最大熵原理

摘要： 结构整体可靠度评估一直以来是结构可靠度领域研究的热点与难点。该文将结构整体可靠度分类,并给出其对应功能函数的统一描述;结合提出的有效维度两步分析法和共轭无迹变换法,发展了改进统计矩点估计法;结合最大熵原理和改进统计矩点估计法,提出了适用于两类结构整体可靠度的统一分析方法;通过2个数值算例对该文方法进行了验证。算例分析结果表明:同一精度水平下,该文方法的计算效率较传统的三变量降维近似统计矩点估计法高2.3倍~2.6倍;该文方法具有高的精度水平,其最大相对误差低于2%,适用于结构整体可靠度评估。

摘要： 熵作为信息论中的一个基本概念受到了广泛的关注与研究。以熵为基础的最大熵原理也在众多学者的研究与应用中不断发展,逐渐形成了自有的理论体系并得到了广泛应用,例如在使用贝叶斯方法进行测量不确定度评定时,最大熵原理可以估计先验分布。本文以Shannon熵为主要对象,对目前研究中涉及的不同约束下最大熵原理进行了归纳,并整理为形式较为统一的模型。论述了利用转换函数法、密度核估计法等改善传统最大熵原理不足的方法,具体介绍了它们的改进思路、理论模型及应用特点。最后结合实践,从约束选择、评价指标和优化算法等方面对最大熵原理改进方法进行总结,为最大熵原理的进一步研究及应用起到推动作用。

摘要： 本文主要针对手写体汉字识别较弱、效果不好等问题,根据最大熵原理,融合机器学习方法,提高了模型的泛化能力,进一步解决了识别效率低与重量级网络泛化难的问题。由于不同汉字字体结构繁多,存在大量相似汉字。而书写习惯不同导致手写汉字结构形体更是因人而异,千差万别,体现在汉字手写体识别中更为困难。对比一些传统模型,本文通过融合DBN与YOLO9000算法,在保证识别时长的情况下,提升了识别率和运算识别速度。

摘要： 钠雾火事故是快堆安全分析的重要对象之一,液钠在系统压差下向外界喷射所形成的液滴粒径分布是影响钠雾火事故危险程度的关键因素之一。为预测钠雾火事故中液滴粒径的分布情况,基于最大熵原理,以质量守恒方程作为主要约束条件,推导了钠液滴粒径分布的理论模型;为方便应用,基于雾化燃料、液钠开展的粒径分布实验数据,通过拟合方法获得了半经验关系式,描述了钠液滴粒径分布与压差间的关系。最后,通过与氩气气氛钠喷射试验获得的不同压差下钠液滴平均粒径实验数据的比对,验证了该模型,且预测相对误差可以控制在30%以内。该模型也反映出伴随压差的增加,钠液滴的平均粒径逐渐减小。

摘要： 以高要水文站历史年径流序列为基础来进行设计年径流计算.在充分论证年径流序列保持一致性的基础上,以皮尔逊Ⅲ型曲线为分布线型,以离差绝对值和最小为适线准则,分别采用了矩法、概率权重矩法、线性矩法、遗传算法、模拟退火算法、蚁群算法、粒子群算法、结合矩法的最大熵原理、结合线性矩法的最大熵原理等参数估计方法,对分布函数的均值、变差系数、偏态系数等参数进行了估计.结果 表明,全部9种参数估计方法均表现较好,尤其以概率权重矩法、线性矩法、结合矩法的最大熵原理等表现最佳,经过对比,最终选取结合矩法的最大熵原理为参数估计方法.计算得出,高要水文断面在20％、10％、5％、2％、1％频率下的设计年径流量分别为8 004.69 m3/s、8 668.16 m3/s、9 238.63 m3/s、9 905.44 m3/s和10 364.72 m3/s.研究成果可为流域未来水利工程规划设计和水资源管理等工作提供科学指导.

摘要： 为了对复杂非线性桥梁结构进行随机地震作用下的动力可靠度分析,基于最大熵原理,构建了一种高效的桥梁非线性地震可靠度分析方法.首先阐述了桥梁结构地震可靠度分析与极值分布估计的关系,将桥梁结构的地震可靠度分析转化为对应的极值分布估计;然后建立了复杂桥梁结构非线性地震响应极值分布估计的最大熵方法,针对现有的最大熵分布求解过程受初值影响较大、不容易收敛等问题,提出一种基于似然函数的最大熵分布求解方法,从而实现了桥梁结构地震响应极值分布和地震可靠度的高效求解;最后以一座典型的高墩大跨连续刚构桥为例,通过蒙特卡洛模拟验证所提方法的精度和效率,并将结果与核密度估计和对数正态分布拟合的计算结果进行对比分析.结果表明:基于似然函数的最大熵分布求解方法不仅能够获得全局最优解,而且求解过程不受初值的影响、具有较好的数值稳定性,所提方法能够对随机地震作用下桥梁结构地震响应的极值分布和动力可靠度进行精确估计;核密度估计和对数正态分布无法对小失效概率水平下结构地震响应的极值分布进行估计,建议采用最大熵方法对桥梁结构进行地震可靠度分析.

