无穷小

摘要： 本文研究了普通高等学校少数民族预科教程(修订版)《高等数学配套练习册》中的一个求极限练习题的不同解法,引出一类分式(分子和分母至少有一个为几个式子的代数和)是否能直接利用等价无穷小代换求极限的两种情形的问题.情形一,分子或分母只有其中一个可化简成乘积的形式,而另一个不能;情形二,分子和分母都不能化简成乘积的形式.结合例题,本文进一步分析,分别讨论了在这两种情形下,如何利用等价无穷小代换求极限的方法,回答了教学过程中学生的一系列相关疑问.

摘要： "互联网+教育"已从融合阶段进入创新阶段。文章基于互联网建构的由精心教学设计、课前线上自学、课中线下教学、课后巩固提升四个有机整体构成的闭环教学模式,对实现线上线下优势互补、培养学生自主学习能力、提高高等数学教学质量、提升数学学科育人价值、构建多元考核评价方式等方面具有重要意义,并以"无穷小"的教学为例,阐述教学模式的具体实施。

摘要： 本文主要讨论了定积分与其积分和由于点的取法及分割方法不同导致误差不同的一些问题,借用一元函数的几个中值公式进行推广探讨误差无穷小量的阶数,得到了定积分的点的取法不同及分割不同都可以导致误差的级别不同。

摘要： 极限是微积分学的核心概念,是研究经济管理问题的有力工具。本文结合工程实际,深入挖掘极限理论蕴含着的思政元素,从概念的引入、性质的理解以及一些重要结论等方面进行了分析和探讨。通过这些教学设计,既能帮助学生理解抽象的概念和性质,又能培养学生坚持真理、实事求是的科学态度。

摘要： 极限理论及其求法是微积分学的理论基础,在高等数学中占有重要的地位,是学好高等数学的关键.高等数学中极限求法很多,不同类型极限对应不同的求法,且具有较高的技巧性和灵活性.对于大一的学生来说很难正确掌握,本文结合例题归纳、总结极限的常用求法,以供初学者参考.

摘要： 无穷小等价替换是计算极限一种常用且好用的方法,但要求替换项在极限点的某个邻域内没有零点,文章证明了函数在极限点的任意邻域都出现零点时,满足一定条件,等价替换仍可实施.另外利用极坐标计算二元函数极限时有诸多的限制,文章针对一类特殊函数给出了应用极坐标便于计算应用的若干结论.

摘要： 本文对三重积分在球面坐标中体积元素确定过程中舍弃的无穷小进行了分析,说明该体积元素的合理性.

摘要： 为了让高等数学初学者更好地理解并应用等价无穷小替换计算极限,本文通过具体例子,从概念、常见等价无穷小、等价无穷小的变式、等价无穷小替换定理的应用等方面作了探讨,以期帮助学生理解掌握这一技巧,为以后的学习打下基础.

摘要： 极限理论及其求法是微积分学的理论基础,在高等数学中占有重要的地位,是学好高等数学的关键.高等数学中极限求法很多,不同类型极限对应不同的求法,且具有较高的技巧性和灵活性.对于大一的学生来说很难正确掌握,本文结合例题归纳、总结极限的常用求法,以供初学者参考.

摘要： 极限是高等数学重要的推理工具,学习高等数学要借助极限这个工具。掌握函数极限的计算方法及技巧对学好高等数学起着很关键的作用。本文结合高职高专高等数学的教学,介绍计算极限的几种常用方法及技巧。

摘要： "无穷小(量)的比较",是理工科高等数学教学中的一个重要知识点和应用工具,但现行教材在关于"无穷小的比较"一节的编写上存在诸多问题,使教师的教学和学生的学习产生一定困惑.本文给出实际教学中,关于"无穷小的比较"一节的一些教学思考和建议：对定义条件进行说明，扩大定义使用范围，完善比较类型，对k阶无穷小，可补充k取非整正实数的例子。

摘要： 允许零是无穷小时,在一些性质、运算上会有缺陷.针对这样的问题,本文给出了无穷小的修改定义及性质的证明,并定义了正无穷小和负无穷小,使得无穷小的体系在性质和运算方面都更加完整合理.指出了原有无穷小概念存在的三个问题，从而说明原有无穷小体系的不完整与不合理，进而给出了无穷小概念的新体系，并通过定理阐述新体系下的完整性及合理性。

