拉格朗日方程

摘要： 基于拉格朗日方程,在任务空间中研究机械臂系统的脉冲跟踪控制。在任务空间中,给定一个期望的时变轨道,设计脉冲控制器使得机械臂末端执行器能够跟踪到期望的轨道,并且将跟踪误差控制在期望的范围内。通过脉冲控制,机械臂只需在一些离散的时刻接收期望轨道的信息,这可以在很大程度上减少信息传输的负担。最后以任务空间中双连杆机械臂的跟踪控制为例,验证设计的控制策略是可行且有效的。

摘要： 在理论力学的教学中,基于最小作用量原理推导拉格朗日方程的时候,一般假设了等时变分的条件.本文在非等时变分的条件下重新推导了拉格朗日方程,并解释了非等时变分的物理含义.

摘要： 以一种6轴协作机械臂开发平台为对象,对零力拖动示教进行研究。利用拉格朗日法及机械臂结构参数建立其本体动力学模型;将静力学中的摩擦力矩和惯性力矩加入到动力学方程之中得到协作机械臂的零力拖动模型;根据电机轴角速度关系将动力学力矩与关节PMSM电机数学模型结合,得到电机层面的力矩模型;与零力拖动模型整合得到实际应用中的零力拖动模型;利用协作机械臂开发平台对摩擦补偿参数等进行校准,确保了机械臂在工作范围内可实现零力拖动。

摘要： 针对中低速磁浮道岔,建立磁浮车辆-道岔梁耦合振动分析的数学模型,以分析磁浮列车通过道岔主动梁时的梁振动为研究目标。采用有限元软件对主动梁进行静力学分析,然后逆求主动梁的等效刚度曲线,并运用拉格朗日动力学方程建立磁浮车辆-道岔梁刚体动力学模型。基于动力学仿真软件,对磁浮车辆-道岔梁进行刚体动力学仿真,得到列车通过道岔时道岔梁中点垂向位移曲线图。然后采用ABAQUS和SIMPACK联合仿真,对主动梁进行刚柔耦合动力学仿真。分析结果表明:梁的刚度和重量对梁变形影响很大,对柔性主动梁动力学分析得出的垂向位移量大于刚体主动梁的位移量,柔性主动梁更与实际情况接近。

摘要： 为了研究在定轴转动过程中珠子的动力学运动规律,本文通过珠子的拉格朗日学方程,建立了珠子的一般运动学方程。基于珠子的运动学方程提出了修正摩擦力并从能量角度出发分析了珠子的角速度随角度的变化情况,同时分析了不同摩擦系数条件下珠子角速度与平衡位置的变化。本试验设计了一套能够满足要求的装置,结合试验数据与理论公式分析了二者的符合程度。结论表明:通过多组试验数据拟合,珠子的运动平衡情况基本与理论一致,珠子的角速度运动方程与试验数据基本吻合。摩擦系数的改变能够在较小范围内引起角速度数值的变化,而珠子的平衡位置与摩擦系数的大小基本无关。

摘要： 以某上下料自动化设备中的升降机构为研究对象,采用集中参数法和分布参数法,利用拉格朗日方程和Ritz级数法,建立了滚珠丝杠垂直升降系统的动力学模型。利用模态叠加原理与降阶法求解微分方程对动态响应进行了求解。编制相应的MATLAB仿真程序,对系统进行了模态分析,研究了不同参数对工作台位移响应的影响。根据仿真结果分析系统的相对薄弱环节,选择丝杠参数,选型设计后的机构运行更加平稳。结果表明:所提出的动力学建模方法和研究结果对滚珠丝杠垂直升降系统的振动特性分析和结构设计具有指导意义。

摘要： 针对6R关节型机器人在上/下料过程中与矩阵式立体料仓存在的偶发性碰撞问题,对6R关节型机器人与矩阵式料仓交互运动过程进行建模,在立体料仓前添设矩阵式防撞点,分析6R关节型机器人的姿态及运动。基于标准D-H法和Robot Toolbox平台对研究模型做正逆运动学仿真来验证正确性;基于拉格朗日方程建立动力学模型,验证机器人末端操作器在矩阵式立体料仓的随机坐标点处连续运动的位姿正确性,求解连续过程中有/无防撞点的力矩随时间变化的动态性能,对比分析仿真结果。仿真结果表明:采用本文方法可使机器人运动精度达到0.039 mm,运行平稳。