摘要： 选取四川省强对流大风灾害天气个例,利用2009～2019年自动气象站2min平均风速数据,基于最大熵原理,推导出表征强对流大风灾害天气过程时间、空间、强度的概率分布函数.根据其分布函数,确定可以完整表征强对流大风灾害天气过程时间、空间、强度的气象参量.利用灰色关联度法,以强对流大风灾害的直接经济损失为参考,计算气象参量关联度,确定参量权重,构建出表征强对流大风灾害天气过程的致灾能力指数.结果 表明:该指数可以正确反映强对流大风灾害过程的致灾能力强度,指数越大,致灾能力越强,反之越弱.

摘要： 依据最大熵原理推导所得干旱相关气象要素概率分布规律,使用2006～2020年四川省加密自动气象观测站日气温、日降水量数据以及国家气候中心MCI数据,选取其中符合四川省干旱标准的个例,分析其气象要素与实际灾害损失关联度,由此研究其致灾危险性,结果表明干旱灾害致灾危险性指数能正确反映一次干旱过程致灾能力大小,有利于减小干旱灾害风险评估工作难度.

摘要： 考虑到多种不确定性因素对汽车乘员约束系统带来的影响,提出了一种基于概率-区间混合模型的汽车乘员约束系统可靠性优化设计方法.针对某型汽车的乘员约束系统建立其数值模型,并通过实车碰撞实验以检验数值模型的有效性;通过概率模型和区间模型来描述不确定性变量,并建立了基于概率-区间混合模型的乘员约束系统可靠性优化设计问题;利用karush-kuhn-tucker(KKT)最优化条件和基于最大熵原理的二次四阶矩方法对可靠性优化问题进行解耦,将原始的三层嵌套优化问题转化为单层优化问题,实现高效求解;为了进一步提升计算效率,基于径向基函数建立了乘员约束系统的近似模型,构建了近似可靠性优化设计问题,并使用遗传算法进行求解.结果 表明:该方法既能高效准确地为汽车乘员约束系统匹配最佳的设计参数,又提高了汽车的被动安全性,在汽车碰撞安全领域具有广泛的工程领域应用前景.

摘要： 矩方法是进行结构可靠度分析的重要方法之一,其精度与效率很大程度上依赖于对功能函数矩的求解.然而,现有的求矩方法并不能很好地兼顾精度与效率.鉴于此,提出了一种基于高效求矩法与最大熵原理的矩方法.首先,通过自适应二维减维与高阶无迹变换求解结构功能函数前四阶矩,继而依据求得的前四阶矩,采用最大熵原理求解结构可靠指标.算例部分通过两道例题,将所提的高效求矩法与已有求矩方法,如蒙特卡洛方法、一维减维点估计等方法的求矩结果进行了对比,同时对比了结构可靠指标的计算结果.结果表明,所提的矩方法在求矩方面既提高了效率,也能保证精度,且计算得到的结构可靠指标的精度也能够满足工程要求.

摘要： 本文借鉴MAXED方法中引入最大熵解决不适定问题和将中子能谱作为概率分布的观点，从最大熵原理应用的理论依据和应用现状出发，系统地建立了基于最大熵原理结合活化技术确定中子能谱的理论可行性依据。并提出将中子能谱的中子场系统看作一个玻尔兹曼系统，建立中子能谱熵及相应的最大熵原理，从优化问题的角度给出了该解谱方法完整的求解模型，从模型和实现途径上建立了由多箔活化技术确定中子能谱的实际可行性分析，为确定中子能谱提供了一条新的途径和方法。从求解结果来看，通过优化得到的中子能谱，在一定误差范围内能够符合已知的活度数据和其非负性等约束条件，一定程度上属于具有物理意义的解，内点法的超线性收敛特性使其能够获得实际应用，所以该方法具有可行性，能够获得合理的解。该方法建立的能谱熵函数不含有初始谱信息，相比于最小二乘类的解谱方法具有不依赖初始谱的特点；从理论分析来看，在模型求解中所采用的原对偶内点法具有超线性收敛性质，使得该方法同启发式的蒙卡方法以及需要多次学习的神经网络法相比具有较高的计算效率，从这两点可以看出该方法具有较大的应用潜力。

