数学认知

摘要： 小学数学跨界教学要始终坚持以“数学”为核心,引导学生跨越边界,实施综合性、全方位的学习。通过学科混搭、具身认知、补齐“短板”以及主题中心的方式,实现数学与其他学科融合,回归学生数学学习整体,进而引导学生构建完整的知识链条,扩张数学教学版图。通过跨界教学,能有效提升学生的数学学习力,培育学生的数学思维,深化学生的数学认知。

摘要： 【设计意图】“初步感知生活中数学的有用和有趣”是《3-6岁儿童学习与发展指南》科学领域中数学认知版块的第一个目标。“有用”指的是数学就在幼儿生活中,真实而实用;“有趣”指的是探究数学问题及运用数学经验解决问题的过程都应是主动愉悦的。数学活动“小兵方队”是中班“学做解放军”主题活动中衍生的一个活动。教师围绕“序数”这一幼儿园数学核心经验,将音乐游戏与序数学习融合,鼓励幼儿以自身为对象感知并理解队列中的序数。幼儿在游戏中与数学相遇,伴着乐曲完成列队任务,在“思维的体操”中感受数学学习特有的“伴随紧张的愉悦感”。

摘要： 空间能力是信息时代下人才培养的关键之一,与数学学习联系紧密,而立体图形的折叠与展开是中国小学数学图形与几何教学的重难点。教育游戏环境能够促进数学认知和空间能力发展。研究采用设计研究法,基于学习科学视角下教育学、心理学、认知神经科学在折叠与展开领域的相关研究成果,分析教育游戏相关理论构建认知、动机和调节的三维度游戏设计原则,设计开发了一款折叠与展开教育游戏《方块消消乐》,并开展应用研究对游戏的实际效果进行了评估。研究分析了32名学生的成绩数据发现,在每天40分钟共三天的基于游戏教学干预后,学生的数学知识学习和心理折叠能力显著提升,对于知识学习先验能力低的学生提升效果尤为明显。

摘要： 1 引言高中生已经形成了自身的主观因素,解决数学问题时也会有自己的数学认知,这就导致高中生在尝试解决一些数学难题时会出现思维定式,导致高中生思维逻辑能力发展受到阻碍.高中数学教师教学过程中,要加强学生思维逻辑的锻炼,要让学生从逆向思维逻辑方面进行解析,打破学生固有的思维定式,提高学生的数学解题能力,增强学生对高中数学难题的认知,培养符合国家需求的创新型人才 [1] .

摘要： 众所周知,幼儿园科学教学活动包括科学探究和数学认知两个方面。我国《3-6岁儿童学习与发展指南》中明确指出:“幼儿的数学学习强调他们对自己周围环境中的数学问题的关注和兴趣。强调在日常生活中通过感知、体验和操作活动理解数的抽象关系。并在解决问题的过程中运用所学的数学知识。逐步发展逻辑思维能力。”在幼儿园教学中,教师要让幼儿感知、体验、并进行操作活动。材料的供给是关键。本文将从幼儿园数学教学活动中存在的一些问题与《3-6岁儿童学习与发展指南》精神相违背的做法出发。简单谈一谈幼儿园数学教学活动中操作材料提供的问题。

摘要： 数感是一种主动、自觉或自动化地理解和运用数的态度和意识。幼儿的数感是幼儿进行所有数学活动的基础,也是幼儿将数学灵活运用于生活中,解决实际问题的重要体现。《3-6岁儿童学习与发展指南》中提到,幼儿在数学认知方面的三大目标为:初步感知生活中数学的有用和有趣,感知和理解数、量及数量关系,感知形状与空间关系。这三大学习与发展目标均将培养重点放在了幼儿对数学的感知上。由此可见,数感的培养是幼儿数学启蒙教育的重点。我园在开展数学启蒙教育的过程中,以培养幼儿的数感为重点,总结出了一系列教育策略。