摘要： 空基重力投放类无人机由于发射平台的空间限制,投放前需要将机翼进行收拢。在机翼收拢投放的过程中,无人机的动力学模型会呈现多刚体、多自由度特点,无人机的气动特性相对于巡航阶段也有较大差距,传统的飞行器动力学建模方法不再适用。建立了基于拉格朗日方程的空基重力投放无人机多体动力学模型,针对无人机展开过程的气动力变化,引入机翼与机身之间夹角为新变量,建立了无人机展开阶段的非线性气动模型,并通过与软件计算结果的对比验证了气动模型的可靠性。基于所得气动模型及动力学模型,对无人机展开过程的动力学响应进行仿真,并对比了无人机在相同控制指令下展开过程对无人机后续拉起阶段的影响,对重力投放的动力学和运动学特性进行了研究与探索。将仿真结果与试验数据进行对比,说明所建立的多体动力学模型能够准确描述无人机在投放展开及后续改出阶段的动态响应,可为从事相关型号的设计、试验和使用的技术人员提供参考。

摘要： 飓风球是大学生物理学术竞赛中一道十分有趣的题目。文章推导非惯性系中的角动量定理,以飓风球与地面的接触点为参考点,应用非惯性系中的角动量定理,分析飓风球的运动,包括飓风球翘起的原因和飓风球稳定的进动。这个题目较为复杂,解答过程头绪繁多,文章由浅入深逐步展开讨论,对其物理过程及其细节进行了深入细致的研究。相对现有的相关分析力学研究,文章辅以几何作图进行推导,直观形象、清楚透彻;鉴于一般教材缺少对任意运动点的角动量定理,文章的研究可以作为一个补充实例。

摘要： 串联机械臂在仿生机械、工程机器人中得到广泛应用,如何建立有效的串联机械臂系统动力学模型,解决好模型求解的精度和实时性问题是深入开展机械臂运动控制研究的基础。分别采用牛顿-欧拉法、基于动能积分法的拉格朗日方程和基于等效动能法的拉格朗日方程3种求解机械臂动力学模型的方法,对某仿生螳螂前臂四自由度机械臂进行建模研究,通过具体求解过程对比分析了上述3种方法的实时性、精确性和通用性,为该串联机械臂的运动控制研究提供支撑。

摘要： 应用基于热质理论的拉格朗日方程对含内热源一维瞬态导热问题进行了近似求解，计算结果与解析解吻合较好，为进一步讨论非线性、相变等问题做了必要的铺垫；同时指出了现有文献中采用分析力学方法讨论导热问题时存在的某些不足。本文工作表明了基于热质理论用分析力学观点研究导热问题这一方法的有效性，也从一个侧面说明热质和热质能等热学新概念具有一定的合理性。

摘要： 铁路信号继电器是铁路系统信号控制的重要元件,以往对铁路信号继电器的研究主要针对电磁系统,但对于机械运动部分研究并不多,不能深入了解其吸合释放过程一些特性.为了进一步探究铁路信号继电器动态吸合过程中参数特性,本文以JWXC-1200铁路信号继电器为研究对象,建立了仿真模型,求解拉格朗日方程,完成对继电器动态吸合过程的仿真分析,得到触头行程、速度及弹跳位移的时变曲线,分析数据,得到了反力弹簧在吸合过程中起着关键作用,并与试验结果进行对比,验证了仿真的正确性,为铁路信号继电器的进一步优化和电性能的提高提供了新的方法.

摘要： 建立了列车在无界气流中运行时,列车系统在气动力作用下的动力学模型.首先将每节车体简化为圆柱体,考虑弹簧及阻尼装置来模拟车体之间连接,每节车体考虑了横向位移及摇头位移,并给出了车体在运动过程中系统的动能、耗散能及势能.接着求解了柱坐标系下的势流控制方程,计算了作用在车体上的无粘保守气动力,采用基于细长体的泰勒理论及虚功原理计算了作用在车体上的粘性气动力.最后通过拉格朗日方程得到了系统的运动微分方程组.

摘要： 本文介绍了翼伞飞行器系统的特点及国内外研究进展,采用拉格朗日方程建立其动力学模型,对其高空释放后的飞落过程进行动力学仿真。通过计算结果对比发现，安装角、推力、系统高度等因素对翼伞系统的飞行性能有明显影响。

摘要： 针对我国传统捆绑火箭姿态动力学模型存在的局限性,以含任意个助推、贮箱和发动机的捆绑火箭为研究对象,基于柔性多体动力学理论,采用真伪坐标形式的拉格朗日方程详细推导了大型捆绑火箭的非线性全量动力学模型,对该全量模型进行必要的简化和线性化后,得到了一类大型捆绑火箭的线性小偏差形式的通用姿态动力学模型.该模型能全面地反映刚体运动、液体晃动、箭体复杂三维弹性振动和传动装置-摆动发动机系统的局部振动之间的耦合关系,特别是充分反映了箭体弹性振动与刚体运动之间的惯性耦合关系.作为新模型的应用实例,给出了某型捆绑火箭的部分姿态运动仿真结果.新模型是对传统捆绑火箭姿态动力学模型的修正和完善,得到的通用模型不仅适用于捆绑火箭,还适用于串联火箭,对大型捆绑火箭的姿态控制系统设计具有一定参考价值.

