极大极小问题

摘要： 考虑R;空间中的最小包容球问题,提出一类光滑逼近算法.此外,给出数值实验结果,表明本文的算法比Pan等(Applied Mathematics and Computation,2006,172(1):49-61.)的算法更有效.

摘要： 针对序列二次规划(SQP)算法在处理结构复杂、非线性程度较大的半无限极大极小离散化问题时计算效率较低的不足,提出一种非单调序列二次约束二次规划(SQCQP)算法,并在适当的条件下证明算法的收敛性.数值实验结果表明,在离散水平为100的情形下,非单调类SQCQP算法在减少迭代次数和计算时间等方面均优于SQP算法.

摘要： 该文考虑求解带非线性不等式和等式约束的极大极小优化问题,借助半罚函数思想,提出了一个新的广义投影算法.该算法具有以下特点:由一个广义梯度投影显式公式产生的搜索方向是可行下降的;构造了一个新型的最优识别控制函数;在适当的假设条件下具有全局收敛性和强收敛性.最后,通过初步的数值试验验证了算法的有效性.

摘要： 本文研究了半无限minimax问题.利用积极集识别技术结合非单调有限记忆序列二次规划(SQP)方法来求解半无限minimax问题.在适当的条件下证明了算法的收敛性.数值结果表明新算法在降低求解规模和迭代次数等方面均优于采用Armijo型线搜索的SQP方法.

摘要： 求解极大极小问题的灵活非单调滤子方法与传统的滤子方法相比,对于试探步的可接受性,该方法具有更大的灵活性,而且与单调型方法相比,计算量更小.此外,还利用一个自适应参数来调整接受准则,从而在一定程度上避免了Maratos效应.在合理的假设下,该算法具有全局收敛性,并且通过数值实验验证了该方法的有效性.

摘要： 本文提出一种求解极小极大问题的非单调信赖域滤子法.该算法基于滤子技术,放松了试验点的可接受准则,与已有的求解极大极小问题的序列二次规划牛顿法(SQP)相比,我们的方法具有更大的灵活性.在适当的条件下,建立了全局收敛性.最后进行了数值实验.

摘要： 通过引入一个新型下降测试准则,提出了求解不等式约束极大极小(Minimax)问题一种改进的可行下降束方法.该方法不仅克服了现有方法下降参数选取的困难,而且简化了理论分析.算法具备全局收敛性,且数值试验结果具有明显优势.%An improved feasible descent bundle method for solving inequality constrained Minimax problems is proposed by adopting a new descent test criterion.This approach not only overcomes the difficulty of selecting parameters that appears in the existing method, but also simplifies theoretical analysis.Moreover, the algorithm has global convergence and the preliminary numerical results indicate that the proposed method is quite promising.

摘要： 研究了无约束极大极小问题.通过引入一个可微的辅助函数,利用广义投影技术产生下降搜索方向,结合Armjio非精确线搜索建立了一个广义梯度投影算法.在初始点任意的条件下,证明了算法的全局收敛性.%In this work,unconstrained minimax problems are studied.By use of proposing a differentially auxiliary function and providing explicit search direction with the aid idea of generalized gradient project technique,a new algorithm with Armjio non-exact linear search is presented and its global convergence is obtained under arbitrary initial point condition.

摘要： 在本文中,我们利用强次可行方向法,建立了一个求解不等式约束极大极小问题的初始点任意的新算法.在算法的每一步迭代中,搜索方向只需要求解一个总有最优解的线性子问题.在相对较弱的条件下,算法具有全局收敛和强收敛性.最后,我们对算法进行了有效的数值实验.

摘要： 本文针对不等式约束的极大极小问题提出一种熵函数法,并对该逼近函数熵函数采用拟牛顿法中的BFGS算法,在适当的条件下,对一类特殊函数证明了算法的收敛性.