摘要： 爱因斯坦曾说,提出一个问题比解决一个问题更为重要。探究的一般过程也是从发现问题、提出问题开始的。问题探究是学习数学的关键。在推进小学数学高效课堂的实践中,问题的设计至关重要。“学贵于思,思贵于疑。”恰当的数学问题,要贴近学生的认知水平,要能为学生提供独立思考、创造性解决问题的时机,促进学生数学辨析思维的培养。课堂上,教师要善于把握问题的设计,设计有价值的问题,依托问题,来衔接学生的数学认知,增进对数学逻辑关系的理解,从问题解决中内化数学知识,获得数学素养。

摘要： 众所周知,数学作为一门来源于生活的教学方式,注重培养学生数学实践活动能力已成为教育高质量发展的教学目标,通过生活活动实践的角度来对学生进行有效引导,可以有效提高学生的自主活动能力。因此,在课堂教学中,一线教师要借助科学的教学手段,不断提升学生的核心素养和数学认知,在有序的数学意识中不断形成一种惯性思维,让每一名小学生都能够通过一定的数学知识和数学经验积累,感受到数学在实际生活中的实践应用。

摘要： 数学属于认知范畴,培养孩子的数学思维能力能为孩子未来的学习打下良好的基础,所以家长们都特别关注孩子的数学启蒙。但学龄前孩子的数学认知并不仅仅是加加减减,我们特别邀请了华东师范大学学前教育系黄瑾教授带领的科研团队,从数学认知的5个方面(数概念、运算、几何、模式和测量)来撰写“儿童早期数学启蒙”系列文章,和家长们分享正确的理念和实用的方法,希望在轻松的亲子游戏中帮助孩子提升能力!

摘要： 数学属于认知范畴,培养孩子的数学思维能力能为孩子未来的学习打下良好的基础,所以家长们都特别关注孩子的数学启蒙。但学龄前孩子的数学认知并不仅仅是加加减减,我们特别邀请了华东师范大学学前教育系黄瑾教授带领的科研团队,从数学认知的5个方面(数概念、运算、几何、模式和测量)来撰写“儿童早期数学启蒙”系列文章,和家长们分享正确的理念和实用的方法,希望在轻松的亲子游戏中帮助孩子提升能力!

摘要： 目的：采用数学任务事件相关电位(ERP),进行7～12岁注意缺陷多动障碍(ADHD)和正常儿童数学认知发展的比较研究,探讨其特征及神经机制. 方法：ADHD组72例,正常对照组88名,按小学低中高年级,各分三组(7～8岁、9～10岁、11～12岁).ERP采用20以内计算答案判断任务,进行Fz导联N1、P2、N2成分波幅与潜伏期的比较分析. 结果：1、纵向比较(三年龄组间)：正常组N1、P2及N2波幅均差异有统计学意义(均P＜0.05);ADHD均差异无统计学意义(均P＞0.05).ADHD及正常组潜伏期均差异无统计学意义(均P＞0.05).2、横向比较(ADHD与正常儿童间)：ADHD组N1波幅均高于正常组,9～10岁P2、N2波幅均低于正常组,差异有统计学意义(均P＜0.05).ADHD潜伏期均长于正常组,差异有统计学意义(均P＜0.05).3、任务间比较(正确答案和错误答案判断)：ADHD及正常组波幅均差异无统计学意义(均P＞0.05).11～12岁正常组错误答案潜伏期长于正确答案,差异有统计学意义(P＜0.05),ADHD潜伏期差异无统计学意义(P＞0.05). 结论：ADHD数学ERP成分发展趋势异于正常儿童,与额叶发育不良密切相关.不同年龄ADHD认知受损特征不同,低中年级以反应抑制功能损害为主,中高年级以冲突监测功能受损比较突出.