摘要： 本文研究了由n杆和n转动铰构成的柔性机器人的碰撞动力学问题.考虑柔性杆的拉伸变形、横向弯曲变形和扭转变形,计入由于横向弯曲变形引起的纵向缩短,即非线性耦合项.考虑铰的柔性效应和质量.采用Hertz接触理论和非线性阻尼理论描述接触-碰撞力,引入接触-碰撞力势能,运用拉格朗日方程获得接触-碰撞力所对应的广义力,从而方便地得到柔性机器人碰撞动力学方程.编制了柔性杆柔性铰机器人含有碰撞的全局动力学仿真软件,给出了碰撞动力学仿真算例,分析了碰撞效应,验证了本文方法的可行性.

摘要： 利用拉格朗日方程得到梁的大挠度非线性振动控制微分方程，以二阶谐波平衡近似解作为挠度试函数，由残值与试函数的正交性，用伽辽金加权余量法对梁的大挠度非线性振动问题进行了求解。算例结果表明该方法具有较好的精度。本方法将谐波平衡法和伽辽金法结合起来，拓展了伽辽金法和谐波平衡法的应用空间。

摘要： 研究了弹性支承梁动力响应问题,推导了弹性支承梁的横向自由振动模态的特征方程。应用拉格朗日方程建立了一般弹性支承粱的动力方程,分析了弹性支承刚度和移动速度对梁动态响应的影响。计算结果表明:弹性支座对梁的动力响应有较大影响,梁的位移动力系数和内力随着支承刚度系数的增大而增大,随荷载速度的提高,梁的动力响应也增大。

摘要： 本文对走钢丝机器人姿态的模糊滑模控制问题进行了研究.在静力学分析的基础上,利用拉格朗日方法建立了走钢丝机器人的动力学模型,为克服模型的强非线性和模型参数难以测量等实际难题,本文基于合理的假设,简化出适合于模糊滑模控制技术的系统模型,并设计了模糊滑模控制器.MATLAB仿真表明本文所提出的控制策略有较好的跟踪效果.为了进一步验证控制策略的可行性,进行了实物样机实验,实验和仿真结果基本吻合.

摘要： 本文对走钢丝机器人姿态的模糊滑模控制问题进行了研究.在静力学分析的基础上,利用拉格朗日方法建立了走钢丝机器人的动力学模型,为克服模型的强非线性和模型参数难以测量等实际难题,本文基于合理的假设,简化出适合于模糊滑模控制技术的系统模型,并设计了模糊滑模控制器.MATLAB仿真表明本文所提出的控制策略有较好的跟踪效果.为了进一步验证控制策略的可行性,进行了实物样机实验,实验和仿真结果基本吻合.

摘要： 本发明涉及一种基于拉格朗日方法的视频编码全局率失真优化方法，本发明基于标准的视频编码标准，如AVS，H.264以及HEVC等。首先进行基于运动估计的预分析，分析出待编码图像的每一像素的编码失真对其以后编码图像的率失真的影响因子；随后利用该率失真传递因子，在编码时，计算出每个编码块单元的率失真传递因子，对基于拉格朗日优化方法中的率失真优化方法中的率失真代价值计算方案进行调整。基于调整后的率失真代价值进行视频编码参数的选择，以此提高率失真性能。该方法通过解耦编码单元率失真性能的相互依赖关系，通过一次简单的运动估计预分析和一次编码，可以达到接近全局优化的率失真性能。在节省编码复杂度同时，大大提高了编码率失真性能。

摘要： 本发明是关于一种数值方法，它提供并求解一种新的拉格朗日形式的二维欧拉方程来求解固体壁面几何形状设计的反问题。该发明提供了一个推导拉格朗日平面上的欧拉方程的变换方式，从而简化计算网格、最大程度降低了对流项的数值耗散。使用本发明的方法可以同时得到流场物理量的解和固体壁面几何形状的设计的解。

摘要： 本发明涉及一种精确捕捉冲击波传播过程的耦合欧拉‑拉格朗日方法，属于计算爆炸力学技术领域。采用分区加权双向映射法，通过质点体积域与网格域的重合体积分数对形函数进行加权处理，既提高了映射精度，又消除了跨网格的振荡；采用虚拟质点法满足边界上质点的连续性，实现了流出、流入、周期流体边界的应用，并保证了形函数在边界处的插值不降阶；针对“数值断裂”断裂问题，提出质点分裂法对大变形的质点进行分裂以弥补单网内质点过少的缺陷。

