数学推导

摘要： 控制工程理论的数学基础往往是专业课所忽略的。在拉氏变换、分式展开、劳斯表、离散化微分等公式中补充和强调了相应的数学基础,建立了不能求得传递函数的弹簧-质点-干摩擦系统的数学模型,提出了转子系统的黏性力矩阻尼系数命名。研究易化了该学科的理论。

摘要： 在考虑河水流速与距河岸距离的平方成正比条件下,首先详细地分析了当小船渡河角度一定时的渡河过程,给出了若干运动学方程,然后通过求极值的方式解决了最短过河时间与最小过河位移问题。同时还考虑小船渡河时船头始终指向定点的运动情况,求得了其轨迹方程与过河时间。并且得出了无论船速大小都最终会行驶到定点的结论。此外还结合Maple软件绘制出以上两种情况下的小船渡河动画,从而以定性分析与定量计算相结合的方式对该问题进行较为完整的诠释。

摘要： 群智能算法以其动态寻优能力强、实现途径简单等特点不断成为进化算法领域的研究热点.控参的选择对算法寻优性能有着极大影响,首先从数学推导角度对粒子群参数进行深入研究,接着提出一种契合粒子本身进化公式的,且具有反向思维的曲线递增策略的改进算法.最后验证该算法具备以下两点突出优势:a)有效避免早熟问题,在处理维度灾难问题上,寻优性能更强,且具备良好的平衡全局与局部寻优性能;b)算法控参简单,可有效解决鲁棒性低且繁琐的人工调参问题.

摘要： "传递现象"是国内外化学化工专业本科和研究生最重要的学位课程之一,其"三传"理论在教学与工程领域应用广泛.Navier-Stokes方程组是"三传"理论的基础.综合运用动量守恒定律、角动量守恒定律、力的合成与分解、应力与形变的几何关系、压力起源等对其进行推导证明,并在推导过程中明晰其理论意义,完善化工"传递现象"课程的理论教学,提升了学生工程研究兴趣.

摘要： "传递现象"是国内外化学化工专业本科和研究生最重要的学位课程之一,其"三传"理论在教学与工程领域应用广泛。Navier-Stokes方程组是"三传"理论的基础。综合运用动量守恒定律、角动量守恒定律、力的合成与分解、应力与形变的几何关系、压力起源等对其进行推导证明,并在推导过程中明晰其理论意义,完善化工"传递现象"课程的理论教学,提升了学生工程研究兴趣。

摘要： 对于复杂酸碱溶液体系,在处理和推导其质子平衡条件式时具有一定的难度。本文以FeCl_(3)水溶液为模型,从三种平衡关系式出发,多角度、系统地讨论了体系中质子平衡条件式的处理和推导结果,并采取不同的方式对质子平衡条件式进行了验证,进一步深入探讨了溶液酸碱平衡体系的基础理论。

摘要： 本文以万有引力定律教学为例,阐述针对教材简化后的一些重要的逻辑推理过程及其细节进行教学处理的方法,帮助学生更好地理解物理定律,培养学生的逻辑推理能力,提高学生的物理能力.

摘要： 对于复杂酸碱溶液体系,在处理和推导其质子平衡条件式时具有一定的难度.本文以FeCl3水溶液为模型,从三种平衡关系式出发,多角度、系统地讨论了体系中质子平衡条件式的处理和推导结果,并采取不同的方式对质子平衡条件式进行了验证,进一步深入探讨了溶液酸碱平衡体系的基础理论.

摘要： 平抛运动是一个典型的运动模型,下面我们就通过几个例子,分析一下抛物线的轨迹方程在解题中的应用。平抛轨迹方程的数学推导:如图1所示,以抛出点为坐标原点,初速度方向为х轴正方向,竖直向下为y轴正方向,建立平面直角坐标系。

摘要： 文章基于模拟信号滤波器函数,通过数学推导,得出一种相较于传统方法更为优越的模拟信号滤波器函数,然后再将该方法应用于实际滤波器函数中,以推出实际模拟信号滤波器的离散化方法.本文还将举例证明该方法相较于传统方法得到误差优化.

