形式幂级数

摘要： 本文主要研究紧复流形上的复解析族纤维的无穷小形变,讨论了当时复解析族的无穷小形变存在性定理。首先构造一个形式幂级数,然后应用Hölder范数与借鉴Liu-Rao-Yang关于整体典则族收敛的证明技巧证明泰勒展开式中系数的收敛性,克服了初等方法无法证明收敛性的障碍,最后给出了形变存在性定理的证明。

摘要： 给出了费尔马小定理的一种不借助欧几里得算法、群论和二项式系数等概念或性质的奇特证明方法.

摘要： 简要给出关于Riordan阵与Riordan群两个重要概念的历史性注记,指出早两年相关文献所论广义Stirling数偶与相应互逆矩阵已包含有Riordan阵与互逆Riordan矩阵的概念.扼要介绍2014年发表的一种新扩充,以及需要进一步研究的若干相关问题.

摘要： 从形式幂级数和拓扑变换给出凯莱-哈密尔顿定理的2种证法，其中幂级数证明主要是利用多项式的性质，而拓扑证明用到了映射的连续性和矩阵范数。%Two proofs of Cayley-Hamilton theorem are given from the formal power series and the topological transformation. The proof of power series mainly utilizes the quality of the polynomial, and the proof of topology only makes use of the continuity of mapping and matrix norm.

摘要： 在加权有穷自动机理论基础上,利用强同态的概念,证明两个加权有穷自动机在计算能力上是等价的,并在加权有穷自动机的状态集上建立一种等价关系,得到加权有穷自动机的商自动机,证明加权有穷自动机与其商自动机在计算能力上也是等价的.并通过引入加权有穷自动机的可交换性、分离性、(强)连通性及层的概念,讨论在(强)同态的条件下,两个加权有限状态机之间的可交换性、分离性、(强)连通性及层的关系.

摘要： 利用星型算子理论的相关方法,对Krull整环与π-整环进行了研究,给出了π-整环上形式幂级数的一些容度准则,证明了整环R是π-整环当且仅当对(V)f,g∈R[[X]]*,都(E)h∈ K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对(V)f,g∈R[[X]]*,都(E)h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t;当且仅当对(V)f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都(E)h∈K[X]*,使得c(f)w=c(g)wc(h)w;当且仅当对(V)f∈R[X]*,g∈R[[X]]*,都(E)h∈K[X]*,使得c(f)t=c(g)tc(h)t.

摘要： 应用三角函数、双曲函数以及二者乘积的级数展开式,推导出两个形式幂级数 [级数secx中x2p的系数]和 [级数secxsechx 中x4p的系数]的展开式及递推公式,并应用留数基本定理逐一作出证明。

摘要： We can use the method of comparing coefficient to find out the unique formal power series solutionof a singular partial differential equation and proof that the formal power series solution is 1-Gevrey in somemonomials.%通过比较系数法验证某一奇异偏微分方程存在惟一形式幂级数解,证明此形式幂级数解关于某单项式是1-Gevrey的.

摘要： 本文借助抽象代数的观点,将发生函数定义为形式幂级数,在引进形式幂级数的加法和乘法运算后,可使一切形式幂级数做成一个整环,为发生函数的四则运算建立了严谨的理论基础.最后通过举例,形象的展示了这一方法的具体应用.

摘要： 关于常系数非齐次微分方程初值问题的显示解,比较常用的是用古典微分方程理论和组合理论,由解的叠加原理,给出初值问题的解法及解的表达式。文中用形式幂级数法,给出了一种n阶非齐次微分方程初值问题的解。%As for the explicit solution to initial values problems for a non-homogeneous differential equation, the traditional differential equation theory and portfolio theory are often applied. In this paper, by the method of formal power series, the author gives an explicit solution to initial problem of non-homogenous differential equation with constant coefficients.

摘要： 本发明的幂级数型前置补偿器包括：对信号提供延迟的延迟路径；具有N次失真产生器和矢量调整器的失真产生路径；将输入信号分配给延迟路径和失真产生路径的分配器；合成延迟路径的输出和失真产生路径的输出的合成器；以及控制矢量调整器的控制器。控制器包括设定单元、失真分量测定单元、最小条件计算单元、记录单元。设定单元设定矢量调整器的相位值或振幅值。失真分量测定单元测定功率放大器的失真分量。最小条件计算单元利用对于设定单元为了采样而设定的3个以上的相位值或振幅值的失真分量的大小，通过函数近似来求出失真分量最小的相位值或振幅值。

摘要： 本发明公开了一种基于幂级数等效测距模型的声线修正方法，解决在声线弯曲影响下，测量时间大于直线传播时间而导致的测距失准问题。该方法主要步骤包括：采集时延和斜距的拟合样本、拟合数据确定等效测距模型幂级数形式、用等效测距模型将测得的时延转换为直线斜距。其中，根据有无声速剖面的不同情况，分为PF和MF两种方法得到拟合样本。PF方法根据声速剖面数据模拟计算声线信道模型，生成仿真样本；MF方法利用已知的应答器、GPS和斜距实测值组成样本。在同样需要声速剖面的情况下，PF法达到了声线跟踪法高精度的效果，且大大节省了计算量。在无声速剖面的情况下，声线跟踪法无法进行，MF能够很好地完成声线修正的任务。