摘要： 本发明涉及一种基于极大极小化的多目标有限角CT图像重建方法，属于图像重建领域。该方法包括以下步骤：S1：采集投影数据：S2：建立多目标有限角CT图像重建模型；S3：有限角CT迭代重建；S4：输出重建图像。利用非下采样轮廓波变换的多尺度、多分辨率分解和伪影方向性特点，设立非下采样轮廓波变换的L0范数最小化和图像梯度的L0范数2个优化目标，建立了多目标优化重建模型。采用该方法，能够有效地抑制重建图像的伪影和噪声并保护图像边界，从而提高CT重建图像的质量。

摘要： 本发明公开一种基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械故障诊断方法，包括步骤：步骤S1、采集旋转机械振动加速度响应信号及转速信号，并记录可能存在的故障特征信息；步骤S2、从采集到的数据中截取一段振动信号，以移不变K‑SVD方法从中获取模式；步骤S3、以获取到的模式作为输入，通过卷积极大极小凹罚算法求解稀疏系数，将稀疏系数与模式卷积，得到重构故障特征；步骤S4、分析提取的故障特征信号的时域特征与解调谱特征，确定故障类型，完成故障诊断。本发明提出以卷积极大极小凹罚作为罚函数，不仅改善了现有方法存在的幅值低估问题，而且将算法求解过程从时域转换到频域中进行，极大提高了运算效率。

摘要： 本发明公开了一种极大极小概率回归的正则化宽度学习系统，属于人工智能技术领域。本发明包括：获得训练数据，并通过特征映射和增强映射获得原始数据的高维特征，基于特征数据的均值和协方差信息得到预测精度满足误差要求的概率下限。在不存在随机误差分布假设的情况下，通过最大化所得到的概率下界来计算最终的输出权重。然后通过在损失函数中加入弹性网正则化来对输出权重进行进一步的约束，将l1范数和l2范数集成到一个统一的框架中。本发明改善了分布假设对所建立的宽度学习系统模型的泛化和有效性产生影响的问题，并且增强输出权值的稀疏性，控制模型的复杂性，提高了模型的泛化性和鲁棒性。

摘要： 本发明公开了基于极大化极小的机载MIMO雷达目标稳健检测联合设计方法，包括Step1.建立机载MIMO雷达波形相关信号模型；Step2.在机载MIMO雷达波形相关信号模型的基础上，建立基于极大化极小的机载MIMO雷达稳健联合设计问题模型；Step3.针对基于极大化极小的机载MIMO雷达稳健联合设计问题模型，设计机载MIMO雷达发射波形和接收滤波器组稳健联合优化方法；本方法通过在目标可能出现的区域设计一组滤波器，并以收滤波器组输出端的最坏信干噪比作为优化准则，同时考虑波形的能量约束和峰均比约束，提出了一种基于MM技术的计算高效的迭代算法，具有能够抵抗目标先验信息的不确定性，而且计算量低的特点。

摘要： 本发明公开了一种基于频谱图极大极小峰谷轨迹的音频分类方法与系统，首先对音频进行切片，计算每个音频切片的频谱图；然后基于频谱图的振幅轴，计算振幅的极大值点的位置和振幅大小并排序，分别构造极大位置矩阵和极大振幅矩阵，连接后构造极大峰值特征矩阵；并计算振幅的极小值点的位置和振幅大小并排序，分别构造极小位置矩阵和极小振幅矩阵，连接后构造极小谷值特征矩阵，进而得到极大极小峰谷特征矩阵；最后将极大极小峰谷特征矩阵输入卷积神经网络，输出音频数据的分类结果。本发明对频谱图峰值轨迹和频谱图谷值轨迹之间的相互关系上进行了更为充分的探索；在输入模型之前对频谱图的轨迹特征进行了特征的聚合，可以提高分类的准确性。