摘要： 基于信息论中最大熵原理，建立了柴油，甲醇和水三相乳化液的液滴尺寸分布的数学模型，并在不同启喷压力下（22MPa，25MPa，29MPa，31MPa），与试验结果进行了比较，通过比较分析发 现，理论值与实验数据所呈现的分布趋势基本趋于一致，随着喷嘴启喷压力的提高，理论分布与实际 分布同时收缩，但理论曲线分布比实际曲线分布更窄，理论值与实际值存在一定的误差。

摘要： 闪电发生、发展的过程中,通常伴有大量的雷电流泄放.在高科技发展的新时代,闪电造成的危害和损失越来越严重.它可破坏高压输电线、诱发森林火灾、影响现代通讯和计算机的广泛应用,造成飞行事故、干扰火箭和导弹的发射,破坏建筑物、造成人畜伤亡等等.因此,加大防雷减灾工作力度,提高雷电监测预警精度势在必行.本文以最大熵原理为依据来探寻闪电发生、发展过程中的内在规律,通过对雷暴过程中闪电总量与闪电频次的关系分析,发现闪电总量与闪电频次之间遵从负指数的关系,在半对数坐标中呈线性关系.在此基础上,利用相对闪电量及其相对历时时间之间的函数关系,推导出了闪电历时方程.为验证所推函数的正确性,本文选取江苏省闪电定位仪中2007-2009年中20次雷暴日资料对结论进行检验,发现拟合结果与所推结论基本一致.从而论证了将最大熵原理用于闪电历时研究的正确性,该公式可为闪电短时预测提供参考.但在雷暴云发展的不同阶段,由于云的动力热力机制以及地域的差异较大,造成闪电频次分布具有局部规律性,无法用最大熵原理对其进行解释,因此所推公式并不能用于所有的情况,一般而言,对于一个完整的雷暴过程是适用的.同时选取江苏地区闪电定位仪的资料进行验证,比较单一,有待于寻求更多地区和类型资料对公式加以验证和推广.

摘要： 基于最大熵原理的模糊优化评价模型对研发人员的敬业度进行评价，研究表明：研发人员的工作敬业度高于组织敬业度;男性研发人员敬业度高于女性;已婚研发人员的敬业度等级明显高于未婚的研发人员;男性、已婚研发人员工作敬业度明显高于女性和未婚研发人员;男性研发人员组织敬业度高于女性;已婚研发人员的组织敬业度等级明显高于未婚的研发人员;年龄对敬业度、工作敬业度和组织敬业度的影响都不明显。

摘要： 敏感负荷的电压凹陷敏感度受诸多因素影响，具有明显的不确定性。现有随机估计法基于负荷故障可能性和主观假设，对样本数据依赖性强，不同的假设对评估结果影响很大。针对主观假设的不足，提出利用电压凹陷对负荷产生影响的严重程度，用最大熵原理评估负荷敏感度的新方法。将电压凹陷持续时间与幅值转换成不含具体物理意义的电压凹陷强度指标，以最大熵函数为目标函数，凹陷强度指标样本数据的统计矩为约束条件，通过求解最大熵模型，提取特定敏感负荷的电压凹陷强度的概率密度函数，采用累计求和方式定量评估负荷敏感度。提出了详细原理和实现方法，以PC为例进行了仿真评估，结果并与传统随机评估法进行了比较，证明提出的方法可避免对敏感负荷凹陷敏感度随机分布规律的主观假设，适用于小样本估计，该方法具有较的评估准确性与适用性。

摘要： 表面张力是液体的物理性质之一,厄缶定律是计算表面张力的重要公式.本文基于二元碰撞理论和最大熵原理,给出了表面张力常数的计算公式,其结果与厄缶定律一致.