摘要： 本发明涉及一种基于粒子聚类和拉格朗日方法的高压消防水枪仿真方法，以实现高效且逼真的高速流体仿真为目的，并使其能用于具体的消防仿真场景。本发明使用拉格朗日法求解N‑S方程进行流体仿真的核心思想，在SPH流体仿真基础上，围绕流体粒子的速度域聚类结果展开研究。首先利用k‑means聚类算法根据粒子的速度进行聚类，得到高速流体粒子与慢速流体粒子分组，然后利用双尺度时间步长框架分别对高速流体粒子和慢速流体粒子进行流体动力学计算，并通过设计耦合算法整合高速流体粒子与普通流体粒子，实现逼真、快速、兼顾细节的大规模流体仿真，并使其能够在消防场景中得到相应的运用。

摘要： 本发明涉及一种基于拉格朗日方法的视频编码全局率失真优化方法，本发明基于标准的视频编码标准，如AVS，H.264以及HEVC等。首先进行基于运动估计的预分析，分析出待编码图像的每一像素的编码失真对其以后编码图像的率失真的影响因子；随后利用该率失真传递因子，在编码时，计算出每个编码块单元的率失真传递因子，对基于拉格朗日优化方法中的率失真优化方法中的率失真代价值计算方案进行调整。基于调整后的率失真代价值进行视频编码参数的选择，以此提高率失真性能。该方法通过解耦编码单元率失真性能的相互依赖关系，通过一次简单的运动估计预分析和一次编码，可以达到接近全局优化的率失真性能。在节省编码复杂度同时，大大提高了编码率失真性能。

摘要： 本发明具体涉及一种高速旋转弹姿态解算用四区间拉格朗日方法。本发明主要解决计算复杂的问题，具体方法包括下列过程：角速度与四元数的插值基函数表示、数值积分推导过程。本发明方法采用四元数法描述飞行器的旋转运动，解决了参数退化问题，同时还可减少三角函数的计算量，有利于提高运算速度和精度。因此，与现有技术相比，本发明具有计算简单方便等优点。

摘要： 本发明公开一种柴油机拉格朗日方程的建立方法，属于动力设备稳定性分析和控制技术领域，柴油发电机组是一个强非线性系统，从系统动力学层面研究其建模和控制问题是一种有效的途径，本发明首先分析柴油机执行器和轴系动力学特性，分别构建两者的拉格朗日能量函数，进而合成并建立完整的柴油机拉格朗日框架下的微分动力系统，获得其拉格朗日方程，该建模方法从柴油机内部动力学机理出发，所获得的拉格朗日模型可应用于研究柴油机的动力特性、稳定机理、控制设计的相关理论问题及工程应用。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日方程的无人机编队队形控制算法，在编队无人机路径规划方面采用改进的人工势能场；在队形保持方面将编队无人机运动看作一个约束动力学系统。在建立约束动力学系统时，首先利用多个无人机相对于惯性坐标系的空间几何关系，根据需要的编队形状建立空间队形约束方程，然后引入拉格朗日乘子建立含有队形约束的编队无人机的约束动力学方程组，最后结合鲍姆加特稳定性采用直接消除拉格朗日乘子方法并求解拉格朗日乘子。通过约束方程建立多无人机在空间的几何关系，对含有约束条件的编队运动学方程进行求解得出编队无人机在保持期望队形情况下的飞行轨迹。在解决无人机编队飞行时队形保持和变换有较强的灵活性和有效性。

摘要： 本发明公开一种柴油机拉格朗日方程的建立方法，属于动力设备稳定性分析和控制技术领域，柴油发电机组是一个强非线性系统，从系统动力学层面研究其建模和控制问题是一种有效的途径，本发明首先分析柴油机执行器和轴系动力学特性，分别构建两者的拉格朗日能量函数，进而合成并建立完整的柴油机拉格朗日框架下的微分动力系统，获得其拉格朗日方程，该建模方法从柴油机内部动力学机理出发，所获得的拉格朗日模型可应用于研究柴油机的动力特性、稳定机理、控制设计的相关理论问题及工程应用。

摘要： 本发明公开了一种基于拉格朗日方程的无人机编队队形控制算法，在编队无人机路径规划方面采用改进的人工势能场；在队形保持方面将编队无人机运动看作一个约束动力学系统。在建立约束动力学系统时，首先利用多个无人机相对于惯性坐标系的空间几何关系，根据需要的编队形状建立空间队形约束方程，然后引入拉格朗日乘子建立含有队形约束的编队无人机的约束动力学方程组，最后结合鲍姆加特稳定性采用直接消除拉格朗日乘子方法并求解拉格朗日乘子。通过约束方程建立多无人机在空间的几何关系，对含有约束条件的编队运动学方程进行求解得出编队无人机在保持期望队形情况下的飞行轨迹。在解决无人机编队飞行时队形保持和变换有较强的灵活性和有效性。