弦长公式

摘要： 过圆锥曲线焦点的弦称为焦点弦,关于焦点弦问题,除了运用弦长公式外,常利用过焦点的特点,即用圆锥曲线统一定义求出焦半径,从而得到焦点弦的长,也可使与焦点弦相关的问题获得简解,达到优化解题、提高解题效率的效果.圆锥曲线的统一定义:与定点(焦点)的距离与对应的一条定直线(准线)的距离的比等于常数(离心率e)的点的轨迹为圆锥曲线,当01时轨迹为双曲线,当e=1时轨迹为抛物线.

摘要： “弦长”问题是全国高考考查的热点问题,在“直观想象”素养导向下对“弦长公式”进行一种巧推,推导过程自然、直观、简单,更能让“弦长公式”回归到它的本质.

摘要： 2021年高考数学全国Ⅰ卷第21题双曲线试题考查了运动中的不变性,是常见的解析几何考题考法,保持高考试题命制的一贯风格.在本文我们尝试从参数法、弦长公式法和投影法几个不同的角度对这道试题进行了剖析.

摘要： 与圆锥曲线有关的最值问题,侧重于考查圆锥曲线的方程、圆锥曲线的几何性质、三角形的面积公式、弦长公式等.本文以一道题目为例来谈一谈解答圆锥曲线最值问题的两种途径.例题:如图,已知点P(0,-1)是椭圆C.

摘要： 与阿基米德三角形有关的题目多次出现在高考和模拟考试中,本文从这些试题中提炼出一些有用的性质,然后利用这些性质去解决调考中的同类型问题,以求达到事半功倍的效果.

摘要： 椭圆的一条弦的两个端点与椭圆的中心构成的三角形称为椭圆的中心三角形.求解有关中心三角形面积问题时,常设出直线方程,将直线方程与椭圆方程联立,消元化为一元二次方程,再用韦达定理,弦长公式,点到直线的距离公式表示出面积,进而运用导数或不等式求解.

摘要： 圆锥曲线是高中数学中的重点内容.在高考中,圆锥曲线问题主要考查考生对数形结合思想的掌握情况以及运算能力.本文介绍了圆锥曲线的常见题型,对弦长和面积问题、定点与定值问题、最值问题及其解法进行了探讨,希望给大家一些借鉴.

摘要： 直线与圆锥曲线相交弦长问题是高考中的热点与难点,但是高中生在解决此类问题时往往存在解方程(组)时出错、解题效率低、运算能力差的问题.本文介绍了一组相交弦长公式推导而得到的公式,运用这些公式,运算能力差的学生也能快速准确的求值.

摘要： 本发明公开了一种基于自动下钻的增长公式数据分析方法，属于增长公式数据分析方法技术领域，包括以下步骤：S1：后端设置定时周期；S2：后端按照定时周期计算数据的数值，并与前定时周期内计算的数据数值作比较，得出现定时周期内影响数据波动最大的因子并打上标志；S3：前端向后端发送查询数据的请求，后端实时将数据返回给前端；S4：若数据没有携带标志位，则前端不做处理，若数据携带标志位，则前端根据标志位自动下钻到携带有标志位的数据上，再层层下钻，直至最后一层，得出数据分析结果；本发明较现有方法而言，无需人工去对比寻找波动最大的因子再下钻看数据分析，省去大量人工识别成本，同时降低出错概率。

摘要： 本发明公开了一种增长公式的异动分析方法，包括以下步骤：S1：数据设置；S2：计算并比较，判断现定时周期内的数据数值是否下滑，若下滑，后端将前定时周期和现定时周期内的数据数值返回给前端；S3：前端判断下滑程度，若到达警报阈值，进行下一步；S4：前端对现定时周期与前定时周期内增长公式的因子作比较，若增长公式的因子下滑，进行下一步；S5：前端判断增长公式的因子是否存在层级关系，若不存在，得出异动分析结果，若存在，前端对现定时周期与前定时周期内增长公式的因子存在层级关系的因子作比较，并按照上述方法进行分析，以此类推，直至得出异动分析结果，前端反馈结果至管理者；本发明异动分析效率快，异动分析结果更精准。

摘要： 本发明涉及一种圆的周长公式教学演示装置。本发明包括一个框体(1)，框体内嵌入一个直径是10cm的圆片(2)，圆片可在框体内滚动。框体的下方附有厘米刻度(4)，圆片上设有一个标记点(3)，标记点(3)对准框体下方的厘米刻度0，当圆片在框体内滚动一周时，标记点正好落在框体下方的厘米刻度的31.4cm处。从而说明圆的周长等于直径的3.14倍，也就是圆的周长＝直径×π，即c＝πd或c＝2πr。