摘要： 本文阐述了应用最大嫡原理推导出麦克斯韦速度分布，说明最大嫡原理应用于统计物理确实可行，进而使人们认识到统计物理与信息论的联系。同时也为麦克斯韦速度分布的推导提供了又一种方法。

摘要： 针对软测量建模中的变量选择问题，提出了一种结合信息论中最大熵和互信息的方法。该方法采用最大熵原理，对软测量中各辅助变量和主导变量的概率分布进行估计，得到主导变量和各辅助变量间的互信息，这些互信息间接的反映了主导变量和各辅助变量间的相关性，包括线性相关和非线性相关。然后产生随机样本并计算和主导变量间的互信息，重复多次该过程就可以得到一个无关变量和主导变量间的互信息样本，用t检验寻找一个阈值作为判断相关性的标准。对于互信息小于阈值的变量作不相关变量处理，并结合测试效果筛选出最佳的软测量辅助变量。仿真结果证明：基于互信息的软测量变量选择方法具有直观、简单实用和可靠性高的优点，并且有效的改善了模型的估计精度。

摘要： 区域洪水灾情评价可为防洪减灾资金合理利用、资源合理开发，更好地进行防洪规划提供科学依据。洪水灾情评价的难点是如何减少评价过程中的主观任意性、不确定性和灾情标准的随机性。rn 本文通过用集对分析评价各个因素属于等级标准的联系度，用最大熵原理处理评价样本属于评价标准的随机性和评价标准划分的模糊性，建立了区域洪水灾情评价的最大信息熵原理-集对分析耦合模型，并利用加速遗传算法优化目标函数。应用结果表明：用该模型进行区域洪水灾情评价，计算直观、简便，结果准确、分辨率高；该模型是一种智能的优化评价方法，在洪水灾情评价中具有一定的应用价值。

摘要： 敏感负荷的电压凹陷敏感度受诸多因素影响，具有明显的不确定性。现有随机估计法基于负荷故障可能性和主观假设，对样本数据依赖性强，不同的假设对评估结果影响很大。针对主观假设的不足，提出利用电压凹陷对负荷产生影响的严重程度，用最大熵原理评估负荷敏感度的新方法。将电压凹陷持续时间与幅值转换成不含具体物理意义的电压凹陷强度指标，以最大熵函数为目标函数，凹陷强度指标样本数据的统计矩为约束条件，通过求解最大熵模型，提取特定敏感负荷的电压凹陷强度的概率密度函数，采用累计求和方式定量评估负荷敏感度。提出了详细原理和实现方法，以PC 为例进行了仿真评估，结果并与传统随机评估法进行了比较，证明提出的方法可避免对敏感负荷凹陷敏感度随机分布规律的主观假设，适用于小样本估计，该方法具有较的评估准确性与适用性。

摘要： 本发明涉及一种应用最大熵原理的风电最大装机容量预测方法。本发明要解决的技术问题是提供一种应用最大熵原理的风电最大装机容量预测方法，以实现风电最大装机容量的快速、精确预测，为电网的合理规划奠定基础。解决该问题的技术方案：应用最大熵原理的风电最大装机容量预测方法，包括：1)建立最大化风电装机容量的机会约束规划模型；2)采用结合最大熵方法的模式搜索法求解机会约束规划模型，得到系统的风电最大装机容量的预测值。本发明主要用于风电技术领域。

摘要： 本发明公开一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法。在实证分析的基础上选取能够反映波浪耗散特性、生长习性、开发利用价值的11个指标，建立树种适宜性多指标体系。建立基于最大熵原理的评估模型，以此模型进行树种适宜性评价，并根据评价结果将树种分为4个等级：最适合，适合，一般和不适合。本发明避免了耗费人力、物力、财力进行大量研究树种生长习性的实验，也避免了只是基于专家或决策者的经验，而树种适合或不适合原因模糊且缺乏统一适用性标准的定性评价，能方便决策者迅速便捷的做出树种选择的的正确评价，具有较强的实用性和广泛的适用性。

摘要： 本发明公开了一种基于最大熵原理的城市CA模型构建方法，包括获取两期土地利用栅格数据并重分类；将分类后数据进行叠加得到城镇用地增长范围，在此范围内进行随机采样和坐标计算，得到样本点数据；处理影响城镇用地扩展的空间变量，结果作为分类模型约束条件；利用样本点和约束条件进行模型训练，得到条件熵最大的分类模型；建立土地利用矩阵，矩阵要素对应元胞，将元胞的空间坐标输入该模型中，得到在约束条件影响下各个元胞分类为城镇用地的条件概率，作为CA模型元胞转换概率，并在此基础上结合邻域约束构建城市扩展CA模型。本发明构建了最大熵CA模型，并将其应用于城镇用地扩展模拟，考虑了随机性问题，有助于更精准地模拟城市发展。