摘要： 牛顿1687首先在其著作数学原理中提出万有引力和运动方程。其后，天体力学和N体问题的理论研究主要基于拉格朗日方程和源于拉格朗日方程的高斯方程。奇点问题一直是天体力学和N体问题研究中的核心问题之一。人们为理论研究进展作了很多努力。卫星轨道理论研究主要基于二体问题的摄动理论。二阶摄动理论解研究近年来有了系统的进展。所以奇点问题的解决成为迫切的需要。无奇点理论2012年以不定积分解的形式提出。并于2013年有了以微分方程描述的版本。本文给出拉格朗日无奇点运动方程的严格数学推导.该方程的无奇点特性使轨道力学中的奇点问题获得了完全的解决.

摘要： 大学生正处在逻辑思维迅速发展和形成时期年龄阶段,教学过程只给出结果而不交待为什么,恐怕不仅仅是给学生带来一脸的茫然,长久下去,学生的分析问题和解决问题的能力就不会得到锻炼和培养.为了精简内容,多数分析化学教材中,对于一些数学公式不给详细的数学推导,只给结论.因此,作为教师,面对学生的困惑要进行课下答疑,必要的课堂上讲解.多年来,本人在不断摸索中对分析化学中的数学推导有了一些体会,本文就多元酸分布分数中最大值的推导和和滴定误差的推导进行讨论.

摘要： 在地下管线探测中,极小值测深一直都是管线探测人员比较难理解的一种测深方式.本文通过引用函数的极值求解,从数学的角度对极小值测深进行理论推导,为地下管线探测的极小值测深找到理论支撑和可操作的实践实现.

摘要： 本文通过对喷水推进的稳态机理进行数学推导与分析,并在此基础上,总结出泵控与阀控两种泵喷推进控制方式,并在理论上进行分析与仿真,验证了其理论可行性,并提供了定量分析方法.

摘要： 本文以早期推定混凝土强度为研究对象,采用《混凝土强度检验评定标准》(GB107-87)提供的混凝土强度检验评定方法,通过数学推导、随机抽样和累积数据试评的办法,验证早期混凝土强度的检验评定效果.

摘要： 目的：针对文献报道中的至少三种脉搏波速体表距离测量方法，通过数学方法验证何种正确。方法：假设两大基本条件：1、脉搏波由主动脉根部传至颈动脉的速度等于其传至股动脉的速度；2、体表测量距离等于真实的动脉距离。在上述条件成立的前提下，通过数学方法，推导出正确体表距离测量公式。结果：公式显示D3=S→F-C→S是正确评估C-F PWV的体表距离测量方法。结论：C-F PWV的正确距离测量方法应为胸骨颈静脉切迹至股动脉距离与胸骨颈静脉切迹至颈动脉距离之差(D3=S→F-C→S)。

摘要： 目的：针对文献报道中的至少三种脉搏波速体表距离测量方法，通过数学方法验证何种正确。方法：假设两大基本条件：1、脉搏波由主动脉根部传至颈动脉的速度等于其传至股动脉的速度；2、体表测量距离等于真实的动脉距离。在上述条件成立的前提下，通过数学方法，推导出正确体表距离测量公式。结果：公式显示D3=S→F-C→S是正确评估C-F PWV的体表距离测量方法。结论：C-F PWV的正确距离测量方法应为胸骨颈静脉切迹至股动脉距离与胸骨颈静脉切迹至颈动脉距离之差(D3=S→F-C→S)。

摘要： 目的：针对文献报道中的至少三种脉搏波速体表距离测量方法，通过数学方法验证何种正确。方法：假设两大基本条件：1、脉搏波由主动脉根部传至颈动脉的速度等于其传至股动脉的速度；2、体表测量距离等于真实的动脉距离。在上述条件成立的前提下，通过数学方法，推导出正确体表距离测量公式。结果：公式显示D3=S→F-C→S是正确评估C-F PWV的体表距离测量方法。结论：C-F PWV的正确距离测量方法应为胸骨颈静脉切迹至股动脉距离与胸骨颈静脉切迹至颈动脉距离之差(D3=S→F-C→S)。

摘要： 目的：针对文献报道中的至少三种脉搏波速体表距离测量方法，通过数学方法验证何种正确。方法：假设两大基本条件：1、脉搏波由主动脉根部传至颈动脉的速度等于其传至股动脉的速度；2、体表测量距离等于真实的动脉距离。在上述条件成立的前提下，通过数学方法，推导出正确体表距离测量公式。结果：公式显示D3=S→F-C→S是正确评估C-F PWV的体表距离测量方法。结论：C-F PWV的正确距离测量方法应为胸骨颈静脉切迹至股动脉距离与胸骨颈静脉切迹至颈动脉距离之差(D3=S→F-C→S)。

摘要： 本文从离心泵叶轮的原理出发,应用数学计算推导,并借助计算机辅助计算功能,给出了离心泵叶轮型线设计计算的一种思路和方法.经某先进离心增压泵原始数据代入,验证了设计思路和计算结果.