摘要： 本发明涉及一种基于幂级数展开的系统戴维南等值参数计算方法，所述方法包括下列步骤：根据戴维南等值数学模型，以相邻采样时刻内戴维南等值参数幅值不变化为前提，建立相邻采样时刻内的戴维南系统电路方程；根据幂函数性质和幂级数展开式对戴维南系统电路方程进行处理，得到相邻采样时刻内戴维南等值参数幅角增量的数学表达式；采集本地相量测量信息，根据戴维南系统电路方程和相邻采样时刻内戴维南等值参数幅角增量的数学表达式，通过欧拉公式计算得到当前时刻戴维南系统的戴维南等值参数。与现有技术相比，本发明具有考虑了负荷扰动对戴维南等值参数幅角带来的影响、避免了参数漂移以及计算速度快等优点。

摘要： 本发明公开一种线性高阶比例制导系统脱靶量的幂级数解，步骤一：高阶线性比例制导系统建模。步骤二：求解伴随系统的微分方程的幂级数解；包括求解幂级数解系数递推公式和幂级数收敛半径。步骤三：选择合适指数项衰减常数k。本发明优点在于：(1)推导了一般高阶比例制导系统脱靶量的幂级数解系数的递推关系；对于不同有效导引比、不同形式的高阶制导系统，幂级数解系数递推求解过程具有一致性。(2)求出了幂级数的收敛半径并给出了指数型衰减常数的选取方案；利用收敛幂级数的部分和可以得到脱靶量解析的、形式统一的逼近公式。(3)给出的幂级数解是脱靶量一种精确的解的形式，可用来研究脱靶量的性质以及寻找某些特殊条件下的解析解。

摘要： 本发明的幂级数型前置补偿器包括：对信号提供延迟的延迟路径；具有N次失真产生器和矢量调整器的失真产生路径；将输入信号分配给延迟路径和失真产生路径的分配器；合成延迟路径的输出和失真产生路径的输出的合成器；以及控制矢量调整器的控制器。控制器包括设定单元、失真分量测定单元、最小条件计算单元、记录单元。设定单元设定矢量调整器的相位值或振幅值。失真分量测定单元测定功率放大器的失真分量。最小条件计算单元利用对于设定单元为了采样而设定的3个以上的相位值或振幅值的失真分量的大小，通过函数近似来求出失真分量最小的相位值或振幅值。本发明还提供了幂级数型前置补偿器的控制方法。

摘要： 本发明公开一种基于幂级数展开法的鱼眼图片矫正方法，涉及图像处理技术领域；获取同一鱼眼镜头拍摄的包含完整棋盘图案的图片，根据所述图片中棋盘的角点获取所述角点到图片中心的距离，根据所述距离、所述角点的投影出射角和投影入射角计算鱼眼镜头的幂级数展开式的系数，利用所述系数进行所述图片的循环测试矫正，选取矫正效果最优的图片所对应的系数作为鱼眼镜头的矫正参数用于鱼眼图片矫正。

摘要： 应用于模数转换器的幂级数电流源产生电路，包括线性压控电流源和幂级数电流产生模块；线性压控电流源和幂级数电流产生模块电连接；线性压控电流源用于为幂级数电流产生模块提供线性压控电流，幂级数电流产生模块用于产生与参考电压三次方成比例的电流。本发明的幂级数电流源产生电路利用NPN型三极管集电极电流与基极‑发射极电压之间的指数关系；该幂级数电流源产生电路产生了与参考电压三次方成比例的电流；电流补偿电路利用电压偏置产生偏置电流，解决了源随器固定电压差随温度变化的问题。

摘要： 本发明属于特征码提取技术领域，涉及一种基于幂级数RNN的多态网络蠕虫特征码提取。基于幂级数RNN的网络结构分为：处理输入数据/预处理、seq‑to‑seq加attention模型、解码、Beam Search方法生成摘要四个部分。本发明使用CNN网络实现多态蠕虫检测的工作，使用RNN网络进行多态蠕虫特征码提取的工作。从而获取训练后的到的可以自动进行蠕虫检测的模型与自动提取蠕虫特征码的模型。进而大大加快了蠕虫的查杀工作，将蠕虫消灭在蠕虫爆发的初期，从而大幅减少经济损失。

摘要： 本发明公开了一种基于幂级数等效测距模型的声线修正方法，解决在声线弯曲影响下，测量时间大于直线传播时间而导致的测距失准问题。该方法主要步骤包括：采集时延和斜距的拟合样本、拟合数据确定等效测距模型幂级数形式、用等效测距模型将测得的时延转换为直线斜距。其中，根据有无声速剖面的不同情况，分为PF和MF两种方法得到拟合样本。PF方法根据声速剖面数据模拟计算声线信道模型，生成仿真样本；MF方法利用已知的应答器、GPS和斜距实测值组成样本。在同样需要声速剖面的情况下，PF法达到了声线跟踪法高精度的效果，且大大节省了计算量。在无声速剖面的情况下，声线跟踪法无法进行，MF能够很好地完成声线修正的任务。

摘要： 本发明涉及一种基于幂级数展开的系统戴维南等值参数计算方法，所述方法包括下列步骤：根据戴维南等值数学模型，以相邻采样时刻内戴维南等值参数幅值不变化为前提，建立相邻采样时刻内的戴维南系统电路方程；根据幂函数性质和幂级数展开式对戴维南系统电路方程进行处理，得到相邻采样时刻内戴维南等值参数幅角增量的数学表达式；采集本地相量测量信息，根据戴维南系统电路方程和相邻采样时刻内戴维南等值参数幅角增量的数学表达式，通过欧拉公式计算得到当前时刻戴维南系统的戴维南等值参数。与现有技术相比，本发明具有考虑了负荷扰动对戴维南等值参数幅角带来的影响、避免了参数漂移以及计算速度快等优点。