摘要： 本发明公开了一种基于最大熵原理与交叉熵重要抽样的电网可靠性评估方法。本发明引入最大熵原理，建立重要抽样概率密度函数在满足先验信息约束条件下信息熵最大的优化模型，耦合重要抽样概率密度函数的交叉熵最小的优化模型，构造连续型随机变量重要抽样分布估计的多目标规划模型，并通过最优化理论得到该问题的多劣解，即重要抽样概率密度函数的一般表达式。本发明建立的连续型随机变量重要抽样概率密度函数完全基于先验信息的各阶矩约束条件，不需对重要抽样概率密度函数的分布形式作任何假设，因此更加灵活通用。有望解决现有概率评估技术实时性差的问题，从而显著提高电力运行校核的准确性与合理性。

摘要： 本发明涉及一种应用最大熵原理的风电最大装机容量预测方法。本发明要解决的技术问题是提供一种应用最大熵原理的风电最大装机容量预测方法，以实现风电最大装机容量的快速、精确预测，为电网的合理规划奠定基础。解决该问题的技术方案：应用最大熵原理的风电最大装机容量预测方法，包括：1)建立最大化风电装机容量的机会约束规划模型；2)采用结合最大熵方法的模式搜索法求解机会约束规划模型，得到系统的风电最大装机容量的预测值。本发明主要用于风电技术领域。

摘要： 本发明公开一种基于最大熵原理的堤防防护林树种适宜性评价方法。在实证分析的基础上选取能够反映波浪耗散特性、生长习性、开发利用价值的11个指标，建立树种适宜性多指标体系。建立基于最大熵原理的评估模型，以此模型进行树种适宜性评价，并根据评价结果将树种分为4个等级：最适合，适合，一般和不适合。本发明避免了耗费人力、物力、财力进行大量研究树种生长习性的实验，也避免了只是基于专家或决策者的经验，而树种适合或不适合原因模糊且缺乏统一适用性标准的定性评价，能方便决策者迅速便捷的做出树种选择的的正确评价，具有较强的实用性和广泛的适用性。

摘要： 一种基于最大熵原理的负载均衡调度方法，将热力学熵的概念引入负载均衡中，研究熵与负载均衡的内在联系，以资源的均衡性分配为目标，将负载的均衡调度问题等效为求解系统的最大熵问题，同时给出了系统熵值的理论模型和基本性质，用熵值来作为系统负载均衡程度的衡量指标，根据熵值变化对系统负载进行调度和迁移，使系统更快更好地达到负载均衡的目标，以减少响应时间、增加吞吐率，从而提高集群系统的性能。

摘要： 本发明公开了一种基于最大熵原理的电‑气综合能源系统概率能流计算方法，包括：求解电力‑天然气综合能源系统的稳态能量流，获得基准运行点对应的节点电压、支路功率、天然气系统节点压力和管道流量，计算电力系统的基准灵敏度矩阵和天然气系统的基准灵敏度矩阵；将各阶中心矩转化为各阶半不变量，同时考虑电力‑天然气之间的耦合关系；根据所得到的半不变量与灵敏度矩阵的乘积转化为电力系统节点电压、支路功率、天然气系统节点压力、以及管道流量扰动部分的半不变量，再转化为最终的各阶中心矩；根据最终的各阶中心矩、以及最大熵模型，求得电力‑天然气综合能源系统的概率能量流结果。本发明可有效求解电力‑天然气综合能源系统的概率能量流。

摘要： 本发明公开了一种基于最大熵原理的城市CA模型构建方法，包括获取两期土地利用栅格数据并重分类；将分类后数据进行叠加得到城镇用地增长范围，在此范围内进行随机采样和坐标计算，得到样本点数据；处理影响城镇用地扩展的空间变量，结果作为分类模型约束条件；利用样本点和约束条件进行模型训练，得到条件熵最大的分类模型；建立土地利用矩阵，矩阵要素对应元胞，将元胞的空间坐标输入该模型中，得到在约束条件影响下各个元胞分类为城镇用地的条件概率，作为CA模型元胞转换概率，并在此基础上结合邻域约束构建城市扩展CA模型。本发明构建了最大熵CA模型，并将其应用于城镇用地扩展模拟，考虑了随机性问题，有助于更精准地模拟城市发展。

摘要： 本发明公开一种基于最大熵方法的浅海流场声层析方法，首先在待测海域布设发送‑接收节点得到测量的声信号，求得同一路径相反路径的传播时延差，同时利用先验流场信息构建所测量的时延差和流场分布的关系，组建反演的数学模型；最后利用最大熵原理对于反演数学模型进行求解，利用迭代方法求得收敛解。通过仿真实例表明本发明的最大熵方法利用传播时延差能够重构出目标海域的二维流场信息，并且达到较最小二乘更高的精度。