摘要： 为了能够全面考察儿童的数学认知发展过程，需要将各个任务进行量尺化，以便更清楚明晰地了解儿童的发展状况。笔者了解到己有儿童发展领域相关专家根据以往研究整理出侧查儿童数学认知能力的9个任务，本研究通过对全国六省1466名(男721名，女755名)4岁儿童进行测查以此对工具进行质量分析。研究结果在一定程度上反映了当前4岁儿童数学认知能力的发展水平，该方法提供了一个很好的工具供家长或老师对儿童数学认知能力进行测查。

摘要： 本发明提供神经网络模型借鉴神经认知机理和机器学习数学方法，涉及机器学习领域。该方法，包括以下步骤：S1：将样本信息建立样本库并储存，通过快速梯度符号法生成对抗样本，将对抗样本划分为训练集和测试集；S2：通过终身不断的迁移学习来增强对抗样本库到训练集的迁移能力；S3：通过卷积神经网络连接递归神经网络，再连接BP神经网络和朴素贝叶斯算法建立神经网络模型；S4：将对抗样本库中的目标信息进行分类形成数据表。通过快速梯度符号法生成对抗样本，视频、图、文结合，真实的场景对话，带有图像的对话，文本表达更具体，提高人工智能应用范围和观察思考与表达能力，实现通过不同结构来提高泛化。

摘要： 本申请公开了一种小学数学圆面积认知教学用探究工具，包括底板、展示板、转动杆、第一扇形块、第二扇形块、通孔、插槽、第一磁铁、连接杆、第二磁铁、收纳箱、箱盖、固定板、旋钮、提手、挂钩、嵌入板、连接板、螺栓、盖板和插杆。本申请通过采用展示板进行圆面积计算的探究，方便教学时进行演示，能够实现学生充分掌握计算方法，同时提高学生的思考探究能力，有利于学生充分掌握知识点；本申请通过设置多个扇形块能够进行不同大小的圆面积的探究，且探究装置使用方便，方便教师的操作；本申请的探究装置携带方便，并能够进行圆面积教学时的展示，使用时能够实现展示板的固定，提高装置的稳定性，在不使用时也方便进行收纳，提高装置的便利性。

摘要： 本实用新型提供一种用于角概念认知的数学教具。所述用于角概念认知的数学教具包括放置板；多个量角器，多个所述量角器均设置在所述放置板上；刻度盘，所述刻度盘固定安装在所述放置板上；两个指针，两个所述指针均转动安装在所述刻度盘上；连接块，所述连接块固定安装在所述放置板的底部；底座，所述底座设置在所述放置板的下方；箱体，所述箱体固定安装在所述底座的顶部。本实用新型提供的用于角概念认知的数学教具具有能同时展示多个量角器，让学生更加生动形象的学习，激发学生的学习兴趣，进而提高教学效果的优点。

摘要： 本申请公开了一种小学数学圆面积认知教学用探究工具，包括圆盘、传动轴、画笔、小短筒、大短筒、条形板、螺孔块、螺杆、第一马达和第二马达。本申请结构合理，通过第二马达带动经传动轴连接的圆块及连接部分在圆盘1顶部表面转动，利于画笔在圆薄片表面画圆，且显示器上呈现出圆面积的大小数据，通过运行第一马达带动螺杆转动，达到带动经螺孔块连接的大短筒移动的效果，能够改变经小短筒连接的画笔的位置，利于画出不同半径的圆，起到对圆面积大小变化因素探究的作用，通过将画笔上安装在小短筒内且小短筒经复位弹簧与大短筒内部弹性连接，能够保证画笔底端始终与圆薄片表面接触，利于随时进行画圆。

摘要： 本申请公开了一种小学数学圆面积认知教学用探究工具，包括支撑架、防护结构、固定结构和支撑结构，所述支撑架顶端对称固定有放置板，且放置板内部均等放置有拼接板。通过防护板对放置板进行密封防护，避免支撑架在携带时内部的拼接板掉出，从而避免因拼接板丢失影响支撑架的后续使用，且通过固定铁块和固定磁块配合，使得拼接板在拼接后放置更加稳定，通过竖向移动板和横向移动板配合，对变换拼接后的拼接板进行标示，方便对拼接后的拼接板的形状进行标识，且可以对不同直径的圆形拼接后的形状的长度和高度进行标示，解决了现有的支撑架使用时放置角度调节较为不便的问题，提高了支撑架的适用性。

