三重积分

摘要： 本文通过三道例题的求解来透析在球坐标系下计算三重积分的截面法.

摘要： 本文通过总结重积分计算的一般解题方法和步骤,帮助初学者理清重要的知识脉络,提高处理重积分问题的能力.

摘要： 本文系统疏理了重积分的对称性,从重积分的换元法出发,给出了几种常用对称性的数学原理,并通过一些算例展示了这些对称性在简化重积分计算方面所发挥的重要作用.

摘要： 三重积分是高等数学的重要内容和难点内容,为了提高三重积分网络直播课堂的教学效果,我们极力提倡和推崇探究式教学。我们认为教师应该重视三重积分的教学,不断提高对三重积分网络直播课堂探究式教学的认识,熟练掌握提高三重积分网络直播课堂探究式教学效果的策略。

摘要： 柱面和球面坐标变换在《数学分析》的理论体系中,没有明确地区分使用范围。通过一题多解的形式,对柱面和球面坐标变换,分析使用技巧,并对比解题的难易程度,形成两类三重积分换元法的优先选择策略。有助于帮助学习者有效地掌握柱面和球面坐标变换,加深对三重积分换元法的认识。

摘要： 通过运用被积函数和积分立体之间的微妙关系,将三重积分化成“先重后单”的累次积分,展开教学设计和教学过程,同时,引入思政元素和哲学元素,激励学生的学习热情、家国情怀,提高学生的辩证思维能力,培养学生刻苦钻研、勤奋上进的求学精神.

摘要： 三重积分的计算是高等数学中的难点之一,针对三重积分的计算问题,笔者在教学设计环节上狠下功夫,借助一只土豆,从理论上形象化的讲述了计算三重积分的投影法和截面法,接着对于具体的实例我们借助Matlab强大的绘图功能实现三重积分积分区域的图形绘制,同时运用Matlab强大的符号计算功能实现积分的快速计算,使积分的计算不再晦涩难懂,使学生不再对积分的计算望而生畏,提高学生学习高等数学的兴趣。

摘要： 微积分是理工科大学生非常重要的一门基础课程.它体系完整,应用广泛,在培养学生抽象思维、逻辑推理能力和创新意识上都具有非常重要的作用.本文通过给出三则微积分教学注记,以激发学生的学习兴趣,培养其创新思维能力.

摘要： 三重积分的计算是“高等数学”的难点。本文基于翻转课堂模式对三重积分的教学内容进行探究,设计出“设置引导性问题,课前视频学习,课堂探究,课后巩固”为主要形式的教学环节,提升学生的运算能力、总结分析能力及逻辑思维能力,完善学生的专业素养,以期达到新时期人才的培养要求。

摘要： 本文对三重积分在球面坐标中体积元素确定过程中舍弃的无穷小进行了分析,说明该体积元素的合理性.

摘要： 本发明涉及发光材料技术领域，尤其涉及一种化合物和三重态‑三重态湮灭上转换体系。本发明公开了一种化合物中光敏单元和掩蔽剂单元通过非共轭的共价键相连接。该化合物无需额外添加光敏剂或掩蔽剂即可在激发光源下实现上转换发光。此外，本发明提供的三重态‑三重态湮灭上转换发光材料具有良好的光热稳定性，可以在溶液中实现高激发光功率密度条件下的上转换发光，从而获得较高的上转换效率，是一类新型的上转换发光材料。

摘要： 本发明属于计算机辅助工程技术领域，公开了一种边界积分方程中未知变量域积分的三重互易法转化方法，以偏微分方程的格林函数作为基本解推导得到问题的边界积分方程；利用三重互易插值方法，近似得到所述域积分中未知函数的高阶导数；利用三重互易法，把含未知函数的域积分转换为含未知函数的边界积分；基于边界元法理论进行表面网格划分，并在域内分布插值点，以边界节点作为源点得到边界积分方程，基于网格模型与高斯积分得到矩阵方程；以所有的域插值点为源点建立边界积分方程，得到其矩阵方程，联立以边界节点为源点的矩阵方程，求解该问题。本发明可以简化数值仿真中的前处理难度，减少仿真计算的前处理时间。

摘要： 本发明公开了属于透镜技术领域的一种三重微积分结构的小角度LED透镜，包括透镜本体，透镜本体的出光面上设有密集的凹凸结构，透镜本体的进光口上设有若干层由外到内的光线收束杯体，若干个光线收束杯体的侧壁上均设有全反射片；本发明还公开了一种三重微积分结构的小角度LED透镜的实现方法。本发明光线经过进光口、光线收束杯体和出光面这三重微积分处理后，最终能得到角度小，光学效率高，中心光强高且均匀柔和的光斑。