摘要： 文章从极限的角度讨论了无穷多个无穷小的积,并不是想当然的无穷小.同时也给出了一种幂指函数的极限计算.定理告诉人们无穷小量乘以有界量仍为无穷小量，那么惯性思维肯定是无穷小乘无穷小更是无穷小量，而且只会越来越小，那无穷多个无穷小相乘肯定是无穷小量。事实是这样吗？当然不是！这是因为每个无穷小量只是在变量变化的某个时刻后才任意小，而在这时刻之前可以有较大的值。如果在构造这无穷多个无穷小量时，让其进入任意小的时刻构成一个趋于无穷大的序列，同时，适当选取这时刻前变量的值，这样，对应每一个n，此时只有有限多个无穷小量在这个时刻已进入任意小，而有限多个无穷小量仍处在可以取较大值的阶段，于是就可能出现变量性质上的差异。

摘要： 本文通过画图语句Plot[f[x]，{x，xmin，xmax}]作出函数的图形，利用图形研究函数的性态、加深了解函数趋向无穷大的速度、无穷小的阶和等价无穷小等概念以及学会“观察－猜测－验证－理论证明”的思考方法。

摘要： 本文通过画图语句Plot[f[x]，{x，xmin，xmax}]作出函数的图形，利用图形研究函数的性态、加深了解函数趋向无穷大的速度、无穷小的阶和等价无穷小等概念以及学会“观察－猜测－验证－理论证明”的思考方法。

摘要： 本发明公开了一种双馈风机单机无穷大系统的小干扰稳定性分析方法，它包括：步骤1、对单机无穷大系统的动态数学模型进行建模；步骤2、对系统的数学模型在平衡点处进行线性化处理；得出对应的状态矩阵；步骤3、获得系统特征值与模式类别，根据参与因子预测状态变量与模态关系；步骤4、根据系统参数或运行状态以及外部网络参数，计算不同特征值的大小以及模态变化；现有技术中针对风机并网系统的稳定性研究，存在的没有详细建立起系统中一些元件的模型如传动系统的模型以及控制系统的模型；没有在详细模型下对于系统中参数对于系统模态的影响进行研究等技术问题。

摘要： 本发明公开了一种单机无穷大电力系统建模与鲁棒控制方法，考虑了单机无穷大电力系统负荷的随机波动情况以及建模过程中存在的参数不确定性，通过Semi‑Markov理论本质上地解决单机无穷大电力系统的鲁棒控制问题。所述方法步骤如下：首先，考虑系统的参数不确定性以及负荷的随机变化，基于Semi‑Markov理论建立反映单机无穷大电力系统状态变化的模型；然后，设计依赖于系统模态变化以及模态内驻留时间的弹性输出反馈控制器；进一步，通过构建依赖于系统模态变化以及模态内驻留时间的Lyapunov函数，借助概率密度函数以及累计分布函数对闭环单机无穷大电力系统进行稳定性分析；最后将所得的系统鲁棒稳定性条件以及控制器存在条件用一组线性矩阵不等式表示。

摘要： 本发明公开了一种基于H无穷控制的倾转旋翼无人机着舰方法，包括：步骤1、对于倾转旋翼无人机所具有的多个执行机构，在控制过程中采用不同的执行机构实现各控制回路的解耦；步骤2、控制过程中以机体在地理系下的三维位置Xn,Yn,Zn、地理系下三维速度Vnx,Vny,Vnz、滚转角Φ,俯仰角θ，偏航角ψ以及相应姿态角速度p,q,r作为控制指令，由各控制回路分别计算出所需要的控制量，将各控制量分别分配给各电机和舵机，实现对机体姿态稳定和轨迹跟踪的控制效果；步骤3、根据上述设计的控制回路，为倾转旋翼无人机设计了四个H∞状态反馈控制器，分别为：姿态控制器，前向速度位置控制器，侧向速度位置控制器和高度控制器。

摘要： 本发明涉及基于H无穷滤波方式构建因效脑网络的方法和装置，方法包括基于预先选取的脑网络节点，确定所述脑网络节点的节点信号时间序列，借助于MVAR模型建模方法，对所述节点信号时间序列进行建模，生成所述节点信号时间序列的MVAR模型；利用H无穷滤波方式，建立H无穷滤波估计模型系数滤波方程，基于所述H无穷滤波估计模型系数滤波方程，确定所述MVAR模型系数矩阵；基于所述MVAR模型系数矩阵，采用预先构建的格兰杰因果方法确定所述脑网络节点之间的因果关系值；基于所述因果关系值，构建度量大脑功能信息流向的因效脑网络。本方法提高了网络连接动态性能，增加了MVAR模型系数的计算精度，降低了脑网络构建误差。