摘要： 本申请公开了一种小学数学圆面积认知教学用探究工具，包括工具本体、安装机构、固定机构和调节机构，所述工具本体的前侧端面底部设有刻度尺，所述工具本体的下方设有固定套筒和底座；所述安装机构包括转盘、转动杆、固定块、T型块和第一弹簧，所述工具本体的前侧端面底部两侧均设有圆形槽。本申请通过转动转盘带动T型块在弧形槽内滑动，直至T型块与插入槽相对应，通过向外滑动转盘，使得T型块滑出插入槽，进而使得固定块远离圆形槽，便于刻度尺上的刻度线长期使用磨损后，工作人员进行更换，安装时，反向操作即可，使得固定块挤压第一弹簧，通过压缩的第一弹簧的弹性势能使得T型块在弧形槽内固定更牢固，进而使得刻度尺安装更稳定。

摘要： 本申请公开了一种小学数学圆的认知用教学装置，包括底板、脚轮、支撑杆、支撑斜杆、平板、存放盒、连接板、写字板、第一圆槽、第二圆槽、第一横槽、第二横槽、标识刻度、延长橡胶条、伸缩杆件、活动轴、铰接橡胶条、铰接轴、铁制槽条、推板和标牌。本申请的有益之处在于可实现两次认知学习，通过铰接橡胶条填充满第一圆槽和第一横槽，通过刻度标识可得知第一圆槽的长度，配合第一圆槽已知直径，从而可进行计算之间的关系，从而进行圆周的认知，通过延长橡胶条，可与铰接橡胶条进行连接，从而实现延长，配合第二圆槽和第二横槽，可进行第二次认知计算，使用效果较好，同时整体的一体性较好，可避免结构分离，出现丢失，提高了整体的使用效果。

摘要： 本实用新型实施例涉及一种用于数量分合认知的数学教具，包括：游戏板、转盘、骰子和多个游戏块；游戏板包括游戏板本体和转盘固定块，转盘固定块固定在游戏板本体上；游戏板本体还具有数字标识，等半径等间距的沿第一圆周设置；转盘包括第一环形板和第二环形板；第一环形板的中心设置有第一镂空孔，第一镂空孔的直径与转盘固定块的直径相匹配；第二环形板的中心具有第二镂空孔，第二镂空孔的直径大于第一镂空孔的直径；第二环形板与第一环形板的外径相同；第二环形板与第一环形板同心设置；第二环形板与第一环形板的边缘均具有一个通孔，且位置重合；通孔的尺寸大于数字标识的尺寸；通孔的中心至第一环形板的中心的距离等于第一圆周的圆周半径。

摘要： 本实用新型实施例涉及一种用于数值计算认知的数学教具，包括：游戏板、多组游戏块和骰子；所述游戏板包括游戏层和游戏块固定结构；所述游戏层设置有数字标识，所述数字标识为多个，等半径等间距的沿第一圆周设置；所述多组游戏块的形状相同，每个游戏块的尺寸大于所述数字标识的尺寸；所述游戏块由所述游戏块固定结构固定在所述游戏板上；所述骰子为十面体，所述骰子的十个面上分别具有数字0、1、2、3、4、5、6、7、8、9。

摘要： 本发明提供了一种基于错题的数学认知结构图的完善方法和系统，用以解决现有技术中学生学习时对错题利用率不高的问题。所述基于错题的数学认知结构图的完善方法在标准知识结构的基础上生成学生个性化知识结构，通过对错题分析和改正、知识结构的二次梳理、针对性练习等环节的多次循环重复，实现数学认知结构图的完善。本发明通过完善所生成的数学认知结构图，反映出学生数学学习的状态，不仅包括对识点和知识体系的理解和把握程度，也包括学习意识与态度以及元认知能力；本发明能有效提高学生数学学习的意识水平，改变低耗型的学习方式，并使学生体验到自主学习的乐趣，从而提高学习数学的兴趣。