摘要： 本发明公开了一种微通道流体分配器数学模型结构的推导和优化方法，所述微通道流体分配器数学模型结构的管内径在10‑1000μm，在管径不变的前提下，根据哈根‑泊肃叶定律和质量守恒定律推导出1‑2‑3‑N型微通道流体分配器数学模型结构，利用PSO算法对1‑2‑3‑N型微通道流体分配器数学模型结构进行优化，首先利用PSO算法优化1‑2‑3型微通道流体分配器数学模型结构，在1‑2‑3型微通道流体分配器数学模型结构优化基础上，继续利用PSO算法优化1‑2‑3‑4型微通道流体分配器数学模型结构，以此类推，提出微通道流体分配器数学模型结构和建立微通道流体分配器数学模型结构的规律性公式，根据微通道流体分配器数学模型结构和规律性公式建立微通道流体分配器。

摘要： 本发明属于小学数学教学用具领域，具体涉及一种小学数学教学用圆锥体积公式推导演示装置，包括底座，所述底座的上端设置有转盘，所述转盘内滑动套接有螺栓，所述底座内滑动套接有螺栓，所述底座的下端开设有沉头槽，所述螺栓的下端通过螺纹连接有螺母，所述螺栓的外侧滑动套接有压簧，所述底座的上端开设有环形槽，所述环形槽内设置有钢珠，所述钢珠的上端接触连接有转盘。本发明通过通过在底座上端设置转盘，转盘和底座通过螺栓和螺母配合连接，并且在底座上开设环形槽，并在环形槽内设置钢珠，使得转盘上端的结构整体可以相对底座进行旋转，可以更方便向所有位置的学生进行演示，使得教学质量更好。

摘要： 本发明公开了一种微通道流体分配器数学模型结构及其推导和优化方法，所述微通道流体分配器数学模型结构的管内径在10‑1000μm，在管径不变的前提下，根据哈根‑泊肃叶定律和质量守恒定律推导出1‑2‑3‑N型微通道流体分配器数学模型结构，利用PSO算法对1‑2‑3‑N型微通道流体分配器数学模型结构进行优化，首先利用PSO算法优化1‑2‑3型微通道流体分配器数学模型结构，在1‑2‑3型微通道流体分配器数学模型结构优化基础上，继续利用PSO算法优化1‑2‑3‑4型微通道流体分配器数学模型结构，以此类推，提出微通道流体分配器数学模型结构和建立微通道流体分配器数学模型结构的规律性公式，根据微通道流体分配器数学模型结构和规律性公式建立微通道流体分配器。

摘要： 一种基于阴阳五行数学的计算机中医未病推断和处方推导系统，包括既病症候输入模块、未病推理判断模块和药物选择模块，以及药物数据库，所述药物数据库存储有每味药物的名称、性味、功能、主治症状、参考剂量及其与各个脏器和症候的施治关联；既病症候输入模块提供一既病选择菜单，供使用者根据已有诊断结果通过点选所述既病选择菜单的选项输入相应的既病脏器和症候；未病推理判断模块将所述既病脏器和症候转化为既病语义逻辑算符，并对其执行推导运算，得到未病语义逻辑算符表示的未病脏器和症候；药物选择模块获取既病和未病脏器和症候，根据药物与各个脏器和症候的施治关联选择药物。本发明实现了未病推断和处方推导的标准化和自动化。

摘要： 本实用新型涉及一种小学数学教学用体积公式推导演示装置，属于演示教具技术领域，包括容纳箱和拼接块，容纳箱呈空腔设置，容纳箱的上端面开设有空腔连通的操作口，容纳箱的四周侧壁以及底壁上等间距固定连接有磁片，拼接块的六侧壁上分别固定连接有磁片，两磁片之间通过磁力吸和，容纳箱由透明的亚克力材质制成。老师进行体积公式推导演示时，将容纳箱放置在讲桌上，按照演示的要求，将拼接块搭接成不同长、宽、高的长方体或者不同棱长的正方体，供同学们观看，拼接块之间以及拼接块与容纳箱侧壁之间通过磁片吸和，从而避免使用现有技术中的拼接块造成拼接块散落的问题，提高演示装置的课堂使用效果。