摘要： 本发明公开了一种基于多边遥操作系统的H无穷模糊容错控制方法，首先将非线性多边遥操作系统建模为具有通信时变时滞的T‑S模糊系统。接着根据执行器部分失效和多类型的通信时延的特点，通过运用自由权矩阵的方法来建立H无穷模糊容错架构。其中主从机器人之间的通信时延是异步且时变的。接着通过建立模态相关的Lyapunov‑Krasovskii泛函，得到使闭环系统不仅随机均方稳定，而且具有指定H∞噪声抑制性能的充分条件。然后，处理了充分条件下矩阵不等式的非线性，利用Matlab求出控制器增益。本发明在兼顾系统随机均方稳定性的同时又具有H∞扰动抑制性能，设计了一个异步容错控制器，使得系统在存在执行器故障的时候仍然能保持可观的运行状态。

摘要： 本文提供了被设置为提供电力逆变器控制参数的方法和装置，该装置包括:结构化H无穷调整模块，被设置为基于一个或多个电网参数的变化来确定电力逆变器控制系统和电网的模型的一个或多个控制参数；以及输出模块，被设置为提供一个或多个控制参数以在电力逆变器控制系统中实施。

摘要： 本发明提供了一种单机无穷大时变系统电压稳定性分析方法，包括如下步骤：1)采集时变系统的数据；2)将根据步骤1)中的采集到的数据搭建电力系统的一阶微分模型；3)求解步骤2)中的电力系统一阶微分模型的平衡点；4)结合步骤2)的系统和步骤3)的平衡点，计算基于克拉索夫斯基方法的李雅普诺夫系统的能量方程参数，并搭建基于克拉索夫斯基方法的李雅普诺夫系统；5)通过积分递归神经网络求解器，计算步骤4)所搭建的李雅普诺夫系统的输出值，构建李雅普诺夫稳定性判别器；6)将系统的时变数据输入5)所建立的李雅普诺夫稳定性判别器，根据其输出值的变化情况，从而得到单机无限总线系统电压稳定性分析结果。

摘要： 本发明属于信息安全技术领域，具体涉及一种基于无穷维超混沌的物理层信息加密方法。为了提升目前工业物联网中数据传输的安全性，本发明利用了无穷维超混沌系统进行明文信息加密时，密钥空间可以达到理论的无限维；本发明利用了合法用户之间信道信息作为基于无穷维超混沌的动态Hash密钥函数的输入，得到用于加密的动态密钥，获得了更高的安全性；本发明利用了无穷维超混沌系统特性产生新型S‑box，相比传统S‑box具有更强的抗攻击能力和更好的安全性能。

摘要： 本发明公开了一种基于无穷小偶极子模型变形阵列天线远场方向图分析方法，包括变形阵列天线辐射单元的几何模型的确定和近场数据采集；无穷小偶极子初始模型以及优化模型的建立；利用量子粒子群算法优化得到实际辐射单元的无穷小偶极子模型；使用无穷小偶极子模型将各个辐射单元替代推导其之间的互导纳表达式；研究阵面变形对阵元间互导纳的影响并得出变形阵列天线的导纳矩阵；最后揭示各个辐射单元的实际激励值，计算变形阵列天线的远场方向图。本发明能够准确的分析变形阵列天线的辐射性能，对工程中实际阵列天线电性能的精确分析具有理论指导意义。

摘要： 本发明公开了一种基于无穷小偶极子模型变形阵列天线远场方向图分析方法，包括变形阵列天线辐射单元的几何模型的确定和近场数据采集；无穷小偶极子初始模型以及优化模型的建立；利用量子粒子群算法优化得到实际辐射单元的无穷小偶极子模型；使用无穷小偶极子模型将各个辐射单元替代推导其之间的互导纳表达式；研究阵面变形对阵元间互导纳的影响并得出变形阵列天线的导纳矩阵；最后揭示各个辐射单元的实际激励值，计算变形阵列天线的远场方向图。本发明能够准确的分析变形阵列天线的辐射性能，对工程中实际阵列天线电性能的精确分析具有理论指导意义。