好，明显优于现有技术。

摘要： 本发明的基于三周期极小曲面的换热核心单元结构、制作方法及换热器，通过三周期最小曲面(Triply Periodic Minimal Surface)TPMS结构分别填充换热器两端冷热介质的流道，再通过增材制造的方法，使这种复杂曲面结构产生的换热器固体壁面区域得以成型，最终得到一种在单位体积的换热面积提高三倍以上的换热核心单元，达到较高的换热性能，解决了现有技术的问题。

摘要： 本发明公开了一种基于极小曲面的晶胞杂化方法、装置、设备及应用，涉及计算机辅助设计和增材制造技术领域，选取待杂化的第一晶胞结构和第二晶胞结构，基于所述第二晶胞结构特征，对所述第一晶胞结构原始函数的三角函数项进行修改，得到由所述第一晶胞结构和所述第二晶胞结构杂化结合的单体晶胞结构，构建用于填充的单元杂化模型，通过调整所述单元杂化模型的曲面结构周期k和曲面阈值常数C，得到所需尺寸的单元晶胞，基于目标零件结构，构建目标模型，利用所述单元晶胞进行重组填充，生成目标零件，克服了新型晶胞在过渡区间支架容易产生失效的问题，实现了在保证支架具有更大表面积和更好的孔隙连通性的同时，使得支架具有较强的力学性能。

摘要： 本发明公开了三周期极小曲面填充的一体式液冷芯片散热器及制造方法，属于散热设备技术领域，包括进液接头、出液接头、液冷腔、三周期极小曲面单胞阵列；所述三周期极小曲面单胞阵列设置在所述液冷腔内部，与所述液冷腔通过一体成型，所述出液接头、所述进液接头设置在所述液冷腔两端。本发明利用三周期极小曲面的大比表面积增加液冷散热器和冷却液之间的对流换热，且一体化成型，消除了不同部件之间的接触热阻，使传热更加均匀快速，更适用于发热密度高的芯片的散热，可以减小甚至完全消除芯片局部热点的现象。

摘要： 本发明公开了一种基于极小曲面实现超高孔隙率结构的设计方法，利用三维设计软件确定极小曲面的类型，得到单个周期内极小曲面数据；将零件和单个周期内的极小曲面数据导入晶格设计软件中，读取零件和极小曲面的顶点和三角面片数据；提取其三角面片的边作为造孔的基本单元；用晶格化后的极小曲面对零件进行填充，将填充后的多孔结构转化为STL结构导出，完成基于极小曲面实现超高孔隙率结构的设计。在极小曲面基础上获得超孔隙率结构设计，成为限制目前超高孔隙率结构设计及制造的关键。本发明通过设计极小曲面晶胞结构，映射得到具有高孔隙率的复杂零件的三维模型，使其有望通过现有3D打印成型，提出极小曲面结构获得高孔隙率结构的新思路。

摘要： 本发明提供了一种极小曲面结构载药陶瓷人工骨及其制备方法，该方法将羧甲基纤维素粘结剂、β‑磷酸三钙、硫酸软骨素制备出打印浆料，使得该打印浆料中具有消炎作用，且因为硫酸软骨素为天然物质，具有一定的抗炎作用，使得该浆料能够解决患者发炎及治愈时间长等问题，在人工骨表面还加入有患者本身的物质，抗炎物质和患者本身的物质可以预防患者发炎并且促进新骨的形成，该物质大大提高了手术成功率降低了患者的疼痛，而且还可以精确制备出具有生物界中已有的极小曲面结构人工骨。

摘要： 本发明公开了一种受多组应力的极小曲面自适应结构的三维叠加构建方法，包括：S1.确定极小曲面结构的体积分数控制参数与屈服应力值的关系式；S2.将受多组应力的实体结构进行应力拆分，得到若干子结构；S3.得到各子结构的所有节点坐标以及节点坐标对应的应力值；S4.得到各子结构的所有节点坐标以及节点坐标对应的体积分数控制参数；S5.对各子结构的所有节点坐标以及节点坐标对应的体积分数控制参数进行拟合，生成各子结构对应的极小曲面结构；S6.对各子结构对应的极小曲面结构进行布尔运算，得到三维叠加的极小曲面自适应结构。本发明能够使得极小曲面结构三维空间不同位置的强度满足力学需求，同时实现结构的轻质化。

摘要： 本发明提供了一种基于三重周期极小曲面的气动软体直线驱动器，包括：法兰、腔体以及端盖；所述腔体一端安装所述法兰，所述腔体另一端安装所述端盖；所述腔体包括多个单元腔体，多个所述单元腔体按阵列排布并连接。本发明能实现纯单轴的直线驱动，实现了“0泊松比”的性能，应变大，同时具有出色的负载能力，体积能量密度较高。

摘要： 本发明涉及一种镍钛吸能减振的三周期极小曲面点阵结构及制备方法，属于增材制造技术领域。使用激光选区熔化设备打印三周期极小曲面点阵结构，逐层交替使用不同工艺参数，分别产生奥氏体相和马氏体相。当构件受到冲击时，会发生应力诱发马氏体相变，奥氏体转变为马氏体，吸收能量，起到缓冲吸能的效果；当构件受到振动时，马氏体变体发生再取向，变体界面间存在摩擦，会消耗机械功以克服界面运动的阻力，抑制振动，表现出阻尼特性。

摘要： 本发明公开了变孔隙率三周期极小曲面多孔催化剂载体建立方法，其特征在于，该方法包括如下步骤：步骤1.不同孔隙率的均匀多孔催化剂载体建模；步骤2.通过对均匀孔隙率三周期极小曲面多孔催化剂载体流场有限元模型的分析，确定变孔隙率多孔催化剂载体孔隙率分布方案；步骤3.采用三周期极小曲面孔隙率特征参数进行拓扑优化，生成变孔隙率多孔催化剂载体几何文件；步骤4.采用多物理场有限元分析方法模拟验证催化性能：若模拟结果达到催化性能要求，则进行步骤5；若模拟结果未达到催化性能要求，则返回步骤2；步骤5.变孔隙率多孔催化剂载体几何文件，采用3D打印技术生成实体多孔催化剂载体。该方法能提升催化反应性能，获取具有高转化率的催化剂载体。