摘要： 本发明提供了一种三重荧光定量PCR引物探针组与三重荧光定量PCR试剂盒，涉及生物技术领域。本发明的PCR引物探针组包括SEQ ID NO.1所示的APP‑F、SEQ ID NO.2所示的APP‑R、SEQ ID NO.3所示的APP‑探针，SEQ ID NO.4所示的HPS‑F、SEQ ID NO.5所示的HPS‑R、SEQ ID NO.6所示的HPS‑探针，SEQ ID NO.7所示的Pm‑F、SEQ ID NO.8所示的Pm‑R、SEQ ID NO.9所示的Pm‑探针。将该引物探针组制备成试剂盒，可特异的同时检测APP、HPS和Pm，灵敏度能达到10拷贝/μl。

摘要： 本实用新型公开了属于透镜技术领域的一种三重微积分结构的小角度LED透镜，包括透镜本体，透镜本体的出光面上设有密集的凹凸结构，透镜本体的进光口上设有若干层由外到内的光线收束杯体，若干个光线收束杯体的侧壁上均设有全反射片。本实用新型光线经过进光口、光线收束杯体和出光面这三重微积分处理后，最终能得到角度小，光学效率高，中心光强高且均匀柔和的光斑。

摘要： 本发明公开了一种三重积分求解方法、装置、终端设备及可读存储介质。本发明首先调用预设数据接口，从所述预设数据接口中获取待计算数据，然后从所述待计算数据中提取所需要的目标方程参数，再通过所述目标方程参数确定与所述目标方程参数对应的三重积分方程，最后通过所述三重积分方程计算所述目标方程参数的三重积分值。本发明为多种三重积分的求解方法设计了一个统一的输入接口，在需要计算三重积分时，能够对获取到的数据进行自动识别，并从多种求解方法中选择相应的方法进行计算，有助于三重积分的便利计算，降低了用户的操作难度。

摘要： 本发明公开了一种三重积分信息的模式变换方法、设备、存储介质及装置。该方法包括：获得待变换三重积分信息；对所述待变换三重积分信息中的各第一变量进行识别，以确定所述待变换三重积分信息对应的待变换输入模式；确定所述待变换三重积分信息中各第一变量对应的积分上下限及第一被积函数；按照所述待变换输入模式对所述待变换三重积分信息中各第一变量的积分上下限及第一被积函数进行重新排序，以获得满足所述待变换输入模式的变换结果。通过上述方式，解决了现有的三重积分计算器只能识别固定模式的三重积分数据，对用户输入的模式要求非常严格的问题，降低了用户的操作难度，提高了用户的使用效率。

摘要： 本发明公开了一种三重积分求解方法、装置、终端设备及可读存储介质。本发明首先调用预设数据接口，从所述预设数据接口中获取待计算数据，然后从所述待计算数据中提取所需要的目标方程参数，再通过所述目标方程参数确定与所述目标方程参数对应的三重积分方程，最后通过所述三重积分方程计算所述目标方程参数的三重积分值。本发明为多种三重积分的求解方法设计了一个统一的输入接口，在需要计算三重积分时，能够对获取到的数据进行自动识别，并从多种求解方法中选择相应的方法进行计算，有助于三重积分的便利计算，降低了用户的操作难度。

摘要： 本发明公开了一种三重积分计算方法、装置、终端设备及可读存储介质。本发明首先获取待计算的数据，从所述获取的数据中提取函数公式，参变量的上下限和坐标轴，然后根据所述待计算数据中的数据类型从预设存储区域的数据类型和三重积分算法之间的对应表中找到对应的当前三重积分算法，根据所述参变量的上下限获取参与三重积分计算的参变量，根据坐标轴确定所述当前三重积分算法的计算顺序，最后算出所述函数公式的三重积分值。本发明将多种三重积分算法以及数据类型和三重积分算法之间的对应表存储在预设存储区域中，确保了有多种三重积分的计算方法，对于任一数据都有一种或者多种三重积分算法对应，大大提升了用户体验。

摘要： 一种计算三重积分的几何教学模型包，包括模型箱、箱盖、第一隔板和第二隔板，模型箱顶部的一边侧箱盖底部的一边侧通过铰链铰接，第一隔板置于模型箱内腔的中部，第二隔板置于模型箱的顶端，放置槽的底部放置有两个呈T型的支架，第一隔板的顶部放置有固定板，第二隔板的顶部放置有压感笔、电子手绘板、练习册和教材课本，箱盖的另一边侧设置有锁紧装置。本实用新型将相关的教学用具放置在模型箱中，方便教师携带，教师利用压感笔和电子手绘板来给学生们做演算，不需要黑板和粉笔书写，不会有灰尘产生，有利于保护老师和学生学生们的身体健康，另外减少了纸的使用，有利于节约造纸的原料有效的保护了树木资源。