数列题

摘要： 笔者在对2021年高考六套全国卷中数列题考点分析的基础上,优选全国乙卷文科、理科试卷中的两道数列习题进行讲解,展示相关解题思路,同时提出相关的备考意见并附带相关的训练习题,以供读者参考.1高考数列习题考点分析数列是高中数学的重要知识点,也是高考的必考知识点.2021年高考六套全国卷中均考查了数列知识,其中全国甲卷文科试卷中有两道数列题,一道选择题、一道解答题.

摘要： 倍角公式是三角变换的重要的基础性公式,正因为有倍角公式的渗入,三角函数才显示出千姿百态,争奇斗艳的景象.但倍角公式的作用并不仅仅限于三角函数.它在数列解题中,也扮演着非常重要的角色,极大地丰富了数列解题的途径.

摘要： 早在小学教学中,教师在教授学生“满十进一”的规则时就会告诉学生世界上不是只有十进制这一种计数方式.在中国古代有六十四卦卜易规则用到二进制计数思想1个季度有3个月,这是运用三进制计数思想;1斤是16两(中国古代度量法),这是运用十六进制计数思想;1天有24小时,这是运用二十四进制计数思想.

摘要： 12020年北京卷新定义数列题新定义数列题是十几年来北京高考的特色题,也是考查能力的全卷压轴题.2020年第一次"文理合卷"后的北京卷,第21题如下:题1已知{a_(n)}是无穷数列.给出两个性质:(1)对于{a_(n)}中任意两项a_(i),a_(j)(i>j).

摘要： 半角公式是三角变换中非常重要的公式,在三角函数求值和恒等变换中具有不可替代的作用.同样,在数列解题中,只要我们认真分析数列递推公式的结构特征,运用半角公式,有针对性的巧妙换元,就可迅速捕捉解题思路,立竿见影,妙趣天成.

摘要： 数列求和问题是历年高考中的必考内容.此类问题的综合性较强,难度系数较大.同学们不仅要熟练运用等差数列和等比数列的前n项求和公式,还要学会灵活地对数列的通项公式进行变形、对数列的和进行化简,这样才能顺利破解此类难题.

摘要： 2021年1月教育部为参加新高考的八个省命制了一套模拟卷,笔者对第17题数列题进行研究,从不同角度分析,给出七种不同解法,并在教材中找出该题的"题根",最后进行一般化推广.

摘要： 在数学课程变革的背景下,学生的独立思考和知识迁移素养变得非常重要。在高中阶段,数列是教师讲授的重难点知识。数列教学应该紧跟时代发展的潮流,推动学生更好地学习,这样才能改善教学效果。文章主要是从高中数学高考中数列题的解题策略进行分析,希望能给教育者提供一些借鉴。

摘要： 如果我们引入一个或一些另外的变量来描述自变量与因变量的变化,引入的变量本来并不是当前问题必须研究的,于给定条件下取固定值,这样的变量叫做参变量.含参变量的数列题既有知识点上(数列)的布局,又有思想方法上(分类讨论、数形结合、取值范围)上的引领,具有不确定性、发散性和创造性,综合性较强,知识的覆盖面广,对学生的综合素质要录较高,有助于考查学生的逻辑推理能力、发散思维能力和应用数学知识分析问题的能力。

摘要： 构造法主要是通过构造函数、不等式、几何图形、新的数列等方式使问题获解的方法.构造法没有通用的构造法则,没有固定的程式,构造的对象也是多种多样,具有鲜明的随机性和创造性.在解答数列问题时,常遇到一些直接求解较为困难的问题,这时就可以考虑运用构造法来求解.运用构造法的关键在于架起条件与结论间的桥梁,构造适当的数学模型.因此,同学们在解题中要深入地剖析问题中的递推关系,寻找数列中的规律,合理进行联想,通过类比构造出新的数学模型,使问题获解.下面通过几个例子,谈一谈构造法在解数列题中的应用技巧.

摘要： 本发明公开一种选择题生成模型训练方法、选择题生成方法、设备及介质。该方法包括：获取目标应用领域对应的训练文档、标准题目信息和标准干扰选项；根据标准题目信息对训练文档进行关键段落提取，获取与标准题目信息相对应的关键段落；获取FinBert‑UniLM模型，配置FinBert‑UniLM模型对应的模型参数；将关键段落和标准题目信息输入到FinBert‑UniLM模型进行模型训练，获取目标应用领域对应的题目生成模型；将关键段落、标准题目信息和标准干扰选项输入到FinBert‑UniLM模型进行模型训练，获取与题目生成模型相对应的干扰项生成模型。该方法可保障选择题生成模型生成的选择题具有语言组织方式多样性、干扰选项与题干的顺畅性、选项长度满足业务需求以及知识点覆盖的全面性。

摘要： 本发明适用于图像识别技术领域，提供了一种拍照搜题方法、搜题装置及终端设备，拍照搜题方法包括：获取拍摄装置的拍摄界面相对于被摄物体的倾斜角度；当倾斜角度小于阈值时，对被摄物体进行对焦，并在对焦成功后，开始动态拍摄；在接收到预定指令后，停止动态拍摄，并获取动态拍摄中的间隔预设帧数的图像；计算间隔预设帧数的图像的清晰度，并对比清晰度，选择清晰度最大的图像；识别清晰度最大的图像中的内容，并将识别的内容上传至服务器进行试题匹配；接收并显示服务器反馈的与本次匹配到的试题对应的解题结果。通过本发明可以解决拍题时出现拍照抖动，导致拍摄图像不清晰，影响搜题的效率和准确率的问题。