摘要： 本发明公开了一种基于多径利用的极大‑极小稳健波束形成方法，包括先将稳健波束形成器建模成为一个非凸的极小极大问题；再利用残余噪声分量清除思想来估计干扰加噪声协方差矩阵；然后挖掘三角多项式的性质，将在给定区间上的无限个约束转化为一个半正定表示；最终通过半正定松弛配合随机化生成，获得要求的稳健波束形成器向量。本发明无需准确已知多径来波方向，在仅仅知道多径来波方向的一个大致区间的情况下就能设计稳健的波束形成器；能够对多径来波方向不确定表现出稳健的性能，提供稳定的SINR输出；在复杂城市多径效应经常发生的环境下用雷达进行探测时，能够大大提升目标检测的性能。

摘要： 本发明属于磁粒子成像领域，具体涉及一种基于极大极小凹与全变分约束的磁粒子成像图像重建方法、系统、设备，旨在解决现有的磁粒子成像图像重建方法重建的MPI图像误差大、精度差、质量低的问题。本发明方法包括：获取时域电压信号，作为输入信号；将输入信号进行傅里叶变换，并构建系统矩阵；基于系统矩阵，构建磁粒子成像的浓度与傅里叶变换后的输入信号之间的映射方程，作为第一方程；结合各向同性全变分与极大极小凹约束，对第一方程进行重构，得到第二方程；通过增加混合惩罚函数的交替方向乘子法对第二方程进行迭代求解，得到磁粒子成像的浓度，进行图像重建。本发明减小了重建的MPI图像的误差，提升了重建的MPI图像的精度及质量。

摘要： 本发明公开了一种基于极小极大熵协同训练的高炉故障诊断方法，属于工业过程监控、建模和仿真领域。首先，使用深度神经网络构建一个双视图特征提取器对高炉的历史数据与待测数据进行特征提取，其输出分别送入两个分类器以计算特征与每种炉况代表向量的余弦相似度。通过分类器和特征提取器分别交替最大化和最小化待测高炉数据的条件熵来实现对历史高炉数据的知识迁移。当两个分类器对高炉炉况识别结果一致，且至少一个分类器持高置信度时，将输出炉况标签分配于待测高炉数据。本发明解决了由于高炉故障样本少，数据分布随工况改变波动较大而造成的传统故障诊断方法准确率低的问题，能够广泛应用于对故障诊断有高可信度和准确度要求的工业系统。

摘要： 本发明公开了一种基于极小化极大化的欠定盲源分离方法及系统和装置，利用短时傅里叶变换将时域瞬时混合信号转化为每个频带上的频域瞬时混合，基于源信号的稀疏性，提取复值混合矩阵实部向量与虚部向量，通过余弦角进行单源点判定与提取，对单源点归一化和取模运算，通过对单源点的层次聚类实现混合矩阵的估计；利用混合矩阵以及源信号的稀疏性假设将源信号恢复问题转化为l1范数优化问题，将源信号在时频域恢复后采用短时傅里叶逆变换将时频域的源信号变换回时域从而实现欠定盲源分离。构建非凸罚函数使目标函数的优化逼近l0范数优化，避免了传统的l1范数正则化的系统性低估及依照稀疏性假设恢复的源信号，并且保证了目标函数的凸性。

摘要： 本发明公开一种基于卷积极大极小凹罚算法的旋转机械故障诊断方法，包括步骤：步骤S1、采集旋转机械振动加速度响应信号及转速信号，并记录可能存在的故障特征信息；步骤S2、从采集到的数据中截取一段振动信号，以移不变K‑SVD方法从中获取模式；步骤S3、以获取到的模式作为输入，通过卷积极大极小凹罚算法求解稀疏系数，将稀疏系数与模式卷积，得到重构故障特征；步骤S4、分析提取的故障特征信号的时域特征与解调谱特征，确定故障类型，完成故障诊断。本发明提出以卷积极大极小凹罚作为罚函数，不仅改善了现有方法存在的幅值低估问题，而且将算法求解过程从时域转换到频域中进行，极大提高了运算效率。