摘要： 圆的周长公式推导仪。本发明由一个圆形盒体和一个直径是10cm的圆片盘组成。圆形盒体的圆周壁上有一个开口处1，开口处所对的盒盖上方有一个可以P点为圆心转动90°的圆形盒体的直径条PQ。圆形盒体的上下盒盖的圆心处都有凹孔5。圆片盘上有预先画好的半径OA，其圆心处有一个固定不转的轴7。轴的两个端头正好落在圆形盒体的凹孔里。一条长为31.4cm的钢尺2的一头端头固定在圆片盘的圆周的A点处，另一头端头从圆形盒体的开口处1露出盒体外。

摘要： 本实用新型圆的周长公式推导仪由一个圆形盒体和一个直径是10cm的圆片盘组成。圆形盒体的圆周壁上有一个开口处1，开口处所对的盒盖上方有一个可以P点为圆心可转动90°的圆形盒体的直径条PQ。圆形盒体的上下盒盖的圆心处都有凹孔5。圆片盘上有预先画好的半径，其圆心处有一个固定不转的轴7。轴的两个端头正好落在圆形盒体的凹孔里。一条长为31.4cm的钢尺2的一头端头固定在圆片盘的圆周的上，另一头端头从圆形盒体的开口处1露出盒体外。利用它可演示推导圆的周长公式。

摘要： 一种用于加弦三弦的副支撑马以及包含该单点传递琴马的加弦三弦，涉及乐器领域，该副支撑马包括支撑部、传导部以及延长部。该副支撑马配合主支撑马使用，共同对琴弦进行支撑。在使用副支撑马的情况下，主支撑马可以适当向琴头的方向移动，由副支撑马在琴尾方向辅助支撑。由于三弦的拉奏区域在琴腔靠近琴头的一端，主支撑马向这边移动后，可以对琴弦更好的进行支撑，使其与琴身保持适合拉奏的距离。于此同时，由于主支撑马起到振动传递的作用，为了避免两个支撑马之间出现振动的干扰，该副支撑马设有延长部，尽量增加其与琴腔的接触面积，以削弱其振动。该副支撑马的结构简单，使用方便，可以增加加弦三弦的拉奏舒适度，丰富其演奏形式。

摘要： 一种加弦三弦的平面琴马以及包含该平面琴马的加弦三弦，涉及乐器领域，该平面琴马包括本体、传导件以及连接件。其本体上供设有六个支撑槽，六个支撑槽两两一组，在加弦三弦上使用时，可以为三组共六根琴弦提供支撑。该加弦三弦每组的两根弦可同音高，也可差音高定弦，在进行演奏时，一组琴弦当做传统三选的一根琴弦使用，每一次的弹拨均是同时作用于同一组中的两根琴弦，由两根琴弦之间发生重音或双音共振，产生两个三弦同时演奏的听觉效果。此外，六根琴弦共面的设计，使得拨弦时可以毫无阻滞的由第一根弦拨至最后一根线，更加适合进行弹奏。该加弦三弦在演奏时，声音更为层次感、立体声，更有穿透性，余音更长，气氛更热烈。

摘要： 一种加弦三弦的双点传递琴马以及包含该双点传递琴马的加弦三弦，涉及乐器领域，该双点传递琴马包括本体、传导件以及连接件。其本体上供设有六个支撑槽，六个支撑槽两两一组，在加弦三弦上使用时，可以为三组共六根琴弦提供支撑。该加弦三弦在进行演奏时，虽为六根琴弦，但是每组琴弦实际上被作为整体看待，即将一组琴弦当做传统三选的一根琴弦使用，不管是拉奏还是弹奏，均是同时作用于同一组中的两根琴弦，由两根琴弦之间发生双音或重音共振，来改变演奏的音质。该双点传递琴马通过两个传导部与琴腔接触，在琴腔上形成两个同频的共振点，以达到进一步强化共振的效果。该加弦三弦在演奏时，声音更为空灵悠扬，更有穿透性，余音更长。

摘要： 一种用于加弦三弦的琴头支撑马以及加弦三弦。该琴头支撑马包括本体，涉及乐器领域，本体上设置有三个支撑槽组，每个支撑槽组包含A槽、B槽和C槽三种槽，用以对加弦三弦的六条琴弦进行支撑。六条琴弦中的三条嵌设于A槽中，位置固定；另外三条可在B槽和C槽之间调节，位置不固定。通过这样的方式，可以很方便地调整该加弦三弦的弦间距，以满足加弦三弦更为丰富的演奏方式。

摘要： 本发明的采用圆的1/5弦长公式制作五角星的方法，其特别之处在于，通过以下步骤来实现：a).做圆；b).求1/5弦长，利用乔氏近似公式YL