摘要： 本申请提供了一种搜题方法、搜题装置、智能终端及计算机可读存储介质。其中，所述搜题方法，包括：获取包含待搜索题目的图片；通过选定框对所述图片中的每一行文本内容进行框选；基于各个选定框中起始字符的字符类型以及预设的对应关系信息，确定各个选定框的标签类型；将所述图片中面积最大的选定框确定为当前选定框；判断当前选定框的标签类型是否为题干类型；若当前选定框的标签类型为题干类型，且当前选定框的下方邻近位置存在第一选定框集合，则基于当前选定框与第一选定框集合中各选定框的文本内容生成目标题目；将目标题目发送至云端服务器，并接收云端服务器返回的搜题结果。本申请可自动对题目进行框选，提高了用户体验以及搜题效率。

摘要： 本发明公开了一种主观题自动判题方法，包括以下过程：a.构建词汇库数据模型A和近义词库数据模型B；b.提取主观题标题和标准答案，生成标准答案关键词二维数组tp；c.提取学生作题的答案，生成学生答案词汇组二维数组sp；d.轮询学生答案语句，将答案词汇组二维数组sp与标准答案关键词二维数组tp比较得出每句答案的匹配程度，计算得到总关键词得分系数roe；e.将标准答案每句关键词组去掉其中与学生答案重复的元素，得到学生答案中未匹配到的关键词组wp；f.轮询wp的各个词汇，计算得到总近义词得分系数qs；g.综合总关键词得分系数roe和总近义词得分系数，得到最终分数。本发明方法扩大了匹配域，使判题算法更加精确，有效的简化了教师工作，提高教学效率。

摘要： 本发明公开了一种正则表达式在计算机教学中主观题自动改题的应用方法，包括如下步骤：S1：学生通过答题模块输入主观试题的主观答题内容并提交，此时主观答题内容被提交到题库；S2：规则模块设置正则表达式的批改规则，并获取该正则表达式的批改规则，同时学生提交的主观答题内容到题库后，通过筛选提取模块获取学生主观答题内容；S3：根据主观试题和正则表达式的批改规则的绑定情况，对学生主观答题内容进行批改，随后批改输出结果，老师获得学生答题情况。本发明从传统的教师一个一个的对学生答题进行批改查询到自动查阅，在教学过程中减轻老师压力，提高改题效率，老师和学生对错题有更加直观的评估，以提高学生学习的效率和效果。

摘要： 本发明公开一种选择题生成模型训练方法、选择题生成方法、设备及介质。该方法包括：获取目标应用领域对应的训练文档、标准题目信息和标准干扰选项；根据标准题目信息对训练文档进行关键段落提取，获取与标准题目信息相对应的关键段落；获取FinBert‑UniLM模型，配置FinBert‑UniLM模型对应的模型参数；将关键段落和标准题目信息输入到FinBert‑UniLM模型进行模型训练，获取目标应用领域对应的题目生成模型；将关键段落、标准题目信息和标准干扰选项输入到FinBert‑UniLM模型进行模型训练，获取与题目生成模型相对应的干扰项生成模型。该方法可保障选择题生成模型生成的选择题具有语言组织方式多样性、干扰选项与题干的顺畅性、选项长度满足业务需求以及知识点覆盖的全面性。

摘要： 本发明提出了一种主观题阅卷方法和一种主观题阅卷装置，其中，主观题阅卷方法包括：从阅卷答案中获取主观题答案的答案关键词；根据预设标准答案，计算所述答案关键词与所述预设标准答案中的预设关键词的相似度；根据所述相似度和所述预设标准答案的分值，计算所述阅卷答案的得分。通过本发明的技术方案，可以通过自动、有效的方法根据答案中的关键词与预设标准答案中的预设关键词的相似程度确定答案的得分，避免使用人工进行主观题阅卷，减少了阅卷的人工成本和时间成本，提升了主观题阅卷的效率。

摘要： 本发明涉及一种开放式征题系统和征题方法。征题系统包括用于录入要素信息的征题信息录入模块、用于处理数据的中央处理器、用于将数据进行多级细分的多级处理模块、用于储存现有试题的试题储存模块、用于人工录入试题的自定义试题录入模块、用于验证人工录入试题是否匹配的要素信息匹配模块、用于加密处理的加密导出模块；征题信息录入模块与中央处理器连接；中央处理器分别与多级处理模块和自定义试题录入模块连接；试题储存模块与多级处理模块；要素信息匹配模块与自定义试题录入模块连接；加密导出模块分别与试题储存模块和要素信息匹配模块连接。本发明提供了一种可以提高考试机构征题、命题合理性的开放式征题系统。

摘要： 本发明公开了一种客观题答案模板卡和客观题答案判断方法及装置，所述模板卡上设有客观题题号及与题号相对应的若干选项，并在每一个选项对应的位置处分别开设镂空的选择孔、删除孔及再选择孔，并规定针对某一选项选择、修改、再选择的方法，所述客观题答案判断方法及装置是基于智能手写板和电磁笔实现的，智能手写板不仅可以获取填涂的笔迹信息，还可以记录整个作答过程，最后由计算机终端完成电子化保存，便于学生和教师的随时查阅，并由计算机终端对答案进行智能判断。

摘要： 一种选择题判题装置，涉及一种教学用具。底板上放置有回收槽，底板上表面与四个立柱的下端固定连接，四个立柱上端与传动机构连接，传动机构通过槽轮机构与驱动机构连接，驱动机构与升降机构配合设置，升降机构一端与对应的立柱连接，升降机构另一端与判题机构连接。本发明省时省力，节省了教学时间，提高了教学效率。