摘要： 本实用新型涉及教学设备技术领域，尤其是一种数学教学公式推导用教学板，包括安装架，所述安装架由上下左右四个架板组成，且安装架内固定安装有教学板，所述上侧架板上设有通口，且通口内口壁上设有安装槽，所述安装槽内安装有电机，且电机输出端通过联轴器固定连接有螺纹杆，且螺纹杆位于通口内，所述螺纹杆上螺纹套接有螺纹套，且螺纹套上固定连接有支撑杆。本装置通过在安装有教学板的安装架上设可灵活左右移动的遮挡板，且在遮挡板上设可灵活伸缩的遮挡膜层，通过将遮挡膜层灵活卡于安装架左右两架板上来实现遮挡膜层遮挡范围的灵活变化，从而可以根据数学演算公式的演算过程，对公式进行遮挡或者展示，增加学生学习趣味性和生动性。

摘要： 用几何模型推导数学公式偏差的演示装置，涉及教学设备。包括基座、圆柱体和图板；圆柱体两端的轴头安装于基座上；基座内的导轨上设置有齿条；在齿条左右端的上方分别竖向设置有一根支撑杆，两个支撑杆上设置有竖向的滑道；两个支撑杆前侧有一个水平设置的平行移动杆，平行移动杆两端固定有滑块，滑块设于两个滑道中；在两个支撑杆后侧分别设置有一块图板；在平行移动杆中间位置固定有一个划线笔；圆柱体上方的几何模型测量柱上端固定连接有一个水平设置的圆柱形横杆，圆柱形横杆顶在平行移动杆下侧。本实用新型解决了在三角函数的数学教学过程中，绘制函数曲线图存在偏差大，而且学生不能够直观的理解函数曲线规律形成过程的问题。

摘要： 本发明公开了一种嵌入式离散裂缝模型的数学推导和数值计算方法，包括以下步骤：结合连接对理论与全隐式有限差分方法，对渗流微分方程进行推导和离散；对网格属性与基本参数进行赋值与计算；基于网格连接对理论，根据网格位置建立网格连通性表；结合连通性表，根据嵌入式离散裂缝模型理论推导并计算网格间传导率的几何参数部分，根据中心加权方法推导并计算网格间传导率的弱非线性部分；结合连通性表，分别对质量交换项和质量累积项进行处理，组装渗流微分方程的矩阵方程；本发明减小了嵌入式离散裂缝模型的计算和推导的难度和工作量，并形成了一套具有普适性的方法，解决了嵌入式离散裂缝模型计算难度大的问题。

摘要： 本发明公开了动画创作理念下面向数学推导的课堂教学设计方法，包括以下步骤：S1：编写一个文档，把授课教师讲话、PPT画面动画之间的逻辑表达出来；S2：教师的语音、PPT画面动画两个信息传递途径，为了进一步增强学生的学习效果，可以引入辅助途径；S3：如果在实体课堂进行教学活动，则可以增加教师肢体语言或教具展示；S4：若是教师不出镜的视频教学，则可以在屏幕上附加激光笔指示；S5：若是课堂实录的视频教学，则与实体课堂相同；本发明将科学、技术、艺术三种文化形态融合于课堂教学之中，共同促进教学工作的进步，改善学生学习过程的心理体验，提高了学生的学习效果，顺理成章地提升了课堂文化自信。

摘要： 本发明公开了一种嵌入式离散裂缝模型的数学推导和数值计算方法，包括以下步骤：结合连接对理论与全隐式有限差分方法，对渗流微分方程进行推导和离散；对网格属性与基本参数进行赋值与计算；基于网格连接对理论，根据网格位置建立网格连通性表；结合连通性表，根据嵌入式离散裂缝模型理论推导并计算网格间传导率的几何参数部分，根据中心加权方法推导并计算网格间传导率的弱非线性部分；结合连通性表，分别对质量交换项和质量累积项进行处理，组装渗流微分方程的矩阵方程；本发明减小了嵌入式离散裂缝模型的计算和推导的难度和工作量，并形成了一套具有普适性的方法，解决了嵌入式离散裂缝模型计算